時速400 km/h 高速動車組在不同線路邊界條件的動力學(xué)性能分析

梁瑜

（中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100160）

隨著我國鐵路交通運輸系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，深化400 km/h 高速鐵路技術(shù)發(fā)展與創(chuàng)新，既能建設(shè)“交通強國”的目標，又可以推進“一帶一路”的發(fā)展[1]。而確保高速動車組安全平穩(wěn)運行一直是廣大學(xué)者的研究內(nèi)容，隨著高速列車的提速，需要通過仿真分析解決動車組提速出現(xiàn)的動力學(xué)問題[2]；王淇等[3]分析了400 km高速動車組在新輪及磨耗輪下的各項動力學(xué)性能，指出各項指標均符合要求，證明了動車組設(shè)計的科學(xué)與正確性；周黎等[4]對在鄭徐客運專線上的復(fù)興號動車組研究了與安全性、舒適性、速等動力學(xué)性能與和諧號進行了對比，表明在更高速運行工況下，復(fù)興號車輛整體各項動力學(xué)指數(shù)均滿足相關(guān)標準及要求，同時車輛振動、運行噪聲及交會壓力波等較和諧號動車組有了大幅改善；楊陽等[5]通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合車輛動力學(xué)性能，證明了高速動組動力學(xué)近似模型技術(shù)的可行性；劉闖等[6]根據(jù)長期跟蹤線路測試數(shù)據(jù)，分析研究了不同磨耗過程下的輪軌匹配關(guān)系對車輛動力學(xué)的影響。汪群生等[7]研究了不同的抗蛇行減振器安裝角度對動力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明安裝角度的不同對非線性臨界速度及曲線通過性能有著不同程度的影響。

鑒于現(xiàn)有的研究成果都未考慮不同線路邊界條件對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響，因此本文基于實測的京滬線軌道譜數(shù)據(jù)，建立橫垂相耦合的動力學(xué)仿真模型，對400 km/h 的高速動車組動車組進行了運行穩(wěn)定性分析預(yù)測，研究了不同輪軌配合關(guān)系、不同曲線和超高工況對車輛平穩(wěn)性和穩(wěn)定性的影響，從而對車輛的運行品質(zhì)進行全面的評估[8-10]。

1 模型建立

為了更好地模擬400 km/h 動車組的運行性能，本文通過建立橫向垂向耦合動力學(xué)模型，忽略彈性變形，將輪對、構(gòu)架和車體理性化為剛體，不考慮牽引條件和鄰近車輛對模型的影響，只考慮單車模型。建模時考慮將系統(tǒng)橫向運動和垂向運動耦合起來的數(shù)學(xué)模型，其中拖車由1 個車體、2 個構(gòu)架、4 個輪對和8 個轉(zhuǎn)臂組成，如圖1（a）所示。車輛系統(tǒng)自由度如表1 所示：車體、構(gòu)架、輪對均取6 個自由度（其中輪對垂向和側(cè)滾運動是非獨立運動）；轉(zhuǎn)臂取1 個自由度，即點頭；每節(jié)拖車共有50 個自由度。

表1 車輛系統(tǒng)自由度

圖1 400 km/h 動車組仿真模型

為了準確再現(xiàn)實車運行工況，該模型考慮了輪軌接觸、蠕滑、抗蛇行阻尼器等輪軌接觸和懸掛元件的非線性特性，減振器的非線性特性如圖1（b）所示。車輛系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

式中：M、C和K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；x為矢量坐標數(shù)值；為非線性力元，包括非線性懸掛力和輪軌力；t為時間。

模型中利用Hertz 接觸算法、FASTSIM 算法分別用于計算輪軌法向力和切向力，輪軌間摩擦系數(shù)在干燥環(huán)境下一般為0.3～0.5，本模型取0.35。

2 仿真分析

2.1 計算工況

以400 km/h 高速動車組為例，模型采用京滬線實測的線路不平順，包括垂向和水平方向不平順，如圖2 所示，對新輪和磨耗輪的工況進行動力學(xué)計算性能對比計算，其中新輪車輪型面為標準LMB10 踏面，鋼軌采用兩種標準型面，分別為60N 和60D；磨耗輪采用實測LMB10磨耗踏面：工況1 為LMB10_new 和CN60N；工況2 為LMB10_new 和CN60D；工況3 為LMB10_wron 和CN60N；工況4 為LMB10_wron和Rail_60。

圖2 實測京滬軌道不平順

2.2 非線性臨界速度計算

在仿真中采用漸進穩(wěn)定性評判法獲得蛇行運動臨界速度和分岔圖（圖3），初始激擾僅作用一段時間，而其他時間則不能有激擾來分析車輛系統(tǒng)的收斂情況。可知：新輪狀態(tài)下，當鋼軌廓形為60N 和60D 時車輛的非線性臨界速度大于600 km/h；當鋼軌廓形為60D 時180～400 km/h 運行速度區(qū)間存在小幅蛇行運動；建議鋼軌廓形為60N，避免鋼軌出現(xiàn)過打磨和低速晃車情況。磨耗輪狀態(tài)下，當和60N 鋼軌匹配時車輛非線性臨界速度為600 km/h、隨車速增加蛇行幅值逐漸增大；當和Rail60 鋼軌匹配時車速在350 km/h 以上出現(xiàn)小幅蛇行運動；應(yīng)控制車輪踏面磨耗等效錐度，避免等效錐度過大時出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)。

圖3 分岔圖

3 不同輪軌匹配關(guān)系下動力學(xué)性能分析

3.1 直線運行平穩(wěn)性分析

在計算車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性時，建?？紤]四個方向的軌道不平順。由于軌道的隨機激勵是不確定的，因此車輛在實際軌道上的運行可以用一條有限長直線來分析。為了更全面反映動態(tài)響應(yīng)的實際車輛系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)的，計算取值從車輛運行30 m 后開始，結(jié)果如圖4 所示，可以看出：在所計算速度及輪軌匹配關(guān)系下，速度不高于600 km/h 時，四種工況下車輛的橫向平穩(wěn)性最大值約為2.3，垂向平穩(wěn)性最大值約為1.5，均小于2.5，在優(yōu)級范圍內(nèi)；在相同工況下，磨耗輪下車輛的橫向平穩(wěn)性及垂向平穩(wěn)性大體上很接近，總體上呈現(xiàn)上升的趨勢；在工況2 的輪軌匹配關(guān)系下車輛在400 km/h 時的橫垂平穩(wěn)性均達到了最低，在其他速度下雖有所增減，但變化幅度不超過0.5。

圖5 運行穩(wěn)定性指標

3.2 直線運行穩(wěn)定性分析

本節(jié)分析400 km/h 高速動車組在京滬譜軌道不平順激擾下車輛系統(tǒng)在線路上運行時的動態(tài)特性，對車輛系統(tǒng)運行穩(wěn)定性進行分析，結(jié)果如圖3 所示，可以看出：新輪、磨耗輪狀態(tài)在計算速度及線路下，橫向力、減載率、脫軌系數(shù)、橫向穩(wěn)定性這四種運行穩(wěn)定性指標隨著速度的增加也呈現(xiàn)出增長趨勢；LMB10_wron踏面與CN 60N 和Rail_60 鋼軌型面匹配的各項數(shù)據(jù)基本重合，表明磨耗型踏面與何種鋼軌型面匹配對運行穩(wěn)定性幾乎不產(chǎn)生影響；LMB10_new 踏面與CN 60N 鋼軌匹配時的各項指標與其他輪軌匹配關(guān)系的相比均為最小；上述四種指標的最大值指標均滿足限度要求；在速度600 km/h 時四種工況下的輪重減載率均達到最大值，但未超過0.8 限值；LMB10_wron踏面與CN 60N 配合時在速度550 km/h 時橫向穩(wěn)定性數(shù)值超過限值8，有一定的脫軌風險，考慮到實車運營速度不超過400 km/h，對運行穩(wěn)定性幾乎沒有影響；新輪下的輪重減載率小于磨耗輪下的輪重減載率，表明新輪狀態(tài)有利于車輛通過，建議采用新輪匹配輪軌關(guān)系。

4 不同曲線及超高下動力學(xué)性能分析

車輛系統(tǒng)在曲線上運行時，不僅受到線路不平順的干擾，還會受到曲率、線路超高、離心力等不確定因素的影響，因此車輛系統(tǒng)通過有限長曲線時的響應(yīng)是動態(tài)變化的。本節(jié)分析在京滬譜不平順激擾下，車輛系統(tǒng)在京滬線不同半徑曲線線路上運行時的動力學(xué)特性，其中：大半徑曲線有①半徑7500 m、超高175 mm，②半徑5500 m、超高175 mm，③半徑4000 m、超高175 mm，④半徑2800 m、超高175mm，⑤半徑2000 m、超高110 mm；小半徑曲線有⑥半徑500 m、超高90 mm，⑦半徑250 m、超高為0。

采用實測京滬線線路譜及前文中數(shù)據(jù)最大LMB10_new 踏面和CN60N 鋼軌型面匹配的工況，計算400 km/h 高速動車組速度通過曲線時的各項穩(wěn)定性指標，如圖6 所示，可以看出：在5 種大半徑曲線及超高情況下，輪軸橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)這三種指標均呈現(xiàn)出先降低再上升的趨勢，并且曲線半徑越大，則越容易在速度高處發(fā)生轉(zhuǎn)折，以上三種穩(wěn)定性指標在所求范圍內(nèi)均未超出限值；在2 種小半徑曲線里，半徑越小，脫軌系數(shù)值越大，在半徑250 m 時達到了最大值0.6，但未超出限值，5種大半徑曲線最大值都在0.2 左右；7 種曲線情況下的橫向穩(wěn)定性指標均呈現(xiàn)出上升趨勢，且R500 曲線增長速度最快，所有曲線下的橫向平穩(wěn)性最大值均未超出限值。

圖6 曲線運行穩(wěn)定性指標

5 不同軌道譜下動力學(xué)性能分析

由前文知LMB10_new踏面與CN 60N鋼軌匹配時的各項指標與其他輪軌匹配關(guān)系的相比均為最小，采用該匹配關(guān)系研究分析車輛在京滬、成渝、鄭西譜上的平穩(wěn)性及穩(wěn)定性指標。

5.1 直線運行平穩(wěn)性分析

由圖7 可以看出，在所計算速度及線路下，速度不高于600 km/h、采用LMB10_new 踏面與CN 60N 鋼軌匹配關(guān)系時，三種軌道譜下車輛的橫向、垂向平穩(wěn)性指標均在優(yōu)級范圍，在相同工況下，成渝譜的各項動力學(xué)性能指標優(yōu)于鄭西譜、京滬譜。

圖7 平穩(wěn)性指標

5.2 直線運行穩(wěn)定性分析

從圖8 可以看出：新輪狀態(tài)下所計算速度及線路下，各項穩(wěn)定性指標均滿足限度要求，在京滬譜下輪重減載率變化幅度大，鄭西譜變化幅度?。幌嗤r下，京滬譜的指標略高，成渝譜和鄭西譜指標接近。

圖8 運行穩(wěn)定性指標

6 結(jié)論

本文建立了400 km/h 高速列車橫向、垂向耦合動力學(xué)模型，考慮了非線性輪軌關(guān)系和懸掛參數(shù)、實測線路譜。利用模型分析計算了新輪、磨耗輪與60N 和60D 兩種鋼軌型面匹配工況及不同曲線和超高工況下的動力學(xué)性能。

得到結(jié)論如下：

（1）400 km/h 高速動車組采用LMB_10踏面時，車輛的平穩(wěn)性指標及穩(wěn)定性指標均能滿足相關(guān)標準要求，具有足夠的安全冗余；

（2）新輪狀態(tài)的動力學(xué)性能均優(yōu)于磨耗輪狀態(tài)，表明新輪狀態(tài)下有利于車輛通過，建議采用新輪匹配輪軌關(guān)系；

（3）磨耗踏面與CN60N 和Rail_60 鋼軌型面匹配的各項數(shù)據(jù)基本重合，表明磨耗型踏面與何種鋼軌型面匹配對運行穩(wěn)定性幾乎不產(chǎn)生影響。

（4）LMB10_new 和CN60N 組合的輪軌匹配關(guān)系下，通過各種曲線和超高情況時的各項穩(wěn)定性指標均未超出限值，滿足標準要求，且有足夠的安全裕量。

（5）采用LMB10_new 和CN60N 組合的輪軌匹配關(guān)系時，在相同的工況下，成渝譜的各項動力學(xué)性能指標優(yōu)于鄭西譜、優(yōu)于京滬譜，成渝譜最優(yōu)。