差壓式雙錐流量計(jì)研究及實(shí)驗(yàn)分析

周 民，劉鐵軍，張凌峰，謝代梁

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018）

差壓式流量計(jì)是流量計(jì)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的一類儀表，其中節(jié)流式流量?jī)x表一直被各機(jī)構(gòu)及院校所研究。研究主要從節(jié)流件測(cè)量條件、儀表應(yīng)用范圍、節(jié)流壓損等方面展開[1-2]。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置具有適用性強(qiáng)、無需實(shí)流標(biāo)定等優(yōu)點(diǎn)，可直接應(yīng)用于相應(yīng)的流量計(jì)量工程[3]。

以孔板、噴嘴、文丘里管為代表的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置在雷諾數(shù)、取壓方式、等效直徑比等條件相同的情況下，它們之間的壓力損失情況存在較大差異，其中孔板和噴嘴產(chǎn)生的壓損較大，約為其取壓點(diǎn)差壓值的60%～70%，而文丘里管約為其取壓點(diǎn)差壓值的10%～20%[4]。產(chǎn)生壓損的主要原因是節(jié)流件的阻流作用使得其下游出現(xiàn)較大的渦流區(qū)。該現(xiàn)象不僅對(duì)節(jié)流件使用壽命和測(cè)量精度產(chǎn)生不良影響，而且不利于流體遠(yuǎn)距離輸送[4-5]。

V錐和雙錐是2種新型差壓式節(jié)流件結(jié)構(gòu)。它們具有耐磨損、抗擾動(dòng)能力強(qiáng)、流出系數(shù)穩(wěn)定、壓力損失小等優(yōu)點(diǎn)，適用于帶污物的液體和氣體的測(cè)量。V錐的加工工藝較復(fù)雜，且由于結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性使得長(zhǎng)時(shí)間使用后或在高壓下，懸臂梁會(huì)出現(xiàn)形變現(xiàn)象[6]。針對(duì)這種局限性設(shè)計(jì)了雙錐流量計(jì)，雙錐結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，提高了長(zhǎng)期使用的穩(wěn)定性，減小了管道流體壓損，具有良好的流量測(cè)量特性[7]。

本文以雙錐流量計(jì)樣機(jī)為研究對(duì)象，介紹了差壓式流量計(jì)流量測(cè)量原理和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析了所研制樣機(jī)的相對(duì)示值誤差、重復(fù)性、線性度和不確定度等流量計(jì)測(cè)量性能。

1 雙錐流量計(jì)工作原理

雙錐流量計(jì)的一次儀表由取壓管道、取壓?jiǎn)卧肮?jié)流件共同構(gòu)成，如圖1（a）所示。雙錐節(jié)流件由前后2個(gè)成一定角度的錐體，以及將2個(gè)錐體相連接的圓柱體組成，如圖1（b）所示。同標(biāo)準(zhǔn)孔板及標(biāo)準(zhǔn)噴嘴壓損情況對(duì)比，雙錐節(jié)流件后錐角的導(dǎo)流作用可減少漩渦產(chǎn)生的流體流動(dòng)分離，從而減小了流體壓損及對(duì)直管段的要求[8]。

圖1 雙錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of double-cone flow meter

雙錐流量計(jì)工作原理同傳統(tǒng)差壓式流量計(jì)工作原理一樣，在節(jié)流件處流通面積減小，流體局部收縮，流速增加，靜壓力減小，取壓點(diǎn)的靜壓力差與流量成函數(shù)關(guān)系。兩者間關(guān)系為

式中：QV為體積流量（m3/h）；C為流出系數(shù)（無量綱）；ρ為流體密度（kg/m3）；ε為被測(cè)介質(zhì)的可膨脹系數(shù)（無量綱），對(duì)于不可壓縮流體ε=1；ΔP為壓差（Pa），取壓口在雙錐節(jié)流件喉部前后的1.5 D處；βD為等效直徑比，βD2=A0/A，βD為

式中：A0為管道最小流通（m2），A0=πD2/4-πd2/4-3nl；D 為管道內(nèi)徑（m）；d為節(jié)流錐體喉部直徑（m）；n為葉片型固定架厚度（m）；l為葉片型固定架長(zhǎng)度（m）；A 為管道橫截面積（m2），A=πD2/4。

雙錐流量計(jì)樣機(jī)中使用的雙錐節(jié)流件前后錐角角度都為45°，等效直徑比βD為0.587，D=50 mm，d=40 mm，n=2 mm，l=5 mm，喉部圓柱長(zhǎng) 20 mm。工況條件：介質(zhì)為水（流體密度為996 kg/m3），溫度25℃～28℃，濕度 70%～80%，大氣壓 101.4 kPa。

雙錐節(jié)流件前差壓的采樣通過以MSP430為智能控制器制作的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成，樣機(jī)采集系統(tǒng)具備多路模擬量采樣及記錄功能，如圖2所示，其中電源模塊為整個(gè)樣機(jī)系統(tǒng)供電。

圖2 樣機(jī)系統(tǒng)功能框圖Fig.2 Function module of prototype flow meter

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及流出系數(shù)確定

由于雙錐節(jié)流件尚屬非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件，使用前需要以水為介質(zhì)對(duì)其進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定。水流量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室使用DN50的實(shí)驗(yàn)管路，整個(gè)水路實(shí)驗(yàn)設(shè)備平臺(tái)由蓄水槽、變頻水泵、液體穩(wěn)壓罐、標(biāo)準(zhǔn)水表、實(shí)驗(yàn)管道組成，如圖3所示。

圖3 水路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意Fig.3 Waterway experiment platform

實(shí)驗(yàn)按照《標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置》的國(guó)家計(jì)量測(cè)試規(guī)程進(jìn)行，采用0.2級(jí)Krohne IFM4080F型電磁流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)表對(duì)所研制的雙錐流量計(jì)樣機(jī)進(jìn)行累積流量標(biāo)定。由于在較大流量測(cè)量時(shí)，雙錐前端所取的差壓值較高，故使用的電容式差壓變送器CECC-640測(cè)量量程為0～100 kPa，其測(cè)量精確度為0.2級(jí)。在較小流量測(cè)量時(shí)，為減小滿度誤差帶來測(cè)量影響，使用量程為0～25 kPa的0.5級(jí)變送器進(jìn)行標(biāo)定及測(cè)試。輸出均為標(biāo)準(zhǔn)4～20 mA電流信號(hào)。

在實(shí)流標(biāo)定前需對(duì)標(biāo)準(zhǔn)水流量裝置實(shí)驗(yàn)管段進(jìn)行漏水檢查及一次儀表安裝工作，雙錐節(jié)流件按其取壓口傾斜向下45°方位安裝于實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)，利用導(dǎo)壓管將雙錐流量計(jì)節(jié)流件上游和喉部處的取壓口與差壓傳感器相連，如圖4（a）所示，圖中箭頭表示流向。為保證樣機(jī)兩側(cè)流體為穩(wěn)定的充分發(fā)展流，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上下游直管段分別為100 D，20 D，滿足測(cè)試要求，圖4（b）為標(biāo)準(zhǔn)水流量實(shí)驗(yàn)室。

圖4 雙錐流量計(jì)安裝及標(biāo)準(zhǔn)水流量實(shí)驗(yàn)室Fig.4 Installation of double-cone flowmeter and standard water flow laboratory

樣機(jī)采用標(biāo)準(zhǔn)表對(duì)比法確定裝置流出系數(shù)。實(shí)驗(yàn)要求在0.5～4.0 m/s的流速測(cè)量范圍進(jìn)行標(biāo)定和測(cè)試。測(cè)量范圍內(nèi)選擇8個(gè)流量標(biāo)定點(diǎn)，對(duì)電磁流量計(jì)與樣機(jī)的累積流量值進(jìn)行定時(shí)記錄，通過對(duì)比分析及計(jì)算得到流出系數(shù)，如圖5所示。

圖5 流出系數(shù)確定過程Fig.5 Discharge coefficient determination process flow chart

3 測(cè)試及數(shù)據(jù)分析

樣機(jī)實(shí)流測(cè)試實(shí)驗(yàn)包括累積流量相對(duì)示值誤差分析、測(cè)量重復(fù)性分析及線性度分析。

測(cè)試采用容積法對(duì)多個(gè)流速點(diǎn)進(jìn)行累積流量測(cè)量，確定的8個(gè)測(cè)試流速點(diǎn)分別是：0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s。累積容積值設(shè)置要求：0.5 m/s，1.0 m/s流量點(diǎn)累積0.5 m3；1.5 m/s，2.0 m/s 流量點(diǎn)累積 1 m3；2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s 流量點(diǎn)累積 2 m3。 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)要求對(duì)各流速點(diǎn)進(jìn)行往復(fù)5次的重復(fù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 累積流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Test result of accumulative flow

各流量點(diǎn)累積流量單次檢測(cè)的相對(duì)示值誤差為

式中：i，j分別表示第i個(gè)流量測(cè)試點(diǎn)和第j次測(cè)試；Q，Qs分別表示雙錐流量計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)表的累積流量值。

各流量點(diǎn)相對(duì)示值誤差為

式中：Ei為樣機(jī)第i個(gè)測(cè)試點(diǎn)的相對(duì)示值誤差；n為該測(cè)試點(diǎn)測(cè)試次數(shù)，測(cè)試時(shí)n取5。

重復(fù)性是一項(xiàng)儀表精度重要指標(biāo)，它反映多次相同測(cè)量情況下，測(cè)試結(jié)果互不一致程度。重復(fù)性誤差是判斷儀表隨機(jī)誤差大小的重要指標(biāo)。其計(jì)算公式為

式中：（Er）i表示第i個(gè)測(cè)試點(diǎn)的重復(fù)性誤差。實(shí)驗(yàn)中取測(cè)試點(diǎn)中重復(fù)性誤差最大值作為樣機(jī)的重復(fù)性指標(biāo)值。

通過上述分析計(jì)算，可得到樣機(jī)各相對(duì)示值誤差以及相應(yīng)的重復(fù)性誤差，如圖6所示。

圖6 全量程誤差及重復(fù)性分布Fig.6 Full-scale error and repeatability map

從表1中測(cè)量數(shù)據(jù)及圖6可見，在0.5 m/s，1.0 m/s流量測(cè)試點(diǎn)，流量計(jì)累積流量測(cè)量誤差在0.5%以上，分別為0.56%，0.52%；在流速0.5 m/s時(shí)測(cè)量重復(fù)性最差，重復(fù)性誤差為0.36%，在流速大于0.5 m/s的流量測(cè)試點(diǎn)，重復(fù)性均在0.3%以內(nèi)。且易知流量計(jì)在流量較大或較小時(shí)，其相對(duì)示值誤差及測(cè)量重復(fù)性呈增大趨勢(shì)。

線性度屬傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)的靜態(tài)特性，在實(shí)驗(yàn)條件下，管道流量無法完全恒定，而且標(biāo)準(zhǔn)表與雙錐流量計(jì)流過同一流體之間存在時(shí)間差，故宜采用時(shí)間段替代時(shí)間點(diǎn)的方式分析流量計(jì)的線性度。

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)表流速即測(cè)試流速值 Vs（m/s），由式（6）可計(jì)算樣機(jī)所測(cè)得的體積流量QV（m3/h）。

雙錐流量計(jì)的輸出輸入QV-Vs為流量-流速關(guān)系。根據(jù)5組測(cè)試數(shù)據(jù)，以及通過數(shù)學(xué)計(jì)算工具的計(jì)算得擬合直線QV=KVs＋C，其中系數(shù)K，常數(shù)C及線性度γL如表2所示。

表2 雙錐流量計(jì)線性度分析Tab.2 Linear analysis of double-cone flowmeter

由上表可知雙錐流量計(jì)測(cè)量時(shí)，輸出輸入QV-Vs的擬合直線線性度在1.5%以內(nèi)。

4 樣機(jī)不確定度分析

測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，也是度量可信程度的重要依據(jù)。

由式（1）可知，差壓式流量計(jì)對(duì)體積流量測(cè)量與流出系數(shù)C、可膨脹系數(shù)ε、流體密度ρ、雙錐流通面積A0、雙錐等效直徑比βD、雙錐上游與喉部壓差ΔP有關(guān)。節(jié)流件的加工工藝決定了n，l，d和D標(biāo)準(zhǔn)不確定度；流出系數(shù)C的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可通過式（7）進(jìn)行流量實(shí)驗(yàn)得到；為計(jì)算 n，l，d和 D 的相對(duì)靈敏度值，需要引入相對(duì)靈敏度概念及相應(yīng)的函數(shù)模型 y=f（x1，x2，…，xn），相對(duì)靈敏度 cri由式（8）表示。而可膨脹系數(shù)ε、流體密度ρ和壓差ΔP的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及相對(duì)靈敏度可以按照 《JJG640-94差壓式流量計(jì)測(cè)試規(guī)程》中標(biāo)準(zhǔn)孔板的B類不確定度評(píng)定辦法得到；雙錐流量計(jì)樣機(jī)各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及相關(guān)靈敏度情況如表4所示。

由式（13）求得雙錐流量計(jì)樣機(jī)的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ucr（y）=0.00793。

除此之外，實(shí)驗(yàn)分別使用了0.2級(jí)及0.5級(jí)的差壓變送器，設(shè)包含因子 k=2，故其標(biāo)準(zhǔn)差u（s）=0.005/2=0.0025。

各分量的標(biāo)準(zhǔn)差及相對(duì)靈敏度cri確定后，相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由式（13）求解。在此溫度對(duì)雙錐節(jié)流件各幾何尺寸量的影響不予考慮。

表3 雙錐流量計(jì)樣機(jī)不確定度分析表Tab.3 Double-cone flowmeter prototype uncertainty analysis table

系統(tǒng)不確定度由相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucr（y）和差壓傳感器標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（s）組成，系統(tǒng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴(kuò)展不確定度：Ur=k·ucr=0.0166，其中包含因子k=2。

通過對(duì)雙錐流量計(jì)樣機(jī)工作原理及測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，確定了其主要不確定度來源及不確定度值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析顯示：樣機(jī)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.83%，擴(kuò)展不確定度為1.66%。

5 結(jié)語

樣機(jī)流量測(cè)試顯示：在整個(gè)流量測(cè)量范圍上小流量的測(cè)量誤差波動(dòng)較大，重復(fù)性表現(xiàn)也較差。樣機(jī)累積流量測(cè)量的最大誤差在0.6%以內(nèi)，重復(fù)性在0.4%以內(nèi)，流量計(jì)線性度在1.5%以內(nèi)。通過對(duì)影響樣機(jī)不確定度的因素分析發(fā)現(xiàn)：雙錐流量計(jì)樣機(jī)的流出系數(shù)C、管道內(nèi)徑D對(duì)樣機(jī)不確定度的影響較大；可膨脹系數(shù)ε、雙錐喉部與上游1.5 D的壓差ΔP、節(jié)流錐體喉部直徑d影響次之；流體密度ρ、葉片型固定架厚度n及長(zhǎng)度l影響較小。通過對(duì)雙錐節(jié)流件特性及流量計(jì)測(cè)試的不斷深入研究，有助于雙錐節(jié)流件及其流量計(jì)向標(biāo)準(zhǔn)化和產(chǎn)品化方向發(fā)展。

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英威騰2015年全球合作伙伴大會(huì)成功舉辦

2015年12月15-19日，英威騰2015年全球合作伙伴大會(huì)在美麗的星城長(zhǎng)沙隆重召開。本次合作伙伴大會(huì)邀請(qǐng)到國(guó)內(nèi)優(yōu)秀合作伙伴代表共80余家，海外優(yōu)秀合作伙伴代表30余家參會(huì)，是英威騰第一次以集團(tuán)的形式召集英威騰電氣及全體子公司合作伙伴共同參加的全球合作伙伴大會(huì)，對(duì)英威騰集團(tuán)具有非常重大的意義。大會(huì)以“聚勢(shì)突破、攜手共贏”為主題，旨在深刻分析行業(yè)態(tài)勢(shì)，共同探討新的增長(zhǎng)點(diǎn)，精密布局年度發(fā)展，樹立攜手共贏的合作關(guān)系。大會(huì)上，英威騰集團(tuán)董事長(zhǎng)兼總裁黃申力、英威騰集團(tuán)副總裁李穎、英威騰集團(tuán)副總裁張科孟、英威騰集團(tuán)各子公司總經(jīng)理以及營(yíng)銷、品牌、市場(chǎng)、技術(shù)中心、服務(wù)等部門負(fù)責(zé)人先后發(fā)言，傳達(dá)了英威騰未來發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力及與合作伙伴共同成長(zhǎng)的愿景。