基于個(gè)性化需求的眼鏡設(shè)計(jì)

鄧仕奎

（六盤水市檢驗(yàn)檢測中心，貴州六盤水 553000）

近年來，隨著人們生活水平的提升和消費(fèi)理念的轉(zhuǎn)變，消費(fèi)行業(yè)逐漸呈現(xiàn)出了個(gè)性化、多樣化以及差異化的發(fā)展趨勢。傳統(tǒng)賣方市場主導(dǎo)下的產(chǎn)品配置方式已經(jīng)無法滿足消費(fèi)者日益增長的個(gè)性化需求，尤其是對(duì)于眼鏡這種被賦予彰顯個(gè)性的產(chǎn)品來講更是如此。因此針對(duì)基于個(gè)性化需求的眼鏡設(shè)計(jì)進(jìn)行研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)前階段，學(xué)者針對(duì)眼鏡個(gè)性化設(shè)計(jì)展開了深入的研究，并取得了豐碩的研究成果，例如，WU 等人提出了一種基于客戶特征的眼鏡設(shè)計(jì)方法，并通過對(duì)客戶生理以及心理特征的研究來選擇最為合適的眼鏡組件來完成眼鏡產(chǎn)品設(shè)計(jì)的布局[1]。劉肖健等通過建立頭面部測量數(shù)據(jù)以及頭面部模型實(shí)現(xiàn)了眼鏡設(shè)計(jì)的參數(shù)化表達(dá)，并在此基礎(chǔ)之上開發(fā)了眼鏡在線定制系統(tǒng)[2]。王軍驊提出了一種智能化的眼鏡參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并開發(fā)出了智能化的配鏡系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)眼鏡款式設(shè)計(jì)的智能匹配[3]。通過對(duì)上述文獻(xiàn)資料的整理歸納可以看出，雖然在眼睛的個(gè)性化、智能化設(shè)計(jì)方面已經(jīng)取得了諸多的研究成果，但眼鏡的個(gè)性化設(shè)計(jì)依然存在著缺乏用戶需求指導(dǎo)以及個(gè)性化程度較低的問題?；诖?，本文針對(duì)眼鏡的個(gè)性化設(shè)計(jì)展開深入研究，首先給出了基于用戶個(gè)性需求的眼鏡配置方法，其次對(duì)頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了描述，最后給出了基于用戶個(gè)性需求的眼鏡設(shè)計(jì)方法。

1 基于用戶個(gè)性需求的眼鏡配置方法

用戶的需求是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì)的源動(dòng)力和重要輸入，為了符合社會(huì)發(fā)展的趨勢，在最大程度上滿足用戶的個(gè)性化需求，對(duì)基于用戶需求的眼鏡配置方法進(jìn)行分析具有十分重要的意義。本文在模糊層次分析（FAHP）之中引入了模糊最優(yōu)最劣法（FBWM），構(gòu)造出了一致性三角函數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣，采用三角模糊函數(shù)替代判斷矩陣中的定值，得到消費(fèi)者需求的初始權(quán)重，計(jì)算得出用戶需求的綜合權(quán)重，完成對(duì)用戶定量化需求優(yōu)先級(jí)的排序，以此作為依據(jù)來對(duì)眼鏡設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)。本文所構(gòu)建的基于用戶需求配置流程如圖1 所示。

圖1 基于FAHP 的用戶需求配置流程

由此圖可以看出，在FAHP 方法之中引入FBWM，通過專家來選出最優(yōu)以及最劣指標(biāo)，并在最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo)之間進(jìn)行比較參考，以建立起模糊向量，如此可以大大降低專家進(jìn)行決策過程中的比較次數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)評(píng)價(jià)過程的優(yōu)化。

2 頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系

2.1 眼鏡設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)提取

眼鏡主要是由鏡片、鏡框、鏡腿、中梁、鼻托等部件所構(gòu)成的，而眼鏡的設(shè)計(jì)尺寸則主要與鏡圈、中梁以及鏡腿相關(guān)，而鏡片的尺寸則需要根據(jù)鏡圈尺寸來進(jìn)行適配，由此可以看出，對(duì)眼鏡尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)需要依據(jù)不同人的頭部特征來對(duì)鏡圈、中梁以及鏡腿的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。結(jié)合對(duì)眼鏡進(jìn)行設(shè)計(jì)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，眼鏡設(shè)計(jì)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)如表1 所示。

表1 眼鏡設(shè)計(jì)關(guān)鍵尺寸參數(shù)

2.2 構(gòu)建頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系

要想實(shí)現(xiàn)對(duì)眼鏡設(shè)計(jì)的量身定制，就需要結(jié)合用戶具體的頭部特征來提取精準(zhǔn)的參數(shù)作為設(shè)計(jì)依據(jù)?；诖?，本文采用了 Scanify 掃描儀來對(duì)用戶頭部進(jìn)行全方位的測量，以獲取用戶面部特征，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化成為具體的頭部尺寸參數(shù)，在此基礎(chǔ)之上來對(duì)眼鏡尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體的頭部尺寸參數(shù)定義如下：

頭寬（a），外眼角間距（b），瞳孔間距（c），鼻寬（d），鼻托接觸點(diǎn)間距（e），側(cè)面間距（f），鼻高（g），鼻基準(zhǔn)角（α），眼眶傾斜角（β）。所構(gòu)建起來的用戶頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系如公式（1）、公式（2）：

式中：nosAngle為鼻框傾斜角，glaAngle為眼眶傾斜角。

3 基于個(gè)性需求的眼鏡設(shè)計(jì)方法

結(jié)合上述的分析可知，眼鏡的鏡圈、中梁以及鏡腿對(duì)于眼鏡尺寸有著決定性的影響，在此，本文就主要針對(duì)這三個(gè)部件的數(shù)字化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了分析。

3.1 眼鏡中梁設(shè)計(jì)方案

眼鏡中梁是對(duì)眼鏡佩戴舒適度以及美觀度造成影響的一個(gè)最為直接的因素。在此我們?cè)O(shè)定眼鏡中梁高度為h，中梁寬度為w，結(jié)合眼鏡設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知，眼鏡中梁的高度通常不會(huì)發(fā)生變化，因此，在對(duì)中梁尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，主要參考的是中梁寬度的變化[4]。由上頭部尺寸與眼鏡參數(shù)設(shè)計(jì)之間的映射關(guān)系可以看出，鼻托接觸點(diǎn)的間距e對(duì)于眼鏡中梁的寬度起著決定性的作用，依據(jù)中梁尺寸設(shè)計(jì)的原則，在此建立起眼鏡中梁型值點(diǎn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，具體如公式（3）、公式（4）、公式（5）：

式中：（x1(t)，y1(t)，z1(t)）為眼鏡中梁曲線上任一型值點(diǎn)，（x′1(t)，y′1(t)，z′1(t)）為經(jīng)過參數(shù)修改之后的曲線上任一型值點(diǎn)。Δe為鼻托接觸點(diǎn)間距變化量。

在鼻托接觸點(diǎn)間距變化量為正值時(shí)，眼鏡中梁的寬度會(huì)逐漸變大，反之，在鼻托接觸點(diǎn)間距變化量為負(fù)值時(shí)，眼鏡中梁的寬度會(huì)逐漸的變小[5]。在此，本文采用變換后再擬合的設(shè)計(jì)策略，依據(jù)鼻托接觸點(diǎn)間距的變化規(guī)律來求得中梁曲線上的型值點(diǎn)，然后對(duì)其進(jìn)行變換，再采用三次NURBS 曲線擬合計(jì)算得出中梁曲線的對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)，最終生成經(jīng)過調(diào)整之后的眼鏡中梁邊界曲線，其表達(dá)式為公式（6）：

3.2 鏡圈設(shè)計(jì)方案

眼鏡鏡圈設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵尺寸參數(shù)主要為：內(nèi)圈寬度-s1，內(nèi)圈高度-r1，外圈寬度-s2，外圈高度-r2，鏡圈幾何中心-E，鼻托傾斜角-θ，鏡架前傾角-?。而眼鏡鏡圈的邊界則是由一系列的型值點(diǎn)K所構(gòu)成的光滑曲線，采用數(shù)學(xué)公式可以表示為公式（7）：

待選定鏡圈之后，考慮到鏡圈邊界曲線的坐標(biāo)會(huì)受到中梁尺寸的影響，因此，為了達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)效果，還需要將中梁尺寸和鏡圈設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合[6]。從上述頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系可以看出，鼻托接觸點(diǎn)間距、瞳孔間距以及眼眶傾斜角對(duì)于鏡圈設(shè)計(jì)尺寸會(huì)產(chǎn)生顯著的影響。結(jié)合鏡圈尺寸設(shè)計(jì)原則，建立起鏡圈外圈邊界型值點(diǎn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式（8）、公式（9）、公式（10）所示：

式中：（x2(t)，y2(t)，z2(t)）為鏡圈曲線上的任一型值點(diǎn)，為經(jīng)過頭部參數(shù)修改之后的曲線。Δe為鼻托接觸點(diǎn)間距變化量，Δc為瞳孔間距變化量，β、β0分別為變化前后的眼眶傾斜角度。

3.3 眼鏡腿設(shè)計(jì)方案

結(jié)合眼鏡設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知，眼鏡腿和人頭部之間有著多個(gè)接觸點(diǎn)，因此，眼鏡腿尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)于眼鏡佩戴有著十分重要的影響[7]。在此本文設(shè)定眼鏡腿長度為l1，鏡腿折彎點(diǎn)長度為l2，通常來看，鏡腿長度會(huì)受到鏡腿折彎點(diǎn)距離的影響。

在選擇好眼鏡款式之后，對(duì)于鏡腿尺寸的設(shè)計(jì)則主要表現(xiàn)在鏡腿折彎點(diǎn)的長度變化方面。但同時(shí)考慮到鏡腿邊界上的點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)受到眼鏡中梁和鏡圈尺寸的影響，因此，在對(duì)鏡腿進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)還需要將其和鏡圈設(shè)計(jì)以及鏡腿設(shè)計(jì)的參數(shù)放在一起進(jìn)行綜合考慮[8]。由上述對(duì)人體頭部尺寸參數(shù)和眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)可以看出，頭部寬度（a）和側(cè)面距離（f）會(huì)對(duì)鏡腿的設(shè)計(jì)尺寸產(chǎn)生影響，結(jié)合鏡腿尺寸設(shè)計(jì)的原則，在此建立起鏡腿邊界型值點(diǎn)轉(zhuǎn)換的函數(shù)關(guān)系如公式（11）、公式（12）、公式（13）所示：

式中：（x4(t)，y4(t)，z4(t)（為眼鏡腿上任一型值點(diǎn)，為經(jīng)過參數(shù)修改之后的曲線上任一型值點(diǎn)。Δa為頭寬變化量，Δf為側(cè)面間距變化量。采用上述公式計(jì)算得出型值點(diǎn)后，在利用三次NURBS 曲線擬合法求出對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)，然后依據(jù)該控制點(diǎn)來生成鏡腿外圈的邊界曲線。

4 結(jié)束語

綜上所述，在當(dāng)今社會(huì)審美理念逐漸趨向于個(gè)性化和差異化的發(fā)展環(huán)境中，對(duì)于眼鏡設(shè)計(jì)來講，其所具有的審美以及裝飾作用被逐漸放大，因此，有必要在眼鏡設(shè)計(jì)過程中，突破眼鏡行業(yè)的單一局限性。本文基于用戶個(gè)性化需求構(gòu)建了一種眼鏡設(shè)計(jì)方法以及頭部三維特征與眼鏡設(shè)計(jì)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)之上給出了眼鏡中梁、鏡圈以及鏡腿的設(shè)計(jì)方案。