淺談初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

穆赟

【摘 ? ?要】初中是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的一個轉(zhuǎn)折階段，這個階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生具備計算和解決日常問題的能力，還需要學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識打開思維，學(xué)習(xí)開放性的數(shù)學(xué)課程。以往所要求的學(xué)生的計算能力和解決常規(guī)問題的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)趕不上時代的步伐，需要數(shù)學(xué)教師適應(yīng)新的教育目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?開放題 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?教師 ?學(xué)生

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.059

初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生具備計算和解決日常問題的能力，還需要學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識打開思維，學(xué)習(xí)開放性的數(shù)學(xué)課程。如根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，培養(yǎng)符合新課標(biāo)的高層次的數(shù)學(xué)思考能力、創(chuàng)新意識等。要想很好地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，教師需要進(jìn)行開放性的教學(xué)，開放性教學(xué)能夠很好地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，拓展數(shù)學(xué)思維空間，培養(yǎng)表達(dá)、批評和創(chuàng)新等多方面的能力。

初中生正處于具體符號運(yùn)算和形式符號運(yùn)算交替階段，理性方面的能力已經(jīng)漸漸形成，能夠思考一些問題和現(xiàn)象，有部分初中生的思維能力已經(jīng)有較高的水平，在問題解決的過程中能夠表現(xiàn)出一定的自我調(diào)節(jié)能力。因此，結(jié)合時代的需求和初中生的思維特征，研究初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)，不但利于學(xué)生綜合能力的提高，而且有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的優(yōu)化。

一、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的相關(guān)情況

1.數(shù)學(xué)開放題的含義。含義可以從三個方面來看，數(shù)學(xué)開放題與封閉題不一樣，封閉題一般只有一個解題思路和解題答案。而數(shù)學(xué)開放題是答案不確定的數(shù)學(xué)問題，這類問題的答案有多種，不受條件的限制，是一種未完結(jié)的數(shù)學(xué)問題;數(shù)學(xué)開放題是條件不完善并且結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題，解題過程和答案需要學(xué)生自我探索，有時候需要解題者自行設(shè)定;數(shù)學(xué)開放題是一種條件開放、結(jié)論開放并且策略開放的數(shù)學(xué)問題，有多種見解和解法，是需要多方面、多角度和多層次探索的數(shù)學(xué)問題。

2.數(shù)學(xué)開放題的分類。（1）條件開放題。這類題就是沒有確定的條件，問題結(jié)論不能推出所要補(bǔ)充的必要條件，這能激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生思維的主動性和自覺性，讓學(xué)生自己來判斷并選擇條件，讓其形成批判性思維，這有利于學(xué)生自主選擇展示自己水平的途徑和方法。（2）策略開放題。這類題主要是未知的要素，需要解題的依據(jù)或方法，這需要依據(jù)題目所提供的信息，找出切合實(shí)際的多種解題途徑，讓學(xué)生勇于接受挑戰(zhàn)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造角色，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。（3）結(jié)論開放題。結(jié)論開放題是指在已知條件下探索結(jié)論是多樣的，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和基本知識的應(yīng)用能力。（4）綜合開放題。這類題主要是給出一定的情境，條件、結(jié)論和解題策略都需要解題者在情境中尋找答案，這能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)開放題的特征：非完備性和不確定性的結(jié)合，也就是開放題的條件、結(jié)論不確定，解題方法和依據(jù)都不明確;發(fā)散性和探究性結(jié)合，也就是解決數(shù)學(xué)問題過程中需要多方面分析和歸納，這樣能得出更多的結(jié)論;層次性和發(fā)展性的結(jié)合，就是能讓不同層次的學(xué)生都能積極參與到課堂當(dāng)中，根據(jù)認(rèn)知水平，提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識和解決數(shù)學(xué)問題的能力;創(chuàng)新性和應(yīng)用性的結(jié)合，解決開放題不僅需要書本知識，還需要學(xué)生不斷創(chuàng)新，獲取新知識，得出獨(dú)特的結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)目標(biāo)：通過開放題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;培養(yǎng)學(xué)生合作與交流問題的意識;通過開放題來發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;通過開放題教學(xué)來鼓勵學(xué)生積極參與并得到共同的發(fā)展。

5.數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)原則：開放題需要注重學(xué)生主體地位的原則;開放性原則;學(xué)生集體參與性原則;可行性原則;注重實(shí)質(zhì)性原則;注重師生合作的原則。

二、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的設(shè)計要求和設(shè)計方法

1.數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)設(shè)計要求。初中數(shù)學(xué)開放題需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法，具有獨(dú)特的一面。第一，數(shù)學(xué)問題需要具有層次性。如讓所有學(xué)生都可以在自己的能力范圍內(nèi)參與數(shù)學(xué)問題解決，獲得各自的答案。第二，數(shù)學(xué)問題需要多樣性。問題多樣性可以打開學(xué)生的思路，促使學(xué)生能夠主動參與和探索，發(fā)揮創(chuàng)造的潛能。第三，數(shù)學(xué)的問題需要符合學(xué)生的實(shí)際情況。數(shù)學(xué)開放題需要結(jié)合學(xué)生的知識背景和現(xiàn)有解題能力的設(shè)置，這樣能夠與學(xué)生的實(shí)際能力水平相符合，有利于學(xué)生參與到開放題的解題過程中。

2.數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)設(shè)計。（1）條件開放題的設(shè)計。如通過常規(guī)性的題目完整的條件和結(jié)論改編為題目已知且求滿足結(jié)論條件的題。（2）策略方面的開放題。如條件和結(jié)論不變，只需要轉(zhuǎn)變設(shè)問方式。（3）結(jié)論開放數(shù)學(xué)題。（4）綜合開放數(shù)學(xué)題。

三、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1.數(shù)學(xué)教師要全力做好開放數(shù)學(xué)題的教學(xué)課前準(zhǔn)備。一般來說，開放題解決的過程中，學(xué)生通過交流合作，利用已經(jīng)學(xué)的知識和解題技能，通過創(chuàng)造性思維，解決開放題題目，能夠鞏固學(xué)生已學(xué)知識。數(shù)學(xué)教師設(shè)置開放題時需要結(jié)合學(xué)生的最近發(fā)展和情感需要，對學(xué)生所學(xué)知識有所鞏固，有利于開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

2.在精心設(shè)計的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，切記不要只是游戲教學(xué)。開放課需要教師了解所有學(xué)生的情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)置符合不同層次的開放題，有利于學(xué)生的參與;與此同時，數(shù)學(xué)教師要正確引導(dǎo)學(xué)生并鼓勵不同的學(xué)生去參與解答，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力，進(jìn)而發(fā)掘每個學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

3.教師要明確自己的角色，課后總結(jié)。在數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中，教師應(yīng)參與其中，及時了解學(xué)生的情況，并總結(jié)教學(xué)效果。

4.數(shù)學(xué)開放題與傳統(tǒng)教學(xué)可以相互結(jié)合地進(jìn)行。在傳統(tǒng)教學(xué)方式上，激發(fā)學(xué)生思考問題，重新建構(gòu)新知識，讓師生得到全面發(fā)展。

四、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的策略

1.在數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)中，展示問題需要重視開放有度。數(shù)學(xué)教師需要用心去了解學(xué)生的需求和學(xué)習(xí)掌握情況，結(jié)合當(dāng)前心理特征，設(shè)計合理的開放性問題，鼓勵學(xué)生參與，保證學(xué)生的“雙基”得到最大限度的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)教師要勇于探究問題，及時反饋情況。教師在開放題中，要注重學(xué)生的解題方法和過程，及時糾正和指導(dǎo)，不要只管答案的對錯，這樣有利于充分發(fā)揮學(xué)生的智慧和思維能力。

3.鼓勵學(xué)生討論和辨析，并多方面交流。教師要鼓勵學(xué)生參與到討論中去，引導(dǎo)學(xué)生的思維更上一層，共同發(fā)展。

4.善于總結(jié)，尋找開放題解題規(guī)律。開放題教學(xué)結(jié)束時，教師做出點(diǎn)評，讓學(xué)生對自己有所了解。

總之，開放性教學(xué)作為一種新的教學(xué)方式，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的思維空間。因此，教師要認(rèn)真分析初中數(shù)學(xué)的開放性教學(xué)，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)。