波紋鋼管涵的土壓力分析及其工程應(yīng)用建議

劉曉義(安徽建工集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

波紋鋼管涵最早是在國(guó)外應(yīng)用，而在我國(guó)開(kāi)始應(yīng)用是在上世紀(jì)未，由于波紋的存在，使波紋鋼管涵的橫向抗彎剛度比無(wú)波紋同等用鋼量的鋼板管涵的橫向抗彎剛度大[1]，同時(shí)，波紋鋼管涵在縱向上具有良好地層適應(yīng)性，即當(dāng)波紋鋼管涵在縱向上發(fā)生不均勻沉降時(shí)，對(duì)其橫向上的抗彎剛度幾乎沒(méi)有影響，且對(duì)波紋鋼管涵的內(nèi)力影響不大，因此尤其適用于老路拓寬的公路工程、受凍融影響的涵洞工程[2]。此外，波紋鋼管涵相比傳統(tǒng)的圬工橋涵、鋼筋混凝土蓋板涵、箱涵、拱涵等而言，具有造價(jià)低、工廠標(biāo)準(zhǔn)化制作、運(yùn)輸方便、施工速度快、維修方便等優(yōu)點(diǎn)，其經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及環(huán)境效益明顯。目前，波紋鋼管涵在國(guó)內(nèi)鐵路工程領(lǐng)域鮮有應(yīng)用實(shí)例。

波紋鋼管涵的橫向抗彎剛度比鋼筋混凝土涵洞要小的多，波紋鋼管涵在土壓力作用下能穩(wěn)定，主要借助周?chē)酵翂毫εc豎向土壓力共同作用來(lái)減小其橫斷面彎矩。從現(xiàn)有波紋鋼管涵的工程應(yīng)用調(diào)研來(lái)看，其斷面形式有圓形、橢圓形、梨形（上大下?。?、管狀曲拱形等。波紋鋼管涵的橫斷面形狀應(yīng)該為何種形式對(duì)結(jié)構(gòu)受力最合理，從現(xiàn)有研究來(lái)看暫無(wú)相關(guān)研究與分析。

本文對(duì)波紋鋼管涵進(jìn)行了受力分析，提出了其合理受力狀態(tài)。又從工程應(yīng)用角度給出了波紋鋼管涵的三點(diǎn)設(shè)計(jì)及施工建議。

1 波紋鋼管涵橫斷面受力分析

1.1 波紋鋼管涵的合理受力狀態(tài)

從平面應(yīng)變角度來(lái)看，波紋鋼管可視為曲梁結(jié)構(gòu)，且曲梁的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于曲梁的理論高度（波紋鋼板的換算厚度），由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，梁結(jié)構(gòu)發(fā)生變形主要由彎矩所致。當(dāng)波紋鋼管采用螺栓拼裝而成時(shí)（部分采用焊接連接），接頭部位是薄弱部位，波紋鋼管橫斷面在過(guò)大的彎矩作用下，其縱縫接頭位置易發(fā)生變形，甚至破損。由此可見(jiàn)，若能設(shè)計(jì)出一種波紋鋼管橫斷面形式，使波紋鋼管在周?chē)翂毫ψ饔孟?，波紋鋼管橫斷面任一截面的彎矩均為零，則可大大減小波紋鋼管的變形，也可以適當(dāng)降低橫斷面抗彎剛度，從而節(jié)省用鋼量，減少工程造價(jià)，提高結(jié)構(gòu)安全性，波紋鋼管涵即可在鐵路工程中推廣應(yīng)用。雖然實(shí)際中土壓力不可避免地會(huì)存在一定的偏差，加上交通荷載為可變荷載，因此，即使在假設(shè)的土壓力模式下得到了合理受力模式的波紋鋼管涵橫斷面，實(shí)際土壓力與設(shè)計(jì)土壓力偏差也將導(dǎo)致波紋鋼管涵產(chǎn)生一定的彎矩。然而任何結(jié)構(gòu)本身是可以承受一定彎矩的，這種偏差可以忽略不計(jì)。

由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)土壓力作用下合理受力狀態(tài)的管涵橫斷面可大大減小結(jié)構(gòu)的彎矩，從而減小了結(jié)構(gòu)的變形。因此，波紋鋼管涵的最合理受力狀態(tài)是在設(shè)計(jì)荷載作用下其橫斷面彎矩為零的狀態(tài)。

1.2 波紋鋼管涵的土壓力受力示意

基于彎矩為零的波紋鋼管涵橫斷面合理軸線設(shè)計(jì)時(shí)，為方便計(jì)算，考慮最一般的情況，對(duì)結(jié)構(gòu)承受的荷載建立如下假設(shè)。

①不計(jì)水平地層抗力

由于設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)橫斷面是彎矩為零的情況，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)的水平變形很小。因此，結(jié)構(gòu)側(cè)部的水平抗力可以忽略不計(jì)。

②不考慮結(jié)構(gòu)自重

波紋鋼管涵的結(jié)構(gòu)自重相比傳統(tǒng)的鋼筋混凝土管涵或圬工結(jié)構(gòu)而言要小得多，相比其所承受的周?chē)翂毫Χ愿『芏唷Ｒ虼?，其結(jié)構(gòu)自重導(dǎo)致波紋鋼管產(chǎn)生的內(nèi)力與變形與周?chē)翂毫?dǎo)致波紋鋼管產(chǎn)生的內(nèi)力與變形相比要小得多，可以忽略不計(jì)。

③車(chē)輛荷載用一定厚度的上覆土或均布荷載代替

車(chē)輛荷載為活荷載，對(duì)于波紋鋼管涵來(lái)說(shuō)，因其上部覆土的原因，其荷載傳遞會(huì)表現(xiàn)出明顯的擴(kuò)散效應(yīng)，目前工程界對(duì)管狀結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)時(shí)均是將車(chē)輛荷載用一定厚度的上覆土或均布荷載代替[3-4]。

④豎向土壓力簡(jiǎn)化為均布荷載

當(dāng)波紋鋼管直徑較大及上部填土厚度較小時(shí)，上部填土不均勻沉降導(dǎo)致的豎向土壓力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象相對(duì)小[5]。而對(duì)于考慮溝埋或上埋導(dǎo)致的豎向土壓力與土柱理論土壓力不一致問(wèn)題，在后文對(duì)設(shè)計(jì)公式的適用性進(jìn)行說(shuō)明。且為了方便計(jì)算，忽略涵頂與涵側(cè)覆土厚度不一致導(dǎo)致的豎向土壓力差問(wèn)題，在盾構(gòu)隧道豎向土壓力考慮時(shí)也是做同樣的簡(jiǎn)化[6]。

此外，為了方便分析與計(jì)算，將土壓力表示豎向與水平投影方式，水平土壓力按靜止側(cè)土壓力計(jì)算。根據(jù)上述假設(shè)，得到波紋鋼管涵周?chē)翂毫δＪ饺鐖D1所示，圖中的土壓力計(jì)算為：

圖1 波紋鋼管周?chē)翂毫?/p>

圖及式中，a：波紋鋼管的豎直徑；b：波紋鋼管的中心水平直徑（即在豎直徑中心位置的水平直徑）；P1：豎向土壓力；P2：波紋鋼管頂部位置的水平土壓力；P3：波紋鋼管頂部與底部的水平土壓力差。；γ：填筑土體的容重，對(duì)于土層分層的情況下，則為平均容重；H：波紋鋼管頂部理論上覆土厚度，即包括實(shí)際覆土厚度加上交通荷載換算的上覆土厚度；k：側(cè)土壓力系數(shù)，取與波紋鋼管接觸部分土體的側(cè)土壓力系數(shù)，當(dāng)在波紋鋼管范圍內(nèi)出現(xiàn)多種填土?xí)r，則側(cè)土壓力系數(shù)取加權(quán)平均值。

2 波紋鋼管涵的土壓力修正

波紋鋼管涵屬于典型的地下埋管，埋管所受土壓力大小與許多因素有關(guān)，例如埋置方法、埋置深度、管道剛度、管涵填土性質(zhì)以及管座與基礎(chǔ)形式等[7]。根據(jù)埋置方法的不同，現(xiàn)有的分類(lèi)方法中將其分為溝埋式與上埋式兩種，管涵正上方土體受到其兩側(cè)的豎向剪力分別如圖2（a）、圖2（b）所示，因此，對(duì)應(yīng)的管涵豎向土壓力分別小于與大于土柱理論土壓力[8]。但是，對(duì)于圖2（a）所示的溝埋式管涵，當(dāng)所挖溝槽寬度大到一定程度時(shí)，管涵豎向土壓力將可能表現(xiàn)為上埋式管涵豎向土壓力。波紋鋼管的橫斷面剛度小，當(dāng)采用上埋式時(shí)，在填土過(guò)程中也可能存在圖2（c）所示的情況，但當(dāng)采用本論文提出的合理受力狀態(tài)所得到的橫斷面時(shí)，其橫斷面變形很小，仍需要考慮為圖2（b）所示的工況。關(guān)于管涵周?chē)翂毫?，以往研究很多，但是土壓力?jì)算方法主要以經(jīng)驗(yàn)與擬合公式為主，如圖2（d）所示的等沉面假設(shè)，均是人為假設(shè)所得。盡管其影響機(jī)理相對(duì)明確，影響因素復(fù)雜，暫無(wú)明確的解析計(jì)算方法，但最終管涵豎向土壓力是大于還是小于土柱理論土壓力，其本質(zhì)主要取決于其上覆土的沉降趨勢(shì)，如圖2（e）、圖2（f）所示，其中圖2（e）將要大于土柱理論土壓力，其中圖2（f）將要小于土柱理論土壓力。

圖2 管涵豎向土壓力取值分析示意圖

《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》（TB 10002.1-2005）[3]計(jì)算恒載導(dǎo)致涵洞豎向土壓力時(shí)，對(duì)于新填土涵洞，根據(jù)填土高度H與涵洞外形寬度D的關(guān)系，在土柱理論土壓力的基礎(chǔ)上乘以修正系數(shù)λ，如表1 所示。而在已壓實(shí)的舊路堤中采用頂進(jìn)法施工的涵洞，則直接取為土柱理論土壓力。由此可見(jiàn)，并未考慮頂進(jìn)法施工過(guò)程中導(dǎo)致的地層損使涵洞上覆土下沉問(wèn)題，如圖10（f）所示?；诎踩钥紤]，建議埋式波紋鋼管涵恒載導(dǎo)致的豎向土壓力直接取為土柱理論土壓力。

表1 管涵豎向土壓力修正系數(shù)[8]

《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》（TB 10002.1-2005）[3]計(jì)算列車(chē)活載導(dǎo)致涵洞豎向土壓力時(shí)，建議列車(chē)活載按“中-活載”考慮，軌底平面上的橫向分布寬度取為2.5m，并考慮荷載的擴(kuò)展效應(yīng)，擴(kuò)散角的正切值取為0.5。列車(chē)豎向活載包括列車(chē)豎向動(dòng)力作用，因此，列車(chē)豎向活載等于列車(chē)豎向靜活載乘以動(dòng)力系數(shù)（1+μ），其計(jì)算公式為：

公式（4）中ζ的計(jì)算公式為：

式中，D為管涵的水平直徑，單位為m；h為填土厚度，從軌底算起。

因此，在實(shí)際管涵設(shè)計(jì)時(shí)，首先要確定管涵頂部的豎向土壓力P1，而關(guān)于管涵的豎向土壓力，只能借助現(xiàn)有研究得到的近似計(jì)算方法確定，且現(xiàn)在的軌道形式、列車(chē)軸重、行車(chē)速度等參數(shù)均相差較大，在涵頂豎向土壓力計(jì)算時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析。從圖9（a）來(lái)看，豎向土壓力對(duì)橫斷面影響并不是非常明顯，豎土壓力誤差對(duì)橫斷面影響不會(huì)太大。對(duì)于圖2（a）～圖2（d），取值為σv。因此，公式（1）、公式（2）對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為：

3 波紋鋼管涵的工程應(yīng)用建議

上述為理想狀態(tài)下的簡(jiǎn)化土壓力形式。然而，現(xiàn)實(shí)工程中所遇到的工況要復(fù)雜的多。尤其在施工過(guò)程中，由于施工工序的不合理，將很容易導(dǎo)致波紋鋼管涵發(fā)生偏載而破壞，圖3 為一例施工機(jī)械不當(dāng)操作引起波紋鋼管涵失穩(wěn)破壞。為此，以下從工程應(yīng)用的角度提出三點(diǎn)相關(guān)建議。

圖3 波紋鋼管結(jié)構(gòu)失穩(wěn)

3.1 管頂上覆土厚度不宜過(guò)小

因車(chē)輛荷載為活荷載，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，一般換算為地表一定厚度的上覆土或均布荷載，當(dāng)車(chē)輛荷載作用傳遞到波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)上時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一定的擴(kuò)散效應(yīng)。當(dāng)上覆土厚度較小時(shí)，相對(duì)集中的車(chē)輛荷載擴(kuò)散效應(yīng)有限，則實(shí)際受到的荷載與理論計(jì)算時(shí)的均布荷載相差較大，導(dǎo)致波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)的實(shí)際彎矩也較大。另外，上覆土厚度越大，不僅擴(kuò)散面積越大，同時(shí)列車(chē)對(duì)涵洞的豎向動(dòng)力作用也越小[9]。

3.2 制定合理的填筑工藝

波紋鋼管涵為柔性結(jié)構(gòu)，在上部填土完成前，鋼管涵與土的相互作用沒(méi)有形成，結(jié)構(gòu)處于受偏載的受力狀態(tài)，承載能力較小，易發(fā)生扁化等失穩(wěn)破壞狀態(tài)。因此，在施工過(guò)程中應(yīng)充分考慮施工機(jī)械荷載的效應(yīng)。尤其是連續(xù)多孔波紋鋼管涵，其填土施工工藝更為復(fù)雜，應(yīng)對(duì)填土工藝進(jìn)行合理優(yōu)化。因此，建議波紋鋼管內(nèi)部設(shè)置防此結(jié)構(gòu)變形的臨時(shí)內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)，待上覆土完成填筑后再拆除，防止施工過(guò)程中波紋鋼管發(fā)生不規(guī)則變形。

3.3 兩側(cè)填土碾壓密實(shí)

波紋鋼管涵側(cè)部填土?xí)r不便于大型機(jī)械碾壓，尤其涵底兩側(cè)填土，即使采用人工夯實(shí)，其操作難度較大。為了確保填土壓實(shí)質(zhì)量，建議先將土體分層碾壓，填到接近設(shè)計(jì)的管涵中心高度位置后，再采用施工機(jī)械挖出接近管涵形狀的溝（同時(shí)采用人工輔助施工），再安裝波紋鋼管。待波紋鋼管完成安裝后，填筑上部填土。

4 結(jié)論

波紋鋼管涵相比傳統(tǒng)的鋼筋混凝土管涵而言，其抗彎剛度較小，主要借助豎向土壓力與水平土壓力共同作用來(lái)減小截面彎矩。因此，波紋鋼管涵的最合理受力狀態(tài)是在合理的土壓力下使其橫斷面彎矩為零的狀態(tài)。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，管頂?shù)母餐梁穸炔灰诉^(guò)小、施工時(shí)考慮截面穩(wěn)定性，應(yīng)在波紋鋼管內(nèi)部設(shè)置臨時(shí)內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)，管底部位采用先填筑再反挖的順序，可消除管底兩側(cè)填筑不宜密實(shí)的問(wèn)題。