影響巖溶熱儲(chǔ)采出溫度的開采參數(shù)敏感性研究
——以河南清豐地區(qū)為例

韓 昀，李克文,*，何繼富，汪新偉，高楠安

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 能源學(xué)院，北京 100083；2.非常規(guī)天然氣地質(zhì)評(píng)價(jià)與開發(fā)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中石化新星(北京)新能源研究院有限公司，北京 100083；4.中國石化地?zé)豳Y源開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

地?zé)崮苁且环N儲(chǔ)量豐富、分布廣泛、穩(wěn)定可靠的可再生能源[1-2]。大力開發(fā)利用地?zé)崮?，?duì)于實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰碳中和”目標(biāo)具有重要作用和深遠(yuǎn)影響[3-4]。巖溶熱儲(chǔ)含水層被認(rèn)為是火山地區(qū)之外最重要的熱水資源[5]，巖溶熱儲(chǔ)的采出溫度受到儲(chǔ)層特征參數(shù)的影響[6]。在構(gòu)造裂縫或以溶洞為特征的地?zé)醿?chǔ)層背景下，裂縫長(zhǎng)度和密度等裂縫屬性被認(rèn)為是調(diào)節(jié)采出溫度的2個(gè)重要參數(shù)[7-8]。另外，斷層構(gòu)造對(duì)采出溫度具有雙重影響。一方面，斷層可以作為熱水補(bǔ)給源的流動(dòng)通道，提高采出溫度，增加地?zé)嵯到y(tǒng)的可持續(xù)性和穩(wěn)定性[9]。斷層通常會(huì)導(dǎo)致地溫梯度的變化，斷層處流體流速變化劇烈，從而改變地下溫度分布，并形成更高的溫度差，最終提高地?zé)崮艿拈_采速率和回收率。另一方面，斷層的存在可能引發(fā)地震和巖層位移的風(fēng)險(xiǎn)，增加地?zé)衢_發(fā)的地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)和工程難度，還可能導(dǎo)致滲漏和流體損失的風(fēng)險(xiǎn)[10]。熱水可能通過裂隙和高滲透性區(qū)域流失，導(dǎo)致地?zé)崮艿睦速M(fèi)和采出溫度的降低。馬峰等[11]對(duì)河北雄安新區(qū)容城地?zé)崽锏奶妓猁}巖熱儲(chǔ)進(jìn)行了研究，重點(diǎn)探究井間距對(duì)熱儲(chǔ)溫度場(chǎng)的影響。此外，其他熱儲(chǔ)回灌參數(shù)在很大程度上也決定著熱儲(chǔ)采出溫度。因此，對(duì)熱儲(chǔ)回灌參數(shù)的敏感性進(jìn)行深入研究具有重要意義。

奧陶系巖溶熱儲(chǔ)是一種特殊的地?zé)醿?chǔ)層類型，具有高孔隙率、高滲透率、發(fā)育豐富的裂隙和溶洞等特征。以往研究已經(jīng)對(duì)河南清豐奧陶系巖溶地?zé)醿?chǔ)層開發(fā)進(jìn)行了一定的探索，主要圍繞地?zé)岢梢蚰Ｊ胶偷責(zé)豳Y源評(píng)價(jià)兩方面展開，如王迪等[12]對(duì)清豐地區(qū)巖溶熱儲(chǔ)進(jìn)行了地?zé)岬刭|(zhì)特征的綜合調(diào)查。其研究成果顯示，清豐地區(qū)地?zé)崽镄纬捎谡４蟮責(zé)崃鞅尘爸?。這一地?zé)嵯到y(tǒng)主要以太行山山脈和魯西隆起區(qū)的大氣降水為補(bǔ)給水源，經(jīng)過地表滲透后沿著深大斷裂和巖溶不整合面滲透至地下，被認(rèn)為是典型的中低溫傳導(dǎo)型地?zé)嵯到y(tǒng)。趙婷[13]對(duì)清豐地區(qū)的熱源和地?zé)崃黧w運(yùn)移特征進(jìn)行了重點(diǎn)分析，并明確了地?zé)岬某梢驒C(jī)理。一些學(xué)者[14-15]對(duì)渤海灣盆地內(nèi)黃凸起地?zé)崽卣骷捌涑梢驒C(jī)制進(jìn)行了系統(tǒng)研究。在地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)方面，章惠等[5]綜合鉆井?dāng)?shù)據(jù)與物探等資料，對(duì)渤海灣盆地內(nèi)黃凸起東斜坡奧陶系巖溶熱儲(chǔ)進(jìn)行了精細(xì)的地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)。但在明確斷層作用和回灌參數(shù)對(duì)采出溫度影響方面的研究仍然有限。鑒于此，筆者耦合達(dá)西定律、多孔介質(zhì)傳熱和非等溫管道流物理場(chǎng)，建立考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性條件下清豐地區(qū)的熱儲(chǔ)模型，并重點(diǎn)研究?jī)?chǔ)層地質(zhì)條件、回灌速率、回灌溫度和注采井距等因素對(duì)采出溫度的影響，揭示區(qū)塊斷層對(duì)地?zé)衢_發(fā)的影響以及回灌參數(shù)影響巖溶熱儲(chǔ)采出溫度的作用機(jī)理，以期為巖溶地區(qū)地?zé)崮荛_發(fā)奠定基礎(chǔ)。

1 清豐地區(qū)概況及幾何建模

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)塊為地處渤海灣南側(cè)剪切構(gòu)造區(qū)的清豐巖溶熱儲(chǔ)地?zé)岵?，主要受黃驊?德州?東濮右旋橫推斷裂帶作用，具體位于內(nèi)黃凸起背斜的南東側(cè)，西部和湯陰凹陷相接，北部為臨清坳陷，東部和東濮凹陷相鄰(圖1)。地質(zhì)構(gòu)造為單斜構(gòu)造，地層向北東延伸，向南東稍有傾斜，地層傾角為3°～12°。內(nèi)黃凸起是在4條大斷裂共同影響下形成[16]。

圖1 清豐地區(qū)構(gòu)造位置Fig.1 Tectonic location of karst geothermal reservoirs in the Qingfeng area

地層按新老順序依次為奧陶系、石炭?二疊系、侏羅?白堊系、新近系和第四系，熱儲(chǔ)層以奧陶系臺(tái)地相碳酸鹽巖為主，地層分層及巖性特征見表1。

表1 地層分層及巖性Table 1 Strata and their lithologies

1.2 幾何建模

COMSOL Multiphysics軟件基于有限元方法，通過求解偏微分方程組來模擬真實(shí)的物理場(chǎng)景，其在多物理場(chǎng)耦合、建模以及非等溫流體流動(dòng)模擬等方面擁有顯著優(yōu)勢(shì)，是地?zé)衢_發(fā)仿真與模擬研究的重要工具[17]。首先根據(jù)清豐地區(qū)已有的7口地?zé)峋疁y(cè)井?dāng)?shù)據(jù)(圖2)，利用Surfer軟件，采用克里金插值法繪制了清豐地區(qū)不同地層的地溫分布圖，并導(dǎo)入COMSOL軟件，結(jié)果如圖3所示。

圖2 清豐地區(qū)部分井深度與測(cè)井溫度關(guān)系Fig.2 Relationships between the depths and log-derived temperatures of some wells in the Qingfeng area

圖3 河南清豐地區(qū)不同地層頂面地溫分布Fig.3 Distribution of geotemperatures at top surfaces of different strata in the Qingfeng area,Henan Province

模型的孔隙率φ和滲透率k主要是利用Petrel軟件中的屬性建模模塊建立的。原始數(shù)據(jù)源自地?zé)峋臏y(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，采用克里金插值法進(jìn)行插值。處理后的數(shù)據(jù)分布如圖4所示。

圖4 插值后的滲透率和孔隙率分布直方圖Fig.4 Histograms showing the distributions of permeability and porosity after interpolation

其次，根據(jù)研究區(qū)熱儲(chǔ)的構(gòu)造形態(tài)和儲(chǔ)層分布規(guī)律，選用COMSOL Multiphysics軟件，結(jié)合7口地?zé)峋木蛔鴺?biāo)、斷層分布和地層分層數(shù)據(jù)，建立了儲(chǔ)層的幾何模型。利用Surfer軟件和地層分層數(shù)據(jù)，對(duì)各個(gè)地層界面埋藏深度進(jìn)行克里金插值，形成各地層界面埋藏深度的插值數(shù)據(jù)。然后，將形成的數(shù)據(jù)導(dǎo)入COMSOL構(gòu)建地層界面，并最終生成地層底面參數(shù)化曲面(圖5)。之后，根據(jù)本區(qū)巖溶熱儲(chǔ)中斷層和井位的分布情況，在模型中添加斷層面和地?zé)峋?圖6)。通過COMSOL內(nèi)置的幾何操作完成清豐地?zé)崽锏娜S幾何建模(圖7)。模型大小為3 200 m×1 800 m×2 100 m。模型頂面設(shè)為定溫邊界，取年平均氣溫16℃，側(cè)面設(shè)為溫度開放邊界和水位邊界，底面設(shè)為隔水邊界和熱通量邊界，熱通量取當(dāng)?shù)卮蟮責(zé)崃?5 mW/m2[18-19]。

圖5 模型地層底面參數(shù)化曲面Fig.5 Parameterized bottoms of strata in the model

圖6 模型井位分布Fig.6 Well distribution in the model

圖7 三維地?zé)崮Ｐ虵ig.7 3D geothermal reservoir model

2 清豐地區(qū)巖溶熱儲(chǔ)數(shù)值模擬

2.1 模型假設(shè)和數(shù)學(xué)方程

2.1.1 模型假設(shè)

(1) 儲(chǔ)層巖石被視為由巖石基質(zhì)和離散裂縫組成的三維裂縫多孔介質(zhì)。巖石基質(zhì)可簡(jiǎn)化為連續(xù)多孔介質(zhì)，巖石基質(zhì)滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于裂縫的滲透率，裂縫是儲(chǔ)層的主要流動(dòng)通道；(2) 巖石基質(zhì)和裂縫中的液體流動(dòng)服從達(dá)西定律，不考慮流體流動(dòng)的黏性效應(yīng)；(3) 地?zé)岵沙鼍辛黧w流動(dòng)速度斷面充分發(fā)展，速度不會(huì)在同一斷面處發(fā)生變化，井筒四周溫度相同；(4) 水和巖石基質(zhì)之間的熱交換是通過對(duì)流和傳導(dǎo)過程實(shí)現(xiàn)的；(5)地層中的多孔介質(zhì)熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)控制的幾何域由多個(gè)固定成分的單個(gè)流體流經(jīng)的多孔介質(zhì)域構(gòu)成[20]。

2.1.2 數(shù)學(xué)方程

多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)連續(xù)性方程和采出井中非等溫管道流連續(xù)性方程[21]分別為：

多孔介質(zhì)中流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程和采出井中非等溫管道流運(yùn)動(dòng)方程[22]分別為：

多孔介質(zhì)中的傳熱控制方程[21]為：

多孔介質(zhì)傳熱方程(5)中的第一項(xiàng)是滲流速度相關(guān)項(xiàng)，方程(3)為流體流動(dòng)達(dá)西定律方程，其中速度與流體性質(zhì)有關(guān)。通過聯(lián)立求解以上方程，得到模型的數(shù)學(xué)控制方程。

2.2 模型主要參數(shù)

考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性，模型的地層參數(shù)見表2，模型的斷層參數(shù)見表3，孔隙率采用插值后的奧陶系儲(chǔ)層孔隙率。

表2 模型地層參數(shù)(巖石物理性質(zhì))Table 2 Parameters of strata in the model (rock physical properties)

表3 模型斷層參數(shù)Table 3 Fault parameters of the model

考慮到熱儲(chǔ)可持續(xù)開發(fā)的特征，采用同層對(duì)井回灌進(jìn)行模擬，注入井的注水層與采出井的取水層均位于奧陶系，與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)注采井所處層位和井位一致。模擬時(shí)間為60 a，模型的生產(chǎn)參數(shù)見表4。

在COMSOL Multiphysics中使用自由四面體網(wǎng)格對(duì)整個(gè)幾何進(jìn)行了剖分，剖分后的三維熱儲(chǔ)模型包含144 809個(gè)四面體單元、26 102個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)和1 395個(gè)邊單元。其次，為了提高網(wǎng)格收斂度和模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將包含斷層的奧陶系地層網(wǎng)格進(jìn)行了超細(xì)化處理。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的熱流耦合模型準(zhǔn)確性，本文將模擬得到的采出溫度與清豐地區(qū)采出井實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的抽水溫度進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比的時(shí)間范圍為實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)時(shí)間，總計(jì)12 h，見表5。

表5 抽水溫度對(duì)比Table 5 Comparison of temperatures of pumped water

當(dāng)抽水時(shí)間小于3 h時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)井抽水溫度略高于模型生產(chǎn)井抽水溫度；當(dāng)抽水時(shí)間大于3 h時(shí)，模型生產(chǎn)井抽水溫度開始高于實(shí)際生產(chǎn)井抽水溫度。為了更直觀地顯示模型的可靠性，將實(shí)際抽水與模型模擬抽水的對(duì)比溫度隨時(shí)間變化的情況繪制成柱狀圖(圖8)。從圖中可以看出，二者隨時(shí)間變化的趨勢(shì)基本一致，實(shí)際采出井抽水溫度略低于模擬溫度，平均相對(duì)誤差5.41%，誤差在合理范圍內(nèi)，在一定程度上說明所建清豐地區(qū)的數(shù)值模擬模型是比較準(zhǔn)確可靠的。

圖8 抽水溫度擬合Fig.8 Fitted temperatures of pumped water

3 斷層對(duì)熱儲(chǔ)采出溫度的影響

為了明確清豐地區(qū)斷層在熱儲(chǔ)采出溫度中的作用機(jī)制，從斷層影響儲(chǔ)層熱交換和熱儲(chǔ)采出溫度兩方面進(jìn)行分析。

3.1 熱交換

圖9對(duì)比了開發(fā)60 a后有無斷層情況下的流體流速分布。從圖中可以看出，斷層的存在會(huì)改變流體流場(chǎng)分布，表現(xiàn)為斷層的存在導(dǎo)致了流體流速異常，整體表現(xiàn)出流速減小的趨勢(shì)。另外，在斷層附近，流體流速可能明顯增加或減小。導(dǎo)水性斷層會(huì)導(dǎo)致流體流速增加，阻水性斷層會(huì)導(dǎo)致流體流速減小。該區(qū)塊熱儲(chǔ)共發(fā)育4條斷層，根據(jù)模擬結(jié)果，4條斷層中2條為NNE向?qū)當(dāng)鄬樱?條為NWW向阻水?dāng)鄬印NE向?qū)當(dāng)鄬涌梢栽黾拥責(zé)醿?chǔ)層滲透性，從而提高流體流動(dòng)性和傳熱效率。斷層周圍的裂隙可以作為運(yùn)移地?zé)崃黧w的通道，增強(qiáng)熱儲(chǔ)巖石和流體之間的熱交換，而NWW向阻水?dāng)鄬幼饔孟喾础膱D9a可以看出，盡管模型未考慮斷層的存在，但由于儲(chǔ)層非均質(zhì)性的作用，無斷層作用下的地?zé)崃黧w流速呈現(xiàn)出不均勻擴(kuò)散形式。從圖9b可以看出，2條斷層中部的流體流速較其他地區(qū)要高。高速流體集中在采出井和注入井底部附近，流線方向相反。4條斷層圍成的區(qū)域地?zé)崃黧w流速最高。

圖9 有無斷層情況下流速分布對(duì)比Fig.9 Comparison of flow-velocity distribution with or without faults

3.2 采出溫度

在開始取熱階段，較低溫度區(qū)域主要聚集在注入井附近。隨著開采時(shí)間的增加，這些較低溫度區(qū)域逐漸擴(kuò)散至生產(chǎn)井，導(dǎo)致生產(chǎn)井中溫度急劇下降[25]，這種現(xiàn)象通常被稱為熱突破[26]。本文將采出溫度下降2℃的時(shí)間定義為熱突破時(shí)間。圖10為有無斷層情況下的熱儲(chǔ)采出溫度變化對(duì)比圖。從圖中可以看出，在開采前期，無斷層情況下采出溫度高于有斷層存在的情況。無斷層情況下的熱突破時(shí)間為36 a，有斷層情況下的熱突破時(shí)間為32 a，表明斷層的存在加速了熱儲(chǔ)中較低溫度區(qū)域向生產(chǎn)井的擴(kuò)散，導(dǎo)致熱突破時(shí)間提前。

圖10 采出溫度變化對(duì)比Fig.10 Comparison of variations in temperature of produced geothermal water

在開采后期，當(dāng)發(fā)生熱突破后，有斷層時(shí)的采出溫度遠(yuǎn)高于無斷層情況，采出溫度隨時(shí)間的變化曲線斜率遠(yuǎn)高于無斷層的情況，溫度下降幅度逐漸趨于平緩。表明斷層有助于提高清豐地區(qū)熱平衡時(shí)的采出溫度，最終有利于增加采熱量。原因可能在于隨著開采時(shí)間的推移，斷層可能會(huì)形成一些通道或通道網(wǎng)絡(luò)，為熱儲(chǔ)提供了熱量補(bǔ)給通道，通過斷層帶，高溫流體可以從深部地?zé)嵯到y(tǒng)進(jìn)入采出井，導(dǎo)致有斷層情況下的溫度下降變緩。

為了明確斷層提高熱儲(chǔ)采出溫度的作用機(jī)理，繪制了模擬60 a后有無斷層的溫度等值面分布對(duì)比圖(圖11)和熱通量運(yùn)移對(duì)比圖(圖12)。根據(jù)圖11a和圖11c，采出井和注入井之間的NNE向?qū)當(dāng)鄬蛹铀倭俗⑷肓黧w沿?cái)鄬拥臄U(kuò)散運(yùn)移，因而延緩了冷鋒面向開采井的擴(kuò)展。根據(jù)圖12a和圖12b，有無斷層的地層整體熱通量運(yùn)移差別不大，原因是斷層對(duì)于熱通量的改變與井作用相比是微弱的，注入井不斷注入冷流體和開采井持續(xù)開采熱流體對(duì)于地層熱通量的改變起主導(dǎo)作用，但從圖12b中的藍(lán)色方框部分可以看出，存在由深部地?zé)嵯到y(tǒng)通過斷層進(jìn)入熱儲(chǔ)的熱通量，這表明斷層在一定程度上為熱儲(chǔ)提供了熱水補(bǔ)給源，通過斷層帶，高溫地?zé)崃黧w可以從深部地?zé)嵯到y(tǒng)進(jìn)入采出井，增加地?zé)嵯到y(tǒng)的可持續(xù)性和穩(wěn)定性，表明該區(qū)塊斷層的存在增加了地?zé)崮艿睦脻摿Α?/p>

圖12 有無斷層情況下熱通量運(yùn)移對(duì)比Fig.12 Comparison of heat flux transport with and without faults

4 熱儲(chǔ)回灌參數(shù)的敏感性分析

熱儲(chǔ)回灌參數(shù)在一定程度上控制著采出溫度，為了明確回灌參數(shù)對(duì)熱儲(chǔ)采出溫度的影響，分別對(duì)回灌溫度、回灌速率和注采井距進(jìn)行了敏感性分析，并給出考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性優(yōu)化后的參數(shù)組合。

4.1 回灌溫度

圖13為模擬60 a后不同回灌溫度下儲(chǔ)層溫度分布。從圖中可以看出，不同回灌溫度下的儲(chǔ)層溫度呈現(xiàn)出一致的變化規(guī)律，均從注入井井底開始降低，并沿?cái)鄬酉虿沙鼍黄?。?chǔ)層?xùn)|側(cè)的NNE向?qū)當(dāng)鄬拥臏囟茸兓却笥谖鱾?cè)斷層，一方面，由于清豐地區(qū)奧陶系巖溶熱儲(chǔ)東側(cè)的NNE向斷層的導(dǎo)水性在一定程度上優(yōu)于西側(cè)斷層，另一方面布井方式也會(huì)影響儲(chǔ)層溫度分布。

圖13 不同回灌溫度下儲(chǔ)層溫度分布Fig.13 Distribution of geothermal reservoir temperatures under different reinjection temperatures

圖14為模擬60 a后不同回灌溫度下采出溫度隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出，不同回灌溫度下采出溫度變化不大，并呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律，回灌溫度為10℃的情況下，熱儲(chǔ)采出溫度最低，隨著開采時(shí)間的增加，熱儲(chǔ)開發(fā)在高回灌溫度下的優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，溫度越高越有利于維持熱儲(chǔ)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可持續(xù)性，并保持較高的地?zé)崮芾眯?。隨著熱儲(chǔ)開發(fā)進(jìn)入中后期，熱儲(chǔ)熱能的賦存量逐漸減少，回灌溫度相對(duì)較高有助于減緩這一過程，使熱儲(chǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間更長(zhǎng)。然而，在回灌溫度為20℃的情況下，熱儲(chǔ)系統(tǒng)可能已經(jīng)實(shí)現(xiàn)與周圍環(huán)境的熱平衡，因此，再提高回灌溫度對(duì)熱儲(chǔ)采出溫度的影響不大，考慮到地?zé)岢掷m(xù)開發(fā)的經(jīng)濟(jì)成本，20℃為清豐地區(qū)奧陶系巖溶熱儲(chǔ)的最優(yōu)回灌溫度，此發(fā)現(xiàn)為該地區(qū)熱儲(chǔ)開發(fā)方案的優(yōu)化提供了重要參考。

圖14 不同回灌溫度下采出溫度隨時(shí)間變化Fig.14 Time-varying temperature of produced geothermal water under different reinjection temperatures

4.2 回灌速率

圖15為模擬60 a后不同回灌速率下儲(chǔ)層溫度分布。從圖中可以看出，較高的回灌速率會(huì)明顯加快熱儲(chǔ)溫度的下降并縮短熱突破的時(shí)間，這是因?yàn)榇罅坷淞黧w會(huì)吸收儲(chǔ)層中的熱量，導(dǎo)致熱儲(chǔ)溫度降低。此外，高回灌速率加快了地?zé)崃黧w的運(yùn)移速率，降低了熱儲(chǔ)巖石和流體之間的熱交換時(shí)間。因此，過高的回灌速率不利于地?zé)崮艿目沙掷m(xù)開發(fā)利用。

圖15 不同回灌速率下儲(chǔ)層溫度分布Fig.15 Distribution of geothermal reservoirs temperature under different reinjection rates

為得到準(zhǔn)確的最優(yōu)回灌速率，在不考慮熱儲(chǔ)水位下降的前提下，擴(kuò)大回灌速率參數(shù)的研究范圍，繪制了模擬60 a后不同回灌速率下采出溫度隨時(shí)間的變化圖(圖16)。從圖中可以看出，開采40 a后，以50 kg/s的回灌速率為分界點(diǎn)，高于50 kg/s回灌速率下的采出溫度隨開采時(shí)間快速下降，開采60 a高回灌速率下曲線的末端斜率遠(yuǎn)大于回灌速率低于50 kg/s的情況，這意味著其開采溫度將隨開采時(shí)間持續(xù)降低?；毓嗨俾实陀?0 kg/s時(shí)，隨著回灌速率的增大，采出溫度逐漸增大。回灌速率高于50 kg/s時(shí)，隨著回灌速率的增大，采出溫度逐漸降低。原因在于當(dāng)回灌速率較低時(shí)，地?zé)崴疀]有得到足夠的有效補(bǔ)充，在此情況下，采出井采出流體為儲(chǔ)層中原本溫度較高的流體。高回灌速率雖然能夠及時(shí)補(bǔ)充開采井開采導(dǎo)致的熱儲(chǔ)流體損耗，保持儲(chǔ)層壓力，但由于回灌溫度一般低于采出溫度，大量冷水注入會(huì)導(dǎo)致采出溫度的降低。

圖16 不同回灌速率下采出溫度隨時(shí)間變化Fig.16 Time-varying temperature of produced geothermal water under different reinjection rates

綜合來看，50 kg/s為最優(yōu)回灌速率。為保持地下熱水資源的可持續(xù)利用，合理調(diào)整回灌速率是必要的。

4.3 注采井距

圖17為模擬60 a后不同注采井距下儲(chǔ)層溫度分布。從圖中可以看出，當(dāng)注采井距為505 m時(shí)，熱儲(chǔ)溫度變化最劇烈，儲(chǔ)層溫度降低幅度明顯，導(dǎo)致儲(chǔ)層更快地?zé)嵬黄?。隨著井距的增加，冷鋒面到達(dá)生產(chǎn)井的時(shí)間逐漸延長(zhǎng)。當(dāng)注采井距為1 000 m時(shí)，由于熱儲(chǔ)南部NNE向?qū)當(dāng)鄬拥拇嬖?，加快了注入流體在斷層的擴(kuò)散，導(dǎo)致斷層附近熱儲(chǔ)溫度明顯下降。另外，較大的注采井距會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層中形成更大的溫度梯度，熱量需要通過較長(zhǎng)的距離傳導(dǎo)才能從采出井采出。并且，大注采井距還會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層溫度分布在儲(chǔ)層厚度方向上發(fā)生變化。

圖17 不同注采井距下儲(chǔ)層溫度分布Fig.17 Distribution of geothermal reservoir temperatures under different well spacings

圖18為模擬60 a后不同注采井距下采出溫度隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出，采出溫度隨開采時(shí)間的變化規(guī)律以注采井距340 m為分界，當(dāng)注采井距小于340 m時(shí)，采出溫度在開采初期劇烈下降，隨后趨于平緩；當(dāng)注采井距大于340 m時(shí)，注采井距的增加呈現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)，當(dāng)注采井距340 m時(shí)，采出溫度在開采60 a的降幅達(dá)到15.8℃，這是由于過小的井距導(dǎo)致了更快時(shí)間的熱突破。理論上，在滿足儲(chǔ)層壓力下降的前提下，較大的注采井距意味著流體在儲(chǔ)層中停留的時(shí)間更長(zhǎng)，增加流體與儲(chǔ)層的換熱時(shí)間，從而降低熱儲(chǔ)由于回灌作用導(dǎo)致的溫度下降程度。但在此研究中，觀察到清豐地區(qū)的巖溶熱儲(chǔ)開發(fā)效果受到斷層和儲(chǔ)層非均質(zhì)性的雙重影響。這些因素在不同注采井距下對(duì)采出溫度產(chǎn)生顯著影響。具體而言，同樣是滿足熱儲(chǔ)壓力下降條件，當(dāng)注采井距835 m時(shí)，采出溫度高于注采井距1 000 m的情況。原因在于井距1 000 m時(shí)，注入井與儲(chǔ)層西側(cè)NNE向?qū)當(dāng)鄬泳嚯x過近，造成注入流體更快地?cái)U(kuò)散，在儲(chǔ)層非均質(zhì)性作用下，儲(chǔ)層內(nèi)部的溫度變化較大，采出溫度出現(xiàn)低于注采井距835 m的情況。

圖18 不同注采井距下采出溫度隨時(shí)間變化Fig.18 Time-varying temperature of produced geothermal water under different well spacings

該結(jié)果說明了地?zé)衢_發(fā)中斷層和儲(chǔ)層非均質(zhì)性的重要性，并揭示不同注采井距下采出溫度的差異。這表明熱儲(chǔ)回灌參數(shù)的優(yōu)化需要考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性，忽略斷層的存在或?qū)?chǔ)層視為均質(zhì)，在一定程度上會(huì)導(dǎo)致參數(shù)優(yōu)化的偏差。在地?zé)衢_發(fā)中，需要充分考慮這些因素，以制定優(yōu)化的注采方案，實(shí)現(xiàn)更高效、可持續(xù)地利用地?zé)崮堋?/p>

綜合以上研究結(jié)果，給出了優(yōu)化后的清豐地區(qū)特定場(chǎng)景下的熱儲(chǔ)開發(fā)主要參數(shù)：回灌溫度為20℃、回灌速率為50 kg/s、注采井距為835 m。

5 結(jié)論

a.在高于50 kg/s的回灌速率下，隨著開采時(shí)間的增加，采出溫度呈現(xiàn)快速下降的趨勢(shì)。盡管高回灌速率有助于及時(shí)補(bǔ)充熱儲(chǔ)水量的損耗，維持儲(chǔ)層壓力，但由于回灌溫度較低，大量冷水注入導(dǎo)致采出溫度降低。因此，在實(shí)際開采中應(yīng)選擇合適的回灌速率，避免過高速率導(dǎo)致溫度下降過快的問題。

b.在開采前期，無斷層情況下采出溫度高于有斷層情況，這是由于斷層的存在加速了熱儲(chǔ)中低溫區(qū)向生產(chǎn)井的擴(kuò)散，導(dǎo)致熱突破時(shí)間提前。然而，在開采后期，有斷層時(shí)的采出溫度遠(yuǎn)高于無斷層情況。

c.在儲(chǔ)層非均質(zhì)和斷層的影響下，注采井距835 m時(shí)的采出溫度高于1 000 m的情況，說明儲(chǔ)層非均質(zhì)性和斷層對(duì)開采參數(shù)的優(yōu)化有重要影響。

d.基于考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性的數(shù)值模擬結(jié)果，優(yōu)化了清豐地區(qū)特定場(chǎng)景下的回灌參數(shù)：回灌溫度為20℃、回灌速率為50 kg/s、注采井距為835 m。

e.未來應(yīng)考慮儲(chǔ)層沉降等復(fù)雜條件下建立更加符合實(shí)際情況的熱儲(chǔ)模型，進(jìn)一步提高數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度，有利于制定更加切實(shí)可行的熱儲(chǔ)開發(fā)方案。

符號(hào)注釋：

A為采出井井筒斷面面積，m2；Cp為常壓下流體比熱容，J/(kg·K)；dh為平均水力直徑，m；fD為達(dá)西摩擦因子；F為體積力，N；g為重力加速度，m/s2；k為多孔介質(zhì)滲透率，m2；p為水頭壓力，Pa；q為熱通量，W/m2；Q為熱源，W/m3；Qm為流量，kg/(m3·s)；t為時(shí)間，s；u為流體流速，m/s；z為深度，m；?為哈密頓算子；ρ為流體密度，kg/m3；(ρCp)eff為多孔介質(zhì)的等效體積熱容，J/(cm3·K)；φ為巖石孔隙率；μ為流體黏度，Pa·s；λl為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λd為各向?qū)嵯禂?shù)，W/(m·K)；λe為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λp為多孔基質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；θp為多孔基質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，%。