基于改進EMD?Kurtogram 法的滾動軸承早期故障診斷研究

趙超陽，陳 亮，韋 隆，韓思源，李培軍

（鄭機所（鄭州）傳動科技有限公司，河南 鄭州 450001）

0 引言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的關(guān)鍵部件，決定了設(shè)備的使用性能[1?2]。相關(guān)數(shù)據(jù)表明，機械設(shè)備故障造成的損失極為嚴重，且旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障有近3 成是由滾動軸承故障引起的[3]。因此，開展?jié)L動軸承早期故障診斷工作對設(shè)備可靠性的保障及避免重大經(jīng)濟損失具有重要意義[4?6]。

現(xiàn)有的滾動軸承早期故障診斷技術(shù)普遍采用傳感設(shè)備采集到的振動信號，其早期故障診斷技術(shù)的核心機理在于：滾動軸承的不同故障類型對應(yīng)著不同的故障特征頻率，通過對特征頻率與振動信號處理得到的頻率信息對比，進而判定故障發(fā)生的種類。目前，面向振動信號的信號處理技術(shù)是滾動軸承早期故障診斷技術(shù)的研究熱點之一[7]。

信號處理技術(shù)的難點在于采集振動信號的不純粹性。由滾動軸承故障部位引起的共振信號經(jīng)過時頻域分析，可直接得到準確的特征頻率，但是在實際工程中，振動信號包含了背景噪聲及外界干擾等信息，使得時頻域分析很難針對有效信息而進行，因此無法得到滾動軸承準確的故障信息。降噪及共振帶的選取是提取有效故障信息的關(guān)鍵。黃文靜提出了一種利用提升小波消噪技術(shù)來提高局部均值分解分量有效性的方法，從而提高了局部均值分解方法的效率[8]。為了有效提取故障信息，Lü Y 等提出了一種多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，該方法采用非局部均值去噪方法對采樣信號進行預(yù)處理，提取到能有效反映故障信息的本征模態(tài)分量[9]。R.Abdelkader 等改進了傳統(tǒng)EMD 方法，根據(jù)閾值對EMD分解的本征模態(tài)分量進行篩選與重構(gòu)，在分析信號中突出故障信號[10]。馬新娜等提出了一種選取故障信息共振帶的快速譜峭度圖算法，該算法結(jié)合共振解調(diào)技術(shù)，可實現(xiàn)故障信息的準確診斷[11]。

綜上，為提高滾動軸承早期故障診斷的準確性，本文提出一種基于改進EMD?Kurtogram 法的滾動軸承早期故障診斷方法。首先通過峭度準則及系數(shù)準則對采樣信號EMD 處理后的信號進行重構(gòu)，以削弱干擾信息的影響；接著根據(jù)快速譜峭度圖得到帶通濾波器所需要的參數(shù)，通過帶通濾波及時頻域分析得到故障頻率；最后進行實驗平臺驗證及相關(guān)算法對比，證明所提方法的有效性和先進性。

1 滾動軸承早期故障診斷技術(shù)

1.1 改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）由美籍學(xué)者Huang 等在1998 年首次提出[3]。該方法可將復(fù)雜信號分解為一系列本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function,IMF）之和，再將故障沖擊明顯的IMF 分量重構(gòu)為待處理信號，通過進一步包絡(luò)解調(diào)和短時傅里葉變換以提取故障特征。該方法的缺點在于：

1）有過分解的可能：在生成的系列IMF 分量中常常產(chǎn)生偽分量，這些偽分量會干擾正常特征頻率的提取，必須予以去除；

2）IMF 分量合成準則：選擇哪些IMF 分量合成待處理信號會影響最終的診斷精度，若選擇不合理的重構(gòu)信號，會增加故障頻率提取的難度。

文獻[12]針對上述問題提出兩種準則，分別為互相關(guān)系數(shù)準則及峭度準則?；ハ嚓P(guān)系數(shù)準則利用偽分量相關(guān)系數(shù)小的特點引入互相關(guān)系數(shù)指標(biāo)；峭度準則利用故障沖擊信號峭度值大的特點引入峭度指標(biāo)。綜合上述，對兩種準則進行濾波可達到信號去噪的目的。

1.2 譜峭度理論

峭度（Kurtosis）作為統(tǒng)計學(xué)上常用的無量綱指標(biāo)，對沖擊特性十分敏感，但其易受噪聲信號影響而喪失穩(wěn)定性與準確性，難以在實際工程中應(yīng)用。為了克服上述缺陷，R.F.Dwyer 提出了譜峭度的概念，通過得到頻率譜上每根譜線的峭度值，進而分析出故障發(fā)生的具體頻率段[13]。

定義h(t,s)為時變沖擊響應(yīng)函數(shù)，信號X(t)的非平穩(wěn)激勵響應(yīng)信號為Y(t)，Y(t)經(jīng)Wold?Cramer 分解為：

式中：頻率f處信號Y(t)的時變傳遞函數(shù)H(t,f)常表達為其短時傅里葉變換后的形式：

式中：γ(τ-t)是窗函數(shù)，其寬度往往很小。基于四階譜累積量的譜峭度可定義為：

式中S2nY(t,f)為2n階順時矩。作為衡量復(fù)包絡(luò)信號的指標(biāo)，S2nY(t,f)可以表達為：

綜上，譜峭度可被定義為四階譜累積量，用于表示概率密度函數(shù)H在某一頻率上的峰值大?。?/p>

1.3 快速譜峭度圖

快速譜峭度（FAST?Kurtogram）算法由學(xué)者J.Antoni首先提出[14]。如圖1 所示，快速譜峭度圖是該理論的延伸，是由譜峭度值KY(f)、頻率f及其分辨率Δf組成的二維圖。

圖1 快速譜峭度示意圖

通過對每個時域包絡(luò)信號的KY(f)依據(jù)其數(shù)值分配不同顏色深度，進而將峭度值最大的頻段信息在關(guān)于帶寬和中心頻率的網(wǎng)格圖上表現(xiàn)出來，以便后續(xù)頻譜分析。

2 基于EMD?Kurtogram 算法的故障診斷

如圖2 所示，用于早期故障探測的共振解調(diào)技術(shù)（又稱包絡(luò)解調(diào)技術(shù)）利用自身結(jié)構(gòu)的諧振，將故障振動信號調(diào)制至高頻部分后包絡(luò)解調(diào)出故障特征。帶通濾波是該方法剔除無關(guān)構(gòu)件的信號干擾的關(guān)鍵，然而仍然存在無法確定帶通濾波器的帶寬和中心頻率的局限。

圖2 共振解調(diào)法基本原理

對于旋轉(zhuǎn)機械故障的診斷，F(xiàn)AST?Kurtogram 算法可以快速尋找到合適的帶通濾波器帶寬及中心頻率，彌補共振解調(diào)技術(shù)的不足。為了進一步提高故障診斷的準確性和魯棒性，結(jié)合前文提到的EMD 技術(shù)，本文提出一種基于改進EMD?Kurtogram 法的滾動軸承早期故障診斷方法，該方法的具體實現(xiàn)流程如圖3 所示。

圖3 基于EMD?Kurtogram 法的早期故障診斷流程

3 實驗平臺與對比算法

3.1 實驗平臺介紹

為了驗證本文所提方法的有效性，研究樣本選擇美國凱斯西儲大學(xué)針對6205?2RS 深溝球軸承的故障數(shù)據(jù)，實驗平臺如圖4 所示。該實驗裝置采用加速度傳感器采集振動信號，基本參數(shù)如表1 所示。

表1 滾動軸承基本參數(shù)

圖4 西儲大學(xué)實驗平臺

從表1 可以得到：對內(nèi)圈而言，故障特征頻率f為157.7 Hz；外圈的故障特征頻率f為104.4 Hz。

3.2 對比算法及實驗結(jié)果分析

為了驗證本文所提方法的準確性，選擇文獻[15]提出的優(yōu)化EMD 算法作為對比算法，該算法采用小波包優(yōu)化EMD 的方式實現(xiàn)了滾動軸承的故障診斷。采用優(yōu)化EMD 算法診斷滾動軸承內(nèi)外圈的頻譜分析結(jié)果如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化EMD 算法下內(nèi)外圈故障頻譜分析

圖5a）、b）分別為優(yōu)化EMD 算法下滾動軸承內(nèi)外圈的頻譜分析圖，由圖中信息可知，經(jīng)過優(yōu)化EMD 算法，軸承故障信號的包絡(luò)譜較為準確地表達了內(nèi)外圈故障特征頻率及其倍頻情況，可判斷內(nèi)外圈是否發(fā)生故障。但圖上的干擾信息是較為嚴重的，這增加了故障特征頻率尋找的難度。從圖5a）可以看到，特征頻率在頻譜圖上并不突出；從圖5b）可以看到，外圈故障頻率前7倍頻較為清晰，該倍頻后其余高階倍頻被噪聲干擾信號掩蓋，難以找到。這表明該方法在去噪能力上仍有待提升。

圖6 給出了內(nèi)外圈快速譜峭度圖，由圖中顏色較深部分頻帶信息可知，內(nèi)、外圈的最優(yōu)帶通濾波器參數(shù)分別為3 500 Hz、f中心=2.5 和3 000 Hz、f中心=1.5。以該參數(shù)進行帶通濾波是本文算法的關(guān)鍵。

圖6 內(nèi)外圈快速譜峭度圖

帶通濾波提升了信噪比，使得振動信號中故障信號更為突出。由圖7 中本文算法下內(nèi)外圈故障頻譜分析圖可以看出，故障特征頻率相較于圖5 更加直觀。其中，圖7a）的故障頻率信息更加突出且?guī)缀鯚o噪聲信號頻率的干擾；相較于圖5b），圖7b）中同樣無明顯噪聲干擾。此外，外圈的8 倍頻和9 倍頻清晰可見。這表明本文方法能取得更加準確、清晰的滾動軸承故障診斷效果。

圖7 本文算法下內(nèi)外圈故障頻譜分析

4 結(jié)論

為確定中心頻率參數(shù)及帶寬參數(shù)以提升最終故障診斷的質(zhì)量，本文提出一種基于改進EMD?Kurtogram 法的滾動軸承早期故障診斷方法。經(jīng)對比實驗驗證，可得如下結(jié)論：

1）采用該方法可尋找到帶通濾波關(guān)鍵參數(shù)，有助于實現(xiàn)軸承故障的準確診斷；

2）與傳統(tǒng)方法相比，所提方法得到的故障倍頻信息更加充分、清晰，所含噪聲干擾更少。