例析極值法在物理教學(xué)中的應(yīng)用

楊張鋒

隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷變革更新，要求教師要適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，不斷更新改進(jìn)教學(xué)模式，為了讓課堂不再只是追求成績的平臺(tái)，也要注重對(duì)學(xué)生思維方法的培養(yǎng)，只有學(xué)生在思想意識(shí)上有所提升，才是老師的成功.初中物理教學(xué)中做物理習(xí)題時(shí)，老師要適當(dāng)滲透物理思維，幫助學(xué)生提高解題速度.其中采用極值法能夠解決一些按照常規(guī)方法難以解決的題目，通過對(duì)物理量的極限分析能夠快速得出結(jié)論.下面列舉幾個(gè)利用極值法解題的例子，希望對(duì)相關(guān)學(xué)習(xí)有所幫助.

一、杠桿平衡，判斷升降

極值法在物理解題中的應(yīng)用十分廣泛，尤其在解決杠桿的相關(guān)知識(shí)時(shí)，通常會(huì)起到事半功倍的作用.通過極值思維，使學(xué)生對(duì)題目的分析更加透徹，解題速度更加快捷.

杠桿的習(xí)題類型很多，但大部分是判斷其左邊下降或者右邊下降，下面以一道習(xí)題為例，進(jìn)行分析.

例（物理杠桿平衡習(xí)題）如圖1所示的杠桿正處于平衡狀態(tài)，如果將圖中的兩個(gè)鉤碼A和B分別向兩邊同時(shí)移動(dòng)相同的距離，那么杠桿

A.仍然平衡

B.不能平衡，A端上升

C.不能平衡，B端上升

D.無法判斷

面對(duì)這道題目，很多同學(xué)第一反應(yīng)是代入數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，這道題之所以能夠采用代入數(shù)據(jù)法是由于圖中的杠桿給出了小格，這可以啟發(fā)同學(xué)，可以代入假設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算求解，但是有的題目數(shù)據(jù)較大就比較困難了.但是如果換一個(gè)角度進(jìn)行思考，采用極值法考慮這道題目，就會(huì)發(fā)現(xiàn)變的異常簡(jiǎn)單.因?yàn)锳和B移動(dòng)的距離是相同的，因此移動(dòng)的距離多少對(duì)答案的選擇是沒有影響.所以，我們可以進(jìn)行假設(shè)，當(dāng)左邊的B到達(dá)支點(diǎn)時(shí)，A卻還有兩個(gè)格，即左邊力與力臂的乘積是零，而右邊尚且不是零，所以杠桿會(huì)右方下降，即正確答案為選項(xiàng)C.

杠桿類的題目有很多，大都為判斷其平衡方向.老師可以在平時(shí)訓(xùn)練中，多多講解極值法的應(yīng)用，讓學(xué)生自然而然地運(yùn)用極值法進(jìn)行解題.通過極值法的使用，開拓學(xué)生的思維模式.

二、鐵球入水，巧看沉浮

浮力問題也是初中教學(xué)中的主要內(nèi)容，各年度中考真題中都有所體現(xiàn).相比杠桿部分習(xí)題而言，考查浮力的習(xí)題會(huì)較少，學(xué)生練習(xí)的機(jī)會(huì)也不是特別多，因此需要老師將解題的精髓傳授給同學(xué)們，極值法就是其中之一，可以幫助學(xué)生解決疑難問題，快速得到答案.下面同樣列舉一例，僅供參考.

例（物理浮力習(xí)題）把一個(gè)20牛頓的空心鐵球浸入水中，則鐵球在水中會(huì)

A.上浮B.下沉C.懸浮

D.前面三者均有可能

這道題目也屬于不常見的類型，因?yàn)楦鶕?jù)題干可知，相關(guān)的已知條件太少，鐵球的體積以及空心部分的體積都沒有提到，所以利用所學(xué)的物理知識(shí)根本無法判斷鐵球是上浮還是下沉.面對(duì)這種習(xí)題，要采用非常規(guī)方法，可以采用極值法.由于鐵球空心部分的體積未知，所以可能有三種情況，可以一一進(jìn)行假設(shè)，對(duì)題目進(jìn)行深入分析.第一種，空心部分體積非常大，這時(shí)鐵球一定上?。坏诙N，空心部分體積十分小，整個(gè)鐵球近似于一個(gè)實(shí)心球，這時(shí)鐵球一定下沉；第三種，空心部分的體積剛好為某一數(shù)值，鐵球的密度近似于水的密度，此時(shí)鐵球一定是懸浮的.所以，綜合上述三種情況就可以得出結(jié)論，此題的正確選項(xiàng)為D.

這道題本就沒有什么固定解法，重要的是學(xué)生理解思路，只要能找到正確的解題方法，就會(huì)迎刃而解了.

三、滑動(dòng)電阻，分析現(xiàn)象

電學(xué)部分內(nèi)容，是初中生剛剛接觸電類知識(shí)的開始，學(xué)生對(duì)很多知識(shí)都存在著困惑，尤其是電阻、電流、電壓這三者之間的關(guān)系，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)理解錯(cuò)誤的情況.在某些電阻串聯(lián)并聯(lián)或者滑動(dòng)變阻器的問題中，學(xué)生更是不能理解電阻的變化，老師可以利用習(xí)題幫助學(xué)生鞏固電學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).

例（人教版物理電阻習(xí)題）如圖2所示，電源的電壓是恒定不變的，其中R1為定值電阻，阻值不會(huì)發(fā)生改變，R2是滑動(dòng)變阻器.當(dāng)開關(guān)S閉合之后，使滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，電壓表的示數(shù)將會(huì)

A.增大B.不變C.減小

D.無法判斷

面對(duì)這道題，大部分同學(xué)都會(huì)選擇逐步分析的方法，逐漸分析出電壓的變化.其中涉及到的變化內(nèi)容十分復(fù)雜，有的同學(xué)在分析過程中可能由于一個(gè)疏忽，就會(huì)導(dǎo)致大小的分析相反，使得問題解答失敗.為了使題目的解決快捷，我都會(huì)采用極值法解題.可以先進(jìn)行假設(shè)，開始時(shí)，滑片位于a點(diǎn)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器相當(dāng)于沒有接入電路中，只是一根導(dǎo)電的電阻，所以此時(shí)電壓表的示數(shù)為零.而當(dāng)滑片向下滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻是增加的，因?yàn)橹熬褪橇?，所以電壓表兩端的電壓?huì)從無到有，所以其示數(shù)增大，即選項(xiàng)A正確.

滑動(dòng)變阻器的相關(guān)問題有很多，有的題目可以直接通過常規(guī)解法，經(jīng)過復(fù)雜的分析可以得出正確答案，但是有的題目如果僅僅通過常規(guī)法是無法解決的，所以老師要向同學(xué)們多多傳授特殊解法，如極值法等，提高學(xué)生的解題能力.

四、不同液體，比較壓強(qiáng)

初中物理教學(xué)中，有很多壓力壓強(qiáng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生掌握.在章節(jié)訓(xùn)練中，存在很多需要采用極值法求解的題目.我在平時(shí)課堂授課中，都會(huì)適當(dāng)?shù)南蛲瑢W(xué)們滲透這一思想，以便不時(shí)之需.

例（人教版物理壓強(qiáng)習(xí)題）有兩個(gè)相同的容器分別裝有質(zhì)量相同的不同液體，其在容器中的具體情況如圖3所示，請(qǐng)比較容器底部相同距離的A、B兩點(diǎn)所受的壓強(qiáng)的大??？

這道題考查壓強(qiáng)部分的知識(shí)，同時(shí)涉及了一些物理基礎(chǔ)知識(shí).解題之初，很多學(xué)生都會(huì)采用代入公式的方法進(jìn)行運(yùn)算求解，最后再通過甲乙兩個(gè)容器底部的受力不同分析大小.這樣的做法，要求學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)的理解具有較高的水平，對(duì)相關(guān)的壓強(qiáng)公式一定要熟悉，這道題雖然簡(jiǎn)單，但是很多學(xué)生并不能做到這一點(diǎn)，通常都會(huì)得出相反的答案.極值法仍舊是一個(gè)不錯(cuò)的選擇.由于A、B兩點(diǎn)與容器底部的距離是相同的，也是隨意的，可以假設(shè)A點(diǎn)就在甲容器的頂端，而B點(diǎn)還在溶液中，此時(shí)pA等于零，pB大于零，所以pA小于pB，這樣的做法十分快捷，而且通俗易懂，有利于學(xué)生快速解題.

通過位置的假設(shè)，使得壓強(qiáng)的比較變得簡(jiǎn)單.學(xué)生不通過復(fù)雜計(jì)算，也能夠?qū)㈩}目輕松解決.老師教學(xué)中，要傳授這種簡(jiǎn)單的解題思維，訓(xùn)練學(xué)生的思維方式，讓他們?cè)诟黝愇锢砜荚囍忻摲f而出.總而言之，通過上述幾個(gè)例子，可以了解到極值法是一種簡(jiǎn)單、快速求解問題的方法，同學(xué)們?nèi)绻軌驅(qū)O值法掌握透徹，那么對(duì)各類疑難習(xí)題的解題能力就會(huì)提升.極值法的巧妙應(yīng)用，可以使問題的分析過程大為簡(jiǎn)化，起到事半功倍的效果.