一種低地板有軌電車軸橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析

劉暉霞,劉 寧,汪彥宏

1.中車株洲電力機(jī)車有限公司,湖南 株洲 412001

2.大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 株洲 412001

0 引言

為適應(yīng)較低的地板面高度,方便乘客出行,滿足項(xiàng)目要求,某出口的低地板有軌電車需要采用軸橋來(lái)降低地板面高度。軸橋作為關(guān)鍵承載部件,其結(jié)構(gòu)是否合理直接影響有軌電車的是否安全運(yùn)行。基于此,本文設(shè)計(jì)了一款結(jié)構(gòu)優(yōu)良的軸橋,并驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)的合理性。傳統(tǒng)車軸一般通過(guò)彎矩合成方法進(jìn)行受力計(jì)算校核,但軸橋承受載荷更復(fù)雜,傳統(tǒng)車軸的受力計(jì)算方法并不適用于軸橋,迄今為止也沒(méi)有關(guān)于軸橋受力計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)。因此,為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的軸橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求,本文根據(jù)軸橋的實(shí)際使用情況,找到適合軸橋受力分析的方法,并應(yīng)用于軸橋的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度評(píng)定。

1 軸橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸橋?yàn)閁型結(jié)構(gòu),徑向?yàn)榉菍?duì)稱結(jié)構(gòu)。軸橋的基本結(jié)構(gòu)包括軸頸、一系簧安裝座、軸頭、軸身這4個(gè)部位[1]?？紤]成本及現(xiàn)有工藝水平的進(jìn)步,本文設(shè)計(jì)的軸橋采用整體鑄造,在進(jìn)口鍛造軸橋的基礎(chǔ)上進(jìn)行了國(guó)產(chǎn)化設(shè)計(jì),并根據(jù)鑄造的工藝特點(diǎn)進(jìn)行了適應(yīng)性設(shè)計(jì)。軸橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下。

1)將兩側(cè)軸頸設(shè)計(jì)為2個(gè)直徑不同的大、小圓柱面,中間通過(guò)錐面過(guò)渡,大、小直徑軸頸分別用于安裝大、小圓錐滾子軸承,并在不同直徑軸頸之間設(shè)計(jì)了卸荷槽,以滿足設(shè)計(jì)及加工需求。同時(shí),根據(jù)實(shí)際需求,在軸端設(shè)計(jì)了螺紋,用于彈性車輪及軸承的軸向限位;由于接地需求,軸頸中心還設(shè)計(jì)了通孔用于接地線纜的安裝。

2)兩側(cè)軸頭為梯形復(fù)合結(jié)構(gòu),于一系簧座之間設(shè)置了大圓弧,以減少應(yīng)力集中,滿足強(qiáng)度及工藝要求。在軸頭的頂部和一系簧座的邊上預(yù)留了螺紋接口,用于其他附屬設(shè)備的安裝。

3)為保證軸身的可靠性,軸身設(shè)計(jì)為小角度梯形截面,與軸頭及一系簧座通過(guò)大圓弧過(guò)渡,以減小應(yīng)力集中,滿足使用要求。

設(shè)計(jì)的整體鑄造軸橋如圖1所示,采用性能較優(yōu)的G26CrMo4材質(zhì),符合 EN 10293的相關(guān)要求,性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1—軸頸;2—一系簧安裝座;3—軸身;4—軸頭。

2 軸橋載荷計(jì)算

軸橋強(qiáng)度計(jì)算的主要輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)

由于軸橋的一系彈簧安裝座位于軸頸內(nèi)側(cè),在一系簧上載荷P1和P2的作用下,軸橋產(chǎn)生如圖2所示的彎曲變形,而向外側(cè)的輪軌橫向力(圖2中所示方向的Y1和Y2)會(huì)進(jìn)一步加大彎曲變形,軸橋承受更大的應(yīng)力。傳統(tǒng)軸箱內(nèi)置式車軸也是如此,因此BS 8535標(biāo)準(zhǔn)車軸計(jì)算中也采用了向外側(cè)的輪軌橫向力。

圖2 軸橋彎曲變形示意

輪軌橫向力如圖3所示。列車動(dòng)力學(xué)仿真及試驗(yàn)提取的輪軌力數(shù)據(jù)證實(shí)了存在2個(gè)車輪輪軌橫向力向外的情況,如圖3中第2.25秒。

圖3 輪軌橫向力

軸橋承受的載荷分為超常載荷工況和運(yùn)行載荷工況(疲勞載荷)。軸橋所承受的垂向和橫向載荷可簡(jiǎn)化成圖4中的符號(hào)(其中P、Q、Y、H、s、b、h的定義可參考EN 13103-1、BS 8535等)。

圖4 軸橋載荷示意

2.1 超常載荷

2.1.1 超常垂向載荷和橫向載荷

參照BS 8535標(biāo)準(zhǔn),超常載荷考慮垂向1.6g動(dòng)載,橫向力考慮向外的輪軌力橫向Y1、Y2,故根據(jù)圖4,P1、P2、Y1、Y2和H可按照下述公式進(jìn)行計(jì)算。

P1=[0.8+0.0375(h1+h2)/b]m1g

P2=[0.8-0.0375(h1+h2)/b]m1g

橫向力為：

Y1=0.135m1g=15 792 N

Y2=0.21m1g=24 565 N

H=Y2-Y1=0.075m1g=8 773 N

其中,左軸頸的垂向載荷為：

右軸頸的垂向載荷為：

2.1.2 超?？v向載荷

軸橋所承受的縱向載荷為制動(dòng)力和牽引力,由于緊急制動(dòng)工況下的制動(dòng)力大于啟動(dòng)牽引力,常用制動(dòng)力大于牽引力,因此,本文軸橋所受縱向載荷直接按制動(dòng)力處理。

縱向力考慮AW3載荷時(shí)的緊急制動(dòng)力,軸橋每側(cè)軸頸受力為：

Fx1,max=Fx2,max=(24 000+7 500)/2=15 750 N

2.2 運(yùn)行載荷

對(duì)于傳統(tǒng)車軸,主要承受旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞載荷。旋轉(zhuǎn)彎曲車軸應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示,軸上A點(diǎn)在某一時(shí)刻承受拉應(yīng)力,載荷不變的情況下,車軸旋轉(zhuǎn)180°后,A點(diǎn)變?yōu)槌惺軌簯?yīng)力,應(yīng)力比(R)為-1,平均應(yīng)力(σm)為0,因此傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)彎曲的車軸只需考慮制動(dòng)工況就可以評(píng)價(jià)疲勞。

圖5 旋轉(zhuǎn)彎曲車軸應(yīng)力狀態(tài)

軸橋?yàn)榉切D(zhuǎn)承載,大多部位應(yīng)力比(R)不為-1,平均應(yīng)力σm可能出現(xiàn)大于0的情況。根據(jù)Haigh疲勞曲線,當(dāng)平均應(yīng)力為正值時(shí),許用應(yīng)力幅會(huì)減小(見(jiàn)圖6),因此既要考慮使軸橋承受更大應(yīng)力的增載工況,也要考慮減載使應(yīng)力變小的工況。為充分評(píng)判軸橋的疲勞強(qiáng)度,結(jié)合車輛在直線工況和通過(guò)曲線時(shí)的受力情況,設(shè)計(jì)了以下疲勞載荷及工況組合。

圖6 Haigh疲勞曲線

2.2.1 運(yùn)行工況垂向載荷和橫向載荷

參考BS 8535、EN 13103-1等標(biāo)準(zhǔn),確定運(yùn)行工況的垂向載荷和橫向載荷。

1)直線工況1。軸橋不受橫向力,考慮軸橋垂向增載0.6g,則：

P1=P2=(1+0.6)m1g/2=0.8m1g

2)直線工況2。軸橋不受橫向力,考慮軸橋垂向減載0.6g,則：

P1=P2=(1-0.6)m1g/2=0.2m1g

3)曲線工況1?？紤]軸橋垂向增載0.125g,且橫向力向外,參考BS 8535、EN 13103-1標(biāo)準(zhǔn),P1、P2、Y1、Y2和H可按照下述公式進(jìn)行計(jì)算：

P1=[0.562 5+0.037 5(h1+h2)/b]m1g

P2=[0.562 5-0.037 5(h1+h2)/b]m1g

Y1=0.135m1g

Y2=0.21m1g

H=Y2-Y1=0.075m1g

4)曲線工況2。考慮軸橋垂向減載0.125g,且橫向力向內(nèi),則：

P1=[0.437 5+0.087 5(h1+h2)/b]m1g

P2=[0.437 5-0.087 5(h1+h2)/b]m1g

Y1=-0.35m1g

Y2=-0.175m1g

H=Y2-Y1=0.175m1g

代入車輛的相關(guān)參數(shù),按照上述Q1、Q2的計(jì)算公式,可得出不同運(yùn)行工況下垂向載荷和橫向載荷如表3所示。

4）長(zhǎng)沙雷暴日空間分布為兩頭多、中間少。地處長(zhǎng)沙東部的瀏陽(yáng)年均雷暴日數(shù)最多，為50.2 d；中部偏西地區(qū)的馬坡嶺最少，為36.4 d。

表3 疲勞工況下垂向和橫向載荷 單位：N

2.2.2 運(yùn)行工況縱向載荷

運(yùn)行縱向力考慮AW3載荷時(shí)的常用制動(dòng)力,軸橋每側(cè)軸頸受力為：

Fx1=Fx2=43 500/4=10 875 N

2.3 載荷工況

1)靜強(qiáng)度。參考標(biāo)準(zhǔn)中的工況組合方法,將2.1節(jié)的超常載荷組合成2個(gè)超常載荷工況,用來(lái)評(píng)判軸橋的靜強(qiáng)度。

2)疲勞強(qiáng)度。主要根據(jù)車輛在直線運(yùn)行、曲線運(yùn)行時(shí),采用不同的動(dòng)荷系數(shù)得出的運(yùn)行載荷,并考慮不同方向的縱向力組合成8個(gè)疲勞載荷工況,用來(lái)評(píng)判軸橋的疲勞強(qiáng)度。

各工況下左右軸頸各載荷的數(shù)值如表4所示。

表4 工況組合

3 軸橋強(qiáng)度分析

利用ANSYS軟件對(duì)設(shè)計(jì)的軸橋進(jìn)行強(qiáng)度分析。模型采用帶中間節(jié)點(diǎn)的六面體和四面體實(shí)體單元,包括745 403個(gè)節(jié)點(diǎn)和422 328個(gè)單元。計(jì)算模型網(wǎng)格離散圖見(jiàn)圖7。為模擬軸橋受力方式,所有載荷均以遠(yuǎn)端力的形式施加在軸橋兩側(cè)的軸頸上,軸橋上的一系簧座處施加彈性支撐約束。

圖7 軸橋有限元模型網(wǎng)格離散圖

3.1 靜強(qiáng)度分析

根據(jù)材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論對(duì)軸橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度評(píng)估[2]。在超常載荷工況下,軸橋靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)和運(yùn)行的條件為：最大vonMises應(yīng)力不大于屈服強(qiáng)度,即σmax≤[σ]。根據(jù)表1可知,取軸橋材料試樣的屈服強(qiáng)度Rp,N為550 MPa?？紤]鑄造因素、失效后果等,取安全系數(shù)S為1.7,則：[σ]=Rp,N/S=323.5 MPa。

軸橋在超常載荷工況下的vonMises應(yīng)力云圖見(jiàn)圖8和圖9,最大vonMises應(yīng)力值分別為：232.03 MPa,221.76 MPa,最大應(yīng)力值分別出現(xiàn)在軸身上表面和下表面靠近邊緣處。軸橋在超常載荷工況下的最大vonMises應(yīng)力均未超過(guò)許用應(yīng)力323.5 MPa,軸橋的靜強(qiáng)度滿足要求。

圖8 超常載荷工況1下軸橋vonMises應(yīng)力云圖

圖9 超常載荷工況2下軸橋vonMises應(yīng)力云圖

3.2 疲勞強(qiáng)度分析

采用Goodman疲勞極限圖法進(jìn)行軸橋疲勞強(qiáng)度評(píng)估[3]。其中軸橋材料試樣的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度據(jù)表1取最小值。對(duì)稱循環(huán)疲勞極限按FKM計(jì)算：σ-1N=0.34×Rm=0.34×700=238 MPa,該值小于實(shí)際材料的小樣疲勞極限試驗(yàn)值?？紤]軸橋的尺寸、表面粗糙度、鑄造因素、失效后果等,取安全系數(shù)為1.7,則軸橋零件的屈服強(qiáng)度Rp=Rp,N/S=323.5 MPa,Rm=Rm,N/S=411.8 MPa,σ-1=σ-1N/S=140 MPa。

根據(jù)表4所考慮的疲勞載荷工況,確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同載荷工況作用下的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力值,然后按下式計(jì)算平均應(yīng)力(σm)和應(yīng)力幅(σa)。

σm=(σmax+σmin)/2

σa=(σmax-σmin)/2

將σm作為橫坐標(biāo),σa作為縱坐標(biāo),將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力匯入Haigh形式的Goodman曲線圖中,進(jìn)行軸橋結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)定,所有點(diǎn)均落入Goodman曲線界限中,則軸橋疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)和運(yùn)行要求。如圖10所示,將所有工況各節(jié)點(diǎn)的σm和σa繪入Goodman疲勞曲線,各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均落在疲勞曲線內(nèi),因此軸橋疲勞強(qiáng)度滿足要求。

圖10 軸橋Goodman疲勞曲線圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種低地板有軌電車整體鑄造軸橋產(chǎn)品,并參考BS8535、EN 13103-1等標(biāo)準(zhǔn),對(duì)超常載荷和運(yùn)行載荷下的軸橋進(jìn)行受力計(jì)算,并利用ANSYS軟件對(duì)設(shè)計(jì)的軸橋進(jìn)行了靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析,分析結(jié)果滿足設(shè)計(jì)和使用要求。通過(guò)綜合傳統(tǒng)內(nèi)置車軸設(shè)計(jì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)且考慮軸橋受力的實(shí)際情況,研究得到的軸橋受力計(jì)算方法對(duì)同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。