跨海橋梁基礎(chǔ)波浪力斷面對(duì)比與研究

崔苗苗，畢昕宇，李 鑫，祝 兵

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及“21世紀(jì)海上絲綢之路”和“一帶一路”倡議的提出和逐步實(shí)施,我國(guó)已建成了東海大橋、青島海灣大橋、杭州灣跨海大橋以及港珠澳大橋等諸多跨海大橋,而在入海口和海岸線(xiàn)上,更多的跨海橋梁也在修建和規(guī)劃當(dāng)中[1]?？梢源_定的是,作為溝通不同地區(qū)之間政治、經(jīng)濟(jì)的紐帶,跨海橋梁的建設(shè)與發(fā)展在我國(guó)海洋工程中起到重要作用。墩柱、承臺(tái)等基礎(chǔ)是跨海大橋得以建設(shè)的關(guān)鍵所在,然而跨海大橋所處的復(fù)雜海洋壞境會(huì)給基礎(chǔ)施工帶來(lái)重大挑戰(zhàn),其中尤以波浪作用為甚。例如平潭海峽大橋在吊箱圍堰的施工過(guò)程中,受臺(tái)風(fēng)“杜鵑”過(guò)境的影響,周?chē)Ｓ蚶烁哌_(dá)到6 m,其波浪荷載對(duì)施工產(chǎn)生重大影響[2-3]。同樣的情況也出現(xiàn)在蘇通大橋基礎(chǔ)施工過(guò)程中[4]。橋梁基礎(chǔ)在波浪力作用下的施工安全關(guān)乎橋梁基礎(chǔ)建設(shè)的穩(wěn)定性,需要給予足夠重視[5]。

橋梁基礎(chǔ)尺寸與特征波長(zhǎng)相比屬于大尺度結(jié)構(gòu)物,對(duì)于這類(lèi)結(jié)構(gòu)的波浪力計(jì)算,我國(guó)的規(guī)范中只是針對(duì)圓形墩柱結(jié)構(gòu)給出了基于繞射理論的一次近似解析解。而對(duì)矩形墩柱,則給出了經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法或等效為圓形墩柱的計(jì)算方法[6]。這種計(jì)算方法對(duì)于實(shí)際工程中存在的圓端形、啞鈴形、多邊形等復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的基礎(chǔ)波浪荷載無(wú)法做到準(zhǔn)確計(jì)算。目前對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)波浪力作用的計(jì)算和研究,主要有數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)兩種方法。數(shù)值模擬方法隨計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展而逐步興起,相比物理模型具有模擬速度快、消耗成本低、可得到數(shù)據(jù)更為全面的特點(diǎn),且可以對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)和目標(biāo)工況進(jìn)行完整的足尺模擬,避免縮尺效應(yīng)的影響。不少學(xué)者基于數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)橋梁下部大尺度結(jié)構(gòu)的波浪作用開(kāi)展研究。祝兵[7-8]和康啊真[9]采用水槽試驗(yàn)和數(shù)值方法建立了三維波浪與大尺寸圓柱結(jié)構(gòu)物相互作用的數(shù)學(xué)模型,結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓柱波浪力、力矩的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和理論解吻合,建立的三維數(shù)學(xué)模型能夠很好地模擬結(jié)構(gòu)物所受的波浪力及力矩。LIN[10]和KANG[11]以數(shù)值仿真為基礎(chǔ),模擬了方柱受波浪力作用,并進(jìn)一步分析了波浪作用于結(jié)構(gòu)物時(shí)的繞流現(xiàn)象。董偉良等[12-13]基于數(shù)值模擬軟件建立了三維數(shù)值水槽,進(jìn)行大尺寸承臺(tái)在波浪沖擊下的數(shù)值分析,得出波高、淹沒(méi)系數(shù)、周期以及承臺(tái)長(zhǎng)度對(duì)承臺(tái)所受波浪力的影響。梅大鵬[14]在矩形結(jié)構(gòu)波浪力作用的物理模型實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上,提出了大尺度矩形結(jié)構(gòu)波浪力的簡(jiǎn)化算法。張胡[15]基于線(xiàn)性波浪繞射理論對(duì)大尺度矩形圍堰的波浪荷載特點(diǎn)進(jìn)行了研究。吳加云[16]同樣基于繞射理論估算了八邊形鋼圍堰的波浪力。陳上有[17]通過(guò)勢(shì)流繞射理論和邊界積分方法對(duì)大尺度矩形和圓端矩形截面基礎(chǔ)進(jìn)行了研究。遆子龍[18]利用三維繞射理論結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究了跨海橋梁?jiǎn)♀徯螄卟ɡ藟毫Φ姆植继攸c(diǎn)。葉喬丹[19]通過(guò)數(shù)值模擬軟件,對(duì)施加有防撞裝置的橋墩在波浪沖擊下的工況進(jìn)行數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)施加有防撞裝置的下部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載增大。何海峰[20]基于數(shù)值模擬分析,采用Morison方程和繞射理論計(jì)算樁基、承臺(tái)和圍堰受到的波浪荷載,分析了群樁基礎(chǔ)在波浪荷載的受力性能。

以上研究中均涉及各種橋梁基礎(chǔ)波浪力作用,但對(duì)于相同迎浪斷面下不同形狀基礎(chǔ)波浪力作用之間的差異性缺乏橫向?qū)Ρ取＠脭?shù)值模擬手段,在相同波浪條件下建立不同形狀橋梁基礎(chǔ)的數(shù)值模型,保證其迎浪方向上波浪斷面相同,在此基礎(chǔ)上對(duì)比其受力特點(diǎn)的差異,并結(jié)合結(jié)構(gòu)周?chē)幍娜S流場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)局部流速變化加以分析。

1 數(shù)值模型

采用CFD軟件Flow3d建立三維數(shù)值水槽模型,并設(shè)置邊界條件以及初始條件等相關(guān)設(shè)置進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在模型驗(yàn)證上使用與YANG等[21]試驗(yàn)研究模型一致,縮尺比為1∶100。驗(yàn)證模型有效性后,為避免縮尺效應(yīng)的影響,后續(xù)不同截面的橋梁基礎(chǔ)均采用足尺模型進(jìn)行相關(guān)研究。具體計(jì)算工況見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算工況Tab.1 Working condition for calculation

1.1 控制方程

將流體視為不可壓縮流體,同時(shí)考慮流體的黏性,以得到波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí),結(jié)構(gòu)物附近的流動(dòng)狀態(tài)。因此,在計(jì)算區(qū)域中,流體的運(yùn)動(dòng)控制方程為Navier-Stokes方程。在方程中引入面積參數(shù)A和體積參數(shù)V表示軟件中的FAVOR網(wǎng)格處理方法,得到三維情況下流體運(yùn)動(dòng)控制方程,即

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,Ax,Ay,Az分別為x,y,z方向上的流動(dòng)面積分?jǐn)?shù);u,v,w分別為x,y,z方向上的速度分量;gx,gy,gz分別為x,y,z方向上的重力加速度分量;fx,fy,fz分別為流體黏性力引起的x,y,z方向上的加速度分量;V為流體體積分?jǐn)?shù);ρ為流體密度;p為波壓力;t為時(shí)間變量。

采用改進(jìn)后的RNGk-ε模型來(lái)實(shí)現(xiàn)流體運(yùn)動(dòng)控制方程的封閉,如下

(5)

(6)

式中,k為湍流動(dòng)能;ε為湍流耗散率;pr為平均流動(dòng)壓力;Dk,Dε為擴(kuò)散系數(shù);C1,C2,C3為常系數(shù),取值為C1=1.44,C2=1.92,C3=0.20。

為追蹤自由表面的運(yùn)動(dòng),定義函數(shù)φ為一個(gè)單元內(nèi)的流體體積與該單元體體積之比,φ是時(shí)間和空間的函數(shù),即φ=φ(x,y,z,t),在三維情況下,可以表示為

(7)

當(dāng)網(wǎng)格單元為流體內(nèi)部單元,單元內(nèi)充滿(mǎn)流體,則函數(shù)φ=1;當(dāng)網(wǎng)格單元為流體外部的單元,單元內(nèi)不含流體,則函數(shù)φ=0。

1.2 邊界條件

本研究驗(yàn)證采取的三維數(shù)值模型如圖1所示,其中D為結(jié)構(gòu)物迎浪方向的寬度。在三維數(shù)值波浪水槽的6個(gè)邊界面上進(jìn)行邊界條件的設(shè)置。其中入口為造波邊界,在網(wǎng)格邊界處輸入規(guī)則波的參數(shù)條件,如波高和波周期等。出口為出流邊界,在此處設(shè)置消波段減弱波浪反射的影響。水槽兩側(cè)為對(duì)稱(chēng)邊界。水槽底部為固壁邊界,頂部為壓力邊界,以保持水槽范圍內(nèi)自由液面的穩(wěn)定。

圖1 數(shù)值模型設(shè)置示意(單位:m)Fig.1 Parameters of numerical model( unit: m )

在數(shù)值計(jì)算中,足尺模型設(shè)定通用網(wǎng)格尺寸的大小為,Δx=1.15 m,Δy=2.79 m,Δz=1.1 m。其中加密區(qū)域設(shè)置在結(jié)構(gòu)物周?chē)?加密區(qū)域長(zhǎng)度在結(jié)構(gòu)物中心左右1.5倍波長(zhǎng)范圍內(nèi)變化,總長(zhǎng)度為3倍波長(zhǎng);寬度范圍為結(jié)構(gòu)物中心左右1.5倍橫橋向投影長(zhǎng)度,總寬度為3倍橫橋向投影長(zhǎng)度;高度以初始水深為起點(diǎn)上下一個(gè)波高高度為范圍,總高度為2倍波高高度。則加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸的大小為Δx=0.75 m,Δy=2.09 m,Δz=0.6 m。

不同截面結(jié)構(gòu)要保證截面寬度D和入水深度一致,使得不同結(jié)構(gòu)具有相同的迎浪面積,截面尺寸如圖2所示。在后續(xù)研究中,采用不同截面結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)研究,其中結(jié)構(gòu)的橫橋向投影長(zhǎng)度D與波長(zhǎng)L比值為0.363,在0.295～0.652之間,且大于0.2;水深d與波長(zhǎng)λ比值為0.243,大于0.15,根據(jù)《港口與航道水文規(guī)范》[6]可認(rèn)定為大尺度結(jié)構(gòu)。

圖2 各結(jié)構(gòu)模型尺寸(單位:m)Fig.2 Model size( unit: m )

1.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)YANG等[15]得出規(guī)則波浪對(duì)大尺度圓端形結(jié)構(gòu)作用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在工況為T(mén)=0.9 s、H=0.06 m、d=0.28 m條件下,采用1.2節(jié)中描述邊界條件,進(jìn)行數(shù)值模型有效性的驗(yàn)證。

圖3展示了數(shù)值模擬產(chǎn)生的波面曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的波面曲線(xiàn)對(duì)比,得出數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合情況良好,波面穩(wěn)定,證明了數(shù)值水槽造波的有效性。

圖3 波面結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated and test results of wave surface

圖4展示了圓端形結(jié)構(gòu)在波浪入射角θ為45°所受波浪力的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。根據(jù)對(duì)比結(jié)果,數(shù)值模擬得出的波浪力與試驗(yàn)結(jié)果存在較小的差異,但相對(duì)誤差較小且總體變化趨勢(shì)保持一致。因此,本研究采用的數(shù)值計(jì)算模型可以較為準(zhǔn)確地模擬波浪對(duì)橋梁圓端形基礎(chǔ)的作用。

圖4 波浪力結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of wave forces

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 受力分析

為對(duì)比不同截面橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)所受總水平波浪力的差異,對(duì)圓端形、矩形、多邊形及圓形結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。在數(shù)據(jù)采集方面,當(dāng)規(guī)則波浪力達(dá)到穩(wěn)定后,選取連續(xù)的5個(gè)波浪力峰值及谷值取其平均數(shù)作為結(jié)構(gòu)所受最大總水平波浪力,不同截面形式圍堰結(jié)構(gòu)的波浪力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖5所示。

圖5 規(guī)則波流作用下各結(jié)構(gòu)受力Fig.5 Regular wave induced forces on structures

將不同截面橋梁基礎(chǔ)的受力進(jìn)行比較,由圖5可知,圓形結(jié)構(gòu)所受水平波浪力最小,圓端形結(jié)構(gòu)次之,矩形結(jié)構(gòu)所受的水平波浪力最大。其中矩形結(jié)構(gòu)所受的總水平波浪力幅值較圓形結(jié)構(gòu)增大10%左右。圓端形和圓形結(jié)構(gòu)的迎浪面為曲面,能夠很大程度上緩解波浪的沖擊,而矩形和多邊形結(jié)構(gòu)的迎浪面為直面,緩解波浪沖擊能力較弱,但多邊形存在斜邊能夠在一定程度上減小波浪沖擊力,因此受力要小于矩形。從工程實(shí)際的角度看,圓形和圓端形結(jié)構(gòu)在相同迎浪寬度下所受水平波浪力均較小,采取圓弧形的迎浪面能夠有效減小波浪荷載。

2.2 流場(chǎng)特性對(duì)比研究

為進(jìn)一步研究不同截面基礎(chǔ)受波浪作用時(shí)的周?chē)鲌?chǎng)及相關(guān)水力特性,繼續(xù)對(duì)足尺圓端形、圓形、矩形以及多邊形結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比研究。圖6為不同截面模型的受力時(shí)程對(duì)比,選取各個(gè)截面基礎(chǔ)受力達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間段,并分別繪制穩(wěn)定段波峰和波谷處結(jié)構(gòu)周?chē)鲌?chǎng)流速分布,如圖7和圖8所示。

圖6 不同截面形狀結(jié)構(gòu)受力時(shí)程對(duì)比Fig.6 Comparison of time history curves of wave current forces on different section shape structures

圖7 穩(wěn)定段波峰處結(jié)構(gòu)周?chē)魉俜植荚茍DFig.7 Distribution of flow velocity surrounding pile at peak of waves

圖8 穩(wěn)定段波谷處結(jié)構(gòu)周?chē)魉俜植荚茍DFig.8 Distribution of flow velocity surrounding pile at trough of waves

根據(jù)圖6選取穩(wěn)定時(shí)間段的受力峰值與谷值的時(shí)間點(diǎn),在圖7和圖8中繪制該時(shí)間點(diǎn)結(jié)構(gòu)周?chē)魉俜植荚茍D。由圖7和圖8可知,波浪作用于橋梁時(shí),基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生明顯的繞流作用,在結(jié)構(gòu)尾部產(chǎn)生漩渦,使得部分位置處的流速明顯增大,且出現(xiàn)流速集中現(xiàn)象。這種現(xiàn)象多出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)兩側(cè)以及轉(zhuǎn)角位置。其中矩形結(jié)構(gòu)流速集中現(xiàn)象最為明顯,其在波峰時(shí)刻的結(jié)構(gòu)前端兩角位置以及波谷時(shí)刻的結(jié)構(gòu)后端兩角位置均出現(xiàn)了明顯的流速集中現(xiàn)象,多邊形結(jié)構(gòu)周?chē)渤霈F(xiàn)了類(lèi)似情況。圓形結(jié)構(gòu)能夠大幅度地削減這一現(xiàn)象,而圓端形結(jié)構(gòu)相較于圓形結(jié)構(gòu)的消減能力弱一些,僅在結(jié)構(gòu)兩側(cè)轉(zhuǎn)角位置有較弱的流速集中現(xiàn)象。矩形結(jié)構(gòu)以及多邊形結(jié)構(gòu)流速最大處分別集中在結(jié)構(gòu)的棱角處,同時(shí)能夠清晰地觀察到相較于矩形結(jié)構(gòu),采用多邊形并未能夠改善流速集中現(xiàn)象,這與多邊形結(jié)構(gòu)迎流面尺寸較大有關(guān)。該流速分布特性與前文中不同結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。

圖9和圖10展示了結(jié)構(gòu)周?chē)S速度矢量分布,從而更好地描述結(jié)構(gòu)周?chē)鲌?chǎng)特性。通過(guò)觀察不同截面尺寸結(jié)構(gòu)的流速矢量分布,可以看出,不同結(jié)構(gòu)的流速矢量分布特點(diǎn)基本與流速分布圖中對(duì)應(yīng),在圖8中出現(xiàn)流速增大和流速集中的位置均發(fā)現(xiàn)有流速矢量在此處匯聚。流速矢量的匯聚主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)物的兩側(cè)以及轉(zhuǎn)角位置。在圓形和圓端形結(jié)構(gòu)周?chē)牧魉偈噶糠植驾^為均勻。而在矩形和多邊形的轉(zhuǎn)角區(qū)域可以看出,流速矢量呈現(xiàn)出明顯向轉(zhuǎn)角后側(cè)匯聚的趨勢(shì),流速矢量在該位置的分布較為集中。

圖9 穩(wěn)定段波峰處結(jié)構(gòu)周?chē)魉偈噶糠植糉ig.9 Velocity vector distribution surrounding pile at peak of waves

圖10 穩(wěn)定段波谷處結(jié)構(gòu)周?chē)魉偈噶糠植糉ig.10 Velocity vector distribution surrounding pile at trough of waves

2.3 規(guī)范計(jì)算對(duì)比

工程中橋梁大尺度結(jié)構(gòu)波浪力的計(jì)算主要參照J(rèn)TS 145—2015《港口與航道水文規(guī)范》,規(guī)范中給出了大尺度圓柱的計(jì)算公式,并在附錄R中給出了方柱波浪力的計(jì)算方法。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)形式的橋梁基礎(chǔ),規(guī)范中則按照迎浪面積代換為等效圓柱或方柱進(jìn)行計(jì)算。按照規(guī)范計(jì)算得到的等效圓柱波浪力為4.08×107N,相較于數(shù)值模擬結(jié)果大23%～29%,按照等效方柱計(jì)算得到的波浪力為3.60×107N,相較于數(shù)值模擬結(jié)果大10%～13%。由此可見(jiàn),對(duì)于相同迎浪面積下不同形狀橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),按照規(guī)范進(jìn)行等效計(jì)算得到的波浪力相對(duì)較大,而基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)偏保守,但相對(duì)地,該計(jì)算結(jié)果服務(wù)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)留有充足的波浪荷載余量,安全性較高。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)相同迎浪面積下不同截面形式橋梁基礎(chǔ)受到的波浪力及結(jié)構(gòu)周?chē)牧鲌?chǎng)分布進(jìn)行了相關(guān)分析,得出如下結(jié)論。

(1)相同迎浪面積下4種不同截面形式的結(jié)構(gòu)所受到水平波浪力中以圓形結(jié)構(gòu)為最小,圓端形結(jié)構(gòu)次之,矩形結(jié)構(gòu)為最大,其總水平波浪力幅值較圓形結(jié)構(gòu)增大10%左右。從工程設(shè)計(jì)的角度看,較小的波浪荷載和動(dòng)力響應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)是更有益的,采用圓弧形的迎浪面有助于減小結(jié)構(gòu)的波浪荷載。

(2)橋梁基礎(chǔ)在波浪的作用下,結(jié)構(gòu)周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生明顯的繞流作用,使得部分位置處的流速明顯增大且發(fā)生流速集中現(xiàn)象,在結(jié)構(gòu)兩側(cè)以及轉(zhuǎn)角位置尤為明顯。矩形結(jié)構(gòu)的這一現(xiàn)象最為突出,多邊形結(jié)構(gòu)的情況與之類(lèi)似,而圓形及圓端形結(jié)構(gòu)的流速集中現(xiàn)象則相對(duì)較弱。該流速分布特性與不同基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。圓弧形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有利于消減橋梁基礎(chǔ)受波浪作用時(shí)局部位置處的流速增大和流速集中現(xiàn)象。

(3)基于規(guī)范對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的橋梁基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果發(fā)現(xiàn),按照規(guī)范的等效圓柱方法算得的波浪力比數(shù)值模擬結(jié)果大23%～29%,按照等效方柱方法計(jì)算得到的波浪力比數(shù)值模擬結(jié)果偏大10%～13%。