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    奇妙數(shù)學(xué):探索圖形與幾何的魅力

    2024-03-07 04:25:47劉玉蓮
    科學(xué)之友 2024年2期
    關(guān)鍵詞:正方體長(zhǎng)方形正方形

    劉玉蓮

    圖形與幾何是什么

    圖形是自然事物中最常見(jiàn)的一種形式,是我們?nèi)庋劭梢?jiàn)的有形狀、有大小、有粗細(xì)、有疏密、有變化的事物。在我們的日常生活中處處都需要圖形,如建筑的結(jié)構(gòu)、裝飾等,都離不開圖形;各種物品的形狀、大小、顏色也都離不開圖形。可見(jiàn),圖形與幾何在生活中是無(wú)處不在的。

    圖形與幾何是人們觀察世界、認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要工具,是數(shù)學(xué)的一種語(yǔ)言和表達(dá)方式。我們現(xiàn)在所使用的文字語(yǔ)言都是由圖形與幾何組成的,而且每個(gè)圖形都有一定的幾何意義。

    圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位。這門課既有實(shí)際意義,又有一定的趣味性,它是通過(guò)圖形的直觀想象來(lái)認(rèn)識(shí)空間和量之間的關(guān)系,從而形成空間觀念。

    如何更好地學(xué)習(xí)圖形與幾何

    學(xué)習(xí)圖形與幾何有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合以及抽象概括等能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)把“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容之一,要求學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)各種基本圖形,了解它們的特征和相互關(guān)系。

    巧用教具,直觀感知

    在教學(xué)中,教師要善于利用直觀教具使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形和梯形”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),為了幫助學(xué)生建立初步的空間觀念,教師需在課前準(zhǔn)備教具,并把長(zhǎng)方形、圓形等幾種不同的圖形剪下來(lái),做成小卡片,讓學(xué)生自己先看看剪的圖形像什么,然后通過(guò)這種直觀的操作活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形的特點(diǎn)。這種直觀的感知對(duì)學(xué)生理解有關(guān)的概念起著十分重要的作用。

    在教學(xué)中,教師還可以運(yùn)用多媒體課件對(duì)學(xué)生熟悉的事物做一些加工處理,再進(jìn)行演示,這樣學(xué)生就可以看得更清楚、聽(tīng)得更明白。例如在“認(rèn)識(shí)平行四邊形”這一節(jié)內(nèi)容中,可以這樣設(shè)計(jì)教具:讓學(xué)生觀察平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形、三角形和梯形有什么共同點(diǎn)。

    聯(lián)系生活,激發(fā)興趣

    新教材中的每一章節(jié)都是與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的,教師要把圖形與幾何教學(xué)融入到現(xiàn)實(shí)生活中,使學(xué)生覺(jué)得圖形與幾何就在我們身邊,這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形和正方形后,教師可以問(wèn):“同學(xué)們,你們喜歡玩什么游戲?我們一起來(lái)畫一畫。”這樣,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下很快就會(huì)把長(zhǎng)方形、正方形用不同的方法畫出來(lái),這時(shí)教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫的長(zhǎng)方形和正方形都有什么特征?可以讓學(xué)生從不同角度觀察圖形的特點(diǎn),這樣學(xué)生就能把學(xué)習(xí)與生活緊密地聯(lián)系起來(lái),并樂(lè)于參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí),讓學(xué)生感到有趣、好玩,這樣才能提高教學(xué)效率。

    鼓勵(lì)動(dòng)手,體驗(yàn)樂(lè)趣

    動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的基本方式,通過(guò)動(dòng)手操作可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,促進(jìn)思維發(fā)展。動(dòng)手操作是一個(gè)抽象的過(guò)程,需要通過(guò)一定的活動(dòng)才能完成。例如,在學(xué)習(xí)圖形的大小時(shí),讓學(xué)生在紙上畫出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等各種圖形,并要求學(xué)生按一定的順序排列。先讓學(xué)生看一看、摸一摸、剪一剪和想一想,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如,在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí),先讓學(xué)生畫出一個(gè)圓,再讓他們把這個(gè)圓剪下來(lái)。在剪之前先提出要求:“如果你剪一個(gè)圓不能完整地拼成一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形,你將怎樣做?”這樣通過(guò)動(dòng)手操作和交流讓學(xué)生真正理解了周長(zhǎng)的意義。

    借助操作,理解規(guī)律

    “做數(shù)學(xué)”是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,它以動(dòng)手操作為核心,通過(guò)學(xué)生的操作實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的過(guò)程中獲得知識(shí)與發(fā)展能力,它對(duì)于學(xué)生理解知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維都具有積極意義。在教學(xué)中,教師應(yīng)努力為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作加深對(duì)圖形與幾何規(guī)律的理解。例如,教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí),我們讓學(xué)生先自己動(dòng)手拼一拼長(zhǎng)方體和正方體,然后再剪一剪、拼一拼、畫一畫、擺一擺等,讓學(xué)生在實(shí)踐中理解長(zhǎng)方體和正方體的特征,通過(guò)這些操作活動(dòng)使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。

    引導(dǎo)猜想,深化認(rèn)識(shí)

    在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極開展自主、合作、探究的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、猜想問(wèn)題的答案。在教學(xué)中,我經(jīng)常把一些學(xué)生想出來(lái)的方法與大家分享,讓大家共同探究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。比如,在教學(xué)“三角形”時(shí),可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)探究活動(dòng):你能不能用一張紙剪出兩個(gè)三角形,并用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)正方形?學(xué)生通過(guò)操作、觀察、交流、討論,得出結(jié)論:可以用三角形拼成一個(gè)正方形,還可以把一個(gè)正方形剪成兩個(gè)三角形。這樣,既使學(xué)生獲得了成功的喜悅,又使學(xué)生了解了三角形的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)猜想出“長(zhǎng)方形、正方形”等其他圖形,這樣既拓展了學(xué)生的思維空間,又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)。

    注重實(shí)踐,發(fā)展能力

    實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑之一,也是發(fā)展學(xué)生能力的重要方法。教師在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生把自己認(rèn)識(shí)到的圖形與幾何知識(shí)應(yīng)用于日常生活中,把知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合,提高學(xué)生對(duì)圖形與幾何知識(shí)的應(yīng)用能力。例如,在教學(xué)“圓柱和圓錐體積”時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐存在體積之差,要用等底等高的三角形才能近似地表示出它們的體積。這樣可以讓學(xué)生在親身實(shí)踐中探索,在動(dòng)手操作中掌握知識(shí)、理解知識(shí)。這樣既提高了學(xué)生對(duì)空間關(guān)系和圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí),又培養(yǎng)了他們解決問(wèn)題的能力。

    加強(qiáng)動(dòng)手,激發(fā)興趣

    小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是形成和發(fā)展學(xué)生良好的空間觀念。動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要過(guò)程,數(shù)學(xué)中的許多概念都是通過(guò)操作而逐步抽象概括出來(lái)的。在教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,以求進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解,促進(jìn)思維能力的發(fā)展。例如,在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式后,教師可讓學(xué)生用折紙的方法去折長(zhǎng)方形;在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式后,讓學(xué)生用剪、折、畫等方法去驗(yàn)證平行四邊形面積計(jì)算公式;在學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算公式后,讓學(xué)生用剪、折等方法去驗(yàn)證三角形面積計(jì)算公式。通過(guò)動(dòng)手操作,可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念和公式的理解,同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    作者單位|山東省臨沭縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)

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