趙兵朝 ,馮 杰 ,趙 陽 ,侯恩科 ,馬云祥 ,馮欣怡
(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院,陜西 西安 710054;2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054;3.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710054;4.國能寧夏煤業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 紅柳煤礦,寧夏 銀川 751400)
采動誘發(fā)覆巖裂隙貫穿覆巖隔水層,極易造成生態(tài)水資源破壞和礦井水害,對生態(tài)環(huán)境的破壞尤為明顯。錢鳴高[1]提出了煤礦綠色開采的理念,認(rèn)為保水開采是綠色開采中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。目前相關(guān)學(xué)者對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了大量的研究,提出了隔水層隔水性不受破壞是保水開采的關(guān)鍵[2-5],揭示了煤層賦存條件、開采方法、開采參數(shù)及關(guān)鍵層位置對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響[6-18],通過理論分析、數(shù)學(xué)軟件模擬及對大量實(shí)測數(shù)據(jù)的分析,總結(jié)了多種導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度理論預(yù)計(jì)方法,構(gòu)建了導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測模型[15-21]。覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度與覆巖移動變形息息相關(guān),雖然前人已對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行了大量研究,但將覆巖移動變形與覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度有機(jī)結(jié)合方面研究相對較少。為此,基于前人研究成果,以小保當(dāng)?shù)V區(qū)2-2號煤層為研究對象,通過理論分析、相似模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)例驗(yàn)證的方法研究導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度,借助概率積分法預(yù)計(jì)導(dǎo)水裂隙帶上部巖層的曲率變形,給出1 種導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度的理論預(yù)計(jì)方法,為進(jìn)一步分析采動過程中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度動態(tài)演化規(guī)律和預(yù)計(jì)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度提供理論依據(jù)。
采動誘發(fā)的覆巖移動破壞具有明顯分帶性,根據(jù)移動破壞特征將覆巖分為“三帶”,其中垮落帶和裂隙帶共同組成導(dǎo)水裂隙帶,導(dǎo)水裂隙帶上部至地表范圍內(nèi)的巖層為彎曲下沉帶。導(dǎo)水裂隙帶上部巖層作為導(dǎo)水裂隙帶與彎曲下沉帶分界巖層,其是否破斷對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度有重要影響,因此對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的研究以分析導(dǎo)水裂隙帶上部巖層變形破壞為主。
采動后覆巖發(fā)生彎曲,其彎曲程度隨工作面推進(jìn)長度增大逐漸加劇,當(dāng)導(dǎo)水裂隙帶上部巖層彎曲程度超過自身極限時,裂縫沿其法線方向向上發(fā)育,發(fā)育高度取決于導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形Ki大小[22]。地表與導(dǎo)水裂隙帶上部巖層分別為彎曲下沉帶上部與下部邊界,其移動變形屬于同一問題的2 方面,移動變形規(guī)律相似,采用概率積分法可對導(dǎo)水裂隙帶上部巖層移動變形進(jìn)行分析[23]。導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度形態(tài)如圖1。
圖1 導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度示意圖Fig.1 Development height diagram of water conducting fractured zone
圖1 中:hs為導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度,m;δ為移動角,(°);φ為采動角,(°);Ki為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形,10-3/m;H為開采煤層埋藏深度,m;z為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層埋深,m;ri為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層主要影響半徑,m;li為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層平底點(diǎn)距開采邊界距離,m。
導(dǎo)水裂隙帶上部巖層各點(diǎn)曲率變形值Ki表達(dá)式為:
式中:ηi為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù);m為煤層開采高度,m;α為煤層傾角,(°);x為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層任一點(diǎn)位置。
煤層開采后覆巖發(fā)生破斷,破斷巖層在采空區(qū)發(fā)生堆積,由于巖石具有碎脹性,導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉值一般小于煤層開采高度m,其下沉系數(shù)ηi表達(dá)式為:
式中:wi為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉值,m。
導(dǎo)水裂隙帶上部巖層最大曲率變形值相應(yīng)點(diǎn)位置x的表達(dá)式為:
將式(3)代入式(1)中,可得導(dǎo)水裂隙帶上部巖層最大曲率變形值Kimax表達(dá)式為:
采動誘發(fā)覆巖移動破壞是1 個隨工作面推進(jìn)長度改變動態(tài)變化的過程,工作面推進(jìn)長度增大,覆巖破壞發(fā)育高度、導(dǎo)水裂隙帶上部巖層層位及曲率變形均發(fā)生變化,分析采動過程中覆巖動態(tài)破斷規(guī)律,確定導(dǎo)水裂隙帶上部巖層層位及曲率變形大小是預(yù)計(jì)導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度的關(guān)鍵。
煤層采出后采空區(qū)上覆巖層失去支撐出現(xiàn)懸露,懸露長度lxi隨工作面推進(jìn)長度L增大而增大,工作面推進(jìn)長度L與巖層懸露長度lxi的關(guān)系如圖2。
圖2 覆巖破斷示意圖Fig.2 Overburden rock fracture diagram
圖2 中:lxi為巖層懸露長度,m;θ1、θ2分別為開切眼與工作面?zhèn)雀矌r破斷角,(°);L為工作面推進(jìn)長度,m。由圖2 可知,工作面推進(jìn)長度L與巖層懸露長度lxi存在如下關(guān)系:
由式(5)可知:當(dāng)巖層埋深一定時,工作面推進(jìn)長度L越長,第i層巖層懸露長度lxi越大;當(dāng)?shù)趇層巖層破斷時懸露長度為其破斷距l(xiāng)pi,此時工作面推進(jìn)長度為第i層巖層破斷時的推進(jìn)長度Lpi。
由于破斷巖層具有碎脹性,第i層巖層下部自由空間高度Δi隨破斷巖體垮落堆積逐漸減小,當(dāng)下部自由空間高度Δi小于第i層巖層撓度fimax時,下部自由空間高度Δi不足以誘發(fā)第i層巖層破斷,覆巖破斷到一定高度后停止,此后即使工作面推進(jìn)長度進(jìn)一步增大至L≥Lpi時,第i層巖層及其上覆巖層不再發(fā)生破斷[24]。第i層巖層下部自由空間高度Δi關(guān)系式為:
式中:Δi為下部自由空間高度,m;kc為巖石殘余碎脹系數(shù)。
綜上所述,結(jié)合工作面推進(jìn)長度L、撓度fimax以及下部自由空間高度Δi給出1 種采動中覆巖破斷的判據(jù),覆巖動態(tài)破斷判據(jù)見表1。
表1 覆巖動態(tài)破斷判據(jù)Table 1 Dynamic fracture criterion of overburden rock
根據(jù)表1 判斷覆巖各巖層破斷情況,可對采動中導(dǎo)水裂隙帶上部巖層層位進(jìn)行確定。若第i層巖層不破斷,導(dǎo)水裂隙帶于第i層巖層下部停止發(fā)育,第i層巖層為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層;反之則轉(zhuǎn)入對第i+1 層巖層破斷情況進(jìn)行判斷。
同一煤層上覆不同層位巖層物理力學(xué)性質(zhì)不同,各巖層性質(zhì)及厚度存在明顯差異,因此采動中相鄰巖層會出現(xiàn)不均勻下沉現(xiàn)象。覆巖不均勻下沉示意圖如圖3。
圖3 覆巖不均勻下沉示意圖Fig.3 Uneven subsidence diagrams of overburden rock
由圖3 可知,當(dāng)覆巖出現(xiàn)不均勻下沉?xí)r,若導(dǎo)水裂隙帶上部巖層撓度小于下部自由空間高度即fimax<Δi,其下沉值為撓度fimax;若導(dǎo)水裂隙帶上部巖層撓度不小于下部自由空間高度即fimax≥Δi,導(dǎo)水裂隙帶上部巖層與下方巖層接觸,其下沉值為下部自由空間高度Δi。綜上所述,采動中導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù)ηi是1 個與其下部自由空間Δi及撓度fimax有關(guān)的分段函數(shù),表達(dá)式為:
導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù)與其曲率變形值直接相關(guān),基于概率積分法,結(jié)合導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù)分段函數(shù)分析,可得導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形值。
蘇聯(lián)學(xué)者Б·я·гвeльцмaн[22]通過實(shí)測數(shù)據(jù)得出全部垮落法開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度hs與導(dǎo)水裂隙帶上部巖層極限曲率Kt存在如下關(guān)系表達(dá)式:
式中:Kt為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層極限曲率,10-3/m。
由圖1 可知,覆巖采動角φ與移動角δ反切值表達(dá)式為:
采動后裂縫沿彎曲巖層法線方向向上發(fā)育,發(fā)育高度取決于導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形的大小,將式(4)、式(9)、式(10)代入式(8)中即可得到基于導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)計(jì)公式:
導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度預(yù)計(jì)流程如圖4。
圖4 導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度預(yù)計(jì)流程圖Fig.4 Prediction flow chart of dynamic development height of water conducting fractured zone
結(jié)合煤層賦存條件,判斷采動中覆巖各巖層破斷情況,確定不同工作面推進(jìn)長度下導(dǎo)水裂隙帶上部巖層層位、下沉系數(shù)和曲率變形,分析計(jì)算導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度。
小保當(dāng)?shù)V區(qū)2-2號煤層傾角為0°~1°,屬于近水平煤層,平均埋深為369.41 m,上覆基巖厚度為294.54 m,松散層厚度為68.87 m,平均采高6 m。各巖層相似模擬配比見表2。
表2 相似模擬實(shí)驗(yàn)配比表Table 2 Similar simulation experiment ratio table
根據(jù)2-2號煤層賦存條件選取幾何相似常數(shù)αi=200、密度相似常數(shù)αρ=1.56、應(yīng)力相似常數(shù)ασ=αiαρ=312,搭建尺寸為3 000 mm×1 700 mm×200 mm的相似模型。
為減小邊界效應(yīng),開切眼開掘位置距模型左邊界40 cm(80 m),由開切眼處開始向右側(cè)模擬開挖煤層,在距模型邊界40 cm(80 m)處停止開采,煤層開采過程中采用PENTAXR-322NX 型光學(xué)全站儀對模型測線進(jìn)行觀測。工作面推進(jìn)不同距離時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度如圖5~圖7。
圖5 工作面推進(jìn)至119 m 時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度Fig.5 Development height of water conducting fractured zone with working face advancing 119 m
由圖5 可知:當(dāng)工作面推進(jìn)至119 m 時,覆巖10 號巖層未發(fā)生破斷,為工作面推進(jìn)至119 m時導(dǎo)水裂隙帶上部巖層,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至10 號巖層下部,發(fā)育高度為63.6 m,為2-2號煤層采高(6 m)的10.6 倍。
由圖6 可知:當(dāng)工作面推進(jìn)至278 m 時,覆巖破壞發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)而增大,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至16 號巖層中部,16 號巖層未破斷,為工作面推進(jìn)至278 m 時導(dǎo)水裂隙帶上部巖層,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度155 m,為采高的25.8 倍。
圖6 工作面推進(jìn)至278 m 時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度Fig.6 Development height of water conducting fractured zone with working face advancing 278 m
由圖7 可知:當(dāng)工作面推進(jìn)至428 m 時開采完畢,覆巖垮落穩(wěn)定后煤層開采達(dá)到充分采動,受下部自由空間高度限制,覆巖破壞發(fā)育高度不再隨工作面推進(jìn)而增大,導(dǎo)水裂隙帶在16 號巖層中部停止發(fā)育,發(fā)育高度不再隨工作面推進(jìn)而發(fā)生明顯變化,覆巖16 號巖層為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層,導(dǎo)水裂隙帶最大發(fā)育高度155 m,為采高的25.8 倍。
根據(jù)覆巖破斷判據(jù),結(jié)合相似模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及觀測數(shù)據(jù)對采動過程中各巖層破斷情況進(jìn)行判定,覆巖破斷情況判別表見表3。
由表3 可知:當(dāng)工作面推進(jìn)至41.6 m 時,煤層頂板發(fā)生破斷,覆巖破壞開始向上發(fā)育;當(dāng)推進(jìn)長度達(dá)到53.0 m 覆巖2 號巖層發(fā)生破斷,隨著工作面推進(jìn)長度增大,導(dǎo)水裂隙帶逐步向上發(fā)育;在推進(jìn)長度達(dá)到76.0 m 時上覆3、4 號巖層均發(fā)生破斷,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至5 號巖層下部;當(dāng)推進(jìn)至90.0 m 時5 號巖層發(fā)生破斷,導(dǎo)水裂隙帶進(jìn)一步發(fā)育,其上覆6 號~8 號巖層在推進(jìn)長度達(dá)到99.0 m時均發(fā)生破斷;推進(jìn)長度達(dá)到119 m 時9 號巖層破斷,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至10 號巖層下部;當(dāng)推進(jìn)至126.0 m 時10 號巖層與11 號巖層發(fā)生同步破斷,推進(jìn)至155.0 m 時12 號巖層破斷,導(dǎo)水裂隙帶隨覆巖破斷向上發(fā)育;當(dāng)推進(jìn)長度達(dá)到168.0 m 時13 號、14 號巖層同步破斷,推進(jìn)至212.0 m 時覆巖15 號巖層發(fā)生破斷,由于f16max=6.61 m>Δ16,16號巖層不破斷,導(dǎo)水裂隙帶于16 號巖層下部停止發(fā)育,此后隨著工作面推進(jìn)長度增大,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度不再發(fā)生明顯變化。
為了進(jìn)一步分析采動過程中的導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度,結(jié)合相似模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及觀測數(shù)據(jù),以工作面推進(jìn)長度119、278、428 m(在該推進(jìn)長度下導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù)分別對應(yīng)其下沉系數(shù)的2 個分段函數(shù))為例預(yù)計(jì)2-2煤層開采過程中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度,理論預(yù)計(jì)結(jié)果如下:
1)當(dāng)工作面推進(jìn)至119 m 時10 號巖層未破斷,為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層。相似模擬實(shí)驗(yàn)觀測得10號巖層l10=37.8 m,r10=38.2 m,下沉值w10=0.72 m,下沉系數(shù)η10=0.12,極限曲率Kt=1.30×10-3/m,推進(jìn)至119 m 時導(dǎo)水裂隙帶上部巖層最大曲率變形值K10max=0.75×10-3/m,將上述數(shù)據(jù)代入式(11)中計(jì)算可得。工作面推進(jìn)至119 m 時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度hs為62.4 m。
2)當(dāng)工作面推進(jìn)至278 m 時,16 號巖層未破斷,為導(dǎo)水裂隙帶上部巖層,相似模擬實(shí)驗(yàn)觀測可得16 號巖層l16=72.3 m,r16=72.9 m,下沉值w16=4.52 m,下沉系數(shù)η16=0.75,推進(jìn)至278 m 時導(dǎo)水裂隙帶上部巖層最大曲率變形值K16max=1.29×10-3/m,將上述參數(shù)代入式(11)中計(jì)算可得工作面推進(jìn)至278 m 時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度hs為160.8 m。
3)當(dāng)工作面推進(jìn)至428 m 時,16 號巖層仍未破斷,下沉系數(shù)η16=0.75,曲率變形值K16 max=1.29×10-3/m,計(jì)算得當(dāng)工作面推進(jìn)至428 m 時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度仍為160.8 m,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度不再隨工作面推進(jìn)長度增大發(fā)生明顯變化,導(dǎo)水裂隙帶最大發(fā)育高度hs為160.8 m。
當(dāng)工作面推進(jìn)至119 m 時,相似模擬實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為63.6 m,理論預(yù)計(jì)結(jié)果為62.4 m,誤差為1.9%;推進(jìn)至278 m 時,實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為155 m,理論預(yù)計(jì)結(jié)果為160.8 m,誤差為3.6%;當(dāng)2-2號煤層開采完成后,實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)水裂隙帶最大發(fā)育高度為155 m,理論預(yù)計(jì)導(dǎo)水裂隙帶最大發(fā)育高度為160.8 m,誤差為3.6%。
基于相似模擬實(shí)驗(yàn)及理論預(yù)計(jì)結(jié)果繪制的2-2煤層開采過程中導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度曲線圖如圖8。
圖8 覆巖導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育曲線Fig.8 Dynamic development curves of overburden water conducting fractured zone
由圖8 可知,導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度理論預(yù)計(jì)曲線與相似模擬實(shí)驗(yàn)曲線基本一致,誤差為1.9 %~3.6%,兩段曲線均表明采動中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)長度增大發(fā)生變化,其發(fā)育形態(tài)大致可分為以下4 個階段。
1)緩慢發(fā)育階段。煤層開采初期,采空區(qū)尺寸相對較小,受采空區(qū)大小限制導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育相對緩慢。
2)迅速發(fā)育階段。工作面進(jìn)一步推進(jìn),覆巖受采動影響程度增大,導(dǎo)水裂隙帶隨工作面推進(jìn)長度增大快速發(fā)育。
3)發(fā)育變緩階段。導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至一定高度后,采動對導(dǎo)水裂隙帶上部巖層影響程度逐漸降低,此時導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)增速逐漸減緩。
4)發(fā)育平穩(wěn)階段。當(dāng)工作面推進(jìn)至一定長度后,由于巖石具有碎脹性,破斷巖層將覆巖下部自由空間填滿,導(dǎo)水裂隙帶上部巖層不再發(fā)生破斷,導(dǎo)水裂隙帶達(dá)到最大發(fā)育高度,不再隨工作面推進(jìn)長度增大發(fā)生明顯變化。
小保當(dāng)一號井2-2號煤層平均埋深356.5 m,上覆基巖厚度為202.65~288.89 m,平均254.14 m,松散層厚度為70.26 m,煤層平均厚度為5.8 m。為驗(yàn)證覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)計(jì)理論的可靠性,以小保當(dāng)一號井2-2號煤層為研究對象,對覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測。
現(xiàn)場對6 個鉆孔進(jìn)行探查,探查結(jié)果表明覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為152.01~175.57 m,為采高的26.21~30.27 倍,切眼附近導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度最大,工作面內(nèi)部發(fā)育高度較小。理論預(yù)計(jì)小保當(dāng)?shù)V區(qū)2-2號煤層覆巖導(dǎo)水裂隙帶最大發(fā)育高度為160.8 m,與現(xiàn)場實(shí)測覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度基本一致。
1)基于工作面推進(jìn)長度、撓度及下部自由空間高度給出了覆巖動態(tài)破斷判據(jù)和導(dǎo)水裂隙帶上部巖層下沉系數(shù)分段函數(shù),在此基礎(chǔ)上給出了1 種基于導(dǎo)水裂隙帶上部巖層曲率變形的導(dǎo)水裂隙帶動態(tài)發(fā)育高度預(yù)計(jì)方法。
2)通過相似模擬實(shí)驗(yàn)和理論預(yù)計(jì)方法,揭示了采動中導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度動態(tài)演化的4 個階段:緩慢發(fā)育階段、迅速發(fā)育階段、發(fā)育變緩階段、發(fā)育平穩(wěn)階段。
3)以小保當(dāng)?shù)V區(qū)2-2號煤層為研究對象對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行理論預(yù)計(jì)、相似模擬實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場實(shí)測,理論預(yù)計(jì)結(jié)果與相似模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差為1.9 %~3.6%,理論預(yù)計(jì)發(fā)育高度為160.8 m,與現(xiàn)場實(shí)測2-2號煤層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度152.01~175.57 m 基本吻合。