高超聲速導(dǎo)彈舵面熱模態(tài)試驗方法研究

張良，孟斐，何云杰，趙茂江

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300000）

引言

高超聲速導(dǎo)彈在飛行過程中，由于與大氣層內(nèi)空氣摩擦產(chǎn)生嚴(yán)重的氣動加熱，氣動加熱使舵面面臨極為嚴(yán)酷的高溫環(huán)境，當(dāng)導(dǎo)彈以4 ～5 馬赫數(shù)速度飛行時，舵面溫度達(dá)（400 ～600）℃。氣動加熱產(chǎn)生的高溫引起材料的物理性能變化和結(jié)構(gòu)剛度的變化，造成舵面結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的改變，進(jìn)而對導(dǎo)彈的控制特性產(chǎn)生很大的影響，故而研究高超聲速導(dǎo)彈舵面在高溫?zé)彷d荷作用下的模態(tài)頻率和振型變化特性隨溫度的變化規(guī)律，對于指導(dǎo)、驗證高超聲速導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)和可靠性設(shè)計具有重要意義[1-3]。

傳統(tǒng)的加速度傳感器測量結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)方法存在不耐高溫、易損壞、靈敏度漂移、附加質(zhì)量等問題，不適用于高溫環(huán)境測量，而采用激光測振技術(shù)測量結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，具有非接觸測量、不受高溫影響、無附加質(zhì)量等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的模態(tài)測試中。本文以導(dǎo)彈舵面結(jié)構(gòu)為研究對象，采用基于激光測振技術(shù)的熱模態(tài)試驗和有限元分析相結(jié)合的方法對高超聲速導(dǎo)彈舵面結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和振型隨溫度變化的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，獲得了舵面結(jié)構(gòu)在不同高溫環(huán)境下的模態(tài)頻率和振型，并分析出模態(tài)頻率和振型變化規(guī)律，取得了較好的效果。

1 試驗理論

1.1 熱模態(tài)分析理論

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性，根據(jù)模態(tài)分析理論[4]，不考慮阻尼時，結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)可通過下式求解：

高溫?zé)彷d荷對結(jié)構(gòu)模態(tài)最直接的影響就是結(jié)構(gòu)材料參數(shù)隨溫度的變化和熱載荷引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱應(yīng)力[5]。當(dāng)結(jié)構(gòu)受到高溫?zé)彷d荷作用時，結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)（如彈性模量、泊松比）隨著溫度變化而發(fā)生變化，考慮溫度影響效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[KT]可表示為：

式中：

[B]—幾何矩陣；

[D]—材料的彈性矩陣；

Ω—求解域。

此外，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到高溫?zé)彷d荷作用時，結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在溫度梯度或結(jié)構(gòu)存在約束，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的膨脹，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)熱應(yīng)力，因此，考慮熱應(yīng)力影響的熱應(yīng)力剛度矩陣可表示為：

式中：

[G]—形函數(shù)矩陣；

[S]—熱應(yīng)力矩陣。

綜合考慮溫度影響效應(yīng)和熱應(yīng)力的剛度矩陣[K]可表示為：

考慮溫度影響效應(yīng)和熱應(yīng)力的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)求解如下式：

1.2 激光測振原理

激光測振技術(shù)是利用激光多普勒效應(yīng)進(jìn)行振動測量的一種技術(shù)，其物理原理是在于當(dāng)測量振動物體時，激光經(jīng)振動物體反射后產(chǎn)生的多普勒頻率ΔfD與物體振動速度V 存在以下關(guān)系：

式中：

λ—激光波長。

通過測量激光光波的多普勒頻率ΔfD來獲得振動物體的速度、位移和加速度。

2 熱模態(tài)試驗系統(tǒng)

熱模態(tài)試驗系統(tǒng)如圖1 所示，該系統(tǒng)包括模態(tài)測試系統(tǒng)、石英燈加熱系統(tǒng)及試驗件系統(tǒng)。試件固定在基礎(chǔ)平臺上并放置于高溫加熱箱內(nèi)，通過石英燈輻射加熱方式對試件進(jìn)行單面加熱，選擇試件中心位置處的熱電偶作為溫度控制點控制加熱溫度；采用激振器對試驗件進(jìn)行激勵并獲取激振力，設(shè)計專用水冷耐高溫激振桿隔離高溫并傳遞激勵力；采用激光測振儀獲取結(jié)構(gòu)上的振動響應(yīng)。

圖1 熱模態(tài)試驗系統(tǒng)示意圖

2.1 模態(tài)測試系統(tǒng)

模態(tài)測試系統(tǒng)包括：功率放大器、激振器、水冷耐高溫激振桿、力傳感器、激光測振儀、數(shù)據(jù)采集儀、數(shù)據(jù)采集及模態(tài)分析軟件，如圖2 所示。

圖2 模態(tài)測試系統(tǒng)

2.2 石英燈加熱系統(tǒng)

石英燈加熱系統(tǒng)包括：石英燈管、高溫加熱箱、熱電偶、溫度控制儀，如圖3 所示。

圖3 石英燈加熱系統(tǒng)

2.3 試驗件系統(tǒng)

試驗件系統(tǒng)包括試驗件和試驗夾具，試驗件外形類似導(dǎo)彈舵面，長為420 mm，寬為140 mm，厚度為8 mm。所用材料為45#鋼。試驗件通過4 個螺釘連接到夾具上。試驗件及安裝夾具如圖4 所示。

圖4 試驗件系統(tǒng)

3 熱模態(tài)仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS 進(jìn)行熱模態(tài)仿真分析，通過仿真分析探究舵面結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和振型隨溫度變化的變化規(guī)律，為熱模態(tài)試驗的開展提供指導(dǎo)。

3.1 材料屬性

舵面結(jié)構(gòu)所用材料為45#鋼，45 號鋼材料熱物理參數(shù)見表1，隨著溫度的升高45 鋼的彈性模量呈現(xiàn)逐漸減小，泊松比呈現(xiàn)先變大后變小，線膨脹系數(shù)呈現(xiàn)逐漸變大的規(guī)律[6]。

表1 45 號鋼材料熱物理參數(shù)

3.2 熱模態(tài)仿真分析結(jié)果

熱模態(tài)仿真結(jié)果見表2，振型如圖5 ～7 所示。從表2 可知，隨著溫度的升高，前三階模態(tài)頻率均出現(xiàn)逐漸下降的趨勢，其中一階模態(tài)頻率從141.31 Hz 下降至129.18 Hz，頻率變化率為8.58 %；二階模態(tài)頻率從182.3Hz 下降至168.84 Hz，頻率變化率為7.38 %；三階模態(tài)頻率從282.08 Hz 下降至256.45 Hz，頻率變化率為9.09 %，同時溫度越高模態(tài)頻率變化率越大。從模態(tài)振型的計算結(jié)果看，隨著溫度的升高，前三階模態(tài)振型變化不明顯。

表2 熱模態(tài)仿真結(jié)果

圖5 一階模態(tài)振型

圖6 二階模態(tài)振型

圖7 三階模態(tài)振型

4 熱模態(tài)試驗分析

4.1 高溫環(huán)境

通過安裝在加熱箱內(nèi)的石英燈管對舵面結(jié)構(gòu)進(jìn)行單面輻射加熱，選擇試件中心位置處的熱電偶作為溫度控制點。對試件進(jìn)行逐級階梯加熱至600 ℃，每個溫度階梯保持時間為20 min 后進(jìn)行模態(tài)測試。

4.2 激振力測試

采用激振器對試件進(jìn)行激勵，基于熱模態(tài)仿真分析結(jié)果，激勵點選取在舵面結(jié)構(gòu)上能同時激勵起其前三階模態(tài)的位置，利用專用的水冷耐高溫激振桿隔離高溫并傳遞激勵力，通過安裝在靠近激振器一端的力傳感器測量激振力。

4.3 振動響應(yīng)測試

采用單點激光測振儀進(jìn)行振動響應(yīng)測試，基于熱模態(tài)仿真分析結(jié)果，選取體現(xiàn)舵面結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)振型的12 個關(guān)鍵位置作為測量點。利用激光測振儀依次對12個測量點進(jìn)行振動響應(yīng)測量。

4.4 熱模態(tài)試驗結(jié)果

本次熱模態(tài)試驗設(shè)定了7 個駐溫點進(jìn)行模態(tài)測試，分別為常溫（23 ℃）、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃。舵面結(jié)構(gòu)前三階熱模態(tài)結(jié)果見表3，振型如圖8 ～10 所示。

表3 熱模態(tài)試驗結(jié)果

圖8 一階模態(tài)振型

圖9 二階模態(tài)振型

圖10 三階模態(tài)振型

從表3 可知，隨著溫度的升高，舵面結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率變化明顯，前三階模態(tài)頻率均出現(xiàn)逐漸下降趨勢，一階模態(tài)頻率從141.01 Hz 下降至127.40 Hz，頻率變化率為9.65 %；二階模態(tài)頻率從167.39 Hz 下降至152.01 Hz，頻率變化率為9.19 %；三階模態(tài)頻率從276.65 Hz下降至247.10 Hz，頻率變化率為10.68 %，同時溫度越高模態(tài)頻率變化率越大。從模態(tài)振型的試驗結(jié)果可以看出，隨著溫度的升高，舵面結(jié)構(gòu)的振型變化不明顯，說明溫度的變化對該結(jié)構(gòu)的振型影響較小。

5 結(jié)論

本文采用基于激光測振技術(shù)的熱模態(tài)試驗和熱模態(tài)仿真分析相結(jié)合的方法對高超聲速導(dǎo)彈舵面結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和振型隨溫度變化的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：隨著溫度從常溫升高至600 ℃，舵面結(jié)構(gòu)的前三階模態(tài)頻率變化明顯，各階模態(tài)均呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，溫度越高頻率變化率越大，而舵面結(jié)構(gòu)的振型變化不明顯。熱模態(tài)仿真分析結(jié)果與熱模態(tài)試驗分析結(jié)果對比表明隨著溫度的升高，舵面結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率及模態(tài)振型變化規(guī)律一致，同時舵面結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率變化率基本接近，驗證了有限元仿真分析的有效性。此外，熱模態(tài)試驗采用激光測振技術(shù)可有效的獲取結(jié)構(gòu)高溫?zé)岘h(huán)境載荷作用下的振動響應(yīng)，且無附加質(zhì)量影響。