盾構(gòu)隧道緩和曲線段管片組合軸線擬合計(jì)算方法

張明聚，謝劍楠，李鵬飛，王 曉

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124; 2.中交四航局第六工程有限公司,廣東珠海 519000)

引言

盾構(gòu)工法憑借其對(duì)環(huán)境影響小、掘進(jìn)效率高等優(yōu)點(diǎn)被越來越多地用于城市隧道工程建設(shè)。管片拼裝是盾構(gòu)向前掘進(jìn)后的主要工序。常用的盾構(gòu)管片分為直線標(biāo)準(zhǔn)環(huán)和轉(zhuǎn)彎楔形環(huán)。通過兩種管環(huán)的組合使用,滿足盾構(gòu)隧道的轉(zhuǎn)彎需求。根據(jù)曲線半徑的不同,盾構(gòu)區(qū)間可分為直線段、圓曲線段和緩和曲線段。直線段與圓曲線段的管片拼裝選型較為簡(jiǎn)單,一般為單一的管環(huán)組合;緩和曲線是直線段與圓曲線段之間的連接段,曲率半徑是均勻變化的,因此管片拼裝選型多樣。管片拼裝軸線一方面要符合工程設(shè)計(jì)軸線,另一方面還要與盾構(gòu)掘進(jìn)軸線相擬合,滿足相關(guān)規(guī)范要求,因此,緩和曲線段管片拼裝一直是盾構(gòu)隧道工程界的難題之一[1-3]。

針對(duì)盾構(gòu)管片拼裝方法,隧道界做了大量研究。吳海彬等[4]跟隨盾構(gòu)管片拼裝的施工過程,利用不同的拼裝點(diǎn)位,找尋距離設(shè)計(jì)軸線最接近的每一環(huán)管環(huán)中心線,完成軸線擬合的過程。張忠楨等[5]基于雙面楔形管片的幾何特性,根據(jù)齊次變換方法計(jì)算出每環(huán)管片的位置和方位,進(jìn)而確定盾構(gòu)線路所需轉(zhuǎn)彎環(huán)的數(shù)量。張志華等[6]在管片內(nèi)建立局部坐標(biāo)系,利用局部坐標(biāo)系描述管片拼裝信息,并以通用管片為例進(jìn)行了驗(yàn)證。楊群、謝立廣等[7]采用矩陣方式計(jì)算出選擇不同拼裝點(diǎn)位導(dǎo)致的各向偏差,簡(jiǎn)化了管片拼裝設(shè)計(jì)方法。劉躍雄[8]根據(jù)設(shè)計(jì)軸線、盾構(gòu)軸線與管片軸線之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)出一種由各軸線控制的管片拼裝計(jì)算方法。王曉[9]綜合考慮油缸行程差,管片拼裝點(diǎn)位和盾尾間隙三方面影響,提出一種選用管片拼裝點(diǎn)位的綜合方法,最終結(jié)果由盾尾間隙大小與擬合軸線要求共同確定?？梢?普通區(qū)段的管片拼裝技術(shù)已基本完善。

目前,隨著盾構(gòu)技術(shù)進(jìn)步以及工程需求的發(fā)展,一些特定區(qū)段或特殊區(qū)段的盾構(gòu)管片拼裝問題頻繁出現(xiàn),如針對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道,姚利軍[10]發(fā)現(xiàn),更大、更重、分塊更多的大直徑管片在拼裝過程中更要保證無破損、無錯(cuò)臺(tái);針對(duì)聯(lián)絡(luò)通道,李剛、朱瑤宏等[11]采取迭代式對(duì)推進(jìn)環(huán)推進(jìn)過程中姿態(tài)加以分析計(jì)算,從而可選擇最佳的拼裝點(diǎn)。緩和曲線段在工程中所占比例雖小,但目前依然沒有一個(gè)專門針對(duì)“緩和曲線段管片拼裝”的方法。

針對(duì)緩和曲線段,工程實(shí)踐中主要采用“找尋最貼近隧道軸線的下一環(huán)管片”這一拼裝方法。此方法精確度較好,但計(jì)算過程復(fù)雜,不方便在施工前給出具體的管片拼裝方案。目前已有較為成熟的管片拼裝預(yù)測(cè)軟件[12],但可能存在運(yùn)算周期與項(xiàng)目成本的不可控因素?？紤]實(shí)際工程的約束條件,例如管片拼裝節(jié)點(diǎn)的選擇限制、防水控制要求等,管片拼裝程序的設(shè)計(jì)會(huì)更困難,只能邊掘進(jìn),邊比選,邊拼裝。此方法雖有人為控制,但因管片拼裝無法返工,對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)技術(shù)人員要求較高。目前雖已有連續(xù)掘進(jìn)同步拼裝盾構(gòu)設(shè)備改造技術(shù)研究[13],但依然避免不了“管片拼裝”這一步驟。在此背景下,提出利用多組管片組合對(duì)隧道軸線進(jìn)行擬合的計(jì)算方法,通過循環(huán)過程中的偏差控制優(yōu)化管片拼裝方案,結(jié)合珠海市珠海站-機(jī)場(chǎng)站城際軌道1號(hào)線項(xiàng)目盾構(gòu)區(qū)間工程實(shí)例,驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性與適用性。

1 錯(cuò)縫拼裝要求與楔形管片特點(diǎn)

通縫與錯(cuò)縫兩種拼裝方式需要根據(jù)施工區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件及盾構(gòu)機(jī)的承載力性能最終確定[14]。結(jié)合管片結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與防水要求,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用錯(cuò)縫拼裝[15]。區(qū)別于拼裝點(diǎn)位唯一確定的通縫拼裝方法,錯(cuò)縫拼裝對(duì)楔形環(huán)管片的制作與使用有以下要求與特點(diǎn)。

(1)楔形環(huán)的控制點(diǎn)位不應(yīng)放在頂端。根據(jù)錯(cuò)縫拼裝要求,拼裝點(diǎn)位應(yīng)為K塊安裝點(diǎn)位的左右相鄰兩點(diǎn)位交錯(cuò)使用,若控制點(diǎn)位在最高點(diǎn),將導(dǎo)致某區(qū)段內(nèi)所有管環(huán)的封頂塊位于同一個(gè)高度的平面上,不利于整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與防水。

(2)某盾構(gòu)區(qū)段配備的盾構(gòu)管片楔形環(huán)一般只使用一種楔形量。楔形環(huán)的計(jì)算楔形量是根據(jù)本區(qū)段圓曲線段所需管片楔形量計(jì)算確定的;另一方面,為控制成本以及降低盾構(gòu)施工難度,同一區(qū)段上的楔形管片僅使用一套模具。

假定某盾構(gòu)機(jī)千斤頂撐靴共計(jì)16個(gè),則管片拼裝點(diǎn)位有16個(gè),最高點(diǎn)為16號(hào)點(diǎn)位,剩余點(diǎn)位順時(shí)針等角度陣列,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)的設(shè)計(jì)參數(shù),楔形環(huán)有唯一確定的設(shè)計(jì)型號(hào),如圖1所示,以15號(hào)點(diǎn)為拼裝點(diǎn)位,楔形環(huán)的16號(hào)點(diǎn)和8號(hào)點(diǎn),即最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的管片寬度相同,且與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)寬度保持統(tǒng)一。4號(hào)點(diǎn)和12號(hào)點(diǎn)所在位置的管片寬度差的絕對(duì)值即為管片楔形量,其余部分管片寬度均勻變化。因此,某區(qū)段上的管片拼裝方向只可通過調(diào)整拼裝點(diǎn)位進(jìn)行控制。

圖1 楔形環(huán)唯一規(guī)格確定方式Fig.1 The only way to determine the size of the wedge ring

當(dāng)盾構(gòu)管片拼裝問題置于平面純轉(zhuǎn)彎區(qū)段上時(shí),可采用最簡(jiǎn)單的錯(cuò)縫拼裝方式。選用以管片K塊點(diǎn)位與管環(huán)圓心連線為對(duì)稱軸的一對(duì)拼裝點(diǎn)位,連續(xù)錯(cuò)縫拼裝,向前推進(jìn)施工即可,如圖2所示。這種形式的錯(cuò)縫拼裝,以2環(huán)作為一組,恰好抵消豎直方向上管片的偏移。

圖2 錯(cuò)縫拼裝示意Fig.2 Schematic diagram of staggered assembling

2 曲線盾構(gòu)管片組合軸線擬合計(jì)算方法

2.1 適用范圍

本文針對(duì)存在長(zhǎng)距離緩和曲線、使用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)+楔形環(huán)組合進(jìn)行管片拼裝的盾構(gòu)隧道,提出一種較為簡(jiǎn)易的管片拼裝計(jì)算方法,本方法適用于某區(qū)段內(nèi)的緩和曲線處于某平面上,且緩和曲線長(zhǎng)度較長(zhǎng),管片使用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)+楔形環(huán)組合,要求錯(cuò)縫拼裝,楔形管片可滿足此區(qū)段最小轉(zhuǎn)彎半徑需求的盾構(gòu)區(qū)段。

2.2 基本思路

基于以上目標(biāo),結(jié)合上文標(biāo)準(zhǔn)環(huán)+楔形環(huán)管片特點(diǎn),提出計(jì)算方法基本思路如下。

(1)將緩和曲線置于平面直角坐標(biāo)系中,直緩點(diǎn)置于坐標(biāo)軸原點(diǎn),如圖3所示。由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)計(jì)算[16]可證明,緩和曲線段可以簡(jiǎn)化為一元三次函數(shù)。

圖3 緩和曲線置于直角坐標(biāo)系中Fig.3 Transition curve in Cartesian coordinates

(1)

式中,R為圓曲線段的轉(zhuǎn)彎半徑;L為整個(gè)緩和曲線段的曲線長(zhǎng)度,根據(jù)GB50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3],地鐵隧道緩和曲線段最短長(zhǎng)度根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑和列車設(shè)計(jì)車速確定,如式(2)所示;φ為緩和曲線終點(diǎn)(緩圓點(diǎn))對(duì)應(yīng)的切線角;x1為緩和曲線的終點(diǎn)位于坐標(biāo)系中的水平方向坐標(biāo)。各項(xiàng)參數(shù)在特定工程中均可唯一確定。

(2)

(2)選用楔形管片組,2環(huán)為一組,同一緩和曲線區(qū)段可選用多組楔形環(huán)組合,每組之間的區(qū)別僅在于轉(zhuǎn)彎角度不同,最好選用與圓曲線段上使用管片組合相同的拼裝點(diǎn)位組合,方便在緩圓點(diǎn)附近與圓曲線段對(duì)接。每一組的兩環(huán)楔形環(huán)之間可以由直線環(huán)填充,但不能填充過多導(dǎo)致管片垂直方向偏差過大,填充數(shù)量上限由豎直方向的最大允許偏差控制。

(3)由直緩點(diǎn)開始向前拼裝,為保證整個(gè)緩和曲線段不使用反方向轉(zhuǎn)彎環(huán),第1環(huán)選用直線環(huán),從第2環(huán)開始進(jìn)行管片拼裝點(diǎn)位的比選。

(4)最終擬合符合規(guī)范的緩和曲線段管片軸線,此軸線還需滿足偏差分布均勻、線型順滑等要求,故最后需進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

2.3 人為控制管片偏差的有效措施

為提高本方法的擬合精度,基于工程經(jīng)驗(yàn),需要在計(jì)算中加入部分益于軸線擬合過程中降低偏差、優(yōu)化線型、減少偏差集中等問題的通用措施。

(1)緩和曲線上管片前進(jìn)方向的調(diào)整僅依靠單環(huán)楔形環(huán)是不夠的,需要多環(huán)楔形環(huán)共同使用,既可以減少前幾環(huán)累計(jì)的水平向偏移,又能增加整體軸線線型的流暢度。

(2)為保證嚴(yán)格錯(cuò)縫拼裝以及方便控制垂直方向偏移,同一組兩塊楔形環(huán)之間的直線環(huán)數(shù)盡可能為偶數(shù)。

(3)管片軸線的偏移隨著管片拼裝進(jìn)程而變化,故管片的選用應(yīng)具有一定預(yù)見性,防止出現(xiàn)多環(huán)楔形管片連續(xù)拼裝也無法降低偏移量的情形,所以在計(jì)算過程中,可設(shè)置特征值來標(biāo)定楔形環(huán)應(yīng)當(dāng)使用的時(shí)機(jī),根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),這里設(shè)定特征值為規(guī)范規(guī)定的最大允許偏差的折減,折減系數(shù)η根據(jù)實(shí)際情況可取0.4～0.6。

(4)靠近緩圓點(diǎn)的緩和曲線部分,曲率半徑已接近圓曲線段的轉(zhuǎn)彎半徑,為保證緩和曲線段與純轉(zhuǎn)彎段的管片順利對(duì)接,需要提前開始使用楔形環(huán),開始使用的點(diǎn)應(yīng)有以下特點(diǎn):有一定向凸側(cè)偏移量,在連續(xù)使用楔形環(huán)后,緩和曲線段管片正好與轉(zhuǎn)彎段管片對(duì)接上。

2.4 不同工況與實(shí)際要求下的具體計(jì)算步驟

2.4.1 僅使用1對(duì)管片組合,管環(huán)同寬

現(xiàn)僅選用一組楔形環(huán)組合,此組合與圓曲線段使用的楔形環(huán)組合相同。根據(jù)直線環(huán)和楔形環(huán)的管環(huán)寬度相同這一特點(diǎn),可在進(jìn)行管片拼裝循環(huán)計(jì)算前大致確定緩和曲線段上兩種管片的使用數(shù)量。

由于只使用一組楔形環(huán),且緩和曲線的管片轉(zhuǎn)彎完全依靠楔形環(huán),故可用管片超前量計(jì)算出大致轉(zhuǎn)彎環(huán)使用量,在整段緩和曲線上,管片的超前量[5]為

(3)

式中,D為管片直徑;ls為緩和曲線長(zhǎng);R0為緩圓點(diǎn)后的圓曲線轉(zhuǎn)彎半徑。

此時(shí),使用當(dāng)前選用楔形環(huán)組合的水平計(jì)算楔形量δ′,δ′略小于管片設(shè)計(jì)楔形量δ,可通過相似計(jì)算得出。在曲線段上楔形環(huán)大致使用量為

(4)

因選用的楔形環(huán)成組使用,故Nt應(yīng)盡可能為偶數(shù)。

管片拼裝是一個(gè)向著盾構(gòu)掘進(jìn)方向不斷循環(huán)安裝的過程,故緩和曲線段的管片施工方案設(shè)計(jì)與計(jì)算也可以通過循環(huán)計(jì)算的方式完成,根據(jù)已有條件和使用控制標(biāo)準(zhǔn),具體循環(huán)步驟如圖4所示。

圖4 管片拼裝循環(huán)邏輯示意Fig.4 Schematic diagram of segment assembly cycle

(2)(xi,yi),(xi+1,yi+1)是每一環(huán)起始面和前進(jìn)面的中點(diǎn)坐標(biāo),兩點(diǎn)相連形成的線段可簡(jiǎn)易表示此環(huán)。因初始環(huán)使用的是直線環(huán),故完成拼裝后的管片基本都位于隧道軸線的凸側(cè),如圖5所示。計(jì)算管片到軸線水平偏移時(shí),最大數(shù)值一定出現(xiàn)在端點(diǎn)處,故只需計(jì)算兩端點(diǎn)到線段的最近距離,取二者較大值即可。

圖5 管片與緩和曲線軸線的距離Fig.5 The distance between the segment and the axis of the transition curve

假設(shè)在第i環(huán)管片段,即在Ai=(xi,yi)與Ai+1=(xi+1,yi+1)之間進(jìn)行管片選擇,曲線存在上一點(diǎn)P(xp,yp),與曲線在點(diǎn)P的切線恰好垂直,求得切線L1:y=f′(xp)×x+f(xp)-f′(xp)×xp,連接PAi,PAi所在的直線L2斜率為

(5)

因L1⊥L2,故有

(6)

式(6)只有xp一個(gè)未知數(shù),為一元五次多項(xiàng)式方程,使用簡(jiǎn)單迭代法或二分法既可求得P(xp,yp)的具體數(shù)值。此時(shí)問題轉(zhuǎn)化為直線外一點(diǎn)到直線的距離[17],即

(7)

(3)將使用的一對(duì)楔形環(huán)命名為楔形環(huán)1和楔形環(huán)2。拼裝過程中在滿足兩個(gè)條件其中之一的情況下使用楔形環(huán):(1)最大水平距離Di超過規(guī)范規(guī)定的折減值ηDmax;(2)垂直方向累計(jì)的偏移Hi超過規(guī)范規(guī)定。

(4)循環(huán)拼裝過程完成于xi+1≥x1或yi+1≥y1。

2.4.2 僅使用1對(duì)管片組合,管片寬度不同

在遇到小半徑轉(zhuǎn)彎區(qū)段時(shí),實(shí)際工程可能會(huì)使用環(huán)寬小于直線環(huán)的楔形環(huán)。施工常用的楔形環(huán)寬為1.2～1.6 m[18],在轉(zhuǎn)彎半徑小于250 m的急轉(zhuǎn)彎下也會(huì)使用0.8 m環(huán)寬的楔形環(huán)。管片寬度不同不影響整個(gè)計(jì)算循環(huán)過程,僅會(huì)導(dǎo)致循環(huán)中使用楔形環(huán)后Ai,Ai+1的改變,此時(shí)不可使用管片超前量計(jì)算楔形環(huán)管片數(shù),但依然可使用超前角進(jìn)行計(jì)算。

2.4.3 使用多對(duì)管片組合

在臨近直緩點(diǎn)的緩和曲線區(qū)段,曲率相對(duì)較小,曲線相對(duì)平緩,在這段曲線上,如果直接使用與圓曲線段同配置的楔形環(huán)組,可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)角過大,管片拼裝軸線深入緩和曲線凹側(cè),出現(xiàn)拼裝多塊直線環(huán)也無法將走向調(diào)整至軸線方向的情況,這將導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜且施工繁瑣。

此時(shí)可選用多種楔形環(huán)管片組合,如圖6所示,若取11號(hào)點(diǎn)為初始拼裝點(diǎn)位,則以穿過11號(hào)點(diǎn)和管片圓心的直線為對(duì)稱軸的任意一對(duì)管片組合,理論上都可用于管片拼裝施工中,考慮緩和曲線的特殊線型,同時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)算流程,刪去反向轉(zhuǎn)向的組合;并且為滿足盾構(gòu)管片相關(guān)防水規(guī)范,拼裝點(diǎn)位不能選擇在圓環(huán)的下半部分點(diǎn)位。此時(shí)將無法使用超前量與超前角進(jìn)行楔形管片的預(yù)測(cè)計(jì)算。

圖6 管片拼裝點(diǎn)位示意(共12點(diǎn)位)Fig.6 Schematic diagram of segment assembly points (12 points in total)

以選用2對(duì)楔形環(huán)組合為例,實(shí)際使用楔形量較小的一對(duì)定義為楔形環(huán)1-1和楔形環(huán)1-2,另一對(duì)定義為楔形環(huán)2-1和楔形環(huán)2-2,循環(huán)整體不變,僅需增加一個(gè)條件判斷,如圖7所示。

圖7 增設(shè)條件Fig.7 Additional conditions

此處引入曲率閾值點(diǎn)的概念,曲率閾值點(diǎn)定義為(xk,yk),是根據(jù)選用的使用楔形量較小的楔形環(huán)組確定的,實(shí)際含義為:在此點(diǎn)之后,即使連續(xù)使用某楔形環(huán)組合也不能減小偏差,需使用其他楔形環(huán)組合。曲率閾值點(diǎn)并不唯一,若選用超過3組楔形管片組合,在每?jī)蓚€(gè)相鄰使用的組合之間就存在一個(gè)曲率閾值點(diǎn)。

曲率閾值點(diǎn)的計(jì)算方法如下:已知某楔形環(huán)組合的計(jì)算楔形量δ′,單環(huán)水平轉(zhuǎn)角φ0和管環(huán)中心寬度H,根據(jù)相似原理可得本組合可適用的最小轉(zhuǎn)彎半徑Rk,再根據(jù)曲率半徑計(jì)算公式

(8)

可得出一個(gè)只關(guān)于x的非齊次線性方程。根據(jù)緩和曲線軸線單調(diào)性,此方程必有1個(gè)實(shí)根。本方程需要高精度二分法才可得出準(zhǔn)確的解,但曲率閾值點(diǎn)只是一個(gè)標(biāo)定楔形環(huán)使用選擇的固定點(diǎn),故基于管片寬度的量級(jí),二分法只需保證誤差為0.01即可作為精確解使用。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

珠海市區(qū)至珠海機(jī)場(chǎng)城際軌道交通工程,地理位置如圖8所示,以灣仔北站(DK4+252.1)至灣仔站(DK4+509.7)區(qū)間為例,盾構(gòu)區(qū)間總長(zhǎng)1 015 m,圓曲線區(qū)間長(zhǎng)257.6 m,右轉(zhuǎn)彎,曲線半徑為450 m,盾構(gòu)機(jī)外徑8.78 m,管片寬1.6 m,厚400 mm,管片環(huán)采用1+6分塊模式,楔形環(huán)管片計(jì)算楔形量為46 mm。圖8中方框內(nèi)為緩和曲線段大致位置。

圖8 曲線隧道地理位置[19]Fig.8 Geographical location of the curved tunnel[19]

3.2 計(jì)算參數(shù)

本工程區(qū)間盾構(gòu)機(jī)以450 m半徑出灣仔北站,下穿情侶路改造工程灣仔隧道。故此區(qū)間只有一段緩和曲線,即圓緩點(diǎn)至緩直點(diǎn)部分,但并不影響將其置于平面直角坐標(biāo)系中,只需將緩直點(diǎn)放置于坐標(biāo)原點(diǎn)。

2) 對(duì)受損的地下車庫底板的處理：首先清理開裂表面，然后利用壓力將高強(qiáng)度環(huán)氧樹脂水泥灌入裂縫中.灌漿完畢后，在裂縫處設(shè)置止水板，內(nèi)部填滿柔性防水材料，從而構(gòu)成柔性防水.

根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)資料可得,本段緩和曲線方程與取值范圍為

(0

(9)

函數(shù)圖像如圖9所示。

圖9 緩和曲線函數(shù)圖像Fig.9 Transition curve function diagram

本工程使用的管片共有12個(gè)拼裝點(diǎn)位,每點(diǎn)位間距相等皆為30°,初始控制點(diǎn)位為1點(diǎn)位,每一對(duì)關(guān)于初始控制點(diǎn)位對(duì)稱的拼裝點(diǎn)位各項(xiàng)參數(shù)如表1所示[20]。

表1 不同拼裝點(diǎn)位管環(huán)推進(jìn)長(zhǎng)度與角度Tab.1 The advancing length and angle of the pipe ring at different assembly points

由于此段緩和曲線較長(zhǎng)且相對(duì)緩和,選用2對(duì)楔形環(huán)組合進(jìn)行擬合。選用11號(hào)點(diǎn)和3號(hào)點(diǎn)為組合1,以3號(hào)點(diǎn)為拼裝點(diǎn)位的楔形環(huán)定義為楔形環(huán)1-1,以11號(hào)點(diǎn)為拼裝點(diǎn)位的楔形環(huán)定義為楔形環(huán)1-2;12號(hào)點(diǎn)和2號(hào)點(diǎn)為組合2,以2號(hào)點(diǎn)為拼裝點(diǎn)位的楔形環(huán)定義為楔形環(huán)2-1,以12號(hào)點(diǎn)為拼裝點(diǎn)位的楔形環(huán)定義為楔形環(huán)2-2。組合2也恰好是此區(qū)段圓曲線段使用的楔形環(huán)組合。

計(jì)算得曲率閾值點(diǎn)為(xk,yk)=(70,1.017),即在此點(diǎn)之前使用楔形環(huán)組合1,此點(diǎn)后使用組合2。

由于本工程為小半徑轉(zhuǎn)彎隧道,水平偏差折減系數(shù)η取0.4,即向前拼裝時(shí)盡早進(jìn)行糾偏。

3.3 軸線擬合效果分析評(píng)價(jià)

本工程實(shí)例計(jì)算使用Matlab程序與Excel內(nèi)置函數(shù)為基本計(jì)算程序,附以循環(huán)后的人為判斷,完成循環(huán)計(jì)算。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,管片偏差統(tǒng)計(jì)如圖10所示?？梢?此方法計(jì)算得到的管片拼裝整體質(zhì)量合格。圖10不能直接反映緩和曲線段管片偏移的整體趨勢(shì),由于在計(jì)算管片與中心軸線的偏差時(shí),使用了絕對(duì)值計(jì)算其距離,故此圖僅為判定施工是否符合規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 管片水平偏差統(tǒng)計(jì)Fig.10 Statistics of segment level deviation

(1)管片偏差數(shù)值分布

上文描述的簡(jiǎn)易計(jì)算方法最大特點(diǎn)是:在循環(huán)過程中會(huì)有偏差的積累與記錄,但在人工調(diào)整和最大允許偏差的限制下,最大偏差不會(huì)超過限值。以5 mm作為間隔,統(tǒng)計(jì)管片偏移量的具體分布,如圖11所示。通過有效的控制方式,基本不會(huì)出現(xiàn)超過45 mm的極大偏差,保證管片拼裝質(zhì)量。

圖11 管片偏移量分布Fig.11 Segment offset distribution

(2)大偏差集中區(qū)統(tǒng)計(jì)

在管片向前拼裝的過程中,偏差也在不斷累積和調(diào)整,因?yàn)樾ㄐ苇h(huán)是在即將出現(xiàn)大偏差增長(zhǎng)特征的時(shí)候才使用,故整條擬合軸線上相對(duì)較大偏差必然集中在楔形環(huán)附近。以此作為管片拼裝質(zhì)量評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。

本緩和曲線段出現(xiàn)了5部分楔形環(huán)集中使用區(qū),每一部分的楔形環(huán)使用情況和偏移統(tǒng)計(jì)如表2所示?？梢?覆蓋了曲率閾值點(diǎn)的第三段大偏差管片分布最多,由此說明,因混合使用不同計(jì)算楔形量的楔形環(huán)組合,在曲率閾值點(diǎn)附近的管片控制難度最大,在設(shè)計(jì)與計(jì)算時(shí)應(yīng)尤其注意。本計(jì)算結(jié)果針對(duì)以上問題,使用了“在穿過曲率閾值點(diǎn)前提前試用下一組楔形環(huán)組合”的方法去調(diào)整擬合曲線線型。

表2 楔形環(huán)連續(xù)使用區(qū)段偏移情況Tab.2 Offset of wedge ring in continuous use section

(3)管片軸線順滑度

擬合后近似曲線的順滑程度也是軸線質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一,其中最典型的是楔形環(huán)之間的使用間距,由于只有楔形環(huán)控制著管片的轉(zhuǎn)彎,如果出現(xiàn)某倆楔形環(huán)的距離相對(duì)于其余楔形環(huán)過大,說明管片拼裝軸線轉(zhuǎn)彎控制的不是很好,在圖上即顯示為兩段長(zhǎng)線段相連,較為突出。

本計(jì)算存在5段楔形環(huán)連續(xù)使用段,不存在僅使用1環(huán)轉(zhuǎn)彎環(huán)的曲線凸點(diǎn),具體軸線擬合情況如圖12所示。本計(jì)算方法得出的管片拼裝擬合軸線線型較為順滑、流暢,由圖12可知,管片擬合曲線開始處于盾構(gòu)軸線外側(cè),在曲率閾值點(diǎn)附近進(jìn)入軸線內(nèi)側(cè),再進(jìn)入外側(cè)直至到達(dá)緩圓點(diǎn)附近,擬合軸線的質(zhì)量有保證。

圖12 管片擬合軸線與隧道軸線對(duì)比Fig.12 Comparison between the fitting axis of the segment and the tunnel axis

4 結(jié)論及建議

(1)基于錯(cuò)縫拼裝與楔形環(huán)管片特點(diǎn),以每環(huán)管片拼裝后的水平與豎直方向偏差為主要控制指標(biāo),提出一種在平面內(nèi)緩和曲線段使用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)+楔形環(huán)的盾構(gòu)隧道管片拼裝簡(jiǎn)易計(jì)算方法,有利于在工程施工前對(duì)整個(gè)施工階段的提前把握與控制。

(2)對(duì)比目前常用的計(jì)算方法,該方法較為便捷,可使用簡(jiǎn)易程序進(jìn)行計(jì)算,并且加入了偏差控制措施和人為控制的管環(huán)選用,在使每一環(huán)管片的偏差在本循環(huán)計(jì)算后都符合最大允許偏差標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí),保證線型順滑,滿足施工質(zhì)量要求。

(3)依托珠海市區(qū)至珠海機(jī)場(chǎng)城際軌道交通工程灣仔北站至灣仔站區(qū)間工程實(shí)際案例,經(jīng)過簡(jiǎn)易計(jì)算,得出質(zhì)量合格的小半徑曲線盾構(gòu)隧道管片拼裝方案,可供施工參考,也證明此方法的準(zhǔn)確性與適用性。

(4)此方法僅限將緩和曲線段置于平面內(nèi)使用,因加入人工的判別選用,對(duì)于長(zhǎng)隧道區(qū)間的計(jì)算可能重復(fù)且繁瑣;本算例僅使用了兩組楔形環(huán)組,若根據(jù)實(shí)際工程使用更多組楔形環(huán),整個(gè)循環(huán)計(jì)算的步驟將更復(fù)雜,需要投入人為控制的地方也更多。