鐵路鋼桁梁橋明橋面復合軌枕宏-細觀力學行為研究

閣軍誼，肖杰靈，武志剛，徐亞光，王平

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031; 2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031;3.中國鐵路太原局集團有限公司工務部,太原 030013; 4.中國鐵路成都局集團有限公司六盤水工電段,貴州六盤水 553000)

1 概述

隨著軌道交通技術的深入發(fā)展,對軌枕的使用性能提出了更高的要求,新材料、新技術賦能新型軌枕研發(fā)與應用成為一個重要的命題。明橋面軌道結構是普速鐵路鋼桁梁上的重要結構形式,其結構簡單、二期恒載小、受力與傳力明確。但采用傳統(tǒng)木枕作為關鍵的承載及傳力部件,易腐蝕、開裂,扣件系統(tǒng)易松動,承軌臺面易磨損,加之近年木材資源緊缺,瀝青浸潤不利環(huán)保等,使得尋求更高性能的替代材料成為人們關注的焦點。近年來,通過引進消化和再創(chuàng)新的纖維發(fā)泡聚氨酯軌枕(又稱“復合軌枕、合成軌枕”)被認為是一種適應于明橋面的提質改造結構。此類軌枕具有質強比高、環(huán)保、力學性能優(yōu)于木枕等優(yōu)點[1-2],但因其復雜的材料復合過程也對其適應性帶來了挑戰(zhàn)。復合軌枕由散布的化纖絲束與聚氨酯經發(fā)泡、擠壓工藝復合成型,材料的多樣性及復雜的化學反應、成型過程使得復合軌枕材質的均勻性、力學性能的穩(wěn)定性等受到極大挑戰(zhàn)。運營過程中部分復合軌枕存在開裂、剝離等病害[3],嚴重影響行車安全;特別是應用于明橋面結構存在四點彎曲受力時,更應引起充分的重視。

圍繞復合軌枕軌道的結構宏觀特性及參數,蔡敦錦等[4-5]通過有限元仿真研究了鋼橋面上復合軌枕軌道結構,分析了軌枕尺寸等宏觀參數對承載能力的影響;趙振航等[6]通過落軸試驗,分析了復合軌枕與彈性軌枕在有砟軌道結構中的減振特性,對比了兩種軌道結構的動剛度及阻尼特性,試驗表明復合軌枕有砟軌道減振性能更好。隨著復合材料細觀力學研究技術的進步,學者們開始關注材料孔隙率、纖維直徑、取向變化等對復合材料性能的影響。張勇等[7]分析了長玻璃纖維含量對聚氨酯復合軌枕力學性能的影響,發(fā)現隨著纖維含量增加,其彎曲強度,沖擊韌性明顯提高;王鵬[8]對軌道交通用聚氨酯微孔彈性體進行了研究,發(fā)現發(fā)泡不均勻會嚴重影響其質量,增大基體材料密度能夠提高彈性體的剛度和硬度;毛笑笑等[9]利用多尺度有限元方法研究了纖維增強復合材料,提出改變纖維方向能夠減小結構的應力分布。上述研究分別從宏觀角度研究了復合軌枕承載特性,從細觀角度研究了復合材料力學性能,但鋼桁橋明橋面結構特殊,復合軌枕的細觀特性對其宏觀承載性能有較大影響[10],將宏、細觀維度綜合考慮開展相關研究還有待深入。

因此,基于復合材料宏、細觀分析方法[11],采用多尺度聯合仿真技術,以某鋼桁梁明橋面復合軌枕為例,分別建立軌枕宏、細觀模型,分析其在列車荷載作用下的受力和變形特性,研究材質非均勻性、纖維分布取向等參數對軌枕承載性能的影響,為復合軌枕的優(yōu)化改型提供理論參考。

2 計算模型

2.1 力學模型

鋼桁梁橋明橋面軌道主要由鋼軌、護軌、橫置于縱梁上的軌枕、配套扣配件系統(tǒng)、護木和鉤頭螺栓等組成。忽略護木、護軌、鉤頭螺栓等作用,單根軌枕在垂向上的受力特性可用四點彎曲下的有限長梁表征,其力學圖示如圖1所示。

圖1 合成軌枕及其力學模型(單位:mm)Fig.1 Synthetic sleeper and its mechanical model (unit: mm)

2.2 有限元模型建立

2.2.1 宏觀模型

基于ABAQUS平臺建立單根軌枕的三維實體有限元模型。在進行復合材料鋪層設計時,對不同鋪層賦予指定的材料方向?？v梁與軌枕有限元模型見圖2,軌枕底槽采用面接觸,將鋼橋縱梁底部全約束。

圖2 復合軌枕有限元模型Fig.2 Schematic diagram of the finite element model of composite sleepers

參照TB10082—2017《鐵路軌道設計規(guī)范》[12],考慮客貨混運線路列車機車軸重,計算軸重取230 kN,豎向準靜態(tài)荷載按式(1)計算。

Pd=αPj

(1)

式中,Pd為豎向設計荷載;Pj為靜輪載;α為動載系數,取2.5。

考慮鋼軌支點的分擔效應,正常情況下軌枕所承受的輪載最大值約為0.4Pd[13]。荷載通過扣件傳遞到軌枕上表面時,考慮為均布面荷載。故軌枕一側的荷載大小為

式中,S為軌下墊板下表面積。

2.2.2 細觀模型描述

創(chuàng)建代表性體積單元RVE模型[14],考慮纖維束直徑(0.105 mm左右)和模型計算效率,模型尺寸取為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm。纖維和基體采用實體單元,界面層采用Cohesive單元,其楊氏模量大小取基體模量的5倍。纖維分布采用隨機生成方式。RVE單元是研究宏觀和細觀的橋梁,其理論基礎基于復合材料Eshelby夾雜理論和Mean-Field均勻化方法,主要應用于具有連續(xù)性和周期性的單元[15]。通過RVE模型可以研究因細觀結構的變化而對宏觀力學性能的影響。

對模型施加三維周期性邊界條件[16],考慮各組分間的黏結性,纖維、界面層和基體單元間均建立接觸位移方程?？紤]界面層單元失效刪除后模型的整體變形仍在繼續(xù),單獨對纖維和基體設置面面接觸以更好地模擬界面層失效后的受力分析。

2.2.3 宏-細觀模型的關聯

基于復合材料細觀力學,通過Chamis模型構建細觀模型材料參數與宏觀模型材料參數間的關聯。針對不同密度分布、不同纖維取向的軌枕結構,通過對宏觀模型施加列車準靜態(tài)荷載,計算軌枕各部位的應力及垂向位移值;在細觀層面上,選取軌枕上代表性單元進行細觀建模并施加宏觀模型計算得到該單元的變形量作為位移載荷,針對不同纖維束直徑、纖維束分布以及不同鋪層纖維束取向進行仿真分析并比較結果,細觀模型可從各組分受力的層面上進一步印證并解釋宏觀模型的結果。

2.3 材料參數

文獻[17]提出了一種適應復合材料細觀力學行為的Chamis本構模型,可應用于宏觀模型中的材料力學模型表征,各組分材料基本參數如表1所示。

表1 軌枕各組分材料基本參數Tab.1 Basic parameters of each component material of rail sleepers

復合軌枕原材料主要為E-無堿玻璃纖維單絲纏繞形成的纖維束和聚氨酯泡沫基體,聚氨酯泡沫密度為0.46 g/cm3,通過發(fā)泡劑發(fā)泡得到,玻璃纖維束密度約為2.138 g/cm3,由5～7根單絲纖維組成,一般按質量比1∶1加入玻璃纖維和泡沫聚氨酯。整體材料密度及各組分體積分數計算公式[18]如下

(2)

(3)

Cm=(1-Cf)×100%

(4)

式中,ρ為復合軌枕成品密度;ρf為玻璃纖維密度;ρm為聚氨酯泡沫密度;Cf為纖維的體積分數;Cm為聚氨酯泡沫的體積分數。

計算可得:ρ為0.756 g/cm3,Cf為17.7 %,Cm為82.3%。軌枕性能參數通過Chamis模型計算預測得到,如表2所示。

表2 復合軌枕有限元分析模型性能參數Tab.2 Performance parameters of the finite element analysis model for composite sleepers

2.4 模型驗證

根據文獻[4-5]相關參數及前述建模方法建立鋼桁橋明橋面上復合軌枕有限元模型,計算結果表明:軌下截面軌枕最大垂向位移1.249 mm;軌枕最大壓應力18.340 MPa,最大拉應力3.921 MPa,出現在軌底槽內側面處。文獻[4]計算結果為枕下最大垂向位移1.2～1.3 mm,軌枕最大壓應力18 MPa,最大拉應力5 MPa,出現位置相同,結果相近。計算結果對比見圖3。

圖3 模型驗證對比Fig.3 Model validation comparison

參考文獻[19]的均質化理論和有限元方法建立復合軌枕細觀有限元模型,通過ABAQUS計算其平均彈性模量E11為9.02 GPa,E22為0.56 GPa,E33為0.59 GPa,與表2理論計算值(E11=9 GPa、E22=E33=0.68 GPa)相接近,且滿足樹脂合成軌枕質量控制標準[20];模型中基體所受應力集中于纖維周圍,與文獻[21]結論一致。因此,本文建立的復合軌枕宏、細觀力學分析有限元模型計算結果可信,可用于后續(xù)分析。

3 復合軌枕力學行為分析

3.1 材料密度差異影響分析

因復合擠壓工藝的影響,聚氨酯在發(fā)泡及與纖維復合過程中易產生發(fā)泡不均勻、浸潤不充分等現象,宏觀上表現為復合軌枕密度分布的不均勻性[22]?，F假定實際密度分布符合圍繞標稱密度的正態(tài)分布;以標稱密度0.756 g/cm3為例,考慮密度分布的不同離散程度,進行對比分析。

根據Chamis公式,設控制變量為材料密度,復合材料的各向楊氏模量、泊松比、剪切模量等參數均隨其發(fā)生改變。取0.756 g/cm3為正態(tài)分布的標準值,按照軌枕的不同質量水平,分標準、良好、一般、較差,賦予軌枕密度分布不同的標準差水平,假定其生產工藝水平滿足σ取值分別為0、0.02、0.05、0.1(依據3σ原則控制密度范圍在0.456～1.056 g/cm3之間),繪制正態(tài)分布曲線,并依據頻數分布法在曲線上選取數值。不同密度分布對應參數值通過程序批量計算得到。利用Python編程實現ABAQUS中材料屬性隨機賦予(假設創(chuàng)建10種材料屬性,分別對應不同標準差下,概率分布曲線上的10個特征點對應的材料參數)。將各密度分布下的材料數值賦予軌枕模型并添加約束及荷載。考慮材料離散性的有限元分析模型見圖4,對該模型施加輪載后的各項響應數值見表3。

表3 密度分布對復合軌枕承載能力指標的影響Tab.3 Effect of density distribution on the bearing capacity index of composite sleepers

隨著密度分布不均勻性增加,軌枕各部位所受應力均明顯增大。密度分布標準差由0增大到0.1,最大應力值由34.790 MPa增大到43.280 MPa,增大24.4%;軌枕中部上表面應力由5.799 MPa增大到7.241 MPa,增大24.9%;軌下應力值由4.351 MPa增大到5.411 MPa,增大24.3%,應力的增長趨勢和幅度大致相同。軌枕中部以及軌下區(qū)域豎向位移分別增大6.8%、5.6%。從圖5中可發(fā)現,空隙不均勻表現為軌枕中部上表面應力分布的不均勻,最大應力發(fā)生在軌枕與縱梁相連接的底槽內側折角處,由于此折角區(qū)域易產生應力集中現象,為薄弱區(qū)域,可采取優(yōu)化加固措施。

圖5 合成軌枕Mises應力云圖(單位:MPa)Fig.5 Mises stress cloud map of composite sleeper (unit: MPa)

3.2 纖維束分布方向影響分析

3.2.1 單層纖維取向方案比較

如圖6所示設置不同纖維取向鋪層,當纖維取向與x軸成45°時,軌下平均應力、枕中上表面平均應力分別減小了30.2%和21.2%,見圖7。說明改變纖維取向有效改善了軌枕受力,特別是軌下應力狀態(tài);但軌枕最大垂向位移明顯增大,表明其剛度減小。

圖6 單向纖維鋪層示意Fig.6 Schematic diagram of unidirectional fiber laying

圖7 不同角度鋪層復合軌枕承載指標對比Fig.7 Comparison of load-bearing indicators of composite sleepers with different angle layers

3.2.2 多層纖維分布方案比較

考慮0°排布纖維有著很好的抵抗變形能力,但應力水平較高;45°排布纖維可改善軌枕應力水平,但抗變形能力下降,綜合纖維取向為0°和45°的仿真結果,設計了纖維取向“45°/0°/45°”交替分布的3層復合鋪層軌枕結構方案進行比較,考慮軌枕上下表面直接承受荷載,因此,上下表面選用45°纖維,中間層選用0°纖維。軌枕鋪層總厚度為220 mm,通過設置不同鋪層厚度比進行結構優(yōu)化設計,如表4所示,具體鋪層設置見圖8。

表4 軌枕鋪層厚度參數Tab.4 Thickness parameters of sleeper layer

圖8 編號1～4鋪層設置示意Fig.8 Schematic diagram of laying layers 1-4

復合軌枕軌下區(qū)域和枕中部位應力值及垂向位移值隨鋪層設置變化曲線如圖9所示,不同鋪層設置Mises應力對比如圖10所示。

圖9 復合軌枕承載指標隨鋪層設置變化曲線Fig.9 Curves of load capacity indexes of composite sleepers with layer setting

圖10 不同鋪層設置Mises應力對比(單位:MPa)Fig.10 Comparison of Mises stress in different layer settings (unit: MPa)

由圖9對比發(fā)現,采用3層鋪層的方式能夠顯著減小軌枕軌下區(qū)域和枕中上表面所受應力;設置等厚度的“45°/0°/45°”鋪層相比于單層0°纖維軌下區(qū)域和枕中上表面應力分別降低35.3%、27.1%;隨著軌枕中部0°纖維鋪層厚度增加,軌下和軌中垂向位移量也有減小的趨勢,如編號4的鋪層厚度設置,可兼顧小應力和小變形,使軌枕所受應力降低約50%。

由圖10中Mises應力對比可見,45°纖維有著很好的改善軌枕受力的特性。說明采用這種優(yōu)化結構能夠起到很好的提高軌枕承載力的作用,這也為復合軌枕生產設計提供了一種新思路。目前研究內容限于理論仿真,對于孔隙率、纖維取向的研究后續(xù)還需制作相應構件進行實驗驗證。

3.3 復合軌枕細觀力學分析

由前文仿真結果可知,軌枕中部上表面受到較大應力且發(fā)生較大垂向變形,因此,取宏觀模型中軌枕中部上表面區(qū)域中心處微小單元兩相鄰點的相對變形(X方向0.075 6 mm,Y方向0.016 2 mm,Z方向0.041 5 mm)作為位移荷載進行細觀模型加載分析。細觀模型及三向面荷載加載方式如圖11所示。

圖11 細觀模型加載方式(單位:mm)Fig.11 Microscopic model loading method (unit: mm)

3.3.1 纖維束直徑對復合軌枕局部性能影響

圖12為細觀模型應力對比,由圖12仿真結果可以發(fā)現:玻璃纖維具有很高的強度,作為增強體在復合材料中充當主要承載部分,承受絕大部分荷載;聚氨酯泡沫作為基體具有很好的彈性,隨纖維一起發(fā)生變形,對玻璃纖維有很好的浸潤、膠結作用[23],浸膠在張力下進行,可充分發(fā)揮纖維的作用,但其分擔很少的應力;纖維與基體黏結的界面層是該復合材料中薄弱的環(huán)節(jié),若在ABAQUS中考慮其損傷破壞[20]并在界面層達到損傷強度后進行單元刪除,可見在界面層的首端和末端由于拉伸作用損傷較為嚴重。

圖12 細觀模型應力對比(單位:MPa)Fig.12 Comparison of stress in microscopic models (unit: MPa)

表5為不同纖維束直徑下Mises應力值,由表5可知,當纖維束直徑由0.105 mm增加到0.145 mm時,RVE單元整體所受應力減小,其中纖維所受應力減小4.7%,基體所受應力增加16.5%,說明增加纖維直徑有利于抑制復合材料形變,提高整體承載能力。

表5 不同纖維束直徑下Mises應力值 MPaTab.5 Mises stress values under different fiber bundle diameters

3.3.2 纖維束分布對復合軌枕局部性能影響

表6為相同加載條件下細觀模型考慮不同纖維束分布情況下的各組分應力值,對比發(fā)現:纖維集中分布不均勻(形成團簇),則纖維所受平均應力略減少,基體所受應力會增大26%,導致基體更易發(fā)生破壞。在纖維分布較少區(qū)域基體更易出現較大的變形,同時該區(qū)域的纖維和基體的應力、變形明顯增大;而在纖維較集中區(qū)域則會出現相反的現象,不利于整體均衡的承載。

表6 不同纖維束分布下Mises應力值 MPaTab.6 Mises stress values under different fiber bundle distributions

3.3.3 纖維束取向對復合軌枕局部性能影響

表7為相同加載條件下細觀模型考慮不同纖維束取向下的各組分應力值,由表7中的仿真結果可知,當纖維束取向為45°時,單元整體所受應力值約減小為原來的1/10,細觀模型中纖維束所受應力降低到原來的3%,而基體所受應力增大為原來的2倍,說明纖維取向為45°時更有利于纖維和基體共同分擔受力,進一步驗證了宏觀模型下纖維取向45°時更有利于軌枕受力的結論。

表7 不同纖維束取向下Mises應力值 MPaTab.7 Mises stress values for different fiber bundles taken downwards

4 結論

(1)復合軌枕的質量和生產發(fā)泡工藝關系密切,未充分發(fā)泡導致的密度不均勻分布會降低復合軌枕的承載能力,對枕中區(qū)域的影響較為顯著,密度分布越均勻,軌枕的承載和抵抗垂向變形能力越好。

(2)結合宏-細觀多尺度研究方法發(fā)現:合成軌枕中的纖維作為主要承載體,改變纖維直徑、取向和分布都會對細觀及宏觀結構受力變形造成影響,其中改變纖維取向造成的影響最為顯著。

(3)45°纖維有利于改善合成軌枕受力特性,0°纖維能更好地抵抗垂向變形。從未來軌枕優(yōu)化改型的角度,采用“45°/0°/45°”的鋪層設計方法有利于在減小軌枕受力的同時減小垂向位移量。