基于細(xì)觀參數(shù)的HTPB 推進(jìn)劑粘接界面損傷演化數(shù)值模擬

裴書(shū)帝，強(qiáng)洪夫，王學(xué)仁，王哲君

（火箭軍工程大學(xué)智劍實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710025）

0 引 言

推進(jìn)劑/襯層界面的脫粘是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)一種常見(jiàn)的失效模式，尤其在長(zhǎng)期貯存過(guò)程中，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的不同部位，粘接界面所受載荷方向不同，需要承受拉伸、剪切或混合應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)界面的力學(xué)性能提出更高要求。為彌補(bǔ)檢測(cè)設(shè)備和理論分析的不足，國(guó)內(nèi)外普遍采用有限元數(shù)值模擬的方法研究固體推進(jìn)劑粘接界面的損傷演化及斷裂［1］。蒙上陽(yáng)［2］通過(guò)在推進(jìn)劑/襯層以及絕熱層/發(fā)動(dòng)機(jī)殼體界面預(yù)設(shè)不同長(zhǎng)度的裂紋，以裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律來(lái)分析裂紋擴(kuò)展的形式以及穩(wěn)定性。姜愛(ài)民［3］基于界面粘接模型假設(shè)，以無(wú)預(yù)制裂紋的矩形粘接為研究對(duì)象，分析了粘接系統(tǒng)中各部分材料的性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)粘接界面力學(xué)性能的影響，認(rèn)為中間相（襯層）的模量和厚度對(duì)粘接性能有重要影響。吳豐軍［4］通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)于推進(jìn)劑/襯層粘接界面，界面的模量按照襯層到推進(jìn)劑的方向呈現(xiàn)先增大后減小的特性。宏觀條件下對(duì)粘接界面的研究主要集中在不同環(huán)境下裂紋的擴(kuò)展問(wèn)題，通過(guò)定義強(qiáng)度因子表征界面各部分的力學(xué)性能變化。但是宏觀裂紋都是從細(xì)觀損傷演化開(kāi)始，且從已有研究可以發(fā)現(xiàn)，粘接界面附近材料的性能與結(jié)構(gòu)變化較大，需要從細(xì)觀角度考慮結(jié)構(gòu)的性能變化和裂紋萌生。

在研究界面脫粘、斷裂中有一種常用的損傷力學(xué)理 論，稱 為 內(nèi) 聚 力 方 法［5］。該 模 型 由Barenblatt［6］和Dugdale［7］在計(jì)算材料斷裂時(shí)提出，由粘接材料的具體力學(xué)性能來(lái)制定不同的斷裂準(zhǔn)則，在眾多領(lǐng)域都有使用。在研究界面脫粘問(wèn)題時(shí)，內(nèi)聚力模型假設(shè)界面由一層單元組成，單元受到的力與變形位移通過(guò)不同形式的模型來(lái)定義。當(dāng)拉力達(dá)到界面單元能承受的最大拉力后，單元開(kāi)始產(chǎn)生損傷，承載力下降，位移到達(dá)界面失效位移后完全破壞，稱為牽引分離法則。

近年來(lái)微細(xì)觀測(cè)手段的蓬勃發(fā)展，開(kāi)拓了航空航天研究領(lǐng)域的新視界，應(yīng)用先進(jìn)的有限元方法在模擬粘接界面的細(xì)觀損傷演化中發(fā)揮了重要的作用。 李高春［8］通過(guò)試驗(yàn)表征得到的細(xì)觀參數(shù)建立了粘接界面的相關(guān)數(shù)字模型，引入界面單元，對(duì)界面在拉伸載荷下的變形和破壞過(guò)程進(jìn)行了研究，表明所建立的模型能夠反映粘接界面在拉伸載荷下的細(xì)觀損傷萌生。但目前對(duì)于粘接界面的細(xì)觀損傷演化機(jī)制尚未研究清楚，且未考慮加載角度對(duì)其細(xì)觀失效機(jī)理的影響。因此，有必要基于細(xì)觀參數(shù)建立相關(guān)計(jì)算模型并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而預(yù)測(cè)推進(jìn)劑/襯層界面的粘接失效與力學(xué)性能變化。

為了能夠真實(shí)表達(dá)粘接界面在不同加載條件下的細(xì)觀損傷演化過(guò)程，本研究通過(guò)微CT 對(duì)推進(jìn)劑/襯層界面的內(nèi)部組分及損傷進(jìn)行表征，基于細(xì)觀參數(shù)與隨機(jī)填充算法，在推進(jìn)劑/襯層界面附近添加弱界面層，建立不同加載角度下的有限元模型，將細(xì)觀損傷變量引入內(nèi)聚力模型，得到不同加載角度下粘接界面的細(xì)觀損傷演化過(guò)程。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，在失效模式與載荷位移關(guān)系上驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，揭示了不同加載角度下推進(jìn)劑粘接界面結(jié)構(gòu)的損傷演化規(guī)律，為固體推進(jìn)劑粘接界面細(xì)觀模型的建立提供了一種新思路。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)部分采用Skyscan 1172 型微CT 設(shè)備進(jìn)行，如圖1 所示。該設(shè)備是一種多量程納米三維X 射線顯微CT，擁有獨(dú)特的X 射線源和探測(cè)器幾何構(gòu)造，可以精確螺旋重建，有效消除錐束CT 偽影，生成更清晰的高精度圖像。試驗(yàn)采用CT 自帶力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)特制夾具將粘接界面樣品放置于玻璃罩內(nèi)，上端固定，下面有微型傳感器，通過(guò)電腦軟件控制其加載位移，進(jìn)行原位拉伸掃描。設(shè)備通過(guò)射線源發(fā)射X 射線穿透試樣來(lái)獲取投影圖像，掃描原理如圖1 所示。

圖1 Skyscan 1172 型微CT 檢測(cè)系統(tǒng)及掃描原理Fig.1 Skyscan 1172 micro-CT detection system and scanning principle

設(shè)備工作時(shí)，設(shè)定樣品臺(tái)以一定步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，在每一個(gè)步長(zhǎng)下都會(huì)拍攝一組曝光后的投影圖像，一系列的X 射線影像則組成一個(gè)數(shù)據(jù)組。利用相應(yīng)的重構(gòu)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理就生成試件的截面信息，將一層層的截面堆積起來(lái)就成了一張二維的灰度影像，重構(gòu)過(guò)程如圖2 所示。

圖2 圖像處理步驟和輸出的流程圖Fig.2 Flow chart of image processing steps and output

1.2 試驗(yàn)件與試驗(yàn)參數(shù)

為保證界面試件的力學(xué)性能與實(shí)際相符，如圖3所示，試驗(yàn)所用裝藥粘接界面從標(biāo)準(zhǔn)矩形試件上切取，其中推進(jìn)劑為三組元HTPB 推進(jìn)劑。為保證樣品制備后尺寸均勻且初始損傷較少，對(duì)制備試件進(jìn)行了篩選測(cè)量。首先經(jīng)過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)量，初步篩選出大小為4 mm×4 mm×3 mm 的試件，保證在宏觀條件下都能達(dá)到精度要求。其次將試件在微CT 上進(jìn)行掃描和重構(gòu)處理，選取預(yù)制損傷較小的試件進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)。如圖4 所示，左側(cè)試件（圖4a）在制備過(guò)程中邊緣已有裂紋或顆粒脫濕存在，對(duì)后續(xù)試驗(yàn)有較大影響，需要對(duì)該類試件進(jìn)行剔除，右側(cè)試件（圖4b）則較初始損傷少，符合試驗(yàn)要求。最終得到尺寸如圖5所示的微型粘接界面試件。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)HTPB 推進(jìn)劑矩形試件Fig.3 Standard HTPB propellant rectangular specimen

圖4 典型試件的二維切片對(duì)比Fig.4 Comparison of 2D sections of typical specimens

圖5 微型粘接界面試件示意圖與實(shí)物圖Fig.5 Micro adhesive interface interview piece

試驗(yàn)條件為室溫，通過(guò)微CT 內(nèi)自帶微型力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)控制應(yīng)變的加載方式，把微型試件上端固定在測(cè)試臺(tái)，下端通過(guò)微型電機(jī)以0.2 mm·min-1速度向下拉伸。對(duì)裝藥粘接界面進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，分辨率為1.2 μm。試件隨測(cè)試臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周即完成一次掃描。試驗(yàn)共掃描ε=0，10%，15%，20%，25%，30%等6 個(gè)應(yīng)變狀態(tài)下試樣的細(xì)觀結(jié)構(gòu)情況，最終在推進(jìn)劑/襯層界面位置發(fā)生混合破壞，如圖5 所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 單軸拉伸條件下推進(jìn)劑粘接界面失效模式分析

通過(guò)微CT 內(nèi)的高清攝像機(jī)，拍攝到推進(jìn)劑粘接界面在原位拉伸下的宏觀破環(huán)過(guò)程，如圖6 所示。在拉伸過(guò)程中，絕熱層形變較小，襯層部分發(fā)生明顯的頸縮現(xiàn)象。加載到15%應(yīng)變，推進(jìn)劑/襯層界面邊緣位置有明顯裂紋產(chǎn)生，繼續(xù)加載，在界面邊緣部分出現(xiàn)不同程度的開(kāi)裂現(xiàn)象。此時(shí)顆粒/基體界面因?yàn)槊撜潮粨p壞，但未完全斷裂，表明基體還具有一定承載能力。在應(yīng)變達(dá)到25%后，推進(jìn)劑/襯層界面加速脫粘，界面位置發(fā)生宏觀斷裂。

圖6 不同應(yīng)變下粘接界面的微CT 掃描圖像Fig.6 Micro-CT images of adhesive interface under different strains

為表征粘接界面內(nèi)部的損傷演化過(guò)程，選取單軸拉伸過(guò)程中粘接界面的加載中心位置的二維重構(gòu)圖像，如圖7 所示。在界面結(jié)構(gòu)拉伸過(guò)程中，襯層形變明顯，損傷首先在弱界面層內(nèi)AP 顆粒與基體界面產(chǎn)生，如圖7c 所示，推進(jìn)劑/襯層界面附近推進(jìn)劑側(cè)發(fā)生明顯的局部“脫濕”現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到20%，微裂紋已經(jīng)十分明顯，界面的邊緣部分出現(xiàn)不同程度的開(kāi)裂現(xiàn)象，推進(jìn)劑內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)大量損傷，孔隙匯聚生成裂紋，在載荷的持續(xù)作用下裂紋不斷擴(kuò)展，并出現(xiàn)部分裂紋融合的現(xiàn)象，如圖7d 所示。繼續(xù)加載，脫濕現(xiàn)象會(huì)持續(xù)發(fā)生，界面處已經(jīng)發(fā)生明顯斷裂，界面被完全破壞，如圖7e所示。由于襯層結(jié)構(gòu)粘性較高，在推進(jìn)劑斷裂失效后，部分推進(jìn)劑會(huì)殘留在襯層表面，推進(jìn)劑斷裂失效主要還是由其內(nèi)部粘結(jié)劑與顆粒間的裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的。

圖7 不同拉伸應(yīng)變下粘接界面的二維細(xì)觀損傷演化過(guò)程Fig.7 Two-dimensional microscopic damage evolution of the adhesive interface under different tensile strains

3 基于細(xì)觀參數(shù)的損傷演化過(guò)程模擬

3.1 粘接界面有限元模型的建立與驗(yàn)證

因?yàn)橥七M(jìn)劑及其復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致數(shù)值仿真過(guò)程中真實(shí)模型的建立、相關(guān)力學(xué)參數(shù)的測(cè)定都具有一定的困難。為了計(jì)算能夠收斂，所建立的細(xì)觀數(shù)值模型往往對(duì)真實(shí)情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，AP 顆粒的脫濕是影響推進(jìn)劑粘接界面力學(xué)性能的主要因素，而Al 粉等小組分對(duì)推進(jìn)劑的力學(xué)性能影響很小，常通過(guò)Mori-Tanaka 方法［9］更改基體材料屬性，以實(shí)現(xiàn)把Al 粉對(duì)推進(jìn)劑性能影響均勻化到基體材料中?；谝延形墨I(xiàn)［10］中AP 顆粒的數(shù)量、尺寸與面積占比的數(shù)據(jù)，將AP 顆粒分為不同直徑的3 類。因?yàn)檎鎸?shí)結(jié)構(gòu)中AP 顆粒并非規(guī)則球體，二維切片中也是如此，在顆粒填充過(guò)程中橢球度設(shè)定為1.3，經(jīng)切片統(tǒng)計(jì)平均AP 顆粒面積百分比為50.2%。在該條件下，采用隨機(jī)填充算法在推進(jìn)劑側(cè)填充大小形狀隨機(jī)的橢圓形顆粒。在絕熱層中也有少量顆粒，但是拉伸過(guò)程對(duì)實(shí)際影響較小，因此襯層與絕熱層內(nèi)不做添加。填充AP 顆粒數(shù)量與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值對(duì)比如表1 所示。代表性體積單元的尺寸與本試驗(yàn)所選的觀察區(qū)域尺寸相同，即3000 μm×1500 μm，所建立數(shù)值計(jì)算模型如圖8。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：基于隨機(jī)填充算法，生成的AP 顆粒在推進(jìn)劑側(cè)隨機(jī)填充，尺寸分布均勻，形貌并非絕對(duì)球形，與推進(jìn)劑實(shí)際制作工藝相同，證明所建立數(shù)值模型的準(zhǔn)確性較好。

表1 AP 顆粒級(jí)配參數(shù)Table 1 AP particle grading parameters

圖8 二維數(shù)字模型與試驗(yàn)切片對(duì)比Fig.8 Comparison of the results from the two-dimensional digital model and experimental slice

3.2 細(xì)觀模型仿真參數(shù)的獲取

內(nèi)聚力方法的原理是將材料中的界面部分看作具有一定強(qiáng)度的粘接單元，把界面單元當(dāng)成一種新材料，定義牽引力和位移的關(guān)系來(lái)描述界面的性能。雙線性內(nèi)聚力模型由于形式簡(jiǎn)單，在粘接界面力學(xué)行為的數(shù)值模擬中受到了廣泛的應(yīng)用［11］，典型的雙線性內(nèi)聚力模型如圖9 所示。

圖9 雙線性內(nèi)聚力模型Fig.9 Bilinear cohesion model

雙線性內(nèi)聚力模型滿足的牽引分離法則［11］為：

式中，σ和τ分別代表界面的法向和切向應(yīng)力，MPa；kn和kt分別代表界面的法向和切向剛度，MPa·mm-1；δn和δt是界面法向和切向張開(kāi)位移，mm。D為損傷變量，表征材料的損傷程度，定義為：

式 中，δ0為 界 面 損 傷 起 始 位 移，mm；δf為 界 面 失 效 位移，mm。

雙線性內(nèi)聚力模型的控制參數(shù)有3 個(gè)：初始剛度，粘接強(qiáng)度以及臨界失效位移。根據(jù)界面的牽引分離法則可以看出，受載過(guò)程中界面的力學(xué)行為主要經(jīng)歷彈性段、損傷段和失效段3 個(gè)階段。當(dāng)界面受力較小時(shí)，Cohesive 單元處于彈性段，界面的力與張開(kāi)位移成線性變化；隨著載荷的增大，界面的張開(kāi)位移也逐漸增大，當(dāng)達(dá)到臨界位移δ0時(shí)，界面開(kāi)始損傷，界面的承載能力也隨之下降，界面的應(yīng)力逐漸減?。惠d荷的進(jìn)一步增加使得界面的張開(kāi)位移繼續(xù)增大，當(dāng)達(dá)到失效位移δf時(shí)，界面完全失去承載能力。當(dāng)D=0 時(shí)，界面還未發(fā)生損傷；D=1 時(shí)，界面完全損傷。

在單一的載荷下，通過(guò)判定張開(kāi)位移與臨界位移的值即可確定界面是否達(dá)到損傷的條件，但是在實(shí)際加載過(guò)程中，至少存在法向和切向2 個(gè)方向上的載荷，因此，需要更加合適的準(zhǔn)則來(lái)確定損傷起始的判據(jù)。常用的損傷起始準(zhǔn)則有最大應(yīng)力/應(yīng)變準(zhǔn)則、二次應(yīng)力/應(yīng)變準(zhǔn)則以及二次能量釋放率準(zhǔn)則等［5］。

由于AP 顆粒的界面脫濕是在法向應(yīng)力與剪切應(yīng)力共同作用下的結(jié)果，可能在應(yīng)力小于界面強(qiáng)度時(shí)就已經(jīng)出現(xiàn)損傷，因此采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則作為界面損傷起始的判定條件，其表達(dá)式為：

式中，T，S分別為粘接界面的最大拉伸強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度，MPa。對(duì)于界面失效時(shí)的位移δ，則也可以通過(guò)法向和切向的變形來(lái)表示：

式中，δn和δt為加載過(guò)程中界面單元法向和切向的位移，mm。當(dāng)δ＞δf時(shí)，界面完全失效。

為直觀表征添加弱界面層對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，設(shè)置未添加弱界面層與正常加入弱界面層參數(shù)兩者進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。對(duì)于弱界面層，厚度為150 μm［12］。數(shù)值仿真計(jì)算需要輸入的參數(shù)有AP 顆粒、復(fù)合基體、襯層與絕熱層的材料參數(shù)以及AP 顆粒/基體界面、推進(jìn)劑/襯層界面的力學(xué)參數(shù)和基體的斷裂參數(shù)。

由于AP 顆粒的彈性模量遠(yuǎn)大于基體的彈性模量，可將其假設(shè)為彈性體，彈性模量E=32447 MPa，υ=0.1433。同時(shí)將推進(jìn)劑基體也假設(shè)為線彈性材料，在經(jīng)過(guò)大量計(jì)算的基礎(chǔ)上，基體的彈性模量確定為1.2 MPa，泊松比為0.495。因?yàn)榻^熱層不是主要研究對(duì)象，看作線彈性，彈性模量為E=40 MPa，υ=0.495。襯層可看做一種超彈性材料，其本構(gòu)關(guān)系采用Ogden模型下的應(yīng)變能函數(shù)表示［13］：

式中，μn，αn為材料參數(shù)，J為材料變形前后的體積比，剩下各項(xiàng)系數(shù)如表2 所示。根據(jù)應(yīng)變能函數(shù)W與Green 應(yīng)變不變量Ii和主伸長(zhǎng)比λi在單軸加載條件下的基本關(guān)系，可得應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：

表2 襯層力學(xué)參數(shù)Table 2 Liner mechanical parameters

對(duì)于AP 顆粒/基體界面、推進(jìn)劑/襯層界面的失效以及基體的斷裂都通過(guò)在單元之間插入內(nèi)聚力單元實(shí)現(xiàn)。如前文所述，內(nèi)聚力模型有3 個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即初始剛度、粘接強(qiáng)度以及失效位移。參考Shudi Pei［12］文獻(xiàn)中的損傷演化方程相關(guān)結(jié)果，用二次名義應(yīng)力以及失效位移作為界面粘接單元損傷萌生和演化的判據(jù)。目前推進(jìn)劑細(xì)觀界面力學(xué)參數(shù)并沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的值，因此本研究以近似的界面參數(shù)對(duì)固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)多次數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到較為合適的界面參數(shù)最終如表3 所示。

表3 界力學(xué)參數(shù)Table 3 Interface mechanical parameter

為模擬單軸拉伸載荷，計(jì)算中認(rèn)為裝藥界面橫向是固定的，推進(jìn)劑側(cè)受垂直于裝藥界面的均布位移載荷。AP顆粒的網(wǎng)格設(shè)置為四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE4。而推進(jìn)劑基體、襯層和絕熱層，采用三節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變雜交單元CPE3H。表征AP 顆粒/基體界面與基體斷裂的Cohensive 單元類型則為四節(jié)點(diǎn)平面粘接單元COH2D4。計(jì)算模型的單元數(shù)目如表4 所示，網(wǎng)格劃分與邊界條件如圖10。通過(guò)正常計(jì)算與加入弱界面層參數(shù)兩者進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。對(duì)于弱界面層，厚度為150 μm，添加位置如圖10a 所示。圖10a 中紅色網(wǎng)格為襯層部分，推進(jìn)劑/襯層界面位于紅色與藍(lán)色網(wǎng)格交界位置。

表4 各組分網(wǎng)格參數(shù)Table 4 Mesh parameters of each component

圖10 計(jì)算模型及邊界條件Fig.10 Computational model and boundary conditions

3.3 單軸拉伸下模擬結(jié)果分析

定義加載位移與模型邊長(zhǎng)之比為拉伸應(yīng)變，圖11為不同拉伸應(yīng)變下復(fù)合固體推進(jìn)劑粘接界面細(xì)觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，其中a 到f 為未添加弱界面層時(shí)HTPB 推進(jìn)劑裝藥結(jié)構(gòu)粘接界面損傷演化過(guò)程的細(xì)觀結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，j 到l 在推進(jìn)劑/襯層界面向上150 μm 以內(nèi)位置添加了弱界面層，即對(duì)該區(qū)域內(nèi)AP 顆粒與基體界面的內(nèi)聚力單元賦予新的屬性，具體參數(shù)如表2 所示。從圖11 中可以看出，在5%應(yīng)變條件下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部還沒(méi)有新生缺陷，可以看到AP 顆粒上沿合力方向有條狀應(yīng)力帶，此時(shí)主要由AP 顆粒承擔(dān)應(yīng)力。推進(jìn)劑內(nèi)部基體因?yàn)槟Ａ枯^低，與顆粒變形不統(tǒng)一，所以顆粒/基體界面是發(fā)生破壞的重點(diǎn)部位之一。除此之外，在模型左右邊緣部分，因?yàn)樘畛漕w粒較少，起不到模量增強(qiáng)作用，由推進(jìn)劑/襯層界面邊緣部位承擔(dān)主要應(yīng)力，該位置也是薄弱位置。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到10%時(shí)，內(nèi)部AP 顆粒開(kāi)始脫濕，起始脫濕位置在推進(jìn)劑內(nèi)部隨機(jī)出現(xiàn)，且距離界面位置較遠(yuǎn)。隨著應(yīng)變進(jìn)一步增加，AP 顆粒的脫濕尺寸增大，同時(shí)其它顆粒/基體界面的損傷程度也加大，顆粒與基體界面之間出現(xiàn)微裂紋，如圖11c、11d所示。隨著應(yīng)變進(jìn)一步增大，之前由于脫濕產(chǎn)生的微裂紋沿垂直于受力方向朝基體內(nèi)部擴(kuò)展，與其它脫濕形成的微裂紋匯合，在推進(jìn)劑內(nèi)部形成一條損傷帶，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，如圖11e、11f 所示。推進(jìn)劑/襯層界面內(nèi)聚力單元只是發(fā)生變形，未達(dá)到破壞位移。從應(yīng)力云圖11h 可以看出，添加弱界面層后粘接界面的主要破壞形式為混合破壞，既有因?yàn)锳P 顆粒與基體粘接力不足引起的內(nèi)聚破壞，也有沿著推進(jìn)劑/襯層界面發(fā)生裂紋擴(kuò)展的界面破壞。在受到拉伸載荷作用后，首

圖11 不同應(yīng)變下推進(jìn)劑粘接界面應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of propellant bonding interface under different strains

為驗(yàn)證該模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的載荷位移曲線進(jìn)行比較，如圖12 所示。黑色曲線為試驗(yàn)所得，在微CT 掃描過(guò)程中因?yàn)榧虞d力先在弱界面層內(nèi)的大AP 顆粒周圍發(fā)生“脫濕”損傷，損傷不斷演化成裂紋，裂紋擴(kuò)展再匯聚到宏觀破壞。證明加入界面損傷模型后效果明顯，與圖7 中試驗(yàn)的失效模式相同，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。過(guò)小，力傳感器過(guò)于敏感以及推進(jìn)劑松弛現(xiàn)象的影響，測(cè)量應(yīng)力會(huì)有一定程度的上下波動(dòng)。圖12 中紅色曲線是添加弱界面層后的計(jì)算結(jié)果。從圖12 中可以看出計(jì)算曲線和試驗(yàn)結(jié)果在整體趨勢(shì)上有較好的相關(guān)度，證明所建模型可以較為準(zhǔn)確的表征損傷演化對(duì)推進(jìn)劑粘接界面力學(xué)性能的影響。

圖12 單軸拉伸條件下粘接界面的試驗(yàn)與仿真載荷位移曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of experimental and simulated load displacement curves of the adhesive interface under uniaxial tensile conditions

3.4 多角度拉剪下模擬結(jié)果分析

為了探索不同應(yīng)力狀態(tài)下粘接界面的損傷演化形式，以單軸拉伸試件參數(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了如圖13 所示的拉剪組合構(gòu)型進(jìn)行仿真計(jì)算，從0°到90°之間，每隔15°設(shè)計(jì)其他5 個(gè)角度。隨著傾斜角變大，剪切分量增加，對(duì)于90°測(cè)試，加載方向平行于界面，此時(shí)，強(qiáng)度值由破壞界面的剪切強(qiáng)度所決定。不同加載角度下對(duì)應(yīng)的拉伸與剪切力大小計(jì)算公式為：

圖13 不同應(yīng)力狀態(tài)下粘接界面的計(jì)算構(gòu)型Fig.13 Calculated configurations of adhesive interfaces under different stress states

對(duì)HTPB 推進(jìn)劑粘接界面在15°，30°，45°，60°和90° 5 種拉剪角度下的裝藥界面開(kāi)展仿真計(jì)算，模型參數(shù)與單軸拉伸相同。發(fā)生大面積脫濕與界面已經(jīng)破壞時(shí)的應(yīng)力云圖如圖14 所示。從圖14d、14f、14h 和14j可以發(fā)現(xiàn)，超過(guò)30°以后，脫濕主要從靠近弱界面層的AP 顆粒開(kāi)始發(fā)生，方向沿界面的剪切分力方向。在角度較低時(shí)，比如0°與15°時(shí)沒(méi)有這種規(guī)律，但所有試驗(yàn)的脫濕方向都沿合力方向。隨著剪切分量增加，模型的極限破壞載荷降低，越容易發(fā)生破壞，破壞位置越來(lái)越接近推進(jìn)劑/襯層界面，更容易從推進(jìn)劑/襯層界面發(fā)生破壞。初始缺陷對(duì)界面損傷位置與演化方向影響較大，但不管哪種破壞形式，都發(fā)生在弱界面層內(nèi)，且與最底層AP 顆粒的粘接力有關(guān)。加載角度對(duì)損傷演化過(guò)程有影響，角度越大，越容易發(fā)生界面破壞，角度越小，越容易在推進(jìn)劑側(cè)發(fā)生內(nèi)聚破壞。

圖14 多角度加載下有限元模型應(yīng)力云圖Fig.14 Stress nephogram of finite element model under multi-angle loading

從細(xì)觀角度來(lái)看，粘接系統(tǒng)在拉伸載荷的作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，如推進(jìn)劑顆?！懊摑瘛?、微裂紋產(chǎn)生、基體斷裂、界面脫粘、粘接界面的孔洞的擴(kuò)大或者匯合等現(xiàn)象，宏觀上表現(xiàn)為粘接系統(tǒng)的粘接性能下降，即為損傷。損傷繼續(xù)演化導(dǎo)致宏觀裂紋的產(chǎn)生，不同的裂紋擴(kuò)展路徑從而導(dǎo)致粘接系統(tǒng)不同的破壞模式。可見(jiàn)，粘接界面的破壞過(guò)程是一個(gè)由損傷產(chǎn)生、演化到宏觀裂紋、裂紋擴(kuò)展、破壞的連續(xù)過(guò)程。

5 結(jié) 論

通過(guò)微CT 對(duì)HTPB 推進(jìn)劑粘接界面進(jìn)行了單軸拉伸下的原位加載試驗(yàn)，利用所得細(xì)觀參數(shù)建立了推進(jìn)劑粘接界面的二維細(xì)觀有限元模型，在ABAQUS 中將得到的細(xì)觀損傷引入內(nèi)聚力模型，建立弱界面層，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

（1） 單軸拉伸條件下粘接界面的細(xì)觀損傷演化進(jìn)行了定性表征和失效機(jī)理分析。在拉伸過(guò)程中，襯層因?yàn)閺椥阅Ａ枯^小，率先發(fā)生彈性應(yīng)變，達(dá)到一定應(yīng)力后，襯層不再變形，推進(jìn)劑內(nèi)大顆粒附近延拉伸方向發(fā)生脫濕，小孔隙與脫濕裂縫匯聚。達(dá)到推進(jìn)劑弱界面層的極限應(yīng)力后，弱界面層附近開(kāi)始破壞，裂縫往推進(jìn)劑/襯層界面延伸成宏觀裂紋。界面破壞經(jīng)歷了初始孔隙變大、顆粒“脫濕”加劇、裂紋貫通等3 個(gè)階段，最終的破壞形式為混合破壞。

（2） 在細(xì)觀試驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)隨機(jī)填充算法導(dǎo)入的AP 顆粒信息可以更好地表征粘接界面的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。在脫濕之前，顆粒/基體界面是應(yīng)力集中的主要位置，此時(shí)主要由AP 顆粒承擔(dān)應(yīng)力，推進(jìn)劑內(nèi)部基體因?yàn)槟Ａ枯^低，與顆粒變形不統(tǒng)一。所以顆粒/基體界面是發(fā)生破壞的重點(diǎn)部位，脫濕也從該位置率先發(fā)生。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了弱界面層的存在。

（3） 將弱界面層屬性添加到不同角度拉剪的仿真計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)界面破壞形式與剪切角度有關(guān)，初始脫濕主要從靠近弱界面層AP 顆粒開(kāi)始發(fā)生，方向沿界面的剪切分力方向。合力與界面的角度越小，越容易從推進(jìn)劑/襯層界面發(fā)生破壞，反之更容易在推進(jìn)劑側(cè)發(fā)生破壞。該方法為固體推進(jìn)劑粘接界面細(xì)觀模型的建立提供了一種新的思路。