基于預(yù)報(bào)氣溫和HS公式估算麥季參考作物蒸散量

劉小飛，謝朝暉

（河南城建學(xué)院生命科學(xué)與工程學(xué)院，河南平頂山 467036）

0 引言

河南、山東、河北是華北平原生產(chǎn)冬小麥的大省，在生產(chǎn)冬小麥時面臨農(nóng)業(yè)水資源短缺的壓力及肥料利用率低等問題[1-2]，沿黃地市灌溉水主要來源于黃河水和地下水。近些年來，黃河水資源短缺，且冬小麥生長季節(jié)正值黃河枯水期，不能保證當(dāng)?shù)毓喔人康男枰?，主要靠抽取地下水進(jìn)行灌溉，這就導(dǎo)致地下水位下降，從而引起地下水漏洞區(qū)的出現(xiàn)以及灌溉電費(fèi)成本的增加等問題，因此必須進(jìn)行科學(xué)合理的灌溉用水計(jì)劃[3]。灌溉預(yù)報(bào)是實(shí)施灌溉用水計(jì)劃的主要方法，其本質(zhì)是根據(jù)天氣預(yù)報(bào)資料估算作物耗水量和預(yù)報(bào)降雨資料進(jìn)行對比分析，然后做出抉擇，確定灌溉水量和灌溉時間。

預(yù)報(bào)未來短時期作物蒸散量大多采用參考作物系數(shù)法，當(dāng)作物系數(shù)確定后，參考作物蒸散量的估算精度成為灌溉預(yù)報(bào)的重要指標(biāo)。運(yùn)用天氣預(yù)報(bào)資料估算參考作物蒸散量主要采用以下幾種方法。

（1）基于氣象資料采用Penman-Monteith(PM)方程[4]估算參考作物蒸散量[5-6]。劉鈺等[7]系統(tǒng)地介紹了氣象數(shù)據(jù)缺測條件下參考作物蒸散量的計(jì)算方法，這為以后用氣象資料估算參考作物蒸散量提供了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。之后，蔡甲冰等[8]對這一方法進(jìn)行了完善和改進(jìn)。

（2）基于氣象資料采用Hargreaves-Samani(HS)公式[9]估算參考作物蒸散量[10-13]。

（3）基于氣象資料采用Blaney-Criddle 方程[14-15]估算參考作物蒸散量。

（4）基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)[16-18]和數(shù)學(xué)算法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19-20]、符號算法[21]、基因表達(dá)[22]等）估算參考蒸散量。由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和數(shù)學(xué)算法估算參考作物蒸散量需要配置昂貴裝備，并且不易于被農(nóng)業(yè)科技人員掌握運(yùn)用，目前計(jì)算參考作物蒸散量應(yīng)用最多的為Penman-Monteith公式和Hargreaves-Samani公式。

在用Penman-Monteith 公式估算參考作物蒸散量時，必須用到的氣象數(shù)據(jù)包括最高溫度、最低溫度、風(fēng)速、日照時數(shù)、濕度5種。常用的氣象預(yù)報(bào)要素包括最高氣溫、最低氣溫、天氣情況（晴、陰、多云、大雨、小雨、暴雨等）、風(fēng)向和風(fēng)力等級，不能滿足Penman-Monteith公式計(jì)算的條件。有研究者[23]通過天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)估算采用Penman-Monteith 公式計(jì)算蒸散量過程中所需要的太陽輻射和水氣壓，均取得了較好的精度，但計(jì)算過程比較復(fù)雜。但其前提條件是天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的精度要足夠高。而運(yùn)用Hargreaves-Samani 公式計(jì)算參考作物蒸散量只需要?dú)鉁刭Y料，采用較少氣象數(shù)據(jù)估算參考作物蒸散量的優(yōu)點(diǎn)在于不需要較多的氣象要素，只要能滿足精度要求，操作方便，簡單易懂，對比天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的差別，氣溫成為首選氣象要素，只有氣溫為具體的數(shù)值，其它幾項(xiàng)天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)都為范圍值。因此本研究擬采用預(yù)報(bào)氣溫?cái)?shù)據(jù)和Hargreaves-Samani公式估算參考作物蒸散量，以Penman-Monteith公式計(jì)算的參考作物蒸散量作為參照標(biāo)準(zhǔn)。本研究旨在探討Hargreaves-Samani 公式在華北地區(qū)冬小麥生長季節(jié)的適用性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

新鄉(xiāng)地處113°54′E，35°18′N，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，冬寒夏熱，秋涼春早，年平均氣溫14℃，最高氣溫42.7℃，最低氣溫-21.3℃。年平均空氣濕度68%，最大凍土深度280 mm。年平均降水量656.3 mm，最大降水量1168.4 mm，最小降水量241.8 mm，最大積雪厚度395 mm，年蒸發(fā)量1748.4 mm。6—9月降水最多，可達(dá)409.7 mm，占全年降水的72%，且多暴雨。年平均日照時數(shù)1928.5 h，無霜期220 d[23]。

1.2 數(shù)據(jù)來源及冬小麥生育期月份定義

本研究采用的河南省新鄉(xiāng)市氣象資料來自國家氣象中心(http://data.cma.cn/)，包括最高氣溫(℃)、最低氣溫(℃)、10 m高處平均風(fēng)速(m/s)、相對濕度(%)、日照時數(shù)(h)。新鄉(xiāng)歷史天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來自天氣網(wǎng)(https://www.tianqi.com/)，主要包括最高氣溫(℃)、最低氣溫(℃)、天氣、風(fēng)力風(fēng)向。由于涉及年份較多，假定每年10月1日—次年5月31日為冬小麥生長月份。

因此，快遞公司加強(qiáng)對快遞網(wǎng)點(diǎn)（不要管他是一級還是二級網(wǎng)點(diǎn)）跨區(qū)行為的管理、維護(hù)基層網(wǎng)點(diǎn)的合法權(quán)益，不僅是維護(hù)這些基層網(wǎng)點(diǎn)和員工的利益，更是在為了維護(hù)公司的自身和長遠(yuǎn)利益，那種只顧眼前不圖長遠(yuǎn)的經(jīng)營理念，不僅是對下屬員工的不公平不負(fù)責(zé)，也是對公司的不負(fù)責(zé)甚至可以說是對老板自己的不負(fù)責(zé)任。在呼吁和期望政府提供公平公正市場環(huán)境的同時，我們快遞公司的老總們也該捫心自問一下：你的公司內(nèi)部營商環(huán)境是否公平公正呢！

1.3 測定蒸散原理與方法

1.3.1 彭曼-蒙太斯(Penman-Monteith)公式 1998年FAO 專家咨詢會議推薦使用的Penman-Monteith 公式如式(1)[4]。

式中：ET0pm為日參考作物蒸散量(mm/d)；Rn為凈輻射量MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量MJ/(m2·d)，在本研究G取0；Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率kPa/℃；γ為濕度計(jì)常數(shù)kPa/℃，取值0.066 kPa/℃；T為空氣日平均溫度℃；u2為地面以上2 m高處的風(fēng)速m/s；es為空氣飽和水汽壓kPa；ea為空氣實(shí)際水汽壓kPa。

1.3.2 Hargreaves-Samani公式形式如式(2)。

式中：Tmax為日平均最高氣溫℃；Tmin為日平均最低氣溫℃；Ra為大氣層頂太陽輻射MJ/(m2·d)。

1.4 評價指標(biāo)

評價指標(biāo)主要包括平均偏差誤差(MBE)、平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、相對均方根誤差(RSE)和擬合度(IA)，各評價指標(biāo)計(jì)算公式如式(3)～(7)。

式中：N為測定值的數(shù)量；Oi為測定值，上劃線代表均值；Pi為預(yù)測值，上劃線代表均值。

2 結(jié)果分析過程

2.1 預(yù)報(bào)日氣溫的精度驗(yàn)證

統(tǒng)計(jì)2018—2019年和2019—2020年兩個冬小麥生長季節(jié)的逐日氣象預(yù)報(bào)的最高氣溫和最低氣溫的預(yù)報(bào)值和觀測值，其變化過程見圖1a 和2a，并分別對最高氣溫和最低氣溫的預(yù)報(bào)值和觀測值進(jìn)行了線性擬合關(guān)系，其結(jié)果如圖1b 和2b 所示。由圖1a 和2a 可以看出，最高/最低氣溫的預(yù)報(bào)值和觀測值的變化過程一致，都隨時間推移呈V 字形變化，最高/最低氣溫的變化范圍分別在35℃和25℃之內(nèi)；在小麥生長階段，預(yù)報(bào)氣溫略低于實(shí)測氣溫。由圖1b和2b可以看出，模擬方程的決定系數(shù)均在89%以上；預(yù)報(bào)的最高/最低氣溫與實(shí)際觀測值的MBE分別為-0.49℃和-0.60℃，RMSE分別為1.60℃和2.52℃，總的說來，天氣預(yù)報(bào)對日高溫的預(yù)報(bào)精度較高。

圖1 2018—2020年小麥生長季日最高氣溫預(yù)報(bào)值和觀測值的逐日變化(a)和散點(diǎn)圖(b)

圖2 兩個試驗(yàn)?zāi)甓刃←溕L季日最低氣溫預(yù)報(bào)值和觀測值的逐日變化(a)和散點(diǎn)圖(b)

2.2 HS公式參數(shù)的率定

HS 公式中的系數(shù)0.0023 是在美國加利福尼亞州戴維斯試驗(yàn)站點(diǎn)用29 m2稱重式蒸滲儀進(jìn)行了8年牧草蒸散量的基礎(chǔ)上計(jì)算出來的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，這一系數(shù)是否能在新鄉(xiāng)地區(qū)使用，為此必須進(jìn)行當(dāng)?shù)貐?shù)化校正。假設(shè)在新鄉(xiāng)地區(qū)的系數(shù)為khs，公式(2)變形為式(8)。

運(yùn)用PM公式計(jì)算1961—2013年冬小麥生長季節(jié)每天的參考作物蒸散量作為(8)式的計(jì)算結(jié)果，并把對應(yīng)日的最高、最低氣溫和外空輻射項(xiàng)帶入式(8)，得到冬小麥生長季節(jié)各月的khs系數(shù)（表1），khs的平均數(shù)為0.002280。與原作者[9]推薦值0.0023比較接近。

表1 冬小麥生長季節(jié)各月的khs系數(shù)值

2.3 預(yù)報(bào)參考作物蒸散量的驗(yàn)證

以2018—2020年冬小麥生長季節(jié)氣象資料采用PM 公式計(jì)算的參考作物蒸散量作為實(shí)際值，以對應(yīng)日的天氣預(yù)報(bào)溫度資料采用修正后平均系數(shù)為0.00228 的HS 公式計(jì)算的參考作物蒸散量作為預(yù)報(bào)值。

圖3 繪出了冬小麥逐日參考作物蒸散量變化過程，從圖3 中可以看出，兩年的變化趨勢基本一致，從10月逐漸下降，至次年1月降至最低，在2月中旬逐漸上升的過程，參考作物蒸散量最大值在8 mm/d。HS估算值總體小于PM 估算值，表現(xiàn)在二者平均偏差誤差為0.01 mm/d。從散點(diǎn)圖4 中可以看出，在4、5月溫度越高，二者偏差加大?？傮w來說，表2 為采用HS 估算參考作物蒸散量的誤差統(tǒng)計(jì)參數(shù)表，從表2 中可以看出，平均絕對誤差為0.48 mm/d，均方根誤差為0.64 mm/d，決定系數(shù)為0.80，擬合度為0.96，說明采用預(yù)報(bào)氣溫和HS公式估算參考作物蒸散量能滿足精度上的要求，可以在華北地區(qū)應(yīng)用預(yù)報(bào)氣溫和HS 公式估算參考作物蒸散量。

表2 預(yù)報(bào)參考作物蒸散量和實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖3 分別用HS和PM估算參考作物蒸散量的日變化過程圖

圖4 分別用HS估算和PM估算的參考作物蒸散量的散點(diǎn)圖

3 結(jié)論與討論

（1）應(yīng)用氣溫資料估算參考作物蒸散量可以避免應(yīng)用PM公式中一些復(fù)雜的參數(shù)處理問題。例如應(yīng)用PM 公式時需要估算太陽輻射和水氣壓，計(jì)算太陽晴空輻射時as和bs數(shù)的確定。如果沒有多年實(shí)測的太陽輻射值來標(biāo)定參數(shù)as和bs，推薦采用as=0.25，bs=0.50。1963年，左大康等[24]提出鄭州地區(qū)as=0.24，bs=0.717。1981年王懿賢等[25]對系數(shù)進(jìn)行了季節(jié)性修正，采用取值如下：as，0.152（春）、0.115（夏）、0.301（秋）、0.172（冬）；bs，0.556（春）、0.588（夏）、0.311（秋）、0.536（冬），相應(yīng)四季的劃分為陽歷3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月—翌年2月為冬季。宋妮等[26]在參考作物系數(shù)時也用了王懿賢推薦的參數(shù)，本研究也采用王懿賢推薦的參數(shù)計(jì)算參考作物蒸散量。

（2）本研究中率定HS方程中系數(shù)khs，只用了khs一個系數(shù)，也有學(xué)者[27]用3 個系數(shù)來率定HS 方程，其方程的形式見式(9)。

式中：C、E、T為HS公式的3個參數(shù)。

本研究運(yùn)用了一個參數(shù)，其理論根據(jù)是1982年Hargreaves提出見式(10)。

式中：

把式(10)帶入式(11)得到公式(12)。

公式(12)中，KRS通常取0.17，公式(12)變?yōu)楣?2)的形式。本研究認(rèn)為，式(10)和式(12)中系數(shù)KRS可以根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笠匦Ｕ?，指?shù)項(xiàng)0.5和常數(shù)項(xiàng)17.8都為固定值，改變固定值可能會改變原公式(8)的本意，再者，校正一個參數(shù)從對數(shù)據(jù)的處理上來說比較容易而且精準(zhǔn)。

在新鄉(xiāng)地區(qū)參數(shù)的對比過程中發(fā)現(xiàn)，陶國通等[28]運(yùn)用了3 個參數(shù)，建議參數(shù)C、E、T，建議值分別為0.0023、0.5、17.8，各率定參數(shù)分別為0.0018、0.489、22.192，擬合方程相關(guān)系數(shù)r為0.903，張倩等[29]也運(yùn)用了3個參數(shù)，各修正參數(shù)分別為0.0017、0.5、24.6，修正后擬合方程的決定系數(shù)R2由0.82提高到0.97。陶國通和張倩的參數(shù)比較接近，本研究率定參數(shù)0.00228和原公式建議參數(shù)0.0023比較接近。

（3）用相同的氣象資料估算參考作物蒸散量時，HS 公式在干旱地區(qū)估算值低于PM 公式估算值而在濕潤地區(qū)估算值高于PM公式估算值[30]。本研究所屬半干旱區(qū)域的干旱季節(jié)，估算值偏低。氣溫預(yù)報(bào)誤差會導(dǎo)致預(yù)報(bào)值與PM公式計(jì)算結(jié)果的相差較大[31-33]，對于本研究來說，用HS 公式估算參照作物蒸散量整體值偏低的最主要的原因在于預(yù)報(bào)溫度偏低和研究區(qū)域?qū)儆诎敫珊档貐^(qū)的干旱季節(jié)。后期溫度過高偏差增大的結(jié)果與文獻(xiàn)[34-35]的結(jié)果一致，究其原因，可能是高溫期間其它氣象因素在估算參考作物需水量的貢獻(xiàn)加大，而HS公式只考慮了氣溫的影響，沒有考慮其它氣象因素。

（4）本研究對依據(jù)天氣預(yù)報(bào)中氣溫資料結(jié)合HS方程估算參考作物蒸散量進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，應(yīng)用前提是預(yù)報(bào)溫度的精度要高，其模擬的相關(guān)系數(shù)為0.91，擬合度為0.93，模擬精度較高，說明運(yùn)用預(yù)報(bào)氣溫和HS 公式估算參考作物蒸散量在華北地區(qū)可行。運(yùn)用HS公式形式簡單，容易上手，要推廣到其它地區(qū)的話，必須進(jìn)行當(dāng)?shù)氐膮?shù)校正，結(jié)合當(dāng)?shù)氐念A(yù)報(bào)氣溫和降雨，指導(dǎo)當(dāng)?shù)氐墓喔扔?jì)劃。