靈活性資源聚合參考模型與量化指標體系

王思遠，吳文傳

（1.清華大學電機工程與應用電子技術系，北京市 100084；2.新型電力系統(tǒng)運行與控制全國重點實驗室，清華大學，北京市 100084）

0 引言

隨著中國“碳達峰·碳中和”戰(zhàn)略目標的提出，新能源滲透率迅速提升，引起電網運行的隨機性和波動性日趨嚴重。與此同時，隨著“西電東送”工程的推進，東部電網的區(qū)外來電比例逐步提升。傳統(tǒng)電網調度和控制中，新能源跟網運行，不參與主動控制，而直流輸電線以定計劃的方式運行，這導致受端電網可調節(jié)資源能力嚴重不足，面臨空心化問題。因此，需要利用好分散在電網各處的大量分布式資源參與電網調度與控制，為電網提供調峰、調頻和調壓容量，確保電網的安全平穩(wěn)運行。

靈活性資源包括分布式電源、分布式儲能和可控負荷等多種分散分布在電網中的資源。近年來，通信和控制技術的迅速發(fā)展給優(yōu)化調控大規(guī)模靈活性資源提供了良好基礎。靈活性資源分布廣泛，規(guī)模較小，具備快速響應能力，可在用電高峰時調整電力消耗或向電網供電，進而降低電網峰值負荷，減少電網和電源的冗余投資。此外，大規(guī)模靈活性資源還可以為電網提供調壓、調頻、調峰和備用等多種輔助服務。

海量的靈活性資源需要按照變電站供電范圍自然劃定的區(qū)域以集群的形式進行管理，集群中各種類型的資源具有不同特性。為了更加準確地表征集群的靈活性，需要構建一套量化指標體系對集群整體的靈活性進行量化評估，實現對靈活性資源的聚合［1-2］。

現有的研究定義了靈活性資源的特征指標，并研究了集群的聚合評估方法。文獻［3］解釋了“靈活性”的概念，提出了一種用于對靈活性資源的特征進行分類的方法，將特征分為定量指標、定性指標、可控性指標和成本指標幾類；文獻［4-5］分別將靈活性的指標定義為爬坡能力不足的期望和概率；文獻［6］將靈活性表示為在特定時間段內靈活性供應相對于需求充足的概率；文獻［7］將靈活性資源集群聚合為一種特殊發(fā)電機的形式；文獻［8］提出了包含容量、爬坡、時間和成本等多個因素的節(jié)點運行包絡模型。為了保證基于聚合結果進行優(yōu)化后的控制策略具有可行性，文獻［9-10］針對靈活性可行域的范圍用高維立方體和高維橢球體進行內接近似；文獻［11］構建了靈活性資源統(tǒng)一儲能形式的數學模型，并計算了高精度的集群靈活性外接模型；文獻［12］構建了包括調節(jié)方向、調節(jié)幅度、響應時間、持續(xù)時間和爬坡速率等指標所構成的響應能力評價指標體系。部分靈活性資源受到天氣和社會系統(tǒng)的影響，其靈活性參數具有一定的隨機性，可以采用區(qū)間理論或概率分布函數進行求解計算。文獻［13-14］提出了相對距離測度區(qū)間理論，實現了在考慮不確定性條件下的區(qū)間網絡優(yōu)化。此外，文獻［15］采用混合高斯模型擬合隨機變量的聯合概率分布函數，并用機會約束方法將含有隨機變量的約束條件轉化為一定置信度下的確定性約束條件，從而在給定置信度下實現靈活性評估。

在現有的研究中，往往針對不同的應用需求而采用不同的靈活性指標，缺乏一種系統(tǒng)性的、能夠考慮大規(guī)模靈活性資源可調節(jié)范圍的系統(tǒng)建模方法和量化指標體系。因此，需要針對靈活性資源集群的聚合問題構建一個物理意義更加明確的聚合參考模型，從而能夠在特定的應用場景下快速計算得到相應的靈活性量化指標。

本文從靈活性資源集群參與調度和輔助服務市場的需求出發(fā)，整理了靈活性量化指標體系，并歸結為類發(fā)電機特性、類儲能特性和共有特性3 種類型。隨后，構建了由等效發(fā)電機和等效儲能設備組成的靈活性資源聚合參考模型，并提供了參考模型的參數求解方法。所提出的聚合參考模型具有直觀的物理意義和多重嵌套特性，可適用于多種時間尺度和多種能量形式，為電網的調控和輔助服務應用提供基礎。所提出的聚合參考模型保證了解聚合的可行性，并且獲得了盡可能大的靈活性資源功率可調節(jié)范圍，使得多種類型資源聚合后的靈活性得到準確評估和充分利用，進而能夠在不同的輔助服務場景下方便地計算出相應的靈活性量化指標。

1 靈活性資源集群的量化指標

量化靈活性資源集群的整體特征是評估其可調節(jié)能力的重要前提。在國內外典型的輔助服務市場中［16-17］，針對提供輔助服務的市場主體均提出了性能指標。因此，為了構建適當的量化特征指標體系，需要根據不同靈活性應用場景下的性能需求選擇合適的指標。

1）調峰與備用。在靈活性資源參與電網調峰或備用輔助服務時，調控中心需要確認參與調度設備的功率可調節(jié)范圍，基于其功率容量、爬坡速率和能量容量進行調度決策。其中，功率容量反映了靈活性資源可調節(jié)功率的上、下限；爬坡速率則反映了靈活性資源的調節(jié)速度。在美國PJM （Pennsylvania-New Jersey-Maryland）輔助服務市場中，備用輔助服務的性能通過規(guī)定時間內的備用響應水平來衡量［18］。能量是功率對時間的積分，能量容量反映了靈活性資源在一定時間內凈輸出/輸入能量的調節(jié)能力。對于儲能類型的設備，其儲能容量有一定限制；對于發(fā)電機類型的設備而言，其在能量容量方面無約束。

2）調頻。在《華北區(qū)域并網發(fā)電廠“兩個細則”（2019 年修訂版）》文件［19］中，以15 s、30 s 出力響應指數和電量貢獻指數3 個指標來考核機組的一次調頻性能。美國PJM 輔助服務市場用調頻響應時延、調頻曲線相關性和調頻精度3 個指標衡量調頻輔助服務的性能［20］。在上述輔助服務市場的性能指標中，為了保證調頻和備用的響應速度以及對于指令信號的跟隨精度，對參與主體的響應時間和爬坡能力提出了要求。另外，靈活性資源的下垂系數、慣量和響應時間也是衡量一次調頻性能的重要動態(tài)指標。

3）調壓。靈活性資源的動態(tài)調壓性能可以通過無功可調節(jié)容量、下垂系數和響應時間進行衡量。

4）調控成本。根據靈活性資源的不同類型，調控成本可分為調節(jié)成本、燃料成本、棄電成本和維護成本等類型。其中，調節(jié)成本主要由可控負荷和儲能設備等資源產生；燃料成本主要指小容量發(fā)電機在發(fā)電過程中消耗的燃料費用；棄電成本則是由光伏和風電機組等新能源設備因未能滿出力運行而造成的損失；維護成本包括靈活性資源設備的維修保養(yǎng)費用以及儲能電池模塊的更換成本等。

為了使分布式資源具備參與電網調度和電力市場的資格，需要將小容量的靈活性資源聚合成一個集群。一個集群內的靈活性資源以整體的形式參與調度和電力市場。如圖1 所示，根據靈活性資源集群在參與電網調度和輔助服務市場中的應用需求，可將各類型場景下的性能指標歸結為3 類：類發(fā)電機特性、類儲能特性和共有特性。其中，涉及的靈活性資源動態(tài)特性指標包括下垂系數、慣量和響應時間等指標，上述動態(tài)特性指標的等效聚合方法在文獻［21-22］中進行了介紹。本文主要介紹在不同的靈活性應用場景中涉及的穩(wěn)態(tài)功率可調范圍指標，包括功率容量、爬坡速率和能量容量3 類。為了表示靈活性資源集群整體的穩(wěn)態(tài)功率可調節(jié)范圍，可以根據物理特性，將集群中的靈活性資源分類聚合為等效發(fā)電機和等效儲能。其中，等效發(fā)電機模型的可調節(jié)范圍由集群的功率容量和爬坡速率等指標來描述；等效儲能模型的可調節(jié)范圍由功率容量、爬坡速率和能量容量等指標來描述。

圖1 靈活性量化指標Fig.1 Quantitative metric of flexibility

2 靈活性資源聚合參考模型的構建

2.1 靈活性資源聚合的數學模型

所謂靈活性資源聚合，就是在考慮資源集群網絡約束和設備約束的前提下，將集群內的各設備在各時刻的功率可調節(jié)范圍映射至集群與上級電網的并網點處，從而用并網點處各時刻的功率可調節(jié)范圍來代表集群中所有靈活性資源設備的功率可調節(jié)范圍。

靈活性資源的聚合需要考慮網絡約束條件和每個靈活性資源設備的約束條件，例如，發(fā)電機的功率約束條件和爬坡約束條件、儲能的功率約束條件和能量約束條件、暖通空調設備的舒適溫度約束等。其中，網絡約束條件描述的是單個時間斷面下各個靈活性資源設備之間的約束條件，具有空間耦合特性；設備約束條件描述的是單個設備在各個時間點之間的約束條件，具有時間耦合特性。各設備各時刻決策變量之間的空間耦合條件與時間耦合條件相互交織，構成了規(guī)模龐大的時空耦合約束方程。

基于線性潮流模型，各決策變量之間的線性運行約束條件可以記作如下緊湊的矩陣約束形式：

式中：x為由集群內各個靈活性資源設備在各時刻的有功和無功功率所構成的決策變量向量；E和f分別為構成線性不等式約束參數的常數矩陣和向量。

構成約束條件（1）的約束包括集群中網絡節(jié)點電壓和支路潮流約束以及靈活性資源設備的功率上限和下限約束、爬坡約束和能量約束等?；诰€性潮流模型構建功率平衡方程，各時刻并網點處的有功功率p0可以由決策變量向量x用線性運算方式表示，記作：

式中：C和d分別為構成線性等式約束參數的常數矩陣和向量。

結合式（1）和式（2）的約束條件，可以得到靈活性資源集群整體的技術性約束范圍為：

式中：P1為靈活性資源集群的有功功率可調節(jié)范圍，由線性等式和不等式約束條件共同構成，從幾何意義來看，P1體現為一個高維多面體的形式；F1為P1所在的高維空間，由x和p0共同張成。

靈活性資源集群聚合后的可調節(jié)范圍P2可以用并網點處各時刻的功率約束條件表示，其所在空間F2僅由向量p0張成，表示為：

式中：A和b分別為高維多面體P2的參數矩陣和向量。

從幾何意義來看，P2可以表示為一個較低維空間F2中的多面體，如圖2 所示。因此，由P1計算P2的過程可以視為高維空間F1中的P1向較低維的空間F2進行降維投影得到P2的過程。通過投影運算，決策變量x所在的維度被消去，而并網點處的有功功率p0所在的維度被保留。但是，從純數學問題的角度來看，計算高維多面體向低維空間投影后得到的多面體參數是一個具有多項式復雜程度的非確定性（non-deterministic polynomial，NP）問題。而在本問題中，P1的維數可能高達成千上萬維，幾乎不可能詳細計算投影后多面體P2中的參數A和b的精確解。因此，在實際應用中，需要結合物理意義選取適當的參數來構造一個多面體近似真實的投影多面體P2。

圖2 高維多面體投影示意圖Fig.2 Schematic diagram for projection of highdimensional polyhedron

2.2 基于物理意義的靈活性資源分類

靈活性資源的聚合是將多個設備的功率調節(jié)特性聚合為一個實體的調節(jié)特性。對于多個具有爬坡約束條件的靈活性資源，聚合后仍然體現為具有爬坡約束的性質；對于多個具有能量約束條件的靈活性資源，聚合后仍然體現為具有能量約束的性質。因此，根據靈活性資源的上述特性，可以將種類繁多的靈活性資源按照性質進行分類聚合。對于輸入和輸出能量無約束、對功率輸出的時間持續(xù)性無限制的靈活性資源，可以將其分類為類發(fā)電機靈活性資源；對于輸入和輸出能量均有約束、對功率輸出的時間持續(xù)性有限制的靈活性資源，可以將其分類為類儲能靈活性資源。按照上述分類標準，常見的靈活性資源設備可以分為如下2 類：

1）類發(fā)電機靈活性資源，包括微型發(fā)電機、燃料電池、光伏設備、風力發(fā)電機、可削減負荷、不可調負荷等。

2）類儲能靈活性資源，包括儲能系統(tǒng)、電動汽車、暖通空調、氣網、熱網、可轉移負荷等。

2.3 靈活性資源聚合參考模型的參數計算方法

基于物理意義，在計算靈活性資源聚合模型時，可以先將集群中的靈活性資源進行分類，并分別聚合為等效發(fā)電機和等效儲能2 個設備，如圖3 所示。圖中：pG和pB分別為各時刻并網點處的等效發(fā)電機、等效儲能有功功率。2 個等效設備的功率可調節(jié)范圍分別表示如下：

圖3 靈活性資源聚合的等效發(fā)電機和等效儲能模型Fig.3 Equivalent generator and equivalent energy storage models for aggregation of flexible energy resources

式中：T為由全體時間點構成的集合；和和分別為描述等效發(fā)電機設備的功率可調節(jié)范圍在各時刻的功率上限和下限、爬坡約束的上限和下限和和和分別為描述等效儲能設備的功率可調節(jié)范圍在各時刻的功率上限和下限、爬坡約束的上限和下限、能量約束的上限和下限和分別為等效發(fā)電機設備和等效儲能設備在時刻t的功率。

在整合等效發(fā)電機和等效儲能后，靈活性資源集群的聚合模型可表示為。其中，符號⊕表示Minkowski 和，用于表示集合間的運算，其數學形式如下：

靈活性資源集群中的設備可以分為類發(fā)電機設備和類儲能設備2 類設備，并分別聚合為等效發(fā)電機和等效儲能。然而，由于2 種類型設備之間通過網絡約束條件相互耦合，導致一類設備的狀態(tài)發(fā)生變化時，另一類設備的可調節(jié)范圍會發(fā)生變化，影響了2 類等效模型的計算結果。因此，需要利用魯棒優(yōu)化方法，將2 種類型設備間網絡耦合約束條件進行拆分，再分別計算出等效發(fā)電機和等效儲能2 個等效設備的參數，便能夠保證?P2成立。下面以等效發(fā)電機設備為例，介紹等效設備參數的計算過程。

基于靈活性資源聚合的數學含義可知，靈活性資源集群中的類發(fā)電機設備聚合為等效發(fā)電機的過程，可視為所有發(fā)電機類設備的功率可調節(jié)范圍向并網點處等效發(fā)電機設備有功功率pG可調節(jié)范圍的投影。由于無法計算的精確結果，需要對其進行近似。為了保證靈活性資源集群解聚合的可行性，需要計算其內接的多面體的參數?，F有的計算方法主要包括內接高維立方體［9］、內切高維橢球［10］、傅里葉消去法［23］、頂點搜索法［24］等。本文介紹高維多面體投影及邊界收縮算法［25］的計算原理，其示意圖如圖4 所示，主要流程如下。

圖4 計算等效發(fā)電機設備參數的算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of algorithm for calculating parameters of equivalent generator device

首先，基于物理意義，類發(fā)電機設備的聚合結果仍然具有發(fā)電機的性質，據此可以給定式（5）所示的等效發(fā)電機的數學形式，相當于給定了目標結果多面體的規(guī)范化形狀模板。由于投影多面體的外接多面體參數可以非常方便地通過直接求解優(yōu)化問題找到對應的極點快速得到，可以先計算出投影多面體的外接多面體，該外接多面體的形狀符合上述規(guī)范化形狀模板，記作。

隨后，基于高維多面體投影及邊界收縮算法，在保持外接多面體各個面斜率不變的情況下，各個面向內部進行收縮，直至所有頂點完全收縮至投影多面體的內部或邊界上，成為的內接多面體，記作。這一收縮過程對應于等效發(fā)電機4 組參數的變化。在收縮完成后，所對應的參數即為等效發(fā)電機所對應的參數。

與上述過程類似，可以選取式（6）所示的儲能模板，利用高維多面體投影及邊界收縮算法，計算出等效儲能的6 組參數算法的具體細節(jié)可以參閱文獻［25］。

另外，需要說明的是，在綜合能源系統(tǒng)中，氣網與熱網具有良好的儲能稟賦，從電網的角度來看，氣網與熱網均可被視為等效儲能設備，從而通過氣電轉換設備（例如燃氣輪機、電轉氣設備）或熱電轉換設備（例如電熱鍋爐、熱電聯產機組）為電網提供調峰的靈活性。因此，氣網和熱網所具有的靈活性也可以被等效為一個類似于式（6）的儲能模型。

上述提出的聚合參考模型具有以下優(yōu)點：

1）具有直觀的物理意義。等效發(fā)電機可用于代表功率和爬坡有約束、能量無約束以及對功率輸出的時間持續(xù)性無限制的設備；等效儲能可用于代表功率、爬坡和能量均有約束以及對功率輸出的時間持續(xù)性有限制的設備。這使得數量眾多、特性各異的靈活性資源集群具有十分直觀的指標體系參數，可為上級電網所需要的不同輔助服務需求提供有效參考。

2）具有良好的多重嵌套特性?；谏鲜鼍酆蠀⒖寄Ｐ退玫降牡刃Оl(fā)電機和等效儲能，仍然可以用同樣的方法進一步參與更高一級的電網聚合，這使得電網可以“從下而上”逐級進行聚合，進而簡化更高一層級的電網調度。

3）適用于多種時間尺度。聚合參考模型中的時間顆粒度可以根據調度需求進行自主選擇。因此，無論是分鐘級的調度，還是秒級的控制，都能夠作為可調控范圍的指標進行應用。這使得聚合參考模型能夠適應多種時間尺度的調控需求。

4）適用于多種能量形式。上述聚合參考模型既可以聚合電網中分布式資源集群的靈活性，也可以將熱網與氣網所具有的儲能能力量化為電網側等效儲能的靈活性，實現多種能量形式的靈活性統(tǒng)一評估。

3 靈活性資源聚合參考模型的應用

3.1 計算特定應用場景下的量化性能指標

在計算出靈活性資源集群聚合參考模型的參數后，即可根據不同的應用場景，將等效發(fā)電機和等效儲能的參數轉化為相應場景下的量化性能指標。

以靈活性資源參與調峰輔助服務的場景為例，為了評估集群參與調峰的功率容量量化指標，可以合并等效發(fā)電機和等效儲能2 個設備的功率可調節(jié)范圍，從而形成集群各時刻功率可調節(jié)范圍。另外，由于等效發(fā)電機沒有能量容量的限制，而等效儲能有能量容量的限制，在評估集群調峰的能量容量量化指標時，可以認為等效發(fā)電機的部分可以隨時在功率可調范圍內進行調節(jié)，而等效儲能的部分還需要同時保證其功率對時間的積分維持在能量的上、下限之間。合并2 個等效設備的累計能量上、下限約束參數，即可計算出集群在各時刻累計輸入能量的上限和下限性能指標。

3.2 分布式資源集群的異步調度

利用靈活性資源聚合參考模型，可以通過分層級的形式實現海量分布式資源的異步調度。傳統(tǒng)針對靈活性資源的調度架構通常包括集中式或者分布式2 類。在集中式的調度架構中，需要將所有設備各時刻的功率均作為控制變量，并由調控中心進行統(tǒng)一優(yōu)化調度。這將導致優(yōu)化問題的規(guī)模過于龐大，求解時間過長。因此，難以進行海量分布式靈活性資源的統(tǒng)一調度。另外，現有的分布式計算方法是將優(yōu)化調度問題拆分為一個主問題和多個子問題的形式，通過反復的同步迭代，交換各優(yōu)化問題之間的邊界變量，最終收斂至最優(yōu)值。但是，分布式方法存在收斂速度慢甚至可能完全不收斂的問題，而且在算法迭代的過程中要求所有問題以同步的方式進行，對通信故障的容忍度較低，這給分布式方法的實際應用帶來了較大的困難。

基于分布式資源集群的聚合模型，可以進行分布式資源集群的異步調度。如圖5 所示，首先，大量的分布式資源按照地理位置關系被編入各個集群。各個集群的聚合商計算出各集群的聚合模型，并上傳至上級電網的調控中心。由于計算集群自身聚合模型時無須與其他集群中的設備進行交互，調控中心對于集群上傳聚合模型沒有同步性的要求，這一過程可以被異步完成。隨后，在上級電網收集完成所有集群的聚合模型后，基于聚合模型進行優(yōu)化調度，并向各個集群下發(fā)調度命令。最后，集群的聚合商在收到上級電網的調度命令后，將調度指令進行解聚合，通過求解集群內部的優(yōu)化調度問題將調度指令分解給各分布式資源，形成各分布式資源的調度計劃。

圖5 基于等值模型的異步調度示意圖Fig.5 Schematic diagram of asynchronous dispatch based on equivalent model

調控中心對分布式資源集群的聚合調度問題可以用式（8）至式（14）表示。其中，目標函數為最小化運行成本，如式（8）所示；約束條件為靈活性資源集群、電網直控發(fā)電機、電網直控儲能的技術約束條件和網絡約束條件，如式（9）至式（14）所示。式（9）表示各靈活性資源集群聚合后的功率約束；式（10）和式（11）分別表示電網直控發(fā)電機的功率約束和爬坡約束；式（12）和式（13）分別表示電網直控儲能設備的功率約束和能量約束；式（14）表示基于線性潮流模型的電網節(jié)點電壓和支路容量約束。

式中：Cclus(p0，i，t)為靈活性資源集群i在時刻t輸出有功功率p0，i，t時的成本；Cgen()為電網直控發(fā)電機j在時刻t輸出有功功率時的成本；Cess()為電網直控儲能k在時刻t的輸出有功功率為時的成本；為集群i的等效發(fā)電機和等效儲能的可調節(jié)范圍，如式（7）所示和分別為電網直控發(fā)電機j輸出有功功率下限、上限和分別為電網直控發(fā)電機j爬坡功率下限、上限和分別為電網直控儲能k輸出有功功率下限、上限；分別為電網直控儲能k能量初值、下限、上限；Mi、Mj、Mk分別為靈活性資源集群i、電網直控發(fā)電機j、電網直控儲能k對節(jié)點電壓和支路容量的靈敏度參數；n為約束的常數項。

這一分層、分級的調度模式將集群中大量的靈活性資源設備功率約束條件聚合在約束式（9）中，有效解決了分布式資源設備數量龐大導致的計算復雜度過高的難題。另外，對于集群內部各個靈活性資源設備的詳細數據信息起到了一定程度的隱私保護作用。本文在附錄A 中構建了相關算例，展示了將一個虛擬電廠內的靈活性資源聚合為一個等效發(fā)電機和一個等效儲能的結果，以及多個虛擬電廠參與上級電網異步調度的結果。

3.3 綜合能源系統(tǒng)的聯合優(yōu)化調度

在綜合能源系統(tǒng)中，氣網與電網通過燃氣輪機、電轉氣設備實現天然氣與電能的相互轉化。從電網的角度來看，氣電2 種能量形式的轉化過程可以分別類比于儲能的放電過程和充電過程［26］。與此相類似，熱網與電網之間通過電熱鍋爐、熱電聯產機組等設備實現電能向熱能的轉化以及電、熱源之間的耦合。由于熱負荷具有一定的熱慣性，對于電網而言，熱網可以同樣承擔儲能的角色。

基于氣網和熱網的儲能特性，可以將其投影到電功率的靈活性空間中，視為電力系統(tǒng)中的等效儲能，從而打破不同能量形態(tài)之間的壁壘。等效儲能的指標參數可以基于相同的原理，利用上述高維多面體投影及邊界收縮算法進行計算。以氣網為例，將氣網轉化為等效儲能的示意圖如圖6 所示。圖中和分別表示燃氣輪機1（GT1）、燃氣輪機2（GT2）的發(fā)電功率和電轉氣設備3（P2G）的電解功率和分別表示燃氣輪機1、燃氣輪機2 的消耗氣流量和電轉氣設備3 的生成氣流量。氣網的狀態(tài)方程可以近似為線性方程［27］，氣網中的氣源壓力、壓縮機增壓、燃氣輪機和電轉氣設備的氣流量可以被視為氣網中的決策變量，各設備的技術約束條件和各氣網節(jié)點的氣壓約束條件構成了氣網的全部技術約束條件，可以整理為如式（1）所示的線性形式。氣網向電網凈輸出的功率可以視為氣網等效儲能的凈輸出功率，并通過線性變換整理為式（2）進行表示。

圖6 將氣網轉化為等效儲能的示意圖Fig.6 Schematic diagram for depicting conversion of gas network into equivalent energy storage

需要說明的是，氣網、熱網與電網之間是通過多個能量轉換器進行互聯的。因此，除了計算等效儲能的能量參數之外，還需要計算各個能量轉換器之間的耦合約束條件。這些耦合約束條件由氣網的網絡約束條件隱式決定，形成了復雜的高維空間約束條件。為了能夠得到顯式的約束表達形式，可以使用1 個內切的高維單象限橢球模型來簡化各轉換器設備之間的耦合約束關系［28］，例如，圖6 中3 個能量轉換器之間的約束關系可以表示為如圖7 所示的可調范圍。內切橢球參數的計算方法可以參見文獻［29］。

圖7 用內切高維單象限橢球描述的能量轉換器之間耦合關系的示意圖Fig.7 Schematic diagram for depicting coupling relationship among energy converters with inscribed highdimensional quadrant ellipsoids

3.4 虛擬電廠參與電力市場投標報價的參考

隨著可再生能源的快速發(fā)展和電力市場改革的推進，虛擬電廠將在未來扮演越來越重要的角色。虛擬電廠通過整合多種分散的分布式能源資源，利用先進的數字技術和智能控制系統(tǒng)實現對電力系統(tǒng)的靈活調度和管理，響應電力市場的能量與輔助服務需求。

本文提供的靈活性資源聚合參考模型可以成為虛擬電廠運營商參與電力市場投標報價的有效參考。一方面，聚合參考模型中的等效發(fā)電機部分可以用于表示各時刻功率可調范圍的上、下限約束，此部分表示了虛擬電廠中無時間持續(xù)性約束的那部分類發(fā)電機的靈活性資源。另一方面，聚合參考模型中的等效儲能部分用于表示類儲能靈活性資源的聚合特性，在功率輸入和輸出的時間持續(xù)性方面有一定的約束。因此，虛擬電廠運營商可以利用負荷峰值電價高、負荷谷值電價低的特點，結合電力市場的價格預測結果與內部靈活性資源的聚合調節(jié)成本，形成參與能量市場和輔助服務市場的投標報價策略，使得虛擬電廠內部的類儲能靈活性資源在負荷峰值盡可能充電、在負荷谷值盡可能放電，最終實現虛擬電廠在電力市場中的贏利。

4 結語

本文構建了適應多種輔助服務需求的靈活性量化指標體系，建立了由等效發(fā)電機和等效儲能所構成的靈活性資源聚合參考模型，給出了基于高維多面體投影及邊界收縮算法的聚合參考模型參數求解方法。在不同的應用場景中，聚合參考模型的參數可以轉化為相應的可調節(jié)性能量化指標。另外，本文提出的聚合參考模型具有直觀的物理意義和良好的多重嵌套特性，并且適用于多種時間尺度和多種能量形態(tài)。聚合參考模型還可以在分布式資源集群的異步調度、綜合能源系統(tǒng)的聯合優(yōu)化調度和虛擬電廠參與能量市場和輔助服務市場的投標報價等多個場景發(fā)揮作用，未來將在實踐中推廣應用。

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