開孔方式對(duì)層裝蜜桃差壓預(yù)冷性能的影響

諶英敏，趙璐茜，令狐博祥，宋海燕,*

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 太谷 030801；2.旱作農(nóng)業(yè)機(jī)械關(guān)鍵技術(shù)與裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太谷 030801）

蜜桃味道鮮美，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值豐富，是典型的呼吸躍變型球類果實(shí)。其采摘季節(jié)主要集中在高溫多雨的夏季，這使蜜桃采后攜帶大量田間熱，從而增大了果實(shí)呼吸強(qiáng)度和乙烯釋放量，加速果實(shí)成熟和變質(zhì)[1]。采后預(yù)冷處理是食品冷鏈的第一環(huán)節(jié)，可將果溫快速降低至貯藏溫度以去除田間熱，也可有效維持果蔬流通及貯藏品質(zhì)[2-4]、降低果蔬采后質(zhì)量損耗[5]以及生理活性[6]，達(dá)到延長(zhǎng)果實(shí)貨架期以及保持原有新鮮度、風(fēng)味的目的[7]。其中經(jīng)過壓差預(yù)冷處理的類球形果蔬貯藏穩(wěn)定性更高[8]，應(yīng)用最為廣泛[9-10]。

計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）是當(dāng)下果蔬在不同預(yù)冷方式下熱質(zhì)傳遞過程數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域最重要的研究手段[11-13]，廣泛應(yīng)用于包裝箱通風(fēng)孔的優(yōu)化設(shè)計(jì)。如Han Jiawei等[14]收集整理了市場(chǎng)上10 種不同開孔方式的蘋果包裝箱，發(fā)現(xiàn)最佳的包裝設(shè)計(jì)取決于果蔬尺寸以及箱內(nèi)果蔬與托盤的具體位置。Ambaw等[15]分析了圓形開孔（circular vent，CV）位置和襯墊材料對(duì)石榴采后預(yù)冷特性的綜合影響，發(fā)現(xiàn)冷卻速率可相差30%，而高低溫區(qū)域的果蔬溫度分布差異也取決于包裝設(shè)計(jì)。Gong Yafang等[16]研究表明適當(dāng)加大內(nèi)托盤與壁面間隙寬度對(duì)縮短預(yù)冷時(shí)間、提高冷卻效率、降低能耗有顯著影響。Delele等[17-18]通過對(duì)比分析不同通風(fēng)口設(shè)計(jì)參數(shù)（通風(fēng)孔數(shù)量、位置和形狀）對(duì)箱內(nèi)氣流和溫度的影響，發(fā)現(xiàn)開孔率從1%提至7%，可提高183.85%的冷卻速率，而當(dāng)開孔率從7%提至100%時(shí)，冷卻速率卻只增大了62.04%，建議開孔率不超過7%。綜上所得，包裝箱設(shè)計(jì)是制約商業(yè)冷鏈中果蔬預(yù)冷性能的關(guān)鍵因素。同時(shí)，王曉冉等[19]通過混合正交試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)開孔直徑為20 mm時(shí)，不僅會(huì)顯著提高蘋果差壓預(yù)冷的均勻度，也會(huì)大大降低質(zhì)量損失率。Berry等[20-21]對(duì)5 層果實(shí)的預(yù)冷性能進(jìn)行了多參數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)多孔設(shè)計(jì)的包裝箱在預(yù)冷性能和能耗方面表現(xiàn)最優(yōu)。Dehghannya等[22]對(duì)強(qiáng)制風(fēng)冷過程中9 種不同通風(fēng)口設(shè)計(jì)（主要針對(duì)通風(fēng)孔數(shù)量為1～5 個(gè)）進(jìn)行了敏感性研究，觀察到通風(fēng)孔均勻分布在迎風(fēng)面上時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品冷卻更加均勻，并且均勻開孔的預(yù)冷性能明顯強(qiáng)于非均勻性開孔模式[23]。然而，以上研究主要針對(duì)果蔬包裝箱托盤、開孔率、開孔位置以及尺寸，對(duì)市面上常見層裝蜜桃CV和矩形開孔（rectangle vent，RV）的包裝預(yù)冷性能的差異性卻研究較少，導(dǎo)致采后的層裝蜜桃在不同預(yù)冷工況條件下的最佳開孔方式不明確，從而難以根據(jù)市場(chǎng)預(yù)冷需求對(duì)其開孔方式進(jìn)行合理選擇與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

因此，針對(duì)RV和CV的雙層瓦楞包裝箱，本研究基于CFD技術(shù)構(gòu)建了單箱層裝蜜桃的傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型，并從預(yù)冷時(shí)間、冷卻效率、預(yù)冷均勻度、風(fēng)機(jī)能耗這4 個(gè)方面全面分析開孔方式對(duì)蜜桃預(yù)冷性能的綜合影響，為縮短果蔬預(yù)冷時(shí)間、實(shí)現(xiàn)快速冷藏轉(zhuǎn)移以及降低預(yù)冷能耗成本提供理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料

本次研究采用的是市場(chǎng)常見的兩種瓦楞通風(fēng)包裝紙箱，開孔方式分別為RV和CV。其中CV的兩個(gè)通風(fēng)孔直徑D＝25 mm，RV的通風(fēng)孔為55 mm×16 mm的長(zhǎng)方形與兩個(gè)直徑為16 mm的半圓組合而成。兩者的開孔率分別為3.32%和3.83%，其箱體整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)以及通風(fēng)孔開孔位置如圖1所示。由于兩種包裝箱開孔率相差很小，在實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中可忽略不計(jì)開孔大小的差異對(duì)預(yù)冷性能的影響。本次模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)開展的時(shí)間為2022年8—9月，于山西省晉中市太谷地區(qū)（E112°55’，N37°43’）采摘直徑約為90 mm且成熟度一致的大久保蜜桃，將其在采后2 h內(nèi)進(jìn)行差壓預(yù)冷。

圖1 兩種包裝箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖以及果實(shí)擺放和果溫監(jiān)測(cè)位置Fig.1 Schematic diagram of two packing structure designs,fruitstacking patterns and fruit temperature monitoring positions

1.2 儀器與設(shè)備

溫度檢測(cè)裝置（8 路溫度傳感器）和PR -3000-FSJT-V 05 三杯風(fēng)速傳感器由孫義舒自制；計(jì)算機(jī)硬件配置是具有2.60 G H Z（2 個(gè)處理器）Intel?Xeon?Gold 6142F CPU和192GB RAM的64位Windows10計(jì)算機(jī)；ADT315軸流風(fēng)機(jī) 天津倫登風(fēng)機(jī)有限公司；TS2904PT2M風(fēng)機(jī)變頻器 北京同森科技有限公司；HS-05-3超聲波加濕器 中國(guó)無錫洛社華盛公司；壓縮機(jī)、冷凝機(jī)組、蒸發(fā)器 北京京輝源制冷設(shè)備有限公司；SSN-13E溫度數(shù)字記錄儀 深圳宇問加壹傳感系統(tǒng)有限公司。

1.3 方法

1.3.1 實(shí)驗(yàn)操作

利用溫度檢測(cè)裝置以及溫度數(shù)字記錄儀對(duì)箱內(nèi)所有蜜桃的果肉半徑1/2處進(jìn)行果溫采集（果實(shí)擺放位置如圖1所示），取其平均溫度作為數(shù)值模型果實(shí)初始溫度。該溫度采集設(shè)備的檢測(cè)精度為±0.3 ℃，測(cè)量范圍為-35～80 ℃，每30 s記錄傳輸一次。實(shí)驗(yàn)中使用三杯風(fēng)速傳感器檢測(cè)包裝箱迎風(fēng)面通風(fēng)孔中心處風(fēng)速情況，風(fēng)速傳感器的測(cè)量范圍為0～30 m/s，檢測(cè)精度為±0.3 m/s。果實(shí)在預(yù)冷前先啟動(dòng)超聲波加濕器調(diào)整預(yù)冷裝置內(nèi)部的空氣相對(duì)濕度，然后通過操作溫度控制界面動(dòng)態(tài)調(diào)控內(nèi)部流動(dòng)空氣溫度，風(fēng)道內(nèi)空氣振蕩幅度為±1 ℃，預(yù)冷裝置結(jié)構(gòu)見文獻(xiàn)[24]。

本研究開展了1、1.5、2 m/s（通過調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)變頻器來改變送風(fēng)速率）的差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)，其風(fēng)機(jī)頻率分別為25、30.5、36 Hz，氣流振幅±0.3 m/s。實(shí)驗(yàn)開始前，將預(yù)冷箱中送風(fēng)溫度調(diào)至4 ℃。為防止在預(yù)冷過程中果實(shí)失水嚴(yán)重，采用超聲波加濕器和濕度傳感器（安裝在預(yù)冷箱內(nèi)）將預(yù)冷箱內(nèi)相對(duì)濕度穩(wěn)定在95%[25]，濕度振幅為±5%。預(yù)冷環(huán)境穩(wěn)定后，利用高精度數(shù)字溫度記錄儀和溫度傳感器監(jiān)測(cè)箱內(nèi)所有蜜桃果肉半徑1/2處的果溫，將其作為果實(shí)的初始溫度（此次預(yù)冷實(shí)驗(yàn)測(cè)得所有果實(shí)的平均果溫為20 ℃），并通過1.3.3.1節(jié)中公式（1）計(jì)算蜜桃的冷藏轉(zhuǎn)移溫度。然后馬上將兩種開孔方式的箱內(nèi)果實(shí)分別放入預(yù)冷箱中并開始記錄果實(shí)每30 s的瞬時(shí)降溫?cái)?shù)據(jù)以及迎風(fēng)面氣流速率，直至蜜桃降溫至冷藏轉(zhuǎn)移溫度（當(dāng)初始果溫為20 ℃、氣流溫度為4 ℃時(shí)，果實(shí)冷藏轉(zhuǎn)移溫度為6 ℃）才停止記錄。為了更準(zhǔn)確反映何時(shí)達(dá)到預(yù)冷平均水平以及何時(shí)停止預(yù)冷，本研究將新鮮采摘的54 個(gè)成熟蜜桃按照?qǐng)D1擺放位置分9 批進(jìn)行差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)（每一個(gè)送風(fēng)速率重復(fù)3 次實(shí)驗(yàn)），并采用蜜桃果肉半徑1/2處的平均溫度來描述差壓預(yù)冷過程的降溫效果，這從整體上可以把握整個(gè)預(yù)冷過程中溫度和氣流場(chǎng)的變化規(guī)律，也能更加準(zhǔn)確地研究其傳熱特性。

1.3.2 建立CFD傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型

1.3.2.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研及文獻(xiàn)參考，發(fā)現(xiàn)蜜桃、番茄等類球型水果常用RV或CV方式的雙層加固型瓦楞紙箱進(jìn)行包裝預(yù)冷[14-16,23-29]。因此，本研究結(jié)合實(shí)際市場(chǎng)需求，對(duì)RV和CV瓦楞通風(fēng)紙箱的層裝蜜桃進(jìn)行物理建模，內(nèi)包裝幾何規(guī)格為354 mm×245 mm×118 mm，厚度為7 mm，結(jié)構(gòu)如圖2所示。矩形和圓形通風(fēng)孔總面積占瓦楞包裝紙箱總面積的1.37%和0.62%，遠(yuǎn)低于瓦楞紙箱通風(fēng)總面積要低于總包裝面積3%～5%的包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求；箱體長(zhǎng)寬比為1.44，基本符合1.5∶1的包裝工程要求[22,28-29]，說明這兩種瓦楞紙箱均具有較強(qiáng)的機(jī)械強(qiáng)度和托盤穩(wěn)定性。

圖2 差壓預(yù)冷模擬示意圖以及模型的網(wǎng)格劃分Fig.2 Schematic diagram of differential pressure precooling simulation and computational grid division of numerical model

利用Meshing軟件對(duì)箱內(nèi)蜜桃、箱體和流體部分進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化（四面體）網(wǎng)格劃分，果實(shí)和箱體區(qū)域空間步長(zhǎng)分別為5 mm和1 mm。瓦楞紙箱壁面與果實(shí)間保持一定空隙以實(shí)現(xiàn)不同計(jì)算域間的連通性[30]。兩種開孔方式的包裝預(yù)冷模型總網(wǎng)格單元數(shù)量約為1.02×106，網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)得到RV和CV的Skewness值分別為84.92%和87.51%，整體偏斜度均低于90%，表明這兩種模型的網(wǎng)格質(zhì)量劃分良好。

1.3.2.2 數(shù)學(xué)模型

為求解兩種包裝箱內(nèi)部真實(shí)預(yù)冷過程的溫度與流場(chǎng)分布情況，需要建立箱體、流體以及果肉部分計(jì)算域的數(shù)學(xué)模型。但是研究結(jié)果表明單箱蜜桃[31]和單個(gè)蘋果[32]的內(nèi)部呼吸熱和蒸騰熱等熱源項(xiàng)的加載僅影響果實(shí)體積加權(quán)平均溫度的0.1～0.3 ℃和0.033 ℃。因此，為降低數(shù)值模型計(jì)算成本，本研究對(duì)果實(shí)內(nèi)部數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，即忽略了蜜桃產(chǎn)生的呼吸熱和蒸騰熱，也忽略蜜桃間的輻射作用。同時(shí)，對(duì)物理模型的其他計(jì)算域進(jìn)行了必要的假設(shè)：將空氣作為不可壓縮氣體；蜜桃熱物理參數(shù)不隨溫度的變化而改變，其熱傳導(dǎo)各向同性且果肉質(zhì)地均勻。該模型主要包括濕冷空氣、包裝箱體以及蜜桃這3 個(gè)計(jì)算域，其中各計(jì)算域的計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[24,31]，模擬計(jì)算時(shí)熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 濕冷空氣、蜜桃、瓦楞紙箱熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of wet cold air,peaches and corrugated boxes

1.3.2.3 初始和邊界條件

初始條件：蜜桃采后均勻放置在RV和CV的包裝箱內(nèi)，并將箱內(nèi)所有蜜桃所測(cè)量的初始溫度作為模擬仿真時(shí)的初始果溫，即為20 ℃。

邊界條件：將箱體迎風(fēng)面前500 mm處設(shè)置為壓力入口邊界條件，背風(fēng)面1500 mm處設(shè)置為壓力-外流邊界條件。實(shí)驗(yàn)和模擬方案中，兩種包裝箱迎風(fēng)面與背風(fēng)面間的差壓ΔP設(shè)置為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa，濕冷空氣溫度設(shè)置為4 ℃。

壁面邊界：蜜桃和箱體表面設(shè)置為零粗糙度的防滑壁條件，垂直于壁的速率分量為0，沿著計(jì)算域兩側(cè)的法向梯度也是如此。

1.3.2.4 FLUENT數(shù)值模擬方法

采用基于有限體積法的CFD商用軟件Ansys 19.2進(jìn)行求解計(jì)算和后處理分析。仿真時(shí)采用非穩(wěn)態(tài)剪切壓力傳輸?shù)膋-ω湍流模型并考慮空氣重力影響，其中重力加速度g設(shè)置為-9.81 m/s2。將動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能和擴(kuò)散系數(shù)的離散格式均設(shè)置為二階迎風(fēng)格式，并利用基于壓力的分離求解器進(jìn)行求解，即采用壓力速度耦合算法?？諝饬黧w計(jì)算域的控制方程為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程。仿真時(shí)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為30 s，其連續(xù)性、動(dòng)量和湍流的收斂準(zhǔn)則設(shè)置為10-4，能量方程的收斂準(zhǔn)則設(shè)置為10-6。

1.3.3 評(píng)估參數(shù)

1.3.3.1 無量綱溫度

冷卻時(shí)間、速率、均勻度和風(fēng)機(jī)能耗是差壓預(yù)冷過程中評(píng)價(jià)果實(shí)預(yù)冷性能的重要指標(biāo)。本研究將以這4 個(gè)參數(shù)作為評(píng)估這兩種通風(fēng)口包裝箱預(yù)冷性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。為準(zhǔn)確反映果實(shí)預(yù)冷過程，通常使用無量綱溫度（Y）進(jìn)行分析[16,32-33]，其中Y＝1/2和Y＝1/8被用來衡量果實(shí)是否達(dá)到預(yù)冷平均水平及冷藏轉(zhuǎn)移溫度，該時(shí)間點(diǎn)被稱為1/2（half cooling time，HCT）和7/8預(yù)冷時(shí)間（seven-eight cooling time，SECT），其計(jì)算如式（1）、（2）所示：

式中：Ti,vol為某一時(shí)刻第i號(hào)果實(shí)體積加權(quán)平均溫度/℃；Ta為冷空氣溫度/℃，實(shí)驗(yàn)時(shí)預(yù)冷裝置內(nèi)的冷空氣溫度設(shè)置為4 ℃；T0為果實(shí)初始溫度/℃；Vi為果實(shí)內(nèi)部第i個(gè)網(wǎng)格體積/m3；Ti為果實(shí)內(nèi)部第i個(gè)網(wǎng)格的溫度/℃；Vt為單個(gè)果實(shí)總體積/m3。

1.3.3.2 溫度異質(zhì)性指數(shù)（heterogeneity index，HI）

HI可用來反映果實(shí)預(yù)冷均勻性，是判斷果實(shí)在不同預(yù)冷工況條件下其預(yù)冷品質(zhì)良好的重要指標(biāo)[16,27,33-35]。HI越大，表示箱體內(nèi)部果實(shí)溫度離散程度越大，其冷卻均勻性越差，反之則預(yù)冷均勻性越好。因?yàn)楣麑?shí)貯藏溫度對(duì)其品質(zhì)有著決定性影響作用，當(dāng)果蔬預(yù)冷時(shí)進(jìn)出風(fēng)口處位置的果實(shí)如果依然保持較大溫差，會(huì)造成果實(shí)間二次熱傳遞效應(yīng)，形成熱污染現(xiàn)象，從而會(huì)在該區(qū)域形成“腐爛源”[34]，并逐漸向四周傳遞，這無疑是增大了果實(shí)腐爛率。HI計(jì)算如式（3）所示：

式中：HIp,t為t時(shí)刻第p個(gè)果實(shí)的HI；為t時(shí)刻所有果實(shí)的平均溫度/℃；Tp,t為t時(shí)刻第p個(gè)果實(shí)的溫度/℃；n為所測(cè)果實(shí)總個(gè)數(shù)。

1.3.3.3 風(fēng)機(jī)能耗

差壓預(yù)冷過程中降低制冷系統(tǒng)的能耗可減少預(yù)冷成本，也可提高果實(shí)冷鏈物流行業(yè)中的能源利用率，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排與低碳生活。制冷系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)能耗是果實(shí)差壓預(yù)冷過程中消耗的主要能量，并且果實(shí)在7/8預(yù)冷時(shí)間后將冷藏轉(zhuǎn)移至貯藏設(shè)備中以消耗剩下的微量田間熱。因此，7/8預(yù)冷時(shí)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)能耗是評(píng)估果蔬是否節(jié)能預(yù)冷的關(guān)鍵因素，其計(jì)算如式（4）所示[35]：

式中：Ew為風(fēng)機(jī)能耗/J；t為預(yù)冷時(shí)間/s；Pw為風(fēng)機(jī)功率/W，可由壓降ΔP/Pa和體積流量G/（m3/s）計(jì)算得出，其函數(shù)關(guān)系為：Pw＝ΔP×G。

1.3.3.4 誤差分析

為了驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，通常使用均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）對(duì)預(yù)測(cè)果溫Si/℃和實(shí)驗(yàn)測(cè)得果溫Ei/℃進(jìn)行比較分析。其計(jì)算分別如式（5）、（6）所示：

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

所有數(shù)據(jù)用Excel 2010和MATLAB R2022b軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與處理，采用Origin 2018軟件繪制折線圖，并進(jìn)一步優(yōu)化圖形，采用CFD-Post 19.2和Visio軟件處理模擬計(jì)算后溫度和速度分布云圖數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)與模型驗(yàn)證

圖3為15、35 Pa和60 Pa（即送風(fēng)速率分別為1、1.5 m/s和2 m/s）的模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證曲線，圖中顯示，模擬與實(shí)驗(yàn)中的蜜桃降溫趨勢(shì)一致，均隨預(yù)冷時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸下降。其中，兩者間的RMSE和MAPE最大值分別為0.799 ℃和6.6%，最小值分別為0.334 ℃和3.5%（表2）。由此發(fā)現(xiàn)，該模型仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)間的RMSE均小于1 ℃，MAPE也小于10%，這遠(yuǎn)小于Gong Yafang[16]和Han Jiawei[14]等提出的單箱蘋果強(qiáng)制風(fēng)冷數(shù)值模型的預(yù)測(cè)誤差，即最大的RMSE分別為1.778 ℃和0.82 ℃，其MAPE分別為7.76%和18.69%。這些數(shù)據(jù)充分表明模擬與實(shí)驗(yàn)值具有較高的一致性。存在的誤差主要來源于實(shí)驗(yàn)儀器自身的誤差以及送風(fēng)速度和送風(fēng)溫度的波動(dòng)，但不影響預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性。

表2 不同差壓下實(shí)驗(yàn)與模擬數(shù)值的誤差分析Table 2 Error analysis of experimental and simulated values for different differential pressures

圖3 不同差壓下的數(shù)值模型驗(yàn)證Fig.3 Numerical model validations at different differential pressures

2.2 開孔方式對(duì)預(yù)冷速率的影響

觀察表3中不同差壓條件下兩種開孔方式的HCT和SECT值，發(fā)現(xiàn)層裝蜜桃的冷卻系數(shù)C、滯后因子J在隨著ΔP的增大而逐漸增大。不同ΔP間的ΔHCT和ΔSECT值呈逐漸縮小的趨勢(shì)，其中RV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為49 min和150 min，CV的最大ΔHCT和ΔSECT值分別為33 min和88 min。并且兩種開孔方式的ΔHCT和ΔSECT最大值均集中在5～15 Pa間，這說明蜜桃預(yù)冷差壓條件在低于15 Pa時(shí)對(duì)預(yù)冷時(shí)間的影響最為顯著。此外，當(dāng)ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時(shí)，CV的HCT值較RV分別縮短了33.78%、34.34%、44.79%、34.25%、34.43%、34.62%，其SECT值也分別縮短了36.30%、33.78%、38.87%、34.53%、34.04%、30.52%，由此發(fā)現(xiàn)CV較RV的預(yù)冷時(shí)間整體縮短了30%～40%。

表3 不同差壓ΔP條件下的送風(fēng)速率V、體積流量G、預(yù)冷時(shí)間（HCT和SECT）和冷卻速率Table 3 Air-inflow velocities (V),volumetric flow rates (G),half and seven-eighths cooling time (HCT and SECT) and cooling coefficients for different differential pressures (ΔP)

將兩種開孔方式的HCT、SECT值分別與ΔP進(jìn)行擬合時(shí)，得知該數(shù)學(xué)模型均為冪函數(shù)，即t＝a×ΔPb，其中a和b為常數(shù)，且決定系數(shù)R2均高于97.76%。并且ΔP與風(fēng)速V、體積流量G間的函數(shù)關(guān)系符合方程：aΔP2+bΔP+c，其中a、b和c均為常數(shù)且R2高達(dá)99.49%和99.36%（表4）。由此可通過上述ΔP與送風(fēng)速率、體積流量間的線性遞增函數(shù)，進(jìn)一步推導(dǎo)出預(yù)冷時(shí)間HCT、SECT與風(fēng)速V、體積流量G間的直接函數(shù)關(guān)系。此外，Defraeye等[33]也總結(jié)歸納出了類球形果蔬預(yù)冷過程中無量綱溫度Y與預(yù)冷時(shí)間t間的函數(shù)模型，即Y＝Je-Ct，將其轉(zhuǎn)換成公式（7）：

表4 預(yù)冷性能與不同差壓ΔP間的函數(shù)關(guān)系Table 4 Functional relationships between precooling performance and different differential pressures (ΔP)

利用不同預(yù)冷工況條件下果實(shí)的降溫?cái)?shù)據(jù)，建立冷卻系數(shù)C、滯后因子J的數(shù)學(xué)模型，即為式（8）～（11）：

將式（8）～（11）代入式（7）中，可得預(yù)冷時(shí)間t與差壓ΔP間的函數(shù)關(guān)系，分別為式（12）、（13）：

因此，綜合上述所建數(shù)學(xué)模型（12）、（13）可得到不同開孔方式下蜜桃的HCT和SECT預(yù)測(cè)值，與實(shí)測(cè)值相比，RV的RMSEHCT＝5.77 min和RMSESECT＝20.60 min，其MAPEHCT＝5.94%和MAPESECT＝8.36%，CV的RMSEHCT＝5.24 min和RMSESECT＝18.73 min，其MAPEHCT＝4.45%和MAPESECT＝9.42%。而利用本研究所提出的預(yù)冷時(shí)間HCT和SECT的數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，與實(shí)測(cè)值相比，RV的RMSEHCT＝4.81 min和RMSESECT＝5.12 min，其MAPEHCT＝3.78%和MAPESECT＝1.56%，CV的RMSEHCT＝0.79 min和RMSESECT＝2.24 min，其MAPEHCT＝1.40%和MAPESECT＝1.34%。對(duì)比這兩種數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)誤差值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb在預(yù)測(cè)HCT時(shí)，其RMSE和MAPE值分別低于5 min和5%，而在預(yù)測(cè)SECT時(shí)，其RMSE和MAPE值則約低于5 min和2%，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)學(xué)模型（12）、（13）所預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)值誤差。這些數(shù)據(jù)表明，雖然兩種數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)誤差均小于10%，皆可用于預(yù)測(cè)HCT和SECT，但是數(shù)學(xué)模型t＝a×ΔPb的預(yù)測(cè)精度更高，更便于快速掌握果實(shí)冷藏轉(zhuǎn)移時(shí)間以延長(zhǎng)果實(shí)貨架期。

2.3 開孔方式對(duì)預(yù)冷均勻度的影響

圖4表達(dá)了不同差壓條件下CV和RV的HI以及兩者間HI差值（ΔHI）分別隨預(yù)冷時(shí)間延長(zhǎng)的瞬態(tài)變化。仔細(xì)觀察圖的變化曲線，發(fā)現(xiàn)兩種開孔方式的HI值基本隨差壓ΔP的增大逐漸減小，這與韓佳偉等[27]提出的溫度變異系數(shù)隨送風(fēng)速率的增大而降低的關(guān)系一致，當(dāng)差壓ΔP為5、15、25、35、60 Pa和100 Pa時(shí)，RV的HI峰值分別為14.08%、12.27%、11.30%、11.23%、10.82%和10.71%，CV的HI峰值分別為18.85%、18.71%、17.48%、17.63%、16.66%和14.99%。同時(shí)，在Q點(diǎn)（即兩種開孔方式的HI曲線交點(diǎn)）前ΔHI一直大于零，呈先增大后減小的趨勢(shì)。在此期間，兩種開孔方式的預(yù)冷均勻性差異ΔHI在CV進(jìn)行冷藏轉(zhuǎn)移前早已達(dá)到了峰值，在5、15、25、35、60 Pa和100 Pa差壓條件下的峰值分別為5.69%、7.42%、8.23%、7.67%、7.02%和5.89%。這些數(shù)據(jù)充分說明CV在進(jìn)行冷藏轉(zhuǎn)移前，其預(yù)冷均勻度明顯低于RV。造成這種差異的原因是RV的溫度變化梯度較CV更小，數(shù)據(jù)顯示（圖5）RV和CV的箱內(nèi)果實(shí)在預(yù)冷90 min時(shí)，整體的瞬時(shí)溫度變化范圍分別為2.91～5.82 ℃和4.36～10.18 ℃，而在預(yù)冷120 min時(shí)，其范圍縮小至2.91～4.36 ℃和2.91～7.28 ℃。這表明RV進(jìn)出風(fēng)口處的果溫差異明顯小于CV，導(dǎo)致RV進(jìn)出風(fēng)口間果實(shí)的二次熱傳遞效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于CV，從而致使RV更有利于果實(shí)均勻預(yù)冷。造成這種現(xiàn)象的原因是（結(jié)合圖6）冷空氣流經(jīng)RV時(shí)，大部分氣流集中于中間風(fēng)道，出現(xiàn)“短路”現(xiàn)象。且隨著風(fēng)速的增大，聚集在出風(fēng)口處氣流越來越多，向其兩側(cè)蜜桃擴(kuò)散的氣流也逐漸增多，導(dǎo)致出風(fēng)口處區(qū)域的蜜桃冷卻速率更快。然而氣流流經(jīng)CV時(shí)，大部分氣流直接撞擊進(jìn)風(fēng)口處果實(shí)，導(dǎo)致氣流形式從層流轉(zhuǎn)為湍流，并集中于進(jìn)風(fēng)口，造成進(jìn)風(fēng)口處果實(shí)降溫速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于出風(fēng)口，從而引發(fā)箱內(nèi)果實(shí)間更高的二次熱傳遞效應(yīng)，使其熱污染顯著。

圖4 溫度變異系數(shù)變化曲線Fig.4 Change curves of temperature variation coefficients

圖5 不同開孔方式在不同差壓情況下各果實(shí)的瞬態(tài)溫度分布云圖Fig.5 Instantaneous static temperature contours of each peach in different vent modes at different differential pressure conditions

圖6 在60 min的速率分布云圖Fig.6 Instantaneous contours of different velocities at 60 min

在Q點(diǎn)后，其ΔHI一直小于零，出現(xiàn)了HIRV＞HICV的情況。但是CV的SECT在Q點(diǎn)前，并且在ΔP高于35 Pa后，RV的SECT值基本與Q點(diǎn)重合。這表明在Q點(diǎn)前兩種包裝設(shè)計(jì)的預(yù)冷蜜桃大多進(jìn)行了冷藏轉(zhuǎn)移。因此，本研究不需要進(jìn)一步探討Q點(diǎn)之后預(yù)冷均勻性的“拐點(diǎn)”變化。由此，綜合上述分析，可知蜜桃在其整個(gè)SECT內(nèi)CV的預(yù)冷均勻性明顯差于RV。

2.4 開孔方式對(duì)風(fēng)機(jī)能耗的影響

利用兩種不同開孔方式的包裝箱進(jìn)行預(yù)冷時(shí)，所消耗的風(fēng)機(jī)能耗以及能耗與ΔP間的函數(shù)關(guān)系如表3、4所示。由表4可知，ΔP與風(fēng)機(jī)能耗Ew呈冪函數(shù)關(guān)系（即Ew＝a×ΔPb），這與Han Jiawei等[36]描述的能耗與送風(fēng)速率呈冪律關(guān)系的結(jié)論一致，這是由于HCT、SECT與ΔP呈冪函數(shù)關(guān)系。此外，不同差壓條件下，兩種開孔方式在HCT內(nèi)的風(fēng)機(jī)能耗（Ew-HCT）約為SECT內(nèi)（Ew-SECT）的1/3，約2/3的能耗用于HCT之后的降溫過程。造成這種情況的原因是HCT到SECT的這段時(shí)間約占總預(yù)冷時(shí)間的67%，并且CV的Ew-HCT和Ew-SECT較RV少了約50%。這表明雖然RV的預(yù)冷均勻性更好，但由于其SECT較CV約長(zhǎng)了55%（表3），導(dǎo)致使用RV預(yù)冷時(shí)會(huì)消耗更多的風(fēng)機(jī)能量。

2.5 瓦楞紙箱開孔結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施

通過分析層裝蜜桃在不同開口方式下的預(yù)冷時(shí)間、預(yù)冷均勻度和風(fēng)機(jī)能耗，發(fā)現(xiàn)相較于RV，CV的預(yù)冷時(shí)間能縮短30%～40%，其能耗也能降低50%，但是這些性能的提高是建立在犧牲預(yù)冷品質(zhì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的?；诖?，為提高圓形通風(fēng)孔包裝的預(yù)冷均勻性，本文將對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。調(diào)整圓形通風(fēng)孔的開孔直徑，將其從25 mm分別增大到30、35 mm和40 mm，并利用計(jì)算流體熱力學(xué)技術(shù)獲取ΔP＝60 Pa時(shí)整個(gè)預(yù)冷過程的HI值，如圖7所示。這是因?yàn)槊厶疫m合在1.5～2.5 m/s[35]的風(fēng)速下預(yù)冷，而當(dāng)ΔP＝60 Pa時(shí)，所監(jiān)測(cè)到的通風(fēng)孔中心位置風(fēng)速分別約為1.9、2.2 m/s和2.5 m/s，均在適宜的送風(fēng)速率范圍之內(nèi)。仔細(xì)觀察圖7發(fā)現(xiàn)，采用不同圓形通風(fēng)孔直徑的瓦楞紙箱預(yù)冷時(shí)，其HI值在隨著開孔直徑的增大而逐漸減小，這意味著果實(shí)的預(yù)冷均勻性在不斷提高，而當(dāng)開孔直徑大于35 mm后，果實(shí)各個(gè)時(shí)刻的HI值開始低于RV。同時(shí)，結(jié)合圖8可知，CV開孔直徑在25～40 mm的90 min瞬時(shí)溫度變化梯度分別約為4.37、2.91、1.46 ℃和0.87 ℃，與RV相比（約為2.91 ℃），開孔直徑在大于35 mm后的溫度變化梯度會(huì)更小，更能讓果實(shí)均勻地降溫。

圖7 不同開孔方式下溫度異質(zhì)性變化曲線（ΔP＝60 Pa）Fig.7 Change curves of temperature heterogeneity index in different vent modes (ΔP=60 Pa)

圖8 不同CV直徑下各果實(shí)的瞬態(tài)溫度分布云圖（ΔP＝60 Pa）Fig.8 Instantaneous static temperature contours of each peach with different diameters of CV (ΔP=60 Pa)

3 結(jié)論

本研究以層裝蜜桃為研究對(duì)象，對(duì)市場(chǎng)常見RV和CV瓦楞紙箱（含果實(shí)）進(jìn)行差壓預(yù)冷實(shí)驗(yàn)和CFD仿真分析，從預(yù)冷時(shí)間、預(yù)冷均勻性、風(fēng)機(jī)能耗等方面探討了兩種開孔方式對(duì)差壓預(yù)冷性能的綜合影響。具體結(jié)果如下：

1）建立了CV和RV的傳熱傳質(zhì)差壓預(yù)冷數(shù)值模型并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性，其最大RMSE和MAPE分別為0.799 ℃和6.6%，整體預(yù)測(cè)誤差小于10%，果溫預(yù)測(cè)誤差小于1 ℃。

2）CV的預(yù)冷均勻性明顯差于RV，但其預(yù)冷時(shí)間較RV卻縮短了30%～40%，造成的風(fēng)機(jī)能耗也減少了50%。由此發(fā)現(xiàn)，使用CV瓦楞紙箱能節(jié)約更多能耗成本，實(shí)現(xiàn)果實(shí)快速冷藏轉(zhuǎn)移，而使用RV瓦楞紙箱時(shí)更能保障果實(shí)的預(yù)冷品質(zhì)。然而，當(dāng)CV開孔直徑大于35 mm后，既能實(shí)現(xiàn)果實(shí)快速高效節(jié)能預(yù)冷，也能保障果實(shí)更均勻地冷卻。

3）兩種開孔方式的進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速V、體積流量G與差壓ΔP為線性遞增函數(shù)，并且其預(yù)冷時(shí)間HCT和SECT、風(fēng)機(jī)能耗與差壓ΔP均呈冪函數(shù)關(guān)系（t＝a×ΔPb）。該數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建為快速精準(zhǔn)掌握不同預(yù)冷工況條件下的預(yù)冷性能、合理選擇最佳的開孔方式提供了理論參考依據(jù)。