創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù) 促進(jìn)初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：祖立桃，撫順市教師進(jìn)修學(xué)院初中教育研訓(xùn)部數(shù)學(xué)教研員，特級(jí)教師，正高級(jí)教師，遼寧省首屆名師，蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)獲得者。

摘要：新課標(biāo)背景下的情境創(chuàng)設(shè)需要指向整體教學(xué)。其中，創(chuàng)設(shè)情境是方式，整體教學(xué)是結(jié)果，加強(qiáng)指向整體教學(xué)的情境式任務(wù)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式和途徑。初中數(shù)學(xué)教師可以從宏觀、中觀、微觀三個(gè)層面研究教學(xué)策略，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)，促進(jìn)整體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”的教育教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：情境式任務(wù)；整體教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）指出，加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式變革；整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，注重教學(xué)內(nèi)容和核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。為此，新課標(biāo)背景下的情境創(chuàng)設(shè)需要指向整體教學(xué)。其中，創(chuàng)設(shè)情境是方式，整體教學(xué)是結(jié)果，加強(qiáng)指向整體教學(xué)的情境式任務(wù)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要的方式和途徑。教師可以從宏觀、中觀、微觀三個(gè)層面研究教學(xué)策略，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”的教育教學(xué)目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)的思考

新課標(biāo)關(guān)于情境的具體描述有：加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式變革；引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。這里的情境主要包括生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境等。

創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)指的是在學(xué)科教學(xué)中，教師基于教學(xué)內(nèi)容，從教學(xué)的需要出發(fā)，為落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)主體與具體的教學(xué)條件，引入、制造或創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的具體場(chǎng)景或氛圍，使學(xué)生受到情境的感染，引起學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。更重要的是，教師要通過(guò)問(wèn)題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

我們要明確的是，新課標(biāo)倡導(dǎo)的情境教學(xué)并不僅是為了創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)這個(gè)表面形式。新課標(biāo)提出，要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)和導(dǎo)向，這是在原來(lái)“四基”“四能”基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展與提升。由能力目標(biāo)過(guò)渡到素養(yǎng)目標(biāo)，之所以進(jìn)行迭代升級(jí)，一是時(shí)代發(fā)展所需，為了與時(shí)俱進(jìn)；二是針對(duì)原來(lái)教學(xué)中普遍存在的零散式、碎片化教學(xué)現(xiàn)象及“學(xué)生“只見(jiàn)樹木不見(jiàn)森林”，缺少對(duì)學(xué)科的系統(tǒng)思維和知識(shí)的整體把握，反復(fù)操練成為普遍”的教學(xué)樣態(tài)。為此，新課標(biāo)中明確提出，要整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，注重教學(xué)內(nèi)容和核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。也就是說(shuō)，情境式任務(wù)的創(chuàng)設(shè)需要指向整體教學(xué)。

整體教學(xué)指的是站在學(xué)科、單元的視角，總體設(shè)計(jì)，讓學(xué)生先見(jiàn)“森林”再見(jiàn)“樹木”，最后回看森林，遵循“總—分—總”的研學(xué)路徑。在此過(guò)程中，教師要關(guān)注知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，將每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)之中；要注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系；要引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的整體性，并在此基礎(chǔ)上建立內(nèi)容和內(nèi)容之間、內(nèi)容和經(jīng)驗(yàn)之間、內(nèi)容和素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)，注重知識(shí)體系的自主構(gòu)建和系統(tǒng)思維的框架形成。

由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)是方式，整體教學(xué)是結(jié)果，也是靈魂，而加強(qiáng)指向整體教學(xué)的情境式任務(wù)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式和實(shí)施途徑。

二、創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)的策略

創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)是將知識(shí)內(nèi)嵌于情境、活動(dòng)、問(wèn)題之中，情境、問(wèn)題、活動(dòng)是創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)的三要素，它們承載著知識(shí)的呈現(xiàn)方式。新課標(biāo)背景下，教師要以情境式任務(wù)促進(jìn)整體教學(xué)。

（一）宏觀：從單元主題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)大問(wèn)題情境式任務(wù)，構(gòu)建核心概念框架結(jié)構(gòu)

新課標(biāo)中提出探索大單元教學(xué)，就是要改變以往過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向推進(jìn)單元整體設(shè)計(jì)。單元整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體把握與理解是新課標(biāo)對(duì)教師提出的要求。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)時(shí)要緊緊圍繞單元主題，挖掘大觀念，確定大問(wèn)題，設(shè)置大情境。

例如，人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程組”單元中，模型觀念是這一單元培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要方面。解二元一次方程組是通過(guò)消元轉(zhuǎn)化成一元一次方程解決，因此消元、化歸是本單元重要的思想方法。本單元整體的研究路徑是：實(shí)際問(wèn)題→方程模型→概念建構(gòu)→解法探索→學(xué)以致用。研究方法是類比一元一次方程來(lái)學(xué)習(xí)。

有了上述的總體分析，我們可以確定：本單元模型觀念的培養(yǎng)是指對(duì)運(yùn)用二元一次方程組這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題有清晰的認(rèn)識(shí)。模型觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是需要學(xué)生不斷在學(xué)習(xí)中感知、領(lǐng)悟和提升的。本單元每課時(shí)的教學(xué)中，教師都應(yīng)該從真實(shí)情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地從認(rèn)識(shí)二元一次方程到認(rèn)識(shí)二元一次方程組，從了解二元一次方程、二元一次方程組的解到解二元一次方程組，從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題到解決實(shí)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。然后，使學(xué)生逐漸豐富實(shí)際問(wèn)題的情境，螺旋上升，進(jìn)一步發(fā)展二元一次方程組的模型觀念。

基于以上認(rèn)識(shí)，作為承載本單元核心內(nèi)容的大問(wèn)題情境，教師可以采用人教版數(shù)學(xué)教材“章引言”中設(shè)置的“籃球比賽積分”問(wèn)題作為背景，因?yàn)檫@樣的情境真實(shí)，學(xué)生熟悉、感興趣。作為任務(wù)的問(wèn)題，教師則可以根據(jù)學(xué)情相對(duì)靈活設(shè)置，但是必須體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)。

在本章第一課“二元一次方程組”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了下面的情境式任務(wù)。

【素材】籃球比賽規(guī)則是贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分。在一次學(xué)?；@球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共積20分。

【任務(wù)】請(qǐng)你以上面提供的素材為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)問(wèn)題，然后分析并解決這個(gè)問(wèn)題，必要時(shí)可以添加條件。

課堂上，當(dāng)問(wèn)題任務(wù)提出后，學(xué)生獨(dú)立思考，并在學(xué)習(xí)單上完成。之后，同桌交流。在這個(gè)過(guò)程中，教師一直在觀察學(xué)情。學(xué)生充分交流后，教師先找一名學(xué)生到講臺(tái)前面講解。這名學(xué)生添加了“一共比15場(chǎng)”這個(gè)條件，通過(guò)列一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題。

然后，教師提示：“這位同學(xué)是將實(shí)際問(wèn)題抽象成方程模型，并通過(guò)方程來(lái)解決問(wèn)題的，那么，他列的是什么方程？回憶一下，我們是按照什么路徑來(lái)學(xué)習(xí)一元一次方程的？”在這個(gè)過(guò)程中，教師一邊提問(wèn)，一邊板書如下：

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)并呈現(xiàn)了一元一次方程的學(xué)習(xí)思路，這樣能使學(xué)生在學(xué)習(xí)其他方程時(shí)自然聯(lián)想到要研究的內(nèi)容和路徑，起到先行組織者的作用。接下來(lái)，教師連續(xù)拋出了五個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：你還有不同的解法嗎？

問(wèn)題2：這兩個(gè)方程有什么不同？

問(wèn)題3：你能再列舉一個(gè)類似的方程嗎？

問(wèn)題4：你能給出這類方程的名字嗎？請(qǐng)你類比一元一次方程，給出二元一次方程的定義。

問(wèn)題5：接下來(lái)，我們應(yīng)該研究什么了？

這樣，由一元一次方程自然引出二元一次方程，學(xué)生建立了二元一次方程和一元一次方程的關(guān)聯(lián)，喚醒了一元一次方程的學(xué)習(xí)方法和研究路徑經(jīng)驗(yàn)。教師營(yíng)造了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的氛圍，使學(xué)生初步構(gòu)建了方程體系認(rèn)知框架，促進(jìn)了學(xué)科整體教學(xué)。

最后，在本章第二課“消元——解二元一次方程組”的引例中，教師依然以籃球積分問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生將二元一次方程組添加一個(gè)合適的條件，探究二元一次方程組的解法。學(xué)生經(jīng)歷用二元一次方程組完整解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，初步感知了二元一次方程組的模型觀念。在后續(xù)的教學(xué)中，教師再創(chuàng)設(shè)不同的真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)由解決問(wèn)題到問(wèn)題解決的過(guò)渡，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）中觀：抓住課堂教學(xué)主線，設(shè)置思維情境式任務(wù)，依托思想方法實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)

課堂教學(xué)應(yīng)該緊緊圍繞知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的明線和思想發(fā)展的暗線逐步展開。知其然、知其所以然、知何由以知其所以然，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)層次，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)層次。相應(yīng)地，新知的來(lái)源、產(chǎn)生和應(yīng)用是課堂教學(xué)的三個(gè)重要環(huán)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)各有側(cè)重。上一輪課程改革推動(dòng)教師從重視知識(shí)結(jié)果走向結(jié)果和過(guò)程并重，讓新知生成的過(guò)程在更多的課堂上成為教學(xué)常態(tài)。當(dāng)下的深化課程改革則要求教師還要關(guān)注新知的來(lái)源和延伸，使學(xué)生形成解決問(wèn)題的模式和思考問(wèn)題的方法，體味學(xué)科價(jià)值，培養(yǎng)理性精神。

在課堂教學(xué)中，與以往相比，情境創(chuàng)設(shè)的任務(wù)更加重要。教師可以嘗試用“前牽后掛、上伸下展、左右逢源”的方法來(lái)設(shè)置思維情境式任務(wù)。“前牽”，是從舊知進(jìn)行切入；“后掛”，是新知或方法的拓展；“上伸”，即指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；“下展”，對(duì)應(yīng)著思想方法、關(guān)鍵能力；“左右逢源”，指跨單元、跨領(lǐng)域、跨學(xué)段或跨學(xué)科。

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)案例

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十四單元第二課“平方差公式”時(shí)，教師可以這樣導(dǎo)入。

問(wèn)題：①本單元“整式的乘法與因式分解”主要包括整式的乘法和因式分解兩個(gè)部分，前面我們一直在學(xué)習(xí)整式的乘法，那關(guān)于整式的乘法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？②如果本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法，你覺(jué)得我們應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

學(xué)生思考回答問(wèn)題①時(shí)，頭腦中會(huì)立即復(fù)盤提取出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的內(nèi)容。隨著問(wèn)題②的追問(wèn)，學(xué)生快速搜索方法經(jīng)驗(yàn)，部分學(xué)生很快會(huì)想到“從一般到特殊”這一常用的數(shù)學(xué)方法。所以，在溫故知新的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立刻給新知定位，使其自然建立起新知與舊知、經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)。

2.新知生成案例

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第四單元第二課“直線、射線、線段”時(shí)，教師可以這樣幫助學(xué)生生成新知。

問(wèn)題：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)“直線、射線、線段”，可以從哪些角度來(lái)研究這三種線呢？大家先回憶小學(xué)階段關(guān)于直線、射線、線段的內(nèi)容，然后閱讀教材，看看誰(shuí)研究的角度多。學(xué)生小組討論，試著完成表格的設(shè)計(jì)（見(jiàn)表1）。

之后，教師引導(dǎo)學(xué)生小組派代表匯報(bào)小組討論結(jié)果。學(xué)生從圖形、表示方法、特點(diǎn)三個(gè)維度比較三種線的異同。在特點(diǎn)這個(gè)維度，學(xué)生提出：可以按照相同點(diǎn)和不同點(diǎn)來(lái)分，其中不同點(diǎn)可從端點(diǎn)數(shù)、延伸性和能否度量等方面找。 教師最后整理學(xué)生的回答內(nèi)容，完成表格設(shè)計(jì)。

這一情境不僅驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主閱讀、合作交流，而且在問(wèn)題解決的過(guò)程中，喚醒了其小學(xué)階段的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)比較、分類、類比等方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了線段、射線、直線這三種直線類圖形的研究要素，建立起相互轉(zhuǎn)化和研究路徑之間的關(guān)聯(lián)，并通過(guò)表格梳理進(jìn)一步形成直觀經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.反思梳理案例

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第八單元第一課“二元一次方程組”時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生反思梳理。

問(wèn)題：①本節(jié)課你學(xué)到了什么？②本節(jié)課我們是沿著怎樣的路徑學(xué)習(xí)的？③本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？④你還想學(xué)習(xí)哪些有關(guān)二元一次方程或者二元一次方程組的知識(shí)？

這樣，學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)技能、學(xué)科思想、認(rèn)知路徑、延伸拓展等的回顧反思，濃縮了精華知識(shí)，凝練了思想方法，明晰了系統(tǒng)思維，形成了如下的認(rèn)知框架（見(jiàn)圖1）。

（三）微觀：以人為本，設(shè)置活動(dòng)情境式任務(wù)，促進(jìn)學(xué)科本質(zhì)感悟與理解

設(shè)置情境式任務(wù)時(shí)，情境、活動(dòng)、問(wèn)題三要素缺一不可。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、年齡特點(diǎn)、興趣愛(ài)好等來(lái)確定情境式任務(wù)，情境要適合學(xué)生，活動(dòng)要符合學(xué)生認(rèn)知，問(wèn)題要指向?qū)W科和知識(shí)本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十一單元第二課第一課時(shí)“三角形的內(nèi)角”時(shí)，教師可以這樣設(shè)置活動(dòng)情境式任務(wù)。

操作探究：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼在一起，就得到一個(gè)平角。從這個(gè)操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？

這個(gè)操作過(guò)程學(xué)生在小學(xué)階段也經(jīng)歷過(guò)，初中階段再次操作，只是要求的思維層次不同。小學(xué)階段的動(dòng)手操作目的是使學(xué)生確信三角形的內(nèi)角和等于180°，初中階段的操作過(guò)程則主要是為了使學(xué)生在直觀體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理的證明思路。這里是學(xué)生第一次添加輔助線進(jìn)行推理論證，所以添加輔助線對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難。常見(jiàn)的做法是，教師引導(dǎo)學(xué)生展示拼圖的結(jié)果，然后直接在黑板上就幾何圖形講解輔助線畫法并證明。但是，這還不足以讓所有的學(xué)生都生成思路，因?yàn)槠磮D的結(jié)果不能一直留在黑板上，學(xué)生無(wú)法參照。在此，有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)增加一個(gè)細(xì)節(jié)：把學(xué)生的幾種變化角的拼圖結(jié)果都在黑板上或屏幕上同時(shí)展示出來(lái)。這一細(xì)節(jié)可以使學(xué)生感悟到角可以變換位置，變換后的角與原來(lái)角之間的位置關(guān)系及不同變換的共同特點(diǎn)，從而使學(xué)生形成作平行線可以等量轉(zhuǎn)移角的想法。而且，由于變換的位置可以有很多，這就指向了解決該類問(wèn)題的共性和本質(zhì)。

隨著教師對(duì)新課標(biāo)理解的漸進(jìn)深入及發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境式任務(wù)、促進(jìn)學(xué)科整體教學(xué)必將成為課堂教學(xué)“減負(fù)提質(zhì)”的有效路徑。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）