經(jīng)歷統(tǒng)計過程：培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識的有效路徑

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022版）》指出要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！敖y(tǒng)計與概率”是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識是學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率相關(guān)內(nèi)容的重要前提。四年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集與整理”知識，有了從事物分類向數(shù)據(jù)分類轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗，為蘇教版四年級上冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；诖?，教師應(yīng)讓學(xué)生在教學(xué)實踐中經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過程，使其學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)分析、解決問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；統(tǒng)計表；條形統(tǒng)計圖；數(shù)據(jù)意識

作者簡介：黃秋芳（1991—），女，江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中心小學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確立教學(xué)目標。蘇教版四年級上冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”在學(xué)生既往對事物分類相關(guān)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，學(xué)會數(shù)據(jù)的收集、整理和表達，以促進學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識、模型意識等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

數(shù)據(jù)意識是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟，是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)。小學(xué)生的數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)要從感悟數(shù)據(jù)意義、體驗數(shù)據(jù)過程、了解數(shù)據(jù)變異、進行數(shù)據(jù)整理等方面著手，使學(xué)生在數(shù)據(jù)信息整合與分析中建構(gòu)統(tǒng)計圖表思維，形成初步感知概率的數(shù)學(xué)能力。在“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，教師要結(jié)合情境激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計意識，幫助學(xué)生建構(gòu)統(tǒng)計思維，使學(xué)生將所得數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表進行歸類、分析，呈現(xiàn)出一份清晰的統(tǒng)計圖表；注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要選擇統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的繪制方法和應(yīng)用特點，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識；注重學(xué)生對“一格表示多個單位”的理解。為此，教師要結(jié)合課堂教學(xué)設(shè)計對知識點進行滲透，幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的繪制方法和技巧，提升學(xué)生圖形繪制能力和應(yīng)用能力。

一、激發(fā)統(tǒng)計需求，建構(gòu)統(tǒng)計方法

在“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展趣味性學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生初步建構(gòu)數(shù)據(jù)意識。在具體教學(xué)情境中，學(xué)生能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，自主展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)據(jù)搜集與整理訓(xùn)練中掌握統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的繪制方法、應(yīng)用技巧等。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的興趣、愛好培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維，幫助學(xué)生生成數(shù)據(jù)意識，進而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)敏感思維。教師可以依托“激發(fā)統(tǒng)計需求”這一目標，在具體教學(xué)活動中明確學(xué)習(xí)任務(wù)、制訂教學(xué)目標，使學(xué)生在積極、主動的學(xué)習(xí)實踐中掌握數(shù)據(jù)整理的技巧和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)綜合能力。

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進主動建構(gòu)

在教學(xué)中，教師可以先向?qū)W生提問：“大家喜歡看電視節(jié)目嗎？喜歡看什么類型的電視節(jié)目呢？”以貼近生活的問題激發(fā)學(xué)生的興趣。經(jīng)過梳理、分類，學(xué)生愛看的電視節(jié)目有科普類、綜藝類、動畫類、體育類四大類。接著，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)：“老師想了解我們班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目，可以怎么辦呢？”有的學(xué)生說：“要進行統(tǒng)計?！边€有的學(xué)生說：“可以畫‘正字?！惫P者引導(dǎo)學(xué)生采用畫“正”字的方式進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，最終得出統(tǒng)計結(jié)果：喜歡看科普類電視節(jié)目的有6人，喜歡看綜藝類電視節(jié)目的有15人，喜歡看動畫類電視節(jié)目的有12人，喜歡看體育類電視節(jié)目的有13人。針對這次統(tǒng)計實踐，教師可以進一步提問：“如果我們統(tǒng)計的人數(shù)越來越多，你覺得用‘正字表示會怎么樣？”學(xué)生們認為“麻煩、復(fù)雜”。教師繼續(xù)拋出問題，因勢利導(dǎo)地啟迪學(xué)生思考：“那有沒有更好的方法來清晰、快速、完整地表示出統(tǒng)計結(jié)果呢？”學(xué)生展開思考，在交流討論中逐步建構(gòu)起完整的統(tǒng)計表。

從學(xué)生熟悉且感興趣的教學(xué)情境入手展開教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)搜集經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)據(jù)搜集與統(tǒng)計能力，為開展“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”學(xué)習(xí)活動提供助力。在教學(xué)活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)過程中的疑問進行思考，讓學(xué)生了解統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)意義。學(xué)生在對數(shù)據(jù)進行搜集與分析的過程中，能夠形成縝密的數(shù)據(jù)意識，提高課程學(xué)習(xí)綜合能力。

（二）巧用比較方法，突破重難點

在課程實踐中，筆者引導(dǎo)學(xué)生深入理解統(tǒng)計的多種方式：“在統(tǒng)計最喜歡的電視節(jié)目的時候，我們不僅使用了畫‘正字的方法，還用了‘格子表示一人法和‘長方形表示法，大家能理解嗎？”學(xué)生經(jīng)過回憶，指出“格子表示一人法”是指一個格子表示一個人，畫多少個格子表示多少個人；“長方形表示法”是直接用長方形表示。筆者又問學(xué)生：“你更喜歡哪一種？說說你的想法？”學(xué)生們得出觀點比較一致的意見：“我更喜歡第二種，因為第二種更清晰?！薄拔腋矚g第二種，因為第一種還要一個個畫、一個個地數(shù)，很麻煩。”針對學(xué)生的看法，筆者表示肯定：“用直條表示數(shù)據(jù)一目了然，是個好方法?！辈⒁龑?dǎo)學(xué)生挖掘條形統(tǒng)計圖繪制過程中的問題。經(jīng)過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)喜歡看動畫類電視節(jié)目的人數(shù)是喜歡看科普類電視節(jié)目的2倍，但是畫的直條的高度并不是這樣。筆者指出“用直條表示簡潔但是不夠準確”，并在黑板上畫出一幅完整、規(guī)范的條形統(tǒng)計圖。學(xué)生仔細觀察這幅條形統(tǒng)計圖，一致認為：“最左邊有數(shù)字，在表格里表示更清楚，更規(guī)范?！薄坝袠祟}和日期，更清晰。”筆者讓學(xué)生在小組內(nèi)展開討論，并要求他們再畫一畫，將條形統(tǒng)計圖補充完整。筆者靈活運用比較法，讓學(xué)生在自主交流、合作討論、獨立學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)數(shù)據(jù)思想，提升數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。在教學(xué)實踐中，教師要鼓勵學(xué)生提出問題、解決問題，讓學(xué)生運用已學(xué)的知識解決新的數(shù)學(xué)問題，提高問題解決能力，促使學(xué)生真正了解統(tǒng)計知識的作用［1］。

教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)過程中生成的知識點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)建構(gòu)思維，讓學(xué)生在整理數(shù)據(jù)、創(chuàng)新分析、實踐探究中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，針對“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”知識內(nèi)容展開系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。在這一過程中，教師要激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)造思維，進而掌握本課內(nèi)容學(xué)習(xí)的技巧與方法，強化數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析能力，為學(xué)生全面發(fā)展提供助力。

二、聚焦數(shù)據(jù)分析，發(fā)展核心素養(yǎng)

除了描述數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生讀表、讀圖能力也是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)目標。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過讀表、讀圖從數(shù)據(jù)中提取信息。學(xué)生不僅要讀懂統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖中能直接看出的信息，還要讀懂蘊含在其中的數(shù)據(jù)信息，并利用這些信息說明問題。

“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”這節(jié)課旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程，學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，促進學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。因此，在學(xué)生對統(tǒng)計圖表進行整理之后，教師需引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解讀圖表、分析數(shù)據(jù)。如在課程將結(jié)束時，筆者進一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、復(fù)盤本節(jié)內(nèi)容：“統(tǒng)計表是通過什么整理數(shù)據(jù)的？”學(xué)生給出“數(shù)字”“表格”等答案。筆者進一步提問：“統(tǒng)計表是通過表格來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的，那條形統(tǒng)計圖呢？統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點呢？”針對這些問題，學(xué)生進行了充分討論，最后得出結(jié)論：“在統(tǒng)計表中，通過合計，我們能清楚地知道總?cè)藬?shù)，而通過條形統(tǒng)計圖我們能直觀地看出數(shù)量的多少?！睘榱诉M一步豐富、延伸教學(xué)內(nèi)容，筆者繼續(xù)引導(dǎo)：“我們對本班同學(xué)最喜愛的電視節(jié)目進行統(tǒng)計，請仔細觀察統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖，思考統(tǒng)計結(jié)果，你對本班同學(xué)有什么建議？”學(xué)生們針對統(tǒng)計表數(shù)據(jù)，給出了很多針對性建議，如“建議少看電視多讀書”“建議多保護視力”。

在數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)中，教師要聯(lián)系學(xué)生的數(shù)據(jù)搜集能力、分析能力、總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，帶領(lǐng)學(xué)生在實踐學(xué)習(xí)中建構(gòu)數(shù)據(jù)意識。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何進行數(shù)據(jù)搜集和整理？搜集數(shù)據(jù)的有效路徑有哪些？如何將數(shù)據(jù)與統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖聯(lián)系起來？在探究這些具體問題的過程中，學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標和學(xué)習(xí)方向，深度感知統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)技巧和方法。在解決問題后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)據(jù)信息進行分析與總結(jié)，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)內(nèi)容總結(jié)解題思路，提高學(xué)生的問題解析能力。在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合問題導(dǎo)入對比教學(xué)模式，幫助學(xué)生在對比分析中培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，在聚焦數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，強化學(xué)生的數(shù)據(jù)表達技能。此外，在數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)中，教師要幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)習(xí)技能，為學(xué)生全面發(fā)展助力，從強化數(shù)據(jù)意識的角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、注重實踐教學(xué)，鍛煉綜合能力

在立德樹人背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程要通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中增強綜合能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》強調(diào)，要落實立德樹人根本任務(wù)，深化學(xué)科育人價值，讓學(xué)生在教學(xué)實踐中鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師在“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)注重聯(lián)系生活實際，開展實踐教學(xué)，促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。同時，在實踐教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在動態(tài)學(xué)習(xí)模式下建構(gòu)數(shù)據(jù)意識，增強學(xué)生數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)與分析能力，為學(xué)生全面發(fā)展提供助力。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”這節(jié)課時，教師要聯(lián)系生活實際，如以2022年南京夏季高溫天氣情況進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計訓(xùn)練，幫助學(xué)生在對比學(xué)習(xí)、趣味探究、理論研究中建構(gòu)實踐學(xué)習(xí)思維，為開展實踐學(xué)習(xí)活動奠定堅實基礎(chǔ)。學(xué)生在分析2022年南京夏季高溫天氣數(shù)據(jù)的過程中，通過數(shù)據(jù)對比、數(shù)據(jù)分析等感悟氣溫變化情況，分析高溫天氣產(chǎn)生的原因；利用互聯(lián)網(wǎng)搜集2022年南京夏季高溫天氣的影響因素，了解到氣候變化、生活環(huán)境、人口分布、工業(yè)生產(chǎn)等都是影響天氣情況的因素，使學(xué)生在融合性學(xué)習(xí)中鍛煉數(shù)據(jù)整理能力，圍繞總體數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的繪制，在直觀形象的圖表信息中強化學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

具體而言，筆者先結(jié)合實際提出數(shù)據(jù)研究問題：“我國氣象學(xué)上認為：日最高氣溫達到或超過35度可定性為高溫天氣。那么，同學(xué)們，你們知道2022年南京夏季的最高溫嗎？下面我們來了解一下6月、7月、8月的溫度?！苯又?，筆者出示教學(xué)課件，呈現(xiàn)相關(guān)的天氣信息，要求學(xué)生在讀取這些天氣數(shù)據(jù)后，進行數(shù)據(jù)的總結(jié)與分類。學(xué)生利用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的方式對數(shù)據(jù)進行了分類與統(tǒng)計，得知2022年南京夏季的溫度數(shù)據(jù)，以及高溫天氣產(chǎn)生的主要因素。同時，筆者利用多媒體教學(xué)設(shè)備播放環(huán)保主題課件，對造成高溫天氣的原因進行直觀分析，如：森林覆蓋面減少、惡意破壞環(huán)境、水資源枯竭、工業(yè)化生產(chǎn)過度等；介紹緩解高溫天氣的有效方法：乘坐公共交通出行、植樹造林、保護生態(tài)環(huán)境、減少工業(yè)生產(chǎn)等。在清晰、直觀的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)中，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特點，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，進而提升學(xué)科綜合能力。最后，在拓展練習(xí)部分，筆者從學(xué)生實際情況出發(fā)，圍繞學(xué)生的切身感受創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境，依托數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)過程激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，強化學(xué)生的課程學(xué)習(xí)綜合能力。

結(jié)語

總之，在“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”這節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實情境中學(xué)會收集和整理數(shù)據(jù)，在問題的解決過程中學(xué)會描述和分析數(shù)據(jù)，在判斷和預(yù)測過程中感悟數(shù)據(jù)的隨機性。同時，在教學(xué)過程中，教師需注重引導(dǎo)學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)表達，使學(xué)生在學(xué)科實踐中感悟統(tǒng)計的價值，增強知識應(yīng)用的意識，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展［2］。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）［Ｍ］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.