基于鐵路帶狀北斗CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量精度分析

王建紅

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

引言

長期以來,我國鐵路在勘察設(shè)計、施工建造、運(yùn)維管理全生命周期中凡涉及衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的應(yīng)用均嚴(yán)重依賴美國GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1-3]。近年來,GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(以下簡稱“CORS系統(tǒng)”)因具有為用戶提供實時、動態(tài)、高精度、高分辨率時空信息的特點,在市政工程、線路工程、復(fù)雜橋梁等工程建設(shè)與運(yùn)營期間有著廣泛應(yīng)用[4-6],但系統(tǒng)大多依賴GPS衛(wèi)星,受美國GPS政策影響,在非常時期存在一定程度的安全風(fēng)險[7-8]。

隨著我國自主知識產(chǎn)權(quán)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡稱“BDS”)完成全球組網(wǎng),形成了覆蓋全國的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)體系架構(gòu),將BDS應(yīng)用于鐵路系統(tǒng),建立服務(wù)于鐵路全生命周期的鐵路帶狀北斗CORS網(wǎng)絡(luò),利用BDS技術(shù)優(yōu)勢解決復(fù)雜環(huán)境下的測量定位難題,為鐵路高精度空間位置服務(wù)提供新的解決方案,在整個鐵路建設(shè)及運(yùn)營全生命周期體系中具有無法替代的優(yōu)勢[9]。

目前,已有不少學(xué)者針對基于BDS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量精度進(jìn)行研究分析,文獻(xiàn)[10]分析認(rèn)為BDS/GPS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)中的BDS衛(wèi)星對系統(tǒng)各項性能起到了一定改善作用,但并未進(jìn)行單BDS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的測試分析。文獻(xiàn)[11]研究了基于北斗三頻寬巷組合的網(wǎng)絡(luò)RTK單歷元定位方法,統(tǒng)計的網(wǎng)絡(luò)RTK定位平面中誤差為3～4 cm,高程中誤差約為5 cm。文獻(xiàn)[12]基于自主研發(fā)的網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DREAMNET,對不同衛(wèi)星系統(tǒng)組合模式下的定位精度進(jìn)行比較分析,驗證了單BDS可以滿足網(wǎng)絡(luò)RTK定位需要。文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了BDS-3/GPS/Galileo組合動態(tài)差分定位算法研究,結(jié)果表明,利用BDS-3的定位精度可達(dá)到厘米級,符合動態(tài)差分定位的精度要求。

目前,基于北斗CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)在山區(qū)鐵路工程測量中的定位精度分析尚未完全開展,還缺乏相應(yīng)的應(yīng)用研究和工程實踐。依托某山區(qū)鐵路項目,建立了鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺,開展了基于大高差山區(qū)鐵路帶狀北斗CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量精度分析工作。

1 鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺建設(shè)流程

鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)建站選址及高精度位置服務(wù)云平臺建設(shè)是鐵路帶狀北斗CORS網(wǎng)建設(shè)的核心,CORS站建站選址質(zhì)量將直接影響其應(yīng)用精度,連續(xù)運(yùn)行的鐵路BDS/GNSS高精度位置服務(wù)平臺可以構(gòu)建實時、動態(tài)、區(qū)域的空間數(shù)據(jù)參考框架,為鐵路全生命周期提供可靠的時空基準(zhǔn)。通過CORS站建站選址、環(huán)境測試、基準(zhǔn)站設(shè)計和建設(shè)、高精度位置服務(wù)云平臺構(gòu)建等過程完成鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺的建設(shè),云平臺通過實時、動態(tài)綜合處理CORS站網(wǎng)絡(luò)的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù),向用戶提供實時厘米級的網(wǎng)絡(luò)RTK定位服務(wù)[14]。鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺建設(shè)流程如圖1所示。

圖1 鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺建設(shè)流程Fig.1 Construction process of railway belt Beidou CORS system and high precision location service cloud platform

2 基于高精度位置服務(wù)云平臺的網(wǎng)絡(luò)RTK定位關(guān)鍵技術(shù)

基于CORS網(wǎng)和高精度位置服務(wù)云平臺的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)相較于常規(guī)RTK的顯著優(yōu)勢在于其可以利用CORS網(wǎng)各基準(zhǔn)站的電離層延遲、對流層延遲和殘余誤差等信息,建立區(qū)域誤差模型,進(jìn)而為用戶提供高精度的誤差改正數(shù)。因此,網(wǎng)絡(luò)RTK處理模塊作為云平臺數(shù)據(jù)處理子系統(tǒng)的核心模塊,是云平臺建設(shè)的關(guān)鍵,其核心技術(shù)主要包括以下3個部分[15]。

(1)GNSS基準(zhǔn)站網(wǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,通過M-W組合固定寬巷整周模糊度,通過無電離層組合解算模糊度實數(shù)解,再利用LAMBDA算法固定L1和L2雙差寬巷整周模糊度。

(2)利用每條基線的GNSS觀測值、雙差寬巷整周模糊度、精確的基準(zhǔn)站位置坐標(biāo)等分別計算每條基線的電離層延遲誤差﹑對流層延遲誤差及其他綜合誤差(包括軌道誤差、多路徑誤差等)。

(3)根據(jù)流動站提供的實時坐標(biāo),利用反距離加權(quán)內(nèi)插法,實時內(nèi)插流動站的電離層誤差﹑對流層誤差及殘余誤差,確定網(wǎng)絡(luò)RTK用戶的差分改正信息,實時發(fā)送至流動站為其提供厘米級的實時定位服務(wù)。

云平臺不僅支持GPS/BDS/GLONASS三系統(tǒng)各種組合以及單GPS的網(wǎng)絡(luò)RTK定位,還支持單BDS定位模式,該模式在B1、B2的基礎(chǔ)上,還增加了對B3的處理功能,實現(xiàn)了真正意義上的北斗三星多頻解算。

3 鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)及高精度位置服務(wù)云平臺建設(shè)

課題組在某山區(qū)鐵路項目布設(shè)了多個CORS站構(gòu)成鐵路帶狀稀疏CORS網(wǎng),基準(zhǔn)站布設(shè)位置以鐵路定線方案、地質(zhì)調(diào)查報告、沿線重點控制性工程分布、維護(hù)便利條件、環(huán)境測試報告等調(diào)研情況作為依托綜合分析確定,點位平均布設(shè)間距30 km,點間最大高差700 m,符合大高差復(fù)雜條件北斗CORS系統(tǒng)的應(yīng)用示范。同時,構(gòu)建了鐵路帶狀稀疏高精度北斗連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)與高精度位置服務(wù)云平臺,該平臺是國內(nèi)首個落成于大高差環(huán)境下的北斗網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)系統(tǒng),在系統(tǒng)覆蓋區(qū)域內(nèi)可以為用戶提供各種不同精度的定位和時間信息服務(wù),滿足鐵路規(guī)劃設(shè)計、施工建造、運(yùn)營維護(hù)、基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測等鐵路全生命周期各階段不同用戶實際需求,推進(jìn)了BDS在鐵路領(lǐng)域的深化應(yīng)用和數(shù)字一體化平臺的建設(shè)[16]。

4 基于北斗CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK定位精度分析

基于前述北斗CORS系統(tǒng)與高精度位置服務(wù)云平臺,課題組在其覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)利用4臺某型號的國產(chǎn)多星多頻(可接收GPS Ll、L2和L5,BDS B1、B2和B3,GLONASS Ll和L2等多頻段數(shù)據(jù),同時支持單BDS作業(yè))測量型接收機(jī)開展基于鐵路帶狀北斗CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK精度分析試驗,通過測量沿線的27個CPⅠ、CPⅡ控制點進(jìn)行精度驗證分析,選取的控制點高程分布如圖2所示。

圖2 控制點高程分布Fig.2 The elevation distribution of the control points

4臺流動站分別采用基于北斗CORS系統(tǒng)的單BDS、單GPS、GNSS全星歷3種網(wǎng)絡(luò)RTK測量模式以及傳統(tǒng)基站RTK測量模式同步進(jìn)行觀測作業(yè),測量前搜集覆蓋測區(qū)范圍均勻分布的少量GNSS控制點,基于WGS84坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)成果及CGCS2000橢球的工程獨立坐標(biāo)系平面和水準(zhǔn)高程成果計算高程曲面擬合參數(shù)。采用基于北斗CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK模式測量前,流動站設(shè)備需登錄CORS系統(tǒng),源節(jié)點均采用RTCM32—CGCS2000,通過接收云平臺播發(fā)的實時改正數(shù)進(jìn)行測量;測量時輸入轉(zhuǎn)換參數(shù)后不再進(jìn)行點校正,直接進(jìn)行測量。傳統(tǒng)基站RTK設(shè)備測量前,需選擇合適的控制點架設(shè)臨時基準(zhǔn)站,流動站接收基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)后,輸入轉(zhuǎn)換參數(shù)并進(jìn)行點校正和已知點檢核,滿足規(guī)范要求的檢核精度后開始測量。所有設(shè)備均采用相同的轉(zhuǎn)換參數(shù),測量時分別按照3 s、5 s、10 s不同采集時長進(jìn)行平滑采集,每個歷元均平滑采集5組數(shù)據(jù)。

分別采用基于CORS系統(tǒng)的單BDS、單GPS、GNSS全星歷3種模式的網(wǎng)絡(luò)RTK測量以及采用傳統(tǒng)基站形式的RTK測量,對比其成果的DOP值、內(nèi)符合精度、外符合精度等精度指標(biāo),從而論證基于北斗CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK測量模式應(yīng)用于大高差山區(qū)鐵路的可行性。

4.1 DOP值對比

精度因子(DOP)是衛(wèi)星導(dǎo)航星座的性能評價最基本的指標(biāo),其定義為將用戶位置誤差和時間偏差誤差與偽距誤差相互聯(lián)系起來的幾何因子,簡單來說就是測量誤差的放大倍數(shù),常用的DOP參數(shù)有:水平精度因子(HDOP)、垂直精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、幾何精度因子(GDOP)和時間精度因子(TDOP)。在相同的觀測精度下,DOP值越小,定位精度越高,反之越低[17]。

表1給出了各模式按不同采集時長5個歷元的DOP值對比結(jié)果。

表1 各模式按不同采集時長網(wǎng)絡(luò)RTK測量成果的DOP值對比Tab.1 Comparison of DOP values of network RTK measurement results for different acquisition durations in different modes

由表1可知,各模式按不同采集時長統(tǒng)計的DOP最大值與平均值精度相當(dāng),說明增加采集時長對DOP值精度無明顯增益。其中,基于北斗CORS系統(tǒng)的單BDS模式DOP值精度明顯優(yōu)于其他模式,原因在于該測量區(qū)域地處山區(qū)深“V”溝谷等地形條件,GPS衛(wèi)星可用性較低(通常僅有5～7顆),而BDS衛(wèi)星覆蓋能力更強(qiáng),同時具有更高的衛(wèi)星截止高度角、更強(qiáng)的信噪比及獨有的三頻技術(shù),更有利于在復(fù)雜環(huán)境下快速精確定位。此外,傳統(tǒng)基站GPS-RTK測量模式DOP最大值和平均值均略差于其他模式。

4.2 內(nèi)符合精度分析

內(nèi)符合精度是單點多次觀測值均方根誤差,可以反映定位結(jié)果的收斂情況[18]。觀測值的內(nèi)符合精度計算公式為

(1)

根據(jù)式(1)計算各模式按不同采集時長平滑采集5次的內(nèi)符合精度最大值和中誤差,統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 不同模式RTK測量內(nèi)符合精度統(tǒng)計 mmTab.2 Statistical analysis of internal coincidence accuracy in RTK measurements with different modes

由表2可知,對比同等觀測條件下基于北斗CORS系統(tǒng)的GNSS、GPS、BDS三種模式網(wǎng)絡(luò)RTK測量內(nèi)符合精度,GNSS模式精度最高,BDS模式最弱,說明采用基于北斗CORS系統(tǒng)的GNSS全星座模式網(wǎng)絡(luò)RTK重復(fù)測量精度更高,BDS模式略差。由于傳統(tǒng)基站模式受可見衛(wèi)星數(shù)、基站距離、發(fā)射頻率等因素影響,而基于CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK在CORS網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)測量時不受以上因素影響,從表2中可以看出,傳統(tǒng)基站GPS-RTK測量模式內(nèi)符合精度略低于基于CORS的測量模式。此外,由各模式不同采集時長的內(nèi)符合精度統(tǒng)計值可以看出,增加觀測時長可以提高高程內(nèi)符合精度。

根據(jù)表2統(tǒng)計結(jié)果,若以2倍的中誤差作為極限誤差,則采用基于CORS的測量模式內(nèi)符合精度限差可確定為平面內(nèi)符合精度不應(yīng)超過1.7 cm,高程內(nèi)符合精度不應(yīng)超過2 cm。

4.3 外符合精度分析

外符合精度反映與已知坐標(biāo)的符合情況,可體現(xiàn)系統(tǒng)實時定位的準(zhǔn)確性。將實測成果與鐵路控制網(wǎng)成果進(jìn)行對比得到外符合精度,外符合精度計算方法如式(2)所示。

(2)

式中,σ為觀測點位的外符合精度;n為觀測點位的總次數(shù)。

根據(jù)式(2)計算各模式按不同采集時長平滑采集5次的成果均值的外符合精度,驗證其是否滿足TB10054—2010《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》[19]中線樁測量平面坐標(biāo)中誤差≯70 mm、高程中誤差≯100 mm的規(guī)定以及地形橫斷面測量坐標(biāo)和高程中誤差≯5～20 cm的規(guī)定;此外,統(tǒng)計實測成果與控制網(wǎng)成果的較差最值,驗證其是否滿足TB10050—2010《鐵路工程攝影測量規(guī)范》[20]RTK像控測量兩次獨立測量平面坐標(biāo)較差≯50 mm、高程坐標(biāo)較差≯100 mm的限差規(guī)定。統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 各模式網(wǎng)絡(luò)RTK測量外符合精度統(tǒng)計 mmTab.3 Statistics on the accuracy in RTK measurements in different modes of network

由表3可得到如下結(jié)論。

(1)基于CORS的BDS、GNSS、GPS三種模式外符合精度相當(dāng),增加觀測時長對各模式平面和高程成果外符合精度增益并不明顯,按3 s采集的成果精度即可滿足規(guī)范要求,但增加觀測時長時,高程較差最值有所減小,說明增加觀測時長可以提高高程測量精度。

(2)統(tǒng)計基于CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量成果平面外符合精度均小于2.2 cm,高程外符合精度均小于5 cm,說明采用基于CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK方法測量時,僅采用高程曲面擬合模型,未做點校正的測量精度仍能滿足《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》中線樁測量及地形橫斷面測量的精度要求?；贑ORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量成果較差也滿足《鐵路工程攝影測量規(guī)范》RTK像控測量的精度要求,但高程較差最值接近限差,其原因為測區(qū)落差大,僅靠部分點位進(jìn)行高程擬合無法保證所有控制點的高程測量精度。

(3)傳統(tǒng)基站GPS-RTK測量成果的高程外符合精度略高于基于CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK高程外符合精度,平面外符合精度略低于基于CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK平面外符合精度,其原因在于采用基站GPS-RTK時需在已知點上進(jìn)行點校正,校正時通常采用該點網(wǎng)絡(luò)RTK瞬時采集的空間三維坐標(biāo)進(jìn)行校正,該方式容易引入該控制點的測量誤差,此外,基站GPS-RTK測量誤差與基站距離成正相關(guān),距基站越遠(yuǎn),測量誤差越大,精度越低,因此,相比傳統(tǒng)基站GPS-RTK測量方法,基于CORS系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK模式作業(yè)優(yōu)勢明顯。實際在局部區(qū)域進(jìn)行作業(yè)時,若需進(jìn)一步提高高程測量精度,可利用控制點做高程校正。

4.4 不同模式采集成果對比

對比同等觀測條件不同模式的測量成果并統(tǒng)計較差最值和中誤差,統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 各模式測量成果對比 mmTab.4 Comparison of measurement results among different modes

由表4可知,不同模式分別按3 s、5 s、10 s采集成果的平面和高程較差的中誤差均滿足現(xiàn)行《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》中線樁測量及地形橫斷面測量的中誤差要求,但不同測量模式坐標(biāo)和高程較差較大,無法滿足《鐵路工程攝影測量規(guī)范》RTK像控測量重復(fù)測量的精度要求,因此,采用網(wǎng)絡(luò)RTK進(jìn)行像控測量作業(yè)時,建議盡量采用同類型的設(shè)備并采用同精度觀測方法以保證重復(fù)測量精度。

5 結(jié)語

依托在山區(qū)建設(shè)的鐵路帶狀CORS系統(tǒng)和高精度位置服務(wù)云平臺以及沿線控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù),對比分析了大高差山區(qū)基于北斗CORS系統(tǒng)的BDS單星座、GPS單星座、GNSS混合星座的網(wǎng)絡(luò)RTK測量精度及傳統(tǒng)基站GPS RTK測量精度,得出以下結(jié)論。

(1)鐵路帶狀北斗/GNSS高精度位置服務(wù)云平臺穩(wěn)定可靠,能夠滿足鐵路勘測設(shè)計、施工建造等各階段的北斗/GNSS網(wǎng)絡(luò)RTK定位要求。

(2)采用基于北斗CORS系統(tǒng)的BDS、GPS、GNSS網(wǎng)絡(luò)RTK測量方法不同于傳統(tǒng)RTK測量作業(yè)方法,僅輸入高程曲面擬合參數(shù),按3 s、5 s、10 s測量的精度均可滿足鐵路測量規(guī)范中網(wǎng)絡(luò)RTK中線測量、斷面測量、施工放樣、像控測量的精度要求,相比傳統(tǒng)基站GPS RTK測量方式優(yōu)勢明顯。實際作業(yè)時,為提高像控測量時的重復(fù)測量精度,應(yīng)盡量采用同類型的設(shè)備并采用同精度觀測方法。此外,為提高網(wǎng)絡(luò)RTK測量精度,可采用增加觀測時長、在局部區(qū)域利用既有高程控制點做高程校正的方式進(jìn)行觀測。

(3)基于鐵路帶狀北斗CORS的網(wǎng)絡(luò)RTK測量平面和高程內(nèi)符合精度限差可分別設(shè)定為1.7 cm和2.0 cm,外符合精度可分別設(shè)定為2.2 cm和5.0 cm。

以上研究成果對于填補(bǔ)行業(yè)空白及北斗導(dǎo)航系統(tǒng)鐵路應(yīng)用相關(guān)規(guī)范編制具有借鑒意義。