計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法探討
——兼議GB/T 13262—2008改進(jìn)問(wèn)題

孫小素,尚書(shū)鈺

(山東工商學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005)

針對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量判定所設(shè)計(jì)的抽樣方案是統(tǒng)計(jì)方法在質(zhì)檢領(lǐng)域的一大重要應(yīng)用,為判斷批產(chǎn)品是否合格,通常從所需檢驗(yàn)的批中抽取少量產(chǎn)品構(gòu)成樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。Dodge和Romig[1]將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論引入,對(duì)驗(yàn)收抽樣計(jì)劃設(shè)計(jì)方法的構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)做出了奠基性貢獻(xiàn),后續(xù)方法大多都是基于此的拓展與延伸。于善奇[2-3]等人順應(yīng)國(guó)內(nèi)工業(yè)進(jìn)步對(duì)于質(zhì)量檢驗(yàn)發(fā)展的需求設(shè)計(jì)了一系列國(guó)標(biāo)質(zhì)檢抽樣表,并對(duì)其應(yīng)用及設(shè)計(jì)進(jìn)行了相應(yīng)的說(shuō)明。王瑋等[4]及宋保維等[5]對(duì)抽樣方案的優(yōu)化進(jìn)行了探討,汪亞順等[6]及楊春燕等[7]在對(duì)抽樣方案的研究中引入產(chǎn)品壽命因素對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。但在當(dāng)前文獻(xiàn)中,對(duì)已有國(guó)標(biāo)質(zhì)檢表中所存在問(wèn)題的探討及改進(jìn)的研究并不多。盡管已有標(biāo)準(zhǔn)(含國(guó)標(biāo))進(jìn)行過(guò)修訂完善,但從抽樣原理出發(fā)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前國(guó)標(biāo)給出的抽樣方案仍存在不少可以改進(jìn)的空間。本文認(rèn)為,對(duì)現(xiàn)有國(guó)標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)有助于厘清抽樣檢驗(yàn)本質(zhì),確保國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性與權(quán)威性,對(duì)統(tǒng)計(jì)方法在質(zhì)檢領(lǐng)域的更好應(yīng)用具有重要意義。

計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)方案,是針對(duì)大批量孤立批產(chǎn)品實(shí)施抽樣檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的兩點(diǎn)型抽樣計(jì)劃及檢驗(yàn)程序(這里的兩點(diǎn)型是指同時(shí)考慮生產(chǎn)方與使用方風(fēng)險(xiǎn),與單獨(dú)考慮生產(chǎn)方或使用方風(fēng)險(xiǎn)的單點(diǎn)型相區(qū)別),我國(guó)在2008年發(fā)布了適用于大批量孤立批產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)的最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 13262—2008[8],該方案是對(duì)GB/T 13262—1991的重新修訂,修改了GB/T 13262—1991中的個(gè)別抽樣方案。此標(biāo)準(zhǔn)在質(zhì)量管理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,尤其適用于新產(chǎn)品的研發(fā)、量產(chǎn)過(guò)程。然而,由于當(dāng)前國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織對(duì)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案表尚未制定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),我國(guó)GB/T 13262—2008的制定在抽樣方案的設(shè)定方面參照了日本標(biāo)準(zhǔn)JIS Z9002[8],對(duì)于樣本量n的取值采用粗略的公式估算,通過(guò)這種方式并不能得到最優(yōu)的抽樣方案。此外,該標(biāo)準(zhǔn)將生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)與使用方風(fēng)險(xiǎn)固定為0.05與0.1,并且對(duì)合格質(zhì)量水平p0與極限質(zhì)量水平p1按區(qū)間的形式確定抽樣方案,大大限制了該抽樣檢驗(yàn)方法的使用。這一問(wèn)題在“大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新”的現(xiàn)實(shí)背景下愈發(fā)凸顯,因?yàn)樵谙嚓P(guān)政策的激勵(lì)下,個(gè)性化、定制化產(chǎn)品不斷涌現(xiàn),各相關(guān)方的需求更加靈活多樣。在此背景下,探索出一個(gè)適用范圍更廣的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某闃臃桨赣?jì)算程序是必要的。這既是對(duì)抽樣檢驗(yàn)理論的完善,又具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。相比于現(xiàn)行國(guó)標(biāo)對(duì)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì),本文所提出的抽樣方案在總體設(shè)計(jì)上彌補(bǔ)了GB/T 13262—2008四個(gè)方面的缺陷:第一,方案的設(shè)計(jì)更加注重貼合抽樣原理,所得方案更加符合抽樣關(guān)系式;第二,優(yōu)化了已有的抽樣方案;第三,形成了對(duì)不同參數(shù)取值情況均適用的統(tǒng)一的抽樣方案確定流程;第四,借助計(jì)算軟件,直接得到個(gè)性化的抽樣方案,滿足了多樣化需求,方便實(shí)用快捷。

本文首先探討了抽樣檢驗(yàn)存在的現(xiàn)實(shí)意義,揭示了抽樣檢驗(yàn)的本質(zhì),對(duì)照抽樣原理指出了GB/T 13262—2008中存在的缺陷;之后討論了抽樣方案設(shè)計(jì)存在的難點(diǎn)及設(shè)計(jì)構(gòu)想,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了抽樣方案的確定方法;最后,根據(jù)本文提出的抽樣方案設(shè)計(jì)方法,編制r程序,代入與GB/T 13262—2008相同的參數(shù),獲得對(duì)應(yīng)的抽樣方案,比較了兩種方法獲得的抽樣方案。

結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的抽樣方案確定方法不僅流程統(tǒng)一,且從科學(xué)性、經(jīng)濟(jì)性與可行性角度綜合考慮也優(yōu)于現(xiàn)有國(guó)標(biāo)。

一、抽樣檢驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)意義、本質(zhì)及GB/T 13262—2008存在的缺陷

(一)抽樣檢驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)意義

隨著數(shù)據(jù)可得性的提高及收集成本的下降,大數(shù)據(jù)對(duì)諸多領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響,包括質(zhì)量管理領(lǐng)域。越來(lái)越多的企業(yè)熱衷于用一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析方法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以挖掘出更加多維、細(xì)化的信息價(jià)值。大數(shù)據(jù)技術(shù)為企業(yè)提供了新的數(shù)據(jù)分析方法,不再完全依賴于隨機(jī)抽樣。在這種情況下,大數(shù)據(jù)的應(yīng)用是否對(duì)傳統(tǒng)質(zhì)量管理所依賴的抽樣檢驗(yàn)形成了替代,直接決定了本文研究的現(xiàn)實(shí)意義及價(jià)值。本文認(rèn)為,無(wú)論大數(shù)據(jù)技術(shù)如何發(fā)展,抽樣檢驗(yàn)都有其獨(dú)立存在的意義與價(jià)值。第一,破壞性的質(zhì)量檢驗(yàn),只能使用抽樣檢驗(yàn)。第二,抽樣檢驗(yàn)可以使質(zhì)量管理的過(guò)程前移,利于及時(shí)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控調(diào)整。用大數(shù)據(jù)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)是一種事后檢驗(yàn),無(wú)法對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行及時(shí)有效的控制,而抽樣檢驗(yàn)便于企業(yè)了解產(chǎn)品生產(chǎn)各階段的質(zhì)量狀況,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以調(diào)整,從而避免了事后剔除大量不合格品造成的損失。第三,相對(duì)于大數(shù)據(jù)技術(shù),抽樣檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的控制更好。多數(shù)時(shí)候,數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)數(shù)量,數(shù)據(jù)并不是越多越好。在數(shù)據(jù)存在異常值或缺失值的情況下,如果把所有數(shù)據(jù)籠統(tǒng)地納入分析,后續(xù)操作中往往要采用各種復(fù)雜的方法進(jìn)行補(bǔ)救,導(dǎo)致分析的難度大幅提高。第四,尤其值得強(qiáng)調(diào)的是,在“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的背景下,多樣化、個(gè)性化產(chǎn)品的研發(fā)、定制對(duì)抽樣檢驗(yàn)的依賴程度更強(qiáng)。對(duì)于創(chuàng)新性及實(shí)踐性的企業(yè)產(chǎn)品(多為孤立批),抽樣檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)性、可行性方面優(yōu)勢(shì)明顯。相比于大數(shù)據(jù)冗雜的收集、處理、分析過(guò)程,抽樣檢驗(yàn)大大節(jié)省了人力成本,提升了計(jì)算效率,方便對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行快速驗(yàn)證、迭代及結(jié)果交付。

(二)兩點(diǎn)型抽樣檢驗(yàn)的本質(zhì)

抽樣檢驗(yàn)以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ),確定出抽樣方案,根據(jù)批中所抽取樣本的檢驗(yàn)結(jié)果,對(duì)批的接收性,即是否接收該批作出判定[9]。它是一種科學(xué)的檢驗(yàn)方法。對(duì)于計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn),抽樣方案可記為(n,Ac),其中,n表示抽取的樣本量,Ac表示合格判定數(shù)。若記X為抽中的n件產(chǎn)品中所包含的不合格品數(shù),則當(dāng)X≤Ac時(shí)接收整批產(chǎn)品,否則就拒收整批產(chǎn)品。n和Ac的確定方法為,給定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α、使用方風(fēng)險(xiǎn)β、合格質(zhì)量水平p0及極限質(zhì)量水平p1(p0

抽樣檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是一種假設(shè)檢驗(yàn)。如果批產(chǎn)品質(zhì)量好(表現(xiàn)為批的不合格品率為p0),則理應(yīng)接收整批產(chǎn)品,如果因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性導(dǎo)致整批產(chǎn)品被拒收,就犯了假設(shè)檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤(記為α),即棄真錯(cuò)誤(在抽樣驗(yàn)收中,這類錯(cuò)誤會(huì)使生產(chǎn)方蒙受損失,因此也稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn));反之,如果批產(chǎn)品質(zhì)量差(表現(xiàn)為批的不合格品率為p1),則理應(yīng)拒收整批產(chǎn)品,如果因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性導(dǎo)致整批產(chǎn)品被接收,就犯了假設(shè)檢驗(yàn)的第二類錯(cuò)誤(記為β),即取(納)偽錯(cuò)誤(在抽樣驗(yàn)收中,這類錯(cuò)誤會(huì)使使用方蒙受損失,因此也稱為使用方風(fēng)險(xiǎn))。(1)式、(2)式聯(lián)合確定的抽樣方案正是對(duì)上述假設(shè)檢驗(yàn)思想的體現(xiàn)。圖1進(jìn)一步用圖形的方式展示了抽樣檢驗(yàn)原理,方便大家對(duì)抽樣檢驗(yàn)原理有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。

圖1 抽樣檢驗(yàn)原理示意圖

需要注意的是,由于L(p)是一個(gè)離散型函數(shù),通常情況下,(1)、(2)兩式的不可能嚴(yán)格成立。同時(shí),兩點(diǎn)型抽樣方案需兼顧生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)與使用方風(fēng)險(xiǎn),因而(1)、(2)式通常退化為:

(三)GB/T 13262—2008中存在的缺陷

對(duì)照上一部分介紹的抽樣原理,不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有國(guó)標(biāo)存在下述3個(gè)方面的缺陷。

1.現(xiàn)有國(guó)標(biāo)僅給出一些特殊參數(shù)值的抽樣方案,不能滿足人們多樣化的需求。盡管該標(biāo)準(zhǔn)修訂了GB/T 13262—1991的部分技術(shù)內(nèi)容,并將日本標(biāo)準(zhǔn)JIS Z9002中參數(shù)p0的取值區(qū)間由21個(gè)擴(kuò)大到34個(gè),將p0的區(qū)間起點(diǎn)值由R20/2系列改為R40/2系列(即將可能檢索到的抽樣方案由日本的17×21個(gè)增加到34×42個(gè)),但現(xiàn)有國(guó)標(biāo)可以檢索到的抽樣方案相較于顧客需求而言依然微不足道。其一,現(xiàn)有國(guó)標(biāo)給出的抽樣方案固定了第一、二類錯(cuò)誤,將其分別設(shè)定為0.05、0.10。盡管在假設(shè)檢驗(yàn)中,0.05、0.10的兩類錯(cuò)誤設(shè)定值比較常用,但這絕不意味著生產(chǎn)方與使用方對(duì)各自能夠承受的風(fēng)險(xiǎn)不能提出個(gè)性化的需求。只要兩者中有一個(gè)發(fā)生變化,就無(wú)法在現(xiàn)有國(guó)標(biāo)中檢索到所需抽樣方案。其二,由前文介紹的抽樣檢驗(yàn)原理可知,即使固定第一類錯(cuò)誤α及第二類錯(cuò)誤β,p0、p1的值只要有一個(gè)發(fā)生變化,對(duì)應(yīng)的抽樣方案都可能會(huì)發(fā)生改變?，F(xiàn)有國(guó)標(biāo)將p0及p1的值按區(qū)間進(jìn)行鎖定(如國(guó)標(biāo)中可以檢索到的第一個(gè)抽樣方案對(duì)應(yīng)的p0在百分之0.091到0.10之間,p1在百分之0.71到0.80之間),但理論上,如果將p0及p1的值按點(diǎn)進(jìn)行鎖定,抽樣方案的數(shù)量就會(huì)大大增加。同時(shí),相比于按點(diǎn)鎖定的抽樣方案,按區(qū)間鎖定的抽樣方案注定不可能嚴(yán)謹(jǐn)。

2.現(xiàn)有國(guó)標(biāo)中,某些抽樣方案并不符合抽樣原理。如當(dāng)p0=0.095%,p1=3.40%時(shí),國(guó)標(biāo)中給出的抽樣方案為(64,0)。通過(guò)運(yùn)算可以發(fā)現(xiàn),此時(shí)L(p0)≈0.9410<0.95,L(p1)≈0.1093>0.10,這顯然不能滿足(3)(4)兩式的條件。當(dāng)將抽樣方案調(diào)整為(113,1)時(shí),計(jì)算可得L(P0)≈0.09947>0.95,L(p1)≈0.0999<0.10。顯然,后一個(gè)抽樣方案更符合兩點(diǎn)型抽樣的抽樣原理,既考慮到生產(chǎn)方需求又考慮到使用方需求,明顯優(yōu)于原有抽樣方案。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根源在于,GB/T 13262—2008所參照的JIS Z9002在確定抽樣方案時(shí),主要采用粗略的公式估算(見(jiàn)表1),而并未逐點(diǎn)逐值依據(jù)抽樣關(guān)系式(式(3)、式(4))進(jìn)行計(jì)算。

表1 JIS Z9002抽樣檢查設(shè)計(jì)輔助表

3.當(dāng)p0、p1任意取值時(shí)現(xiàn)有國(guó)標(biāo)并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的抽樣方案確定流程。同樣見(jiàn)表1,對(duì)于(n,Ac)的確定,JIS Z9002中的輔助表是按照p1及p0的比值來(lái)確定抽樣方案的,根據(jù)比值將方案的設(shè)計(jì)劃分為9段,每一段有不同的計(jì)算公式。這樣的確定方法使得當(dāng)p0、p1任意取值時(shí)首先需要依據(jù)具體比值選擇具體的方案計(jì)算公式,而非對(duì)所有情況采取一套普適、統(tǒng)一的抽樣方案確定流程。為保持方案確定過(guò)程的一致性,有必要系統(tǒng)地對(duì)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)方案進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。

二、兩點(diǎn)型抽樣方案設(shè)計(jì)的難點(diǎn)及設(shè)計(jì)方法

(一)抽樣方案(n,Ac)確定的難點(diǎn)

計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案的確定存在2個(gè)難點(diǎn):(1)n與Ac的確定沒(méi)有明確的解析式;(2)基本符合抽樣原理的n與Ac的組合可能有多個(gè),需要確立選擇的標(biāo)準(zhǔn)。

不僅如此,從抽樣原理的示意圖看,如果允許n和Ac同時(shí)變化,則會(huì)存在多個(gè)n和Ac的組合(即多個(gè)抽樣方案)滿足(或基本滿足)抽樣檢驗(yàn)的兩個(gè)條件(例如當(dāng)p0=5.3%,p1=10.5%時(shí),抽樣方案(211,16)得到的L(p0)=0.9422≈0.95,L(p1)=0.0981≈0.1;抽樣方案(222,17)得到的L(p0)=0.9504≈0.95,L(p1)=0.0979≈0.1;抽樣方案(233,18)得到的L(p0)=0.9574≈0.95,L(p1)=0.0975≈0.1,即這3個(gè)抽樣方案均基本滿足抽樣原理,這同樣對(duì)抽樣檢驗(yàn)造成了困擾。

(二)抽樣方案確定的具體方法

由于計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案的待求參數(shù)有兩個(gè),即Ac與n,下文分別敘述兩個(gè)參數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)。

首先將Ac的值限定為0—20的整數(shù)。對(duì)抽樣方案中的兩個(gè)正整數(shù)n和Ac,理論上講每個(gè)都有無(wú)窮多個(gè)取值,但從抽樣檢驗(yàn)的實(shí)際意義看,Ac注定不可能太大,因?yàn)橥ǔ．a(chǎn)品的不合格品率較低。如現(xiàn)有國(guó)標(biāo)給出最低的p0只有0.095%,這就意味著Ac增加一個(gè),n大約需要增加1000個(gè),顯然與過(guò)大Ac相匹配的抽樣方案將會(huì)失去抽樣檢驗(yàn)的意義。此處將Ac的取值上限限定為20,主要參考了日本JIS Z9002的抽樣設(shè)計(jì)輔助表(見(jiàn)表1)及現(xiàn)有GB/T 13262—2008中關(guān)于Ac取值的設(shè)定。

其次,本著經(jīng)濟(jì)性原則,在滿足(3)、(4)兩式的情況下,抽樣的樣本量n應(yīng)盡可能小。

上述兩點(diǎn)型抽樣方案的設(shè)計(jì)思想可由如下優(yōu)化模型表示:

Minimizen

Subject toL(p0)≥1-α

L(p1)≤β。

(5)

n∈Z+,Ac∈N,Ac

(三)編程思路

丁文興等[11]曾指出,R編程語(yǔ)言的發(fā)展對(duì)抽樣檢測(cè)的發(fā)展和應(yīng)用到了推動(dòng)作用。根據(jù)上面的思路,我們編制了r程序,編寫(xiě)思路如下。

第一步,設(shè)定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α,使用方風(fēng)險(xiǎn)β,合格質(zhì)量水平p0及極限質(zhì)量水平p1的值。

第二步,設(shè)定樣本量n及合格判定數(shù)Ac的循環(huán)取值,其中,Ac在1到20的區(qū)間范圍內(nèi)以1為增長(zhǎng)步長(zhǎng)單位取值,n在1到5000的區(qū)間范圍內(nèi)以1為增長(zhǎng)步長(zhǎng)單位取值。

第三步,將p0及p1的值代入式(3)、式(4)中進(jìn)行計(jì)算,獲得p0、p1相對(duì)應(yīng)的接收概率值L(p0)、L(p1),并保證L(p0)≥1-α且L(p1)≤β。

第四步,輸出循環(huán)中第一個(gè)使式(3)、式(4)得到滿足的n及Ac的組合,即符合條件的最小的n及其對(duì)應(yīng)的最小的Ac。

三、新計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)方案及其改進(jìn)效果

(一)新抽樣方案

為了印證前述觀點(diǎn),本文選取了與現(xiàn)有國(guó)標(biāo)相同的部分p0及p1的值,且將α、β分別取為0.05、0.1(與現(xiàn)有國(guó)標(biāo)相同),運(yùn)行我們編制r程序,得到的抽樣方案(下文簡(jiǎn)稱新方案)列入表3(表2為現(xiàn)有國(guó)標(biāo)給出的抽樣方案)。

表2 原有抽樣方案

表3 新抽樣方案

對(duì)比發(fā)現(xiàn),表2中的89個(gè)方案中,使用本文設(shè)計(jì)的抽樣方案運(yùn)行程序,有75個(gè)方案發(fā)生了變化,占比84.27%。在這些發(fā)生變化的方案中,糾正了17個(gè)不符合抽樣原理的抽樣方案,占比19.10%;有58個(gè)方案在符合抽樣原理的基礎(chǔ)上基于樣本量最小的角度得到了改進(jìn),占比65.17%。

(二)新抽樣方案改進(jìn)效果分析

1.原方案中不符合抽樣原理的抽樣方案得到了糾正。本文測(cè)算了表3中標(biāo)記為①的新方案(共17個(gè),占比19.10%,見(jiàn)表3)及其在表2中對(duì)應(yīng)的原方案(這些抽樣方案不符合抽樣原理,即不滿足(3)式、(4)式)的接收概率L(p0),L(p1),列入表4。

表4 部分方案比對(duì)結(jié)果表

經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證,與原方案相比,新方案均滿足抽樣原理(見(jiàn)表4),更具科學(xué)性與合理性,充分證明了新方案在數(shù)理層面的有效性。

2.國(guó)標(biāo)GB/T 13262—2008中相當(dāng)一部分抽樣方案得到了優(yōu)化。表3中標(biāo)記為②的新抽樣方案(58個(gè),占比65.17%,見(jiàn)表3)與對(duì)應(yīng)的原抽樣方案相比,雖然兩個(gè)方案均滿足抽樣原理,且絕大多數(shù)情況下Ac并無(wú)差別,但新方案的樣本量n總是小于原方案(見(jiàn)表3),這表明在原有抽樣方案的基礎(chǔ)上略加調(diào)整即可得到更科學(xué)經(jīng)濟(jì)的抽樣方案。

此外,本文直接從抽樣方案滿足的關(guān)系式入手,設(shè)計(jì)了一個(gè)流程統(tǒng)一的抽樣方案確定方法,并將其編制成r程序,克服了現(xiàn)有國(guó)標(biāo)抽樣方案確定方法上的繁瑣與不便。同時(shí),本文編寫(xiě)的r程序,可在α、β、p0及p1四個(gè)參數(shù)均任意給定情況下確定抽樣方案(n,Ac),能滿足使用者多樣化的需求。

對(duì)產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)是質(zhì)量管理中的重要一環(huán),是抽樣原理在質(zhì)量管理領(lǐng)域重要應(yīng)用的體現(xiàn)?，F(xiàn)行GB/T 13262—2008 中存在一些不符合兩點(diǎn)型一次抽樣標(biāo)準(zhǔn)的抽樣方案,且從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)在樣本量的大小上仍有改進(jìn)的空間?；诖?本文立足于科學(xué)性、經(jīng)濟(jì)性與可行性的抽樣原則對(duì)現(xiàn)有抽樣方案進(jìn)行了改進(jìn),所得到的所有抽樣方案在既滿足生產(chǎn)方權(quán)益又滿足使用方權(quán)益的情況下樣本量達(dá)到最小,且設(shè)計(jì)了相應(yīng)的編碼程序以滿足抽樣的多樣化需求。通過(guò)一系列的比對(duì)、驗(yàn)證,證明本文所提出的新抽樣方案優(yōu)于原抽樣方案,更具實(shí)用價(jià)值。