基于改進奇異譜分析的毫米波生物雷達干擾抑制方法

劉震宇，李成光，王梓斌

（廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006）

新冠肺炎的爆發(fā)嚴(yán)重危害人類的健康，其變體奧密克戎具有更高的傳染性[1]。非接觸生命體征檢測可以減少醫(yī)生與患者之間的交叉感染風(fēng)險。它還可以應(yīng)用于燒傷病人的監(jiān)測、嬰兒的呼吸暫停監(jiān)測和老人的行為監(jiān)測[2]。

作為新一代電子信息技術(shù)，基于調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW) 的毫米波生物雷達在非接觸生命體征檢測領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。但是，隨著雷達在越來越多的場景中應(yīng)用，雷達之間的互擾將會成為一個嚴(yán)重的問題。干擾在時域表現(xiàn)為一個類脈沖信號，在頻域拓展到整個頻譜[3]。因此，雷達間的互擾使差拍信號的相位受到損壞，造成生命體征信號被淹沒。

抑制雷達間互擾的方法分為主動干擾抑制和被動干擾抑制[4]。主動干擾抑制需要波形設(shè)計，隨機跳頻和偽噪聲編碼[5]調(diào)制是主動的干擾抑制方法。但是，主動干擾抑制方法會增加雷達系統(tǒng)的復(fù)雜度。被動干擾抑制方法通過信號處理實現(xiàn)，分為干擾信號重構(gòu)與干擾信號分離的方法。關(guān)于干擾信號重構(gòu)的方法，文獻[6]提出將時域信號的受干擾部分置零的方法，但這樣會造成相位的不連續(xù)；文獻[7]提出了一種利用自回歸模型恢復(fù)受干擾信號的方法，以消除由于干擾置零帶來的相位不連續(xù)，但這種方法不能準(zhǔn)確地找到干擾信號的起點和終點的位置。為了干擾信號更好地分離，形態(tài)分量分析的方法被提出來[8]。然而，這種方法不能檢測到差拍信號受到干擾。為了解決這個問題，一種改進的形態(tài)分量分析方法被提出來[9]，但該方法很難找到最優(yōu)的稀疏系數(shù)。

作為一種數(shù)據(jù)自適應(yīng)和非參數(shù)方法，奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis, SSA) 被用于信號分析[10]。它可以把原始時間序列分解成加性分量，例如振蕩和噪聲。為了消除噪聲，傳統(tǒng)的方法根據(jù)奇異值的能量對不同的分量進行分組，具有高能量的奇異值對應(yīng)的分量是所需要的分量。

然而，在存在雷達互擾的情況下，受干擾差拍信號不僅包含目標(biāo)和噪聲分量，還包含干擾分量。干擾分量對應(yīng)的奇異值的能量非常大，會混淆目標(biāo)分量對應(yīng)的奇異值。

綜上所述，針對毫米波雷達間的互擾造成生物雷達獲取的微弱生命體征信號被淹沒的問題，本文考慮了基于改進奇異譜分析的毫米波生物雷達干擾抑制方法，主要貢獻和創(chuàng)新點如下：

(1) 提出一種基于互相關(guān)的SSA方法抑制生物雷達干擾，修復(fù)受干擾的差拍信號，把目標(biāo)分量從干擾和噪聲中分離。

(2) 進一步提出基于信息熵的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法抑制殘留的相位噪聲。

(3) 實測實驗結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效抑制生物雷達的干擾，恢復(fù)生命體征信號。

1 生物雷達與干擾

1.1 生命體征檢測原理

基于毫米波生物雷達的生命體征檢測系統(tǒng)如圖1所示。生物雷達射頻前端產(chǎn)生線性調(diào)頻連續(xù)波信號，即chirp信號。然后從發(fā)射天線發(fā)射chirp信號，照射到人體目標(biāo)的胸腔。當(dāng)人在交替吸氣和呼氣的時候，胸腔會產(chǎn)生類似于正弦運動的位移。此外，心跳也會引起胸腔的輕微運動。信號從目標(biāo)的胸腔反射到達接收天線。反射信號的相位被胸腔運動調(diào)制[11]。

圖1 基于毫米波生物雷達的生命體征檢測系統(tǒng)Fig.1 Vital sign detection system based on millimeter wave bioradar

毫米波生物雷達獲得的差拍信號可以表示為

式中：σ 為差拍信號的幅度；fb為差拍信號的頻率；j為復(fù)數(shù)虛部號；φb=4πfc(R0+VS(ts))/c為差拍信號的相位，fc為 chirp信號的起始頻率，R0為生物雷達與人體之間的初始距離，V S(ts)為人體胸腔的位移。

為了定位人體目標(biāo)，對差拍信號YB(t)執(zhí)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT) ， 即距離維FFT。幅度譜的峰值對應(yīng)于差拍信號的頻率fb，可以得 到人 體目 標(biāo)的 距 離Rtarget=cfb/(2θ) ，其 中θ 為chirp信號的斜率。

為了獲得胸腔運動的信息，在每個差拍信號的距離維FFT中提取目標(biāo)所在位置的相位。然后計算相位差 Δφb=4πΔVS(ts)/λ ，其中λ =c/fc為波長。最后，相位差被用于提取生命體征信息。

1.2 生物雷達干擾模型

雷達間的互擾如圖2所示。圖中的fc、Tc和WB分別為生物雷達的chirp信號的起始頻率、持續(xù)時間和帶寬。fI、TI和WI分別為干擾雷達的chirp信號的起始頻率、持續(xù)時間和帶寬。tI為干擾雷達發(fā)射chirp信號與生物雷達發(fā)射chirp信號的時間差。fLPF為生物雷達的低通濾波器帶寬。

圖2 雷達間的互擾Fig.2 Mutual interference between radars

干擾信號的產(chǎn)生與雷達發(fā)射信號的斜率有關(guān)，如圖2的上半部分所示。當(dāng)兩個雷達的chirp信號相遇，如果混頻后的頻率差在低通濾波器的范圍內(nèi)，會產(chǎn)生干擾，如圖2的下半部分所示。

受干擾的差拍信號可以表示為

式中：AT、θ 和φ0分別為生物雷達的chirp信號的幅度、斜率和初始相位。AI、θI和φ1分別為干擾雷達的chirp信號的幅度、斜率和初始相位。

因為干擾雷達信號直接到達生物雷達，而目標(biāo)信號通過反射到達生物雷達。因此，當(dāng)目標(biāo)和生物雷達之間的距離與干擾雷達和生物雷達之間的距離相同時，干擾的信號能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)的信號能量，這在時域中表現(xiàn)為類脈沖干擾，如圖3(a)所示。

圖3 雷達干擾對差拍信號的影響Fig.3 The influence of radar interference on the beat signal

如圖3(b)所示，雷達之間的互擾會增加差拍信號的噪底，使目標(biāo)被淹沒或被錯誤檢測，導(dǎo)致目標(biāo)的生命體征信號被淹沒。這降低了生命體征檢測的準(zhǔn)確性，因此需要對干擾進行抑制。

2 干擾抑制方法

奇異譜分析是研究非線性時間序列數(shù)據(jù)的重要方法[12]。使用奇異譜分析，可以將受干擾差拍信號分解為目標(biāo)、干擾和噪聲分量。如圖4(a)所示，對于無干擾的差拍信號，目標(biāo)的奇異值的能量占主導(dǎo)地位。然而，在互擾的情況下，干擾分量對應(yīng)的奇異值的能量很大，這混淆了目標(biāo)分量對應(yīng)的奇異值，如圖4(b)所示。利用奇異值的能量很難將目標(biāo)分量和干擾分量區(qū)分開來。

圖4 雷達互擾混淆奇異值能量Fig.4 Radar mutual interference confuses singular value energy

因為互相關(guān)具有描述或判斷兩個不同信號之間相關(guān)性的數(shù)學(xué)特性[13]。因此，本文提出基于互相關(guān)的SSA方法抑制干擾，采用互相關(guān)選擇目標(biāo)對應(yīng)的奇異譜分量。因為抑制干擾后有殘留相位噪聲，因此還提出基于信息熵的EEMD方法進一步抑制殘留相位噪聲。所提出方法的信號處理流程如圖5所示。

圖5 所提出方法的流程圖Fig.5 Flow chart of the proposed method

2.1 基于互相關(guān)的SSA干擾抑制方法

2.1.1 受干擾差拍信號檢測

沒有雷達干擾時，混頻器的信號輸出為式(1) 中的YB(t)， 其離散序列為Y1B:Q,1:Nc，其中Q為chirp信號的總數(shù)，Nc為單個chirp信號的采樣點數(shù)。

雷達的干擾為類脈沖干擾，如圖3(a)所示。根據(jù)差拍信號的標(biāo)準(zhǔn)差YSD與 均值Ymean的比值來判斷差拍信號是否受到干擾。若(YSD/Ymean)≥th，則chirp受到干擾。t h為閾值，可根據(jù)實驗設(shè)置。

2.1.2 受干擾差拍信號分解

式中：U為左奇異向量，V為右奇異向量，Σ 為由奇異值組成的對角矩陣，上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置。在矩陣H中，受干擾信號被分離為目標(biāo)、干擾和噪聲分量。每個分量Hi通過對角平均轉(zhuǎn)化成一維信號hi。

2.1.3 目標(biāo)分量選擇與重構(gòu)

計算互相關(guān)需要無干擾差拍信號作為參考信號。由于雷達在生命體征檢測中會發(fā)出Q個chirp信號，因此可以得到一些無干擾的差拍信號。

通過計算參考無干擾差拍信號與受干擾差拍信號分解的分量之間的互相關(guān)值，再根據(jù)互相關(guān)值來獲取目標(biāo)分量?；ハ嚓P(guān)表示為

式中：符號* 為復(fù)共軛，hi(i=1,···,L)為受干擾差拍信號分解的分量，YB為 參考無干擾差拍信號，m為求互相關(guān)時的移位，m=[-(Nc-1),···,Nc-1]。

在得到每個分量的互相關(guān)值之后，選擇互相關(guān)值最大的分量，從而得到目標(biāo)分量。然后，對目標(biāo)分量進行重構(gòu)以恢復(fù)差拍信號。

2.2 基于信息熵的EEMD抑制殘留噪聲

干擾被抑制后，存在干擾殘留相位噪聲。由于生命體征信號是非線性非平穩(wěn)信號，考慮到EEMD是一種自適應(yīng)時頻數(shù)據(jù)分析方法，適合對非線性非平穩(wěn)信號進行分析，因此利用EEMD抑制相位差的殘留噪聲，提取呼吸和心跳信號。

EEMD是EMD方法的改進，是為了消除模態(tài)混疊問題而提出來[14]。經(jīng)過EEMD分解后得到

式中： ωj為第j個固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF) 分量，J為IMF分量的總數(shù)，rJ為殘差。

EEMD對相位差進行分解后，需要區(qū)分生命體征信號與殘留噪聲。因此，本文提出了基于信息熵的EEMD方法抑制殘留噪聲。

信息熵通過描述隨機變量的不確定性程度，對時間序列數(shù)據(jù)中的信息量進行度量[15]。信息熵定義為

式中：pδ為第δ 個 狀態(tài)的概率，Nd為狀態(tài)的總數(shù)。

為了抑制殘留噪聲，提取呼吸和心跳信號，將IMF分量按頻率分為兩類，第1類IMF分量的頻率為0.1～0.5 Hz，第2類IMF分量的頻率為0.8～2 Hz。計算第1類IMF分量的信息熵，找到呼吸分量，同時計算第2類IMF分量的信息熵，找到心跳分量。

對于第1類IMF分量，先對IMF分量做快速傅里葉變換，得到(f)(k=1,···,Nf) ，其中Nf為第1類IMF分量的總數(shù)。然后計算IMF分量的頻譜中0.1～0.5 Hz之間的能量值的概率。

通過信息熵的大小分別對第1類IMF分量和第2類IMF分量進行排序，然后分別選擇熵最小的IMF分量重構(gòu)呼吸和心跳信號。

3 實驗

3.1 實驗設(shè)置

實測實驗使用德州儀器公司(Texas Instruments,TI)的毫米波雷達AWR1843和AWR1642，這2個雷達分別設(shè)置為生物雷達和干擾雷達。雷達的具體參數(shù)如表1所示。實驗數(shù)據(jù)通過與生物雷達相連的DCA1000數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)焦P記本電腦。在實驗中，志愿者位于生物雷達正前方，距離為0.7 m。干擾雷達斜對著生物雷達，距離為0.5 m。志愿者在腹部佩戴呼吸帶(HKH-11C) 獲取參考呼吸頻率，并在手指上佩戴光體積描記器(Photoplethysmography, PPG)脈搏傳感器獲取參考心跳頻率。

表1 生物雷達和干擾雷達的實測參數(shù)Table 1 Measured parameters of bioradar and interference radar

生命體征信號的信噪比和相對誤差被用來評估所提出方法的性能。其中，信噪比定義為

3.2 實驗結(jié)果

如圖6(a)所示，無干擾時，差拍信號是幅度比較均勻的正弦波，在圖6(b)的距離譜中可以觀察到目標(biāo)在0.711 m的位置，信噪比為3.076 8 dB。受到干擾后，如圖6(c)所示，差拍信號的時域出現(xiàn)一小段能量很大的類脈沖干擾。在圖6(d)的距離譜中，目標(biāo)的底噪明顯上升，信噪比為-15.371 6 dB，與無干擾的差拍信號相比，信噪比下降了18.448 4 dB。

圖6 干擾對差拍信號的影響Fig.6 Influence of interference on beat signal

為了抑制差拍信號的干擾，使用基于互相關(guān)的SSA方法對受干擾差拍信號進行分解和重構(gòu)。如圖7所示，互相關(guān)值最大的分量出現(xiàn)在第一個奇異譜分量中，因此選擇這個分量重構(gòu)差拍信號。重構(gòu)的結(jié)果如圖8(a)所示，差拍信號的類脈沖干擾被消除，其距離譜圖8(b)中，底噪明顯降低，信噪比為0.667 6 dB。與抑制干擾前相比，信噪比提高了16.039 2 dB。

圖7 受干擾差拍信號分解的分量與參考無干擾差拍信號的互相關(guān)Fig.7 Cross-correlation between the decomposed components of the interfered beat signal and the reference interferencefree beat signal

圖8 抑制干擾后的效果Fig.8 Effect of interference suppression

抑制干擾前的生命體征信號頻譜如圖9(a)所示，呼吸頻率0.313 Hz和心跳頻率1.406 Hz處的頻譜峰值被干擾帶來的噪聲淹沒。呼吸的信噪比為-25.883 6 dB，心跳的信噪比為-24.247 8 dB。采用基于互相關(guān)的SSA抑制干擾后的結(jié)果如圖9(b)所示，噪底明顯下降。呼吸的信噪比為-13.891 1 dB，心跳的信噪比為-15.915 7 dB。與抑制干擾前相比，呼吸信噪比提高11.992 5 dB，心跳信噪比提高8.332 1 dB。

圖9 生命體征信號的頻譜Fig.9 Frequency spectrum of vital sign signal

因為抑制完干擾后，還有殘留噪聲，因此進一步對生命體征信號進行EEMD分解。如圖10所示，相位差Δ φb(t)被分解為7個IMF分量和1個殘差信號。

圖10 對相位差進行EEMD分解的IMF分量及其頻譜Fig.10 IMF components and frequency spectrum of EEMD decomposition of phase difference

其中IMF4～IMF6為第1類IMF分量，它們的信息熵分別為0.367 8、0.034 2和0.127 3。因為IMF5的信息熵最小，因此把IMF5選擇為呼吸分量。IMF1～IMF3為第2類IMF分量，它們的信息熵分別為0.217 7、0.086 5和0.072 8。因為IMF3的信息熵最小，因此把IMF3選擇為心跳分量。

重構(gòu)后的呼吸和心跳信號的頻譜如圖11所示，生物雷達檢測到的呼吸頻率為0.313 Hz，呼吸信噪比為-5.100 2 dB。呼吸帶檢測到的呼吸頻率為0.310 Hz，呼吸頻率的相對誤差為0.97%。生物雷達檢測到的心跳頻率為1.406 Hz，心跳信噪比為-10.138 2 dB。PPG脈搏傳感器檢測到的心跳頻率為1.410 Hz，心跳頻率的相對誤差為0.28%。

圖11 生物雷達與呼吸帶和PPG脈搏傳感器的比較Fig.11 Comparison of bioradar with respiration belt and PPG pulse sensor

本文所提出方法與其他方法的對比如表2所示。當(dāng)生物雷達受到干擾時，如果沒經(jīng)過干擾抑制處理，呼吸的信噪比為-25.883 6 dB，心跳的信噪比為-24.247 8 dB。文獻[16]的IPELT-EEMD方法處理后的呼吸信噪比為-6.686 8 dB，心跳信噪比為-18.055 9 dB。而本文所提出方法處理后的呼吸信噪比為-5.100 2 dB，心跳信噪比為-10.138 2 dB。與沒經(jīng)過干擾處理相比，呼吸信噪比提高20.783 4 dB，心跳信噪比提高14.109 6 dB。與IPELT-EEMD方法相比，呼吸信噪比提高1.586 6 dB，心跳信噪比提高7.917 7 dB。實測實驗的結(jié)果驗證了本文所提出方法抑制干擾的有效性。

表2 與其他方法的性能對比Table 2 Performance comparison with other methods

4 結(jié)論

為了抑制毫米波雷達間的互擾對生物雷達的影響，本文提出了改進的SSA方法。通過相關(guān)性計算從受擾信號中選取人體反射信號分量重構(gòu)差拍信號，抑制干擾影響，并進一步提出基于信息熵的EEMD方法抑制生命體征信號的殘留噪聲。實測實驗結(jié)果表明，本文所提出方法能有效抑制干擾，提高呼吸和心跳信號的信噪比。下一步的工作主要是研究多目標(biāo)的生命體征檢測，以及抑制身體隨機運動對生命體征檢測的干擾。

（責(zé)任編輯：張瑋欣 英文審核：熊榮斌）