箱型截面肋環(huán)型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

賈妙文 （安徽建工檢測(cè)科技集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230031）

0 引言

隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和材料的不斷改進(jìn)，大跨度空間構(gòu)件在現(xiàn)實(shí)建筑工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，例如體育場(chǎng)館、火車站、展覽館、飛機(jī)場(chǎng)和大型商業(yè)的穹頂?shù)萚1]。

單層網(wǎng)殼構(gòu)造作為一個(gè)曲面網(wǎng)格構(gòu)造，具有形式自由、輕盈美觀、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛性好、節(jié)省建筑材料、桿件簡(jiǎn)單、制作安裝簡(jiǎn)便等優(yōu)勢(shì)，在大跨度空間構(gòu)造中應(yīng)用廣泛[2]，成為大跨度建筑的主流形式。

1 項(xiàng)目概況

本工程位于上海某地區(qū)，靠近長(zhǎng)江。屋頂設(shè)計(jì)成標(biāo)準(zhǔn)的橢球形，東西長(zhǎng)157m，南北寬87m，矢高23m。為了建筑的美觀度，采取了箱型截面肋環(huán)式網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，在網(wǎng)殼周圍開(kāi)孔處設(shè)有三道箱形截面拱梁，并在上邊的兩道拱梁上挑出鋼結(jié)構(gòu)雨棚以滿足建筑造型的要求。為減小網(wǎng)殼徑向和環(huán)向構(gòu)造的直徑、減輕屋蓋自重、節(jié)約用鋼量和降低投資，在屋蓋內(nèi)側(cè)提高8 根混凝土框架柱用作網(wǎng)殼的支點(diǎn)。每根支柱上突出若干個(gè)樹(shù)杈形的鋼管構(gòu)件與上方單層網(wǎng)殼相連，并進(jìn)行屋蓋桿件布局的調(diào)節(jié)，以達(dá)到更好的組織強(qiáng)度和耐久性，使建筑物更加穩(wěn)固耐用。減少8 個(gè)骨架柱頂支座承受的水平力，使其大部分承受豎向荷載，利于混凝土框架的結(jié)構(gòu)受力，在徑向桿件布局改變處增設(shè)屋面支撐接口，以確保力的有效傳遞，提升房屋整體性能[3]。

由于本工程位于長(zhǎng)江邊，風(fēng)速會(huì)比陸上測(cè)站風(fēng)速大1～2 級(jí)。而鋼屋蓋對(duì)風(fēng)荷載非常敏感。因此，為了確保安全，基本風(fēng)壓按100 年重現(xiàn)期考慮，將基本風(fēng)壓提高至0.60kN/m2，地面粗糙度類別為A類。

2 結(jié)構(gòu)建模及結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

2.1 結(jié)構(gòu)建模

本項(xiàng)目利用Midas/Gen有限元分析軟件完成，利用箱型直徑單層肋環(huán)型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在網(wǎng)殼周圍開(kāi)孔處設(shè)有箱形直徑拱梁，增強(qiáng)屋蓋的穩(wěn)定性。拱梁之間用2.5m 的聯(lián)絡(luò)梁相互連接，并在上邊的兩道拱梁上挑出放射狀的鋼結(jié)構(gòu)雨棚，具體模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型圖

2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

通過(guò)有限元軟件先建立三維模型，主要構(gòu)件包括環(huán)向構(gòu)件、徑向構(gòu)件、拱及其聯(lián)系構(gòu)件、雨篷構(gòu)件、屋面支柱、屋帽構(gòu)件和支承構(gòu)件，均使用Q355C 材料。其中徑向桿、環(huán)向桿、支承桿及邊緣增強(qiáng)拱等均使用梁?jiǎn)卧M成，并使用虛面單元來(lái)增加荷載，以確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在分析中假設(shè)上部鋼構(gòu)與中間8 根混凝土結(jié)構(gòu)柱之間采取鉸連結(jié)，徑向桿件與基礎(chǔ)之間采取剛接連接，屋面支撐桿件與建筑其他桿件之間也采取鉸合連結(jié)。表1 為框架的前40 個(gè)模態(tài)的自振頻率和周期。

表1 結(jié)構(gòu)自振頻率和周期

分析可知，前4 階模態(tài)主要表現(xiàn)為雨篷構(gòu)件的豎向震動(dòng)和扭曲震動(dòng)；第5階模態(tài)是房屋結(jié)構(gòu)水平Y(jié) 方向的震動(dòng)；第6階模態(tài)是豎向震動(dòng)的相對(duì)稱性；第7階模態(tài)是豎向震動(dòng)的相反稱性；第8 階模態(tài)是雨篷的扭曲震動(dòng)；第9 階模態(tài)則是下側(cè)雨篷的反對(duì)稱震動(dòng)；第10 階模態(tài)是房屋構(gòu)件豎向反對(duì)稱震動(dòng)，且與y 方向一致。在11 階和13 階中，屋面構(gòu)件的豎向均勻震動(dòng)模式分別表現(xiàn)為y 方向的均勻性、±45°方向的均勻性、X 方向的反對(duì)稱性以及上半跨局部構(gòu)件的局部豎向震動(dòng)模式，而在下半跨局部構(gòu)件中，表現(xiàn)為x方向的均勻性。

當(dāng)這些震動(dòng)模式組合在一起時(shí)，就形成了第14 階和第15 階的震動(dòng)模式。在第17 到40 階模態(tài)中，存在多處局部豎向震動(dòng)[4]。

3 豎向荷載效應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)承受的荷載主要是豎向的，包括永久性的和可變的。通過(guò)“1.0 恒”“1.0 活”“1.0 恒+1.0 活”組合工況下的位移分析，發(fā)現(xiàn)在恒載作用下，主體結(jié)構(gòu)的最大撓度為122mm，而在活載作用下最大撓度為18mm，在“1.0 恒+1.0 活”荷載組合的最大撓度為141mm?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)的豎向變形以恒載作用下的變形為主，活載作用下引起的變形較小。

[vt]=141mm＜L/400=87000/400=217.5mm，滿足要求；[vq]=18mm＜L/500=87000/500=174mm，滿足要求。在恒荷載和活荷載的共同作用下，單層網(wǎng)殼構(gòu)件的內(nèi)力以軸力為主，箱形拱梁的軸力和彎矩均很大。

4 風(fēng)荷載效應(yīng)分析

由于該結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)、短軸兩個(gè)方向上均為對(duì)稱，本文采用對(duì)稱分析的原則，僅考慮在0°、45°和90°方向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。如表2 所示，在風(fēng)荷載作用下單層網(wǎng)殼構(gòu)件的內(nèi)力以風(fēng)吸力作用下的反應(yīng)為主，但是遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)在恒荷載作用下的反應(yīng)。

表2 不同風(fēng)荷載角度作用下的內(nèi)力

5 地震作用分析

地震反應(yīng)譜選自國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）[5]規(guī)定的反應(yīng)譜。以下是抗震設(shè)計(jì)中采用的參數(shù)：抗震設(shè)防烈度為7 度，建筑抗震設(shè)防類別為乙類，場(chǎng)地類型為Ⅳ類，場(chǎng)地特征周期為0.9s，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，水平地震影響系數(shù)最大值為0.08，阻尼比ζ為0.02。

對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行水平的多遇地震反應(yīng)譜分析，發(fā)現(xiàn)X、Y 和豎向地震相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生了顯著影響。為了更好地評(píng)估結(jié)構(gòu)在多遇地震下的位移和承載力，采用CQC 方法組合了不同振型的峰值反應(yīng)，以滿足“小震不壞”的標(biāo)準(zhǔn)，并且能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的抗震性能，具體如表3所示。

表3 三向地震內(nèi)力

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）中明確規(guī)定，當(dāng)房屋受到抗震影響時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)損傷，但是可以通過(guò)正常維修或不需要維修的方式繼續(xù)使用，這就是“中震可修”?？紤]建筑物的重要程度，保證其在中震時(shí)仍能具有彈力，對(duì)其抗震設(shè)防要求進(jìn)行了加強(qiáng)，以便滿足“中震彈性”的需要。為此，進(jìn)行了反應(yīng)譜分析，以保證建筑材料在地震作用下能夠得到有效保護(hù)，減少經(jīng)濟(jì)損失[6]。

在抗震效應(yīng)下，為了滿足承載力設(shè)計(jì)要求，不考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)、風(fēng)荷載和溫度效應(yīng)，而是采用標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)計(jì)算材料的強(qiáng)度。此外，還將小震反應(yīng)譜擴(kuò)大2.8125 倍，以模擬中震下建筑材料的應(yīng)力情況。其中，在7 度設(shè)防烈度地震作用下的位移和強(qiáng)度驗(yàn)算的指標(biāo)如下。

中震X-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQx。

中震Y-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQy。

中震Z-地震作用下：

1.0DL+0.5LL+2.8125EQz。

在設(shè)防烈度地震作用下，構(gòu)件的應(yīng)力比均小于1.0。這說(shuō)明在設(shè)防烈度地震作用下，所有構(gòu)件都處于彈性階段，沒(méi)有發(fā)生塑性變形破壞。建筑物能夠滿足“中震彈性”的抗震設(shè)防要求。

6 整體穩(wěn)定性分析

6.1 線性屈曲分析

屈曲因子相對(duì)于1.0D+1.0L，屈曲模態(tài)及屈曲因子見(jiàn)圖2。

圖2 三種模態(tài)下的屈曲因子

從以上分析結(jié)果可知，第1 階模態(tài)主要為雨篷結(jié)構(gòu)的反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)屈曲；第4 階模態(tài)主要為雨篷結(jié)構(gòu)在短軸方向的對(duì)稱屈曲；第5 階模態(tài)為屋面結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)軸方向的對(duì)稱或反對(duì)稱屈曲。

6.2 非線性穩(wěn)定性分析

網(wǎng)殼為準(zhǔn)柔性的超靜定結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)烈的幾何結(jié)構(gòu)非線性特征，其中初始幾何結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)組織的穩(wěn)定性和強(qiáng)度至關(guān)重要。因此，本結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析應(yīng)考慮安裝偏差、構(gòu)造初期曲線、構(gòu)造對(duì)節(jié)點(diǎn)的偏心等因素，并以構(gòu)造最低階特征值屈曲模式當(dāng)作最初始幾何結(jié)構(gòu)缺陷的分配模態(tài)。最佳測(cè)算值取構(gòu)造跨度的1/300，以確保構(gòu)造的穩(wěn)定性和承載力[7]。

基于非線性有限元分析，本構(gòu)件可以清晰地描述負(fù)荷-移動(dòng)整體過(guò)程（包括考慮幾何非線性不確定性、初始階段幾何形狀缺陷、荷載分配方法等），從而可以準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)構(gòu)件的平面穩(wěn)定性、剛度和強(qiáng)度。

結(jié)構(gòu)在工況“1.0 恒載+1.0 全跨活載”作用下考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的荷載-位移全過(guò)程分析如圖3所示。

圖3 荷載-位移全過(guò)程曲線（1.0恒載+1.0全跨活載）

從圖3 可以看出，豎向位移由0mm增加到1520mm 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的失穩(wěn)，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的結(jié)構(gòu)極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)為8.376。

結(jié)構(gòu)在工況“1.0 恒載+1.0 左半跨活載”作用下，考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的荷載-位移全過(guò)程分析圖形如圖4所示。

圖4 荷載-位移全過(guò)程曲線（1.0恒載+1.0左半跨活載）

從圖4 可以看出，在控制點(diǎn)235 的豎向位移由0mm 增加到1444mm 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的失穩(wěn)，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的結(jié)構(gòu)極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)為8.518。

結(jié)構(gòu)在工況“1.0 恒載+1.0 左半跨活載+1.0 風(fēng)荷載（90°）”作用下，考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的荷載-位移全過(guò)程分析圖形如圖5所示。

圖5 荷載-位移全過(guò)程曲線（1.0恒載+1.0左半跨活載+1.0風(fēng)荷載（90°））

從圖5 可以看出，在控制點(diǎn)235 的豎向位移由0mm 增加到1258m 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的失穩(wěn)，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的結(jié)構(gòu)極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)為9.39。

結(jié)構(gòu)在工況“1.0 恒載+1.0 下半跨活載”作用下考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的荷載-位移全過(guò)程分析圖形如圖6所示。

圖6 荷載-位移全過(guò)程曲線（1.0恒載+1.0下半跨活載）

從圖6 可以看出，在控制點(diǎn)235 的豎向位移由0mm 增加到1520m 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的失穩(wěn)，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的結(jié)構(gòu)極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)為8.290。

結(jié)構(gòu)在工況“1.0 恒載+1.0 下半跨活載+1.0 風(fēng)荷載（0°）”作用下考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的荷載-位移全過(guò)程分析圖形如圖7所示。

圖7 荷載-位移全過(guò)程曲線（1.0恒載+1.0下半跨活載+1.0風(fēng)荷載（0°））

從圖7 可以看出，在控制點(diǎn)235 的豎向位移由0mm 增加到2090m 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的失穩(wěn)，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的結(jié)構(gòu)極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)為12.580。

將以上5 種不同荷載組合下的分析結(jié)果進(jìn)行匯總，如表4所示。

表4 非線性穩(wěn)定分析結(jié)果匯總

從表4 可以看出，該結(jié)構(gòu)在活載滿跨布置和活載半跨布置下的最大位移和極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)相差不大，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)在中部增加了8 根支撐柱后，結(jié)構(gòu)對(duì)荷載的布置不是特別敏感。由于該結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下整體反應(yīng)以風(fēng)吸力為主，故在風(fēng)荷載試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的作用下，結(jié)構(gòu)的極限屈曲臨界點(diǎn)荷載系數(shù)有一定程度的提高。

7 結(jié)論

為了保證箱型截面肋環(huán)型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，本文的計(jì)算分析內(nèi)容包括豎向荷載分析、風(fēng)荷載效應(yīng)分析、小震和中震地震作用分析、線性和非線性整體穩(wěn)定性分析。

在風(fēng)荷載基本風(fēng)壓取值上適當(dāng)加大，使計(jì)算結(jié)果趨于保守；其中鋼屋蓋模型包含了和下部混凝土發(fā)生關(guān)系的局部夾層頂板以上的鋼筋混凝土柱，滿足穩(wěn)定性要求；本項(xiàng)目網(wǎng)殼構(gòu)造跨度的1/300，以確保構(gòu)造的穩(wěn)定性和承載力，保證結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求和安全性要求。