動(dòng)車組隔離變壓器柜體強(qiáng)度分析與輕量化研究

仲凡，王俊勇，董宇微

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.常州大學(xué)機(jī)械與軌道交通學(xué)院/智能制造產(chǎn)業(yè)學(xué)院，江蘇 常州 213100）

隔離變壓器柜是動(dòng)車組車輛重要設(shè)備，通常安裝在車下，實(shí)際運(yùn)行時(shí)受到不同方向的沖擊與振動(dòng)，運(yùn)行環(huán)境惡劣。柜體作為內(nèi)部電氣設(shè)備的保護(hù)裝置，其強(qiáng)度及剛度必須滿足實(shí)際運(yùn)行要求。因此，在設(shè)計(jì)階段有必要對(duì)柜體強(qiáng)度、剛度等進(jìn)行校核，常用的標(biāo)準(zhǔn)主要有EN 12663-2010[1]、IEC 61373-2018[2]等。

隨著軌道車運(yùn)行速度不斷提高，運(yùn)行環(huán)境更加復(fù)雜，由此造成的車體及相關(guān)設(shè)備的結(jié)構(gòu)失效問題也不斷出現(xiàn)，而振動(dòng)疲勞是造成結(jié)構(gòu)失效的重要原因之一[3-5]。近些年來，針對(duì)此類問題研究也逐漸增多。有學(xué)者通過有限元計(jì)算方法來校核車體及相關(guān)設(shè)備在靜載、沖擊等工況下的強(qiáng)度，研究了振動(dòng)情況下結(jié)構(gòu)疲勞壽命的預(yù)測(cè)方法，通過相關(guān)試驗(yàn)來驗(yàn)證方法的有效性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一些建議[6-7]。在滿足強(qiáng)度等相關(guān)要求下，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)是十分有必要的?；诖砟Ｐ偷膬?yōu)化方法克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法耗時(shí)大等缺點(diǎn)，有學(xué)者基于此方法對(duì)列車車體優(yōu)化進(jìn)行大量研究[8-9]，但對(duì)于隔離變壓器柜等電氣設(shè)備，此方法應(yīng)用較少。

本文以某動(dòng)車組隔離變壓器柜為研究對(duì)象，研究柜體強(qiáng)度校核方法，利用有限元軟件校核柜體強(qiáng)度?；谛：私Y(jié)果，通過建立柜體代理模型，對(duì)柜體相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到隔離變壓器柜輕量化設(shè)計(jì)要求。

1 隔離變壓器柜結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1 隔離變壓器柜結(jié)構(gòu)

隔離變壓器柜是某200 km/h 動(dòng)力集中動(dòng)車組的車下吊掛設(shè)備，主要由不銹鋼焊接骨架及內(nèi)部電氣設(shè)備組成，其中焊接骨架總重109 kg、內(nèi)部設(shè)備總重121 kg。內(nèi)部設(shè)備名稱及重量如表1 所示。

表1 柜體內(nèi)部設(shè)備及重量

1.2 有限元模型

因柜體骨架由鈑金件焊接而成，為保證計(jì)算準(zhǔn)確度及提高計(jì)算效率，柜體骨架、焊縫及安裝板等采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格?？紤]到慣性力作用，重量較大的電氣部件采用實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。螺栓連接采用REB2-BEAM-REB2 單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。柜門由吊鉤和門鎖固定在骨架上，采用MASS 單元模擬柜門，使用REB2 單元將MASS 單元及骨架殼單元節(jié)點(diǎn)耦合。離散后的隔離變壓器柜有限元模型共有368113 個(gè)單元，385552 個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型總重為216 kg，有限元模型及整體坐標(biāo)系如圖1 所示，X、Y、Z分別代表行車方向、垂向及橫向。

圖1 隔離變壓器柜有限元模型

2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核準(zhǔn)則

2.1 靜強(qiáng)度準(zhǔn)則

EN 12663-2010 以材料的屈服極限來判定車體及車上固結(jié)設(shè)備是否滿足靜強(qiáng)度要求，其表達(dá)式為：

式中：R為材料屈服強(qiáng)度；σvon為von Mises 等效應(yīng)力；S為安全系數(shù)，單個(gè)工況加載時(shí)取1.15。

焊縫靜強(qiáng)度校核方法與式（1）相同，其屈服強(qiáng)度可視為母材屈服強(qiáng)度的90%[5]。

隔離變壓器柜體采用多個(gè)不同厚度的不銹鋼鈑金件焊接或螺栓連接而成，各鈑金件厚度為2～8 mm 不等，均采用0Cr19Ni10 不銹鋼材料，密度ρ＝7.85×10-6kg/mm3、彈性模量E＝2.06×105MPa、屈服強(qiáng)度RS＝220 MPa、泊松比μ＝0.28。

由式（1）求得焊縫屈服強(qiáng)度RW＝198 MPa。

2.2 疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則

本文基于FKM[10]標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)柜體母材、焊縫疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

FKM 標(biāo)準(zhǔn)是用來校核焊接構(gòu)件和非焊接構(gòu)件的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度，適用于不銹鋼材料、鑄鐵材料及鋁合金材料，并考慮了焊接接頭、表面處理等因素[11]。

2.2.1 母材疲勞強(qiáng)度

FKM 標(biāo)準(zhǔn)通過定義疲勞循環(huán)利用度來評(píng)價(jià)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度，利用度＝（特征工作應(yīng)力/構(gòu)件疲勞許用應(yīng)力）×安全系數(shù)。對(duì)于非焊接板殼構(gòu)件，其疲勞許用應(yīng)力為：

式中：SBK、TBK為構(gòu)件的許用正應(yīng)力、許用切應(yīng)力；Rm為材料抗拉強(qiáng)度；fW,σ、fW,τ為疲勞極限因子，分別取0.4、0.577；KT,D為溫度因子，常溫下取1；KWK,σ、KWK,τ為設(shè)計(jì)因子，由構(gòu)件形狀、表面處理等因素決定；KAK,σ、KAK,τ為平均應(yīng)力因子；KBK,σ、KBK,τ為變幅疲勞強(qiáng)度因子。

正應(yīng)力、切應(yīng)力循環(huán)疲勞利用度為：

式中：Sa,σ,1、Ta,τ,1為正、切應(yīng)力最大應(yīng)力幅值；jD為總安全系數(shù)，保守起見，非焊接構(gòu)件取1.5，焊縫取1。

合成利用度為：

式中：aBK,Sv為合成應(yīng)力下非焊接構(gòu)件疲勞利用度；aBK,x為平面x正應(yīng)力方向疲勞利用度；aBK,y為平面y正應(yīng)力方向疲勞利用度；aBK,τ為平面切向疲勞利用度。

2.2.2 焊縫疲勞強(qiáng)度

對(duì)于焊接板殼構(gòu)件，使焊縫失效的力主要是沿焊縫方向的剪切力（τ）、垂直于焊縫方向的正應(yīng)力（σ⊥）、平行于焊縫方向的正應(yīng)力（σP）。焊縫疲勞許用應(yīng)力為：

式中：SBK,⊥為垂直于焊縫疲勞許用正應(yīng)力；SBK,P為平行于焊縫疲勞許用正應(yīng)力；TBK為焊縫疲勞許用切應(yīng)力；FAT為焊縫疲勞等級(jí)；fFAT,σ(τ)為疲勞等級(jí)轉(zhuǎn)換系數(shù)，分別取0.37、0.23；ft為厚度因子，當(dāng)t＜25 mm 時(shí)取1；KV為表面處理因子，保守起見通常取1；KE,σ(τ)為中等殘余應(yīng)力因子；KAK,⊥(P)為正應(yīng)力平均應(yīng)力因子；KAK,τ為切應(yīng)力平均應(yīng)力因子。

合成利用度計(jì)算方法與非焊接構(gòu)件相同。FKM 標(biāo)準(zhǔn)中母材及焊縫S-N 曲線如圖2 所示。

圖2 FKM 鋼材S-N 曲線

3 仿真分析

3.1 靜強(qiáng)度仿真分析

根據(jù)EN 12663-2010 規(guī)定，動(dòng)車組車輛隔離變壓器柜為P-II 類固定編組車輛車下設(shè)備，通過加速度引起的慣性力進(jìn)行加載，其垂向、縱向、橫向加載分別為(1±c)g、±3g、±1g，當(dāng)設(shè)備在車頭者車端時(shí)c＝2。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)制定的靜強(qiáng)度分析工況如表2 所示。

表2 靜強(qiáng)度分析工況

圖3 為工況1 的等效應(yīng)力分布云圖，最大von Mises 應(yīng)力為62.9 MPa，出現(xiàn)在隔離變壓器安裝梁處。表3 為柜體靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，在靜強(qiáng)度工況中，柜體最小安全系數(shù)為3.5，大于標(biāo)準(zhǔn)要求的1.15，柜體靜強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求。

圖3 靜強(qiáng)度工況下最大應(yīng)力分布云圖

表3 靜強(qiáng)度分析結(jié)果

3.2 疲勞強(qiáng)度仿真分析

根據(jù)EN12663-2010 中P-II 類在107次循環(huán)下疲勞載荷要求及隔離變壓器柜自重影響，制定隔離變壓器柜疲勞載荷工況，如表4 所示，在ANSYS 中對(duì)隔離變壓器柜體進(jìn)行計(jì)算分析，提取6 個(gè)疲勞工況下的應(yīng)力結(jié)果，建立每個(gè)焊縫局部坐標(biāo)系，利用HyperLIfe 計(jì)算FKM 標(biāo)準(zhǔn)下柜體母材及焊縫區(qū)域的循環(huán)疲勞利用度，如圖4 所示，可以看出：母材在疲勞工況下最大利用度為0.1819，出現(xiàn)位置在隔離變壓器安裝梁螺栓孔附近；焊縫區(qū)域最大利用度為0.2893，出現(xiàn)在隔離變壓器安裝梁與橫梁的焊縫區(qū)域；柜體母材及焊縫區(qū)域整體上利用度并不高，未超過許用值1，柜體強(qiáng)度還有一定余量。

圖4 柜體最大疲勞利用度分布

表4 疲勞工況載荷

表5 列出了疲勞工況載荷下柜體母材及焊縫區(qū)域利用度最大的單元各5 個(gè)，最大利用度可能發(fā)生在單元TOP 面及BOTTOM 面。

表5 柜體母材及焊縫區(qū)域利用度最大的5 個(gè)單元

4 柜體輕量化研究

從上述分析可知，柜體強(qiáng)度還有較大余量，可以對(duì)柜體進(jìn)行優(yōu)化，減輕柜體重量，從而達(dá)到整車輕量化要求。對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)，常規(guī)的優(yōu)化方法主要有尺寸優(yōu)化、形貌優(yōu)化以及拓?fù)鋬?yōu)化。對(duì)于柜體來說，其安裝接口無法變動(dòng)，結(jié)構(gòu)無法有太大改動(dòng)，因此采用尺寸優(yōu)化方法，以柜體不銹鋼板厚度為優(yōu)化參數(shù)，既不會(huì)對(duì)柜體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生改動(dòng)，方便生產(chǎn)制造，也可以大幅提高優(yōu)化效率。

傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化依賴設(shè)計(jì)人員主觀經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某些重要參數(shù)靠“試錯(cuò)”來尋找，對(duì)于一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度計(jì)算可能要耗費(fèi)數(shù)天才能完成，需要大量仿真資源。為提高優(yōu)化效率，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)法建立隔離變壓器柜代理模型，取代有限元模型進(jìn)行計(jì)算，大大提高優(yōu)化效率。

4.1 DOE 采樣

本次優(yōu)化以柜體橫梁、縱梁等不銹鋼板厚度為設(shè)計(jì)變量，共計(jì)9 個(gè)，各設(shè)計(jì)變量部位以及取值范圍如表6 所示。以靜力工況下最大von Mises 應(yīng)力及整柜重量為響應(yīng)，在Hyper Study中采用Modified Extensible Lattice Sequence（修正的可擴(kuò)展格柵序列，MELS）法進(jìn)行DOE（Design of Experiment，試驗(yàn)設(shè)計(jì)）采樣，采集構(gòu)建代理模型所需樣本點(diǎn)，采集樣本個(gè)數(shù)與設(shè)計(jì)變量關(guān)系為：

表6 設(shè)計(jì)變量

式中：M為采集樣本個(gè)數(shù)；N為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)。

經(jīng)過計(jì)算及考慮到計(jì)算時(shí)間，共采集62 組樣本。部分采樣結(jié)果如表7 所示，表中von Mises應(yīng)力為單元應(yīng)力結(jié)果。

表7 MELS 試驗(yàn)設(shè)計(jì)采樣

圖5 為各設(shè)計(jì)變量對(duì)靜強(qiáng)度工況下最大von Mises 應(yīng)力和整柜重量的影響比例圖（即Pareto 圖），其中：T9變量對(duì)重量影響最大，T8變量對(duì)應(yīng)力影響最大，其余變量對(duì)應(yīng)力及重量影響比例相似，故不進(jìn)行變量篩選，仍以T1～T9為設(shè)計(jì)變量。

圖5 設(shè)計(jì)變量對(duì)重量及應(yīng)力的影響

4.2 擬合代理模型

代理模型實(shí)質(zhì)是通過數(shù)學(xué)模型來擬合變量與響應(yīng)之間的關(guān)系，以數(shù)學(xué)模型替代有限元模型進(jìn)行計(jì)算，提高優(yōu)化效率。擬合代理模型方法眾多，其中Kriging 模型針對(duì)復(fù)雜非線性問題擬合準(zhǔn)確度更高，擬合值與實(shí)際仿真值誤差更小，因此使用Kriging 模型擬合響應(yīng)面[12]。

Kriging 代理模型的響應(yīng)表達(dá)式為：

式中：y(x)為擬合響應(yīng)；為實(shí)際響應(yīng)；Z(x)為均值為0 的隨機(jī)誤差。

擬合完成后的代理模型與實(shí)際值誤差如圖6 所示，圖中離散點(diǎn)越靠近斜線代表代理模型預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度越高。

圖6 代理模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際模型誤差

系數(shù)R2常用來評(píng)估代理模型擬合精度，其越接近1，代表擬合精度越高，表達(dá)式為：

式中：n為測(cè)試樣本的個(gè)數(shù)；、yi分別為第i處樣本的實(shí)際響應(yīng)、擬合響應(yīng)；為實(shí)際響應(yīng)的均值。

重量、應(yīng)力擬合值R2分別為0.999、0.961，均大于0.90，準(zhǔn)確度較高，可以用此代理模型替代原有有限元模型進(jìn)行計(jì)算。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

各設(shè)計(jì)變量為優(yōu)化參數(shù)、以整柜重量最小為優(yōu)化目標(biāo)，以靜強(qiáng)度工況下von Mises 應(yīng)力最大值小于150 MPa（安全系數(shù)為1.5）為約束條件，建立優(yōu)化模型如下：

式中：T為設(shè)計(jì)變量；m為質(zhì)量；S為應(yīng)力。

代理模型建立完成后需使用優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。常用的優(yōu)化算法有全局響應(yīng)算法（Global Response Search Method）、遺傳算法（Genetic Algorithm）等，其中全局響應(yīng)算法求解精度更高，因此采用此算法對(duì)變量進(jìn)行優(yōu)化。

經(jīng)3433 次迭代計(jì)算得出一組最優(yōu)解，優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比如表8 所示，并對(duì)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行圓整，便于生產(chǎn)制造。優(yōu)化后柜體總重量為179 kg。

表8 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

調(diào)整各設(shè)計(jì)變量厚度，對(duì)其進(jìn)行靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度及模態(tài)分析，檢驗(yàn)優(yōu)化后隔離變壓器柜是否滿足強(qiáng)度及剛度要求。圖7 為優(yōu)化后模型在靜強(qiáng)度工況下的最大von Mises 應(yīng)力云圖，優(yōu)化前后強(qiáng)度及剛度對(duì)比結(jié)果如表9～11 所示。分析對(duì)比結(jié)果可得：優(yōu)化后靜強(qiáng)度最大應(yīng)力較原有結(jié)果有所上升，最大von Mises 應(yīng)力為86.9 MPa，安全系數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)要求；母材及焊縫區(qū)域疲勞利用度均有小幅上升，未超過許用值1；優(yōu)化后柜體固有頻率下降，未低于20 Hz，且模態(tài)陣型均以局部模態(tài)為主，振動(dòng)主要發(fā)生在面積較大的蓋板處，優(yōu)化后剛度滿足要求。

圖7 優(yōu)化后靜強(qiáng)度最大

表9 靜強(qiáng)度對(duì)比

表10 疲勞利用度對(duì)比

表11 模態(tài)前3 階固有頻率對(duì)比

5 結(jié)論

通過對(duì)某動(dòng)力集中動(dòng)車組隔離變壓器柜進(jìn)行強(qiáng)度分析及輕量化研究，可得到如下結(jié)論：

（1）在EN 12663-2010 規(guī)定的靜載工況下，柜體最小安全系數(shù)為3.5，靜強(qiáng)度滿足要求。

（2）在EN 12663-2010 規(guī)定的疲勞工況下，基于FKM 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)柜體母材及焊縫區(qū)域疲勞利用度均為超過許用值，且余量較大，可對(duì)柜體進(jìn)行優(yōu)化。

（3）基于代理模型方法對(duì)隔離變壓器柜進(jìn)行輕量化研究，提高優(yōu)化效率。在滿足柜體強(qiáng)度、剛度相關(guān)要求下，得出9 個(gè)設(shè)計(jì)變量厚度最優(yōu)解，優(yōu)化后柜體總重量為179kg，較原有重量下降約17%，優(yōu)化效果明顯。