SMA限位對鐵路自復(fù)位橋墩地震反應(yīng)的影響

羅 輝，夏修身，陳琦璠，黎大瑋，張永強，馬健行

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州 730070)

引言

橋墩與基礎(chǔ)采用分離設(shè)計,在地震作用下,橋墩通過搖擺降低側(cè)向剛度,延長結(jié)構(gòu)自振周期來達到隔震目的,震后靠自重實現(xiàn)自復(fù)位[1]。自復(fù)位橋墩強震中不會再產(chǎn)生塑性鉸區(qū),避免橋墩產(chǎn)生嚴重破壞,可以確保震后結(jié)構(gòu)的完整性,有助于快速恢復(fù)橋梁的使用功能。

最早開展結(jié)構(gòu)搖擺研究的是Housner[2],Palermo等[3]開展了自復(fù)位橋梁墩柱節(jié)點的擬靜力試驗和非線性分析,并將單自由度推廣到了多自由度的整橋簡化模型。何銘華等[4]對自復(fù)位橋墩進一步完善和深化,從減小殘余應(yīng)變、增加回復(fù)能力出發(fā),提出一種新型自復(fù)位墩柱節(jié)點體系。夏修身等[5-8]先后提出兩彈簧模型和考慮限位裝置的三彈簧模型,給出了提離彈簧的恢復(fù)力模型與剛度取值方法,進行分析模型的試驗驗證,探討限位裝置對自復(fù)位橋墩搖擺反應(yīng)的影響。黃麟和郭展[9-10]設(shè)計了增設(shè)高阻尼橡膠墊塊與自復(fù)位彈簧的自復(fù)位橋墩模型,進行振動臺試驗,與增設(shè)自復(fù)位彈簧的自復(fù)位橋墩相比,高阻尼墊塊降低了自復(fù)位橋墩的加速度和應(yīng)力響應(yīng),有效控制墩頂水平位移。杜騫等[11]研究了自復(fù)位橋墩在近、遠場地震動高階反應(yīng),結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)第2階振型受近場地震作用的影響顯著,遠場地震動作用下墩頂水平位移更大。張哲熹等[12]研究了采用SMA拉索的搖擺自復(fù)位橋墩,討論了橋墩的滯回曲線和復(fù)位能力,研究表明:與傳統(tǒng)梁橋相比,采用SMA拉索橋墩可以有效降低結(jié)構(gòu)殘余變形以及橋墩本身的損傷。申彥利等[13]建立了新型裝配式自復(fù)位橋墩節(jié)點的數(shù)值模型,相比傳統(tǒng)橋墩節(jié)點,自復(fù)位橋墩節(jié)點的承載力和耗能能力有所提升,殘余位移減小。賈俊峰等[14]建立了自復(fù)位預(yù)制拼裝RC橋墩的數(shù)值模型,探討了橋墩高寬比、預(yù)應(yīng)力筋面積和初始張拉力等參數(shù)對自復(fù)位橋墩的影響。魏博等[15]研究了外置耗能器對自復(fù)位預(yù)制RC橋墩抗震性能的影響,結(jié)果表明:外置耗能器耗能段均出現(xiàn)明顯的高階屈曲形態(tài),耗能作用明顯。李帆等[16]開展了外置分階段耗能阻尼器的自復(fù)位橋墩,與內(nèi)置耗能鋼筋自復(fù)位橋墩相比,外置分階段耗能阻尼器自復(fù)位橋墩提高了橋墩水平承載力和橋墩初始剛度。自復(fù)位橋墩搖擺隔震效果好且穩(wěn)定,但搖擺隔震可能會顯著增大墩頂位移,限位裝置可以減少墩頂位移;常規(guī)的預(yù)應(yīng)力鋼筋限位會明顯增大墩底的地震彎矩,減弱自復(fù)位橋墩的隔震效果[5],且非彈性變形能力相對較弱。

SMA(形狀記憶合金)具有變形能力大、耗能能力強及自復(fù)位能力好的特點[17-18]。嘗試采用SMA進行自復(fù)位橋墩限位,并對SMA限位對自復(fù)位橋墩的影響開展系統(tǒng)研究。提出SMA限位單元模型,基于OpenSees建立自復(fù)位橋墩模型,探討限位位置的初始間隙和初始預(yù)加力對自復(fù)位橋墩地震反應(yīng)的影響,并和預(yù)應(yīng)力鋼筋限位效果進行對比。

1 基本分析數(shù)據(jù)

某單線普速鐵路橋梁,其上部采用簡支箱梁形式,橋梁計算跨徑32 m,下部結(jié)構(gòu)為群樁基礎(chǔ)空心橋墩,其截面形式為圓端形,如圖1所示。18號墩高58 m,高墩橋梁搖擺隔震效果好且穩(wěn)定,為研究SMA限位對橋墩的影響,選取18號橋墩為研究對象,墩底擴大基礎(chǔ)尺寸為10 m×12 m×3 m,寬度B=10 m,截面積A0=120 m2。順橋向設(shè)計時橋墩及墩底擴大基礎(chǔ)材料采用C30混凝土,其余參數(shù)詳見文獻[19]。

圖1 某鐵路橋墩橋梁立面布置(單位:m)Fig.1 Elevation layout of piers of a railway bridge (unit: m)

圖2中左右兩側(cè)各布置4個φ32 mm的SMA限位拉桿,每側(cè)面積A=0.003 2 m2,每根SMA拉桿長度為3 m。預(yù)應(yīng)力筋限位見圖2,將SMA拉桿替換為預(yù)應(yīng)力筋。

圖2 SMA限位自復(fù)位橋墩Fig.2 SMA restrainer self-centering pier

2 有限元數(shù)值分析模型

SMA限位的自復(fù)位橋墩分析模型如圖3所示。其中,墩柱、橋跨質(zhì)量和橋墩的提離模擬采用文獻[6]中模擬方法。以彈性梁單元element elasticBeamColumn模擬墩柱,剛臂單元模擬墩底擴大基礎(chǔ),剛臂的剛度取單元最大剛度的100倍。強震作用下,橋墩與承臺分離,發(fā)生搖擺隔震,從而墩底提離。只受壓彈簧模擬橋墩的提離,零長度單元 element zeroLength 模擬提離彈簧,模擬材料本構(gòu)關(guān)系采用彈性只受壓材料uniaxialMaterial ENT,根據(jù)文獻[20],墩底提離彈簧剛度取k=2.1×108kN/m,SMA拉桿采用Self-Centering材料本構(gòu)關(guān)系[21],見圖4,采用桁架單元模擬。

圖3 SMA限位的自復(fù)位橋墩分析模型Fig.3 Self-centering pier analysis model with SMA restrainer

圖4 SMA材料本構(gòu)關(guān)系Fig.4 Constitutive relationship of SMA material

3 初始間隙對地震反應(yīng)的影響分析

為探討初始間隙δ對橋墩地震反應(yīng)的影響,分別設(shè)置0,10,20,30,40 mm五組初始間隙進行分析。材料本構(gòu)采用uniaxialMaterial ElasticPPGap?？紤]初始間隙的SMA桿的布置、剛臂單元、零長度單元模擬方法與前文相同。

目前在OpenSees中缺少專門帶初始間隙的SMA本構(gòu)模型。通過圖5和圖4的串聯(lián)實現(xiàn),見圖6。圖中各參數(shù)含義為:E為彈性模量,取1.3×108kPa;δ為初始間隙;Fy為屈服應(yīng)力,取3.89×107kPa;k1為材料初始剛度,取1.3×108kPa;k2為材料屈服剛度,取2.3×106kPa;β為正反向應(yīng)力之比,取0.51。

圖5 uniaxialMaterial ElasticPPGap本構(gòu)Fig.5 uniaxialMaterial ElasticPPGap constitutive

圖6 串聯(lián)后的SMA本構(gòu)Fig.6 SMA constitutive after series

串聯(lián)后SMA本構(gòu),取k1=6.5×107kPa,k2=2.3×106kPa,Fy=3.89×105kPa,β=0.51,與文獻[21]中取值相同。

從美國太平洋地震研究中心(peer)選取3條地震波,分別為1940年El-Centro地震記錄,1994年Northridge地震記錄和1952年Taft地震記錄,見表1。

表1 地震動輸入信息Tab.1 Ground motion input information

5組初始間隙的墩頂水平位移與墩底彎矩地震反應(yīng)列于表2,典型時程曲線如圖7～圖9所示。

圖7 墩頂水平位移時程曲線(El-Centro)Fig.7 Time-distance curve of horizontal displacement at the top of the pier (El-Centro)

El-Centro地震動作用下,初始間隙δ=40 mm時,由于初始間隙較大,SMA拉桿基本未起到限位作用,此時橋墩的地震反應(yīng)接近沒有限位的自由搖擺。由圖7、圖8可以看出,SMA限位中的曲線與自由搖擺的曲線形狀吻合較好(這說明當(dāng)前設(shè)計的限位裝置基本沒有改變自由搖擺橋墩的動力特性),再結(jié)合表2可知兩者僅在最大值處略有差異。

圖8 墩底彎矩時程曲線(El-Centro)Fig.8 Time-distance curve of bending moment at the base of the pier (El-Centro)

由圖9可以看出,El-Centro地震作用下,初始間隙δ=10 mm時,SMA限位拉桿已進入屈服耗能階段,但耗能能力尚未充分發(fā)揮。

圖9 SMA滯回曲線(El-Centro)Fig.9 SMA hysteresis curve (El-Centro)

由表2可知,不同初始間隙下3條地震波下的地震反應(yīng)有一定離散性,其中Northridge波下的反應(yīng)遠大于EL-Centro波與Taft波,這是因為Northridge波是近斷層地震動,而El-Centro波與Taft波是普通地震動。δ從30 mm 逐漸減小到0 mm,墩頂水平位移也隨之減小,這是因為初始間隙大的SMA拉桿需要更大的應(yīng)變才能屈服。δ=40 mm與δ=0 mm相比,El-Centro作用下墩頂水平位移減少1%;Taft波作用下,墩頂水平位移基本沒變,這是因為初始間隙δ=40 mm時,SMA拉桿未起到限位作用,所以水平位移基本保持不變。Northridge波作用下,墩頂水平位移增大4%。

由表2還可知,δ從40 mm減小到0 mm,El-Centro作用下墩底彎矩增大3%;Taft波作用下,墩底彎矩增大1%;Northridge波作用下墩底彎矩減小3%。

4 初始預(yù)加力對地震反應(yīng)的影響分析

18號墩底恒載的豎向力之和為37 599 kN。為探討初始預(yù)加力的影響,取初始預(yù)加力分別為豎向力的0%,1%,2%,3%,4%。SMA桿面積布置及長度與前文相同,采用uniaxialMaterial InitStrainMaterial命令施加初應(yīng)變來實現(xiàn)施加初始預(yù)加力,根據(jù)文獻[20]初應(yīng)變按下式計算

(1)

墩頂水平位移見圖10,墩底彎矩見圖11,SMA滯回曲線見圖12。

圖10 墩頂水平位移時程曲線(El-Centro)Fig.10 Time-range curve of horizontal displacement at the top of the pier (El-Centro)

圖11 墩底彎矩時程曲線(El-Centro)Fig.11 Time-dependent curve of bending moment at the base of the pier (El-Centro)

圖12 SMA 滯回曲線(El-Centro)Fig.12 SMA hysteresis curve (El-Centro)

從圖10可以看出,El-Centro波作用下,豎向力3%的初始預(yù)加力與無初始預(yù)加力的墩頂水平位移吻合較好,只有最大值有所減小。

從圖11可以看出,El-Centro波作用下,在0～5 s時間段,豎向力3%初始預(yù)加力的墩底彎矩大于無初始預(yù)加力的墩底彎矩,其他時間段吻合較好。

SMA拉桿屈服應(yīng)力為3.89×105kPa,對應(yīng)SMA拉桿的屈服力為1245 kN,初始預(yù)加力為豎向力的4%,初始預(yù)加力大于屈服力,此時SMA拉桿已經(jīng)屈服失效。由圖12可以看出,預(yù)加力為豎向力2%,此時SMA拉桿已經(jīng)屈服,發(fā)揮了耗能能力。

不同初始預(yù)加力地震反應(yīng)比較見表3,可以看出,預(yù)加力減小了墩頂水平位移。隨著初始預(yù)加力增大,El-Centro波作用下墩頂水平位移減小1%。Taft波作用下位移減小6%,Northridge波作用下位移減小1%。隨著初始預(yù)加力增大,El-Centro波作用下墩底彎矩增大2%,Taft波作用下墩底彎矩增大4%,Northridge波作用下墩底彎矩增大3%。

表3 不同初始預(yù)加力地震反應(yīng)比較Tab.3 Comparison of seismic responses with different initial prestress

5 SMA限位與預(yù)應(yīng)力筋限位對比分析

為使SMA拉桿與預(yù)應(yīng)力筋屈服,將選取的3條地震波的地震動幅值統(tǒng)一調(diào)整為0.57g,輸入方向為順橋向的水平方向。預(yù)應(yīng)力筋剛度及面積與SMA拉桿相同,為A=0.003 2 m2,布置與前文SMA布置相同,無初始間隙和初始預(yù)加力,預(yù)應(yīng)力鋼筋采用文獻[20]中的方法模擬,設(shè)置以下3種工況進行分析。工況1—自由搖擺、無限位裝置;工況2—預(yù)應(yīng)力鋼筋限位的受控搖擺;工況3—SMA限位的受控搖擺。在El-Centro波下,橋墩的典型搖擺反應(yīng)時程曲線如圖13～圖16所示。3種工況下墩頂水平位移、墩底彎矩以及豎向提離位移地震反應(yīng)見表4。

表4 3種工況地震反應(yīng)分析Tab.4 Seismic response analysis for 3 working conditions

圖13 墩頂水平位移時程曲線(El-Centro)Fig.13 Time-range curve of horizontal displacement at the top of the pier (El-Centro)

由圖13可知,在0～5 s,墩頂水平位移最大,同時工況3墩頂位移大于工況2;在5～10 s時間段,工況3墩頂水平位移大于工況2,在10～20 s時間段,工況3墩頂位移小于工況2,限位裝置起到限位的作用。其他時間段工況3和工況2吻合較好,這是因為預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量比SMA的彈性模量大,所以預(yù)應(yīng)力筋限位的墩頂位移比SMA桿限位的小。

從圖14可以看出,0～5 s和15～20 s時間段,工況3墩底彎矩小于工況2,SMA限位相對于預(yù)應(yīng)力筋限位,減小了墩底彎矩。其他時間段,工況3和工況2曲線吻合較好。

圖14 墩底彎矩時程曲線(El-Centro)Fig.14 Time-distance curve of bending moment at the base of the pier (El-Centro)

結(jié)合圖15及表4可知,SMA限位的受控搖擺與自由搖擺相比,SMA限位減少了橋墩的提離位移和提離次數(shù);與預(yù)應(yīng)力鋼筋限位相比,提離位移限位稍差。

圖15 橋墩基礎(chǔ)的提離位移(El-Centro)Fig.15 Lift-off displacement of pier foundation (El-Centro)

由圖16可知,El-centro波,工況3比工況2拉力小,這是因為SMA桿的屈服力小于預(yù)應(yīng)力筋的屈服力。

圖16 限位裝置拉力時程曲線(El-Centro)Fig.16 Restrainer device tension time curve (El-Centro)

表4可以看出,SMA限位比自由搖擺的自復(fù)位橋墩墩底彎矩大,這是因為SMA增大了橋墩的初始提離彎矩,而墩底彎矩與初始提離彎矩有關(guān)。SMA限位墩底彎矩比預(yù)應(yīng)力筋限位的墩底彎矩小,這是因為SMA拉桿的耗能能力比預(yù)應(yīng)力筋強。在El-centro波下,和自由搖擺相比,工況2的墩底彎矩增大6%,工況3增加3%。由圖13和表4可知,墩頂水平位移工況2減小5%,工況3減小2%。

將計算結(jié)果與文獻[5]和文獻[20]進行對比,計算結(jié)果可靠。

6 結(jié)論

(1)提出了自復(fù)位橋墩中只受拉不受壓的SMA限位裝置模擬方法,且能考慮初始間隙與施加初始預(yù)加力。

(2)在普通地震動El-Centro與Taft作用下,隨著限位裝置初始間隙減小,SMA限位的自復(fù)位橋墩墩頂位移減小,墩底彎矩增大。在近斷層地震動Northridge波下則不具有這一規(guī)律。

(3)隨著限位裝置初始預(yù)加力增大,SMA限位的自復(fù)位橋墩墩頂位移減小,墩底彎矩增大。

(4)SMA限位和自由搖擺相比可以減小橋墩頂部水平位移,減小提離位移和提離次數(shù),但會增大墩底彎矩。與預(yù)應(yīng)力鋼筋限位相比,SMA限位的墩頂位移限位效果稍差,但不會顯著增大墩底彎矩。