基于似然比檢驗(yàn)的目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法

摘 要：""""" 針對(duì)博弈對(duì)抗過(guò)程目標(biāo)意圖識(shí)別中的機(jī)動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題， 設(shè)計(jì)了一種基于似然比檢驗(yàn)的目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法。 該方法利用目標(biāo)實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 將目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)觀測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)問(wèn)題。 首先， 基于極大似然原理對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行回歸估計(jì)； 其次， 利用似然比檢驗(yàn)原理設(shè)計(jì)檢測(cè)模型， 構(gòu)建目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法。 仿真結(jié)果表明， 該方法在噪聲環(huán)境下具有較好的誤檢測(cè)和檢測(cè)延遲性能。

關(guān)鍵詞："""" 機(jī)動(dòng)檢測(cè)； 似然比； 回歸估計(jì)； 時(shí)間序列估計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)："""""" TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：""" A

文章編號(hào)："""" 1673-5048（2024）06-0064-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0052

0 引" 言

隨著信息化技術(shù)的發(fā)展， 人工智能技術(shù)在空戰(zhàn)領(lǐng)域博弈對(duì)抗中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛， 智能化空戰(zhàn)成為未來(lái)空戰(zhàn)的一種重要形式^［1-2］。 如何根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)快速評(píng)估目標(biāo)的意圖， 為己方?jīng)Q策提供支持， 進(jìn)而制定出針對(duì)性對(duì)抗策略， 成為智能化空戰(zhàn)過(guò)程取得勝利的重要性影響因素之一^［3-5］。 基于此， 國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在目標(biāo)意圖提取方面進(jìn)行了大量的探索。 趙智偉等^［6］將目標(biāo)機(jī)動(dòng)識(shí)別信息應(yīng)用于機(jī)動(dòng)意圖分析， 為空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估提供支持； Li等^［7］將基于目標(biāo)意圖評(píng)估應(yīng)用于目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)， 可有效提高軌跡預(yù)測(cè)精度， 為目標(biāo)攔截方案制定提供支撐； 針對(duì)給定運(yùn)動(dòng)模式， 喬殿峰等^［8］采用分段識(shí)別方式， 通過(guò)引入STI算法對(duì)模型差異小的非預(yù)分段區(qū)航跡進(jìn)行精細(xì)化識(shí)別， 提高目標(biāo)行為意圖判斷的準(zhǔn)確性和快速性。 針對(duì)預(yù)定的機(jī)動(dòng)模式， 吳家湖等^［9］采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式的識(shí)別； 羅藝等^［10］在分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的基礎(chǔ)上， 將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程建模為一個(gè)馬爾科夫過(guò)程， 以分布概率的方式實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的意圖軌跡預(yù)測(cè)； 張凱等^［11］通過(guò)引入意圖代價(jià)函數(shù)， 評(píng)估目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式， 提高對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式的識(shí)別準(zhǔn)確度， 進(jìn)而提高目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)精度。

上述方法提取意圖過(guò)程中， 以目標(biāo)先驗(yàn)機(jī)動(dòng)模式為基礎(chǔ)， 通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)與先驗(yàn)?zāi)繕?biāo)機(jī)動(dòng)模式的匹配， 實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)與模式識(shí)別。 然而， 目標(biāo)先驗(yàn)機(jī)動(dòng)模式在對(duì)抗中往往難以準(zhǔn)確獲取， 如何直接利用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別成為對(duì)抗過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。 在假定目標(biāo)意圖攻擊要地的條件下， 張凱等^［12］利用貝葉斯理論辨識(shí)目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式， 借助采樣方法實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)； 李世杰等^［13］通過(guò)分析要地重要性和目標(biāo)可達(dá)域的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 對(duì)目標(biāo)軌跡參數(shù)進(jìn)行先驗(yàn)預(yù)測(cè)， 縮小了目標(biāo)機(jī)動(dòng)的可能范圍， 實(shí)現(xiàn)了較高精度的中長(zhǎng)期軌跡預(yù)測(cè)； Hu等^［14］利用貝葉斯原理， 在對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行辨識(shí)的基礎(chǔ)上， 借助目標(biāo)意圖得到積分預(yù)測(cè)軌跡。

在上述基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的意圖評(píng)估中， 目標(biāo)機(jī)動(dòng)的檢測(cè)與快速判斷是一個(gè)重要前提， 快速的機(jī)動(dòng)檢測(cè)可有效提高對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤預(yù)測(cè)精度^［15-16］。 對(duì)于目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題， 以提高目標(biāo)跟蹤精度為目標(biāo)， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)具有目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)的濾波跟蹤算法進(jìn)行研究^［17］， 試圖在檢測(cè)到目標(biāo)機(jī)動(dòng)后通過(guò)目標(biāo)機(jī)動(dòng)補(bǔ)償提高目標(biāo)跟蹤精度。 這類(lèi)算法通常將目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)與濾波跟蹤算法融合設(shè)計(jì)^［17-18］， 以提高跟蹤精度為目標(biāo)， 但機(jī)動(dòng)檢測(cè)的虛警、 延遲等能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)^［19-20］。

在基于意圖識(shí)別的博弈對(duì)抗中， 目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)的虛警將導(dǎo)致意圖識(shí)別錯(cuò)誤， 影響后續(xù)的決策。 為進(jìn)一步提高目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)性能， 蘇建敏等^［21］對(duì)小波分解后的信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 并通過(guò)與設(shè)定閾值的對(duì)比實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 但沒(méi)有給出閾值選取方法； 崔紅正等^［22］以觀測(cè)值殘差比為特征， 分析了不同推力下的目標(biāo)機(jī)動(dòng)特征； 王慶瑞等^［23］采用概率統(tǒng)計(jì)方法， 基于Neyman-Pearson準(zhǔn)則， 利用相對(duì)速度變化量對(duì)發(fā)動(dòng)開(kāi)機(jī)帶來(lái)的目標(biāo)機(jī)動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。 上述機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)通常以相對(duì)速度為特征量， 在高精度相對(duì)速度測(cè)量條件下， 對(duì)于具有階躍過(guò)載機(jī)動(dòng)特性目標(biāo)， 具有較好的檢測(cè)性能。 然而， 多數(shù)防空雷達(dá)通常僅能直接測(cè)量目標(biāo)位置信息， 同時(shí)空氣動(dòng)力目標(biāo)的機(jī)動(dòng)過(guò)載通常是一個(gè)連續(xù)變化量， 往往不會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)階躍機(jī)動(dòng)。 針對(duì)空氣動(dòng)力目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)的這些不同特征， 本文以目標(biāo)位置測(cè)量信息為特征， 將基于極大似然原理的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)回歸估計(jì)與似然比檢驗(yàn)原理相結(jié)合， 設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)方法， 為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)意圖分析提供支撐。

1 問(wèn)題描述

利用目標(biāo)跟蹤獲取的觀測(cè)數(shù)據(jù)（xk， yk）（k=1， 2， …， N）對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)與否進(jìn)行判斷實(shí)際上是一種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的檢測(cè)， 本質(zhì)上是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。 若目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為沒(méi)有機(jī)動(dòng)， 則目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡呈線性關(guān)系。 為簡(jiǎn)化問(wèn)題分析， 文中以二維平面為例進(jìn)行研究， 假定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡為

y=a·x+b+v（1）

式中： x， y分別為目標(biāo)水平面縱向和橫向的運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)； a， b為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)； v為觀測(cè)噪聲。

若目標(biāo)在此期間進(jìn)行了機(jī)動(dòng)， 則運(yùn)動(dòng)軌跡將相對(duì)該狀態(tài)發(fā)生偏移， 可表示如下：

y=a·x+b+f（x， y）+v（2）

式中： f（x， y）為目標(biāo)機(jī)動(dòng)帶來(lái)的偏移量。

從上述分析可以看出， 根據(jù)目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 可描述為如下關(guān)于新觀測(cè)數(shù)據(jù)相比歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)偏移量是否存在的判斷問(wèn)題， 即

H0：yk－a·xk－b=vkk=1， 2， …， N

H1：yk－a·xk－b≠vkk=1， 2， …， N（3）

式中： H0表示目標(biāo)未機(jī)動(dòng)； H1表示目標(biāo)進(jìn)行了機(jī)動(dòng)。

2 目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)原理

考慮在實(shí)際對(duì)抗過(guò)程中， 對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的觀測(cè)是一個(gè)周期性的動(dòng)態(tài)過(guò)程； 因此， 對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 可描述為新觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化判斷的動(dòng)態(tài)過(guò)程。 基于上述分析對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 可分為兩個(gè)環(huán)節(jié)： 一是對(duì)目標(biāo)歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)； 二是以新獲取目標(biāo)數(shù)據(jù)為輸入， 基于目標(biāo)歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)與否進(jìn)行判斷。

2.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)估計(jì)模型

假定目標(biāo)在觀測(cè)窗口期間沒(méi)有發(fā)生機(jī)動(dòng)， 同時(shí)假定測(cè)量噪聲服從均值為0、 方差為σ2的獨(dú)立正態(tài)分布， 則目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)估計(jì)可轉(zhuǎn)化為回歸問(wèn)題。

假定目標(biāo)歷史狀態(tài)沒(méi)有機(jī)動(dòng)， 定義如下的條件概率密度函數(shù)：

p（（x， y）|H0）=

1（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b）2（4）

利用極大似然原理， 可以得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)估計(jì)為^［24］

a^b^=A^－1B（5）

式中： A=∑Nk=1x2k∑Nk=1xk

∑Nk=1xkN； B=∑Nk=1xkyk

∑Nk=1yk。

2.2 目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)模型

基于假設(shè)檢驗(yàn)原理， 若觀測(cè)序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）在條件H0和條件H1下的概率密度函數(shù)分布為p（（x， y）|H0）和p（（x， y）|H1）， 則似然比函數(shù)^［25］為

p（（x， y）|H1）p（（x， y）|H0）=

1（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ-）21（2πσ2）^N/2exp－12σ2∑Nk=1（yk－a·xk－b－μ）2（6）

式中： μ為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)測(cè)量誤差均值， 對(duì)于給定假設(shè)vk， 該值為0； μ-為目標(biāo)觀察數(shù)據(jù)誤差的最大似然估計(jì)均值。

似然比描述了觀測(cè)序列（xk， yk）（k=1， 2， …， N）屬于H0和H1的可能性比值。 根據(jù)似然比檢驗(yàn)原理， 選取

p（x|H1）p（x|H0）gt;c（7）

式中： c∈（0， 1）為檢測(cè)閾值。

根據(jù)式（7）， 若拒絕假設(shè)H1， 接受假設(shè)H0， 即認(rèn)為目標(biāo)未機(jī)動(dòng)； 否則， 認(rèn)為目標(biāo)進(jìn)行了機(jī)動(dòng)。

定義誤差序列：

Δk=yk－a·xk－b "k=1， 2， …， N （8）

將式（6）， （8）代入式（7）， 并對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)， 簡(jiǎn)化可得

－12σ2∑Nk=1（Δk－μ-）2+12σ2∑Nk=1（Δk－μ）2gt;lnc（9）

利用恒等式：

∑Nk=1（Δk－μ-）2=∑Nk=1（Δk－μ）2+N（μ－μ-）2（10）

則式（9）變?yōu)?/p>

（μ－μ-）2lt;－2σ2Nlnc （11）

從式（11）可以看出， 目標(biāo)機(jī)動(dòng)的檢測(cè)問(wèn)題實(shí)際變?yōu)樾碌挠^察數(shù)據(jù)與目標(biāo)歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的軌跡統(tǒng)計(jì)值判斷問(wèn)題。 滿足式（11）則可認(rèn)為目標(biāo)沒(méi)有發(fā)生機(jī)動(dòng)。

2.3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法

基于上述模型進(jìn)行目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 可將觀測(cè)數(shù)據(jù)（xk， yk）（k=1， 2， …， N）分為兩段， 將前段作為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參考窗口， 描述目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 認(rèn)為目標(biāo)沒(méi)有機(jī)動(dòng)， 采用式（5）獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息； 將包含最新觀測(cè)數(shù)據(jù)的后段作為檢測(cè)窗口， 當(dāng)目標(biāo)沒(méi)有機(jī)動(dòng)時(shí)， 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生變化， 可認(rèn)為誤差統(tǒng)計(jì)量不發(fā)生變化， 按照式（11）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)判斷。

基于上述思想進(jìn)行目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 基本步驟如下：

（1） 在每一工作周期獲取最新觀測(cè)數(shù)據(jù)， 構(gòu)建檢測(cè)窗口數(shù)據(jù)集合{（xk， yk）（k=1， 2， …， N）}， 并分割觀測(cè)數(shù)據(jù)， 得到檢測(cè)參考窗口Rk=（xk， yk）（k=1， 2， …， N1）和機(jī)動(dòng)檢測(cè)窗口Tk=（xk， yk）（k=N－M+1， …， N）；

（2） 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)， 利用參考窗口Rk， 按照式（5）估計(jì)目標(biāo)歷史狀態(tài)參數(shù)；

（3） 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤差統(tǒng)計(jì)量估計(jì)， 利用參考窗口Rk， 根據(jù)式（8）計(jì)算誤差量， 并采用最大似然原理估計(jì)參考窗口中的統(tǒng)計(jì)量μ， σ2；

（4） 利用步驟（3）中的誤差統(tǒng)計(jì)量和機(jī)動(dòng)檢測(cè)窗口Tk， 計(jì)算檢測(cè)窗口誤差統(tǒng)計(jì)量μ-， 根據(jù)式（11）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)判斷。

檢測(cè)算法流程如圖1所示。

需要說(shuō)明的是， 本檢測(cè)算法以目標(biāo)濾波跟蹤數(shù)據(jù)為輸入， 通過(guò)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)與誤差統(tǒng)計(jì)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)， 每一次檢測(cè)與后續(xù)檢測(cè)之間具有相互獨(dú)立性， 降低了前一次檢測(cè)過(guò)程中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)不準(zhǔn)對(duì)后續(xù)檢測(cè)的影響； 同時(shí)， 盡管在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中很難保證目標(biāo)不機(jī)動(dòng)， 但文中檢測(cè)過(guò)程實(shí)質(zhì)是以窗口中的一段數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)， 對(duì)另一段數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)， 當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)率較高且窗口不是很長(zhǎng)時(shí)， 可近似認(rèn)為參考段數(shù)據(jù)所反映目標(biāo)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有機(jī)動(dòng)。 故而， 此檢測(cè)方法具有一定的適用性。

3 仿真驗(yàn)證與分析

采用仿真分析方法驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法的有效性。

3.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

假定觀測(cè)設(shè)備配置于原點(diǎn)， 測(cè)量誤差為均值為0、 均方差為20 m的白噪聲， 數(shù)據(jù)率選擇為50 Hz， 目標(biāo)速度為300 m/s， 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按照表1中的方式進(jìn)行機(jī)動(dòng)。 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化如圖2～3所示。

采用經(jīng)典kalman濾波方法對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行跟蹤濾波處理， 跟蹤誤差如圖4所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 檢測(cè)性能分析

為驗(yàn)證本文檢測(cè)方法的檢測(cè)性能， 選取目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N=200， 與文獻(xiàn)［16］、 文獻(xiàn)［20］、 文獻(xiàn)［21］、 文獻(xiàn)［23］中的方法進(jìn)行對(duì)比仿真分析。 仿真過(guò)程中， 選取前半段數(shù)據(jù)為參考數(shù)據(jù)， 后半段數(shù)據(jù)為檢測(cè)數(shù)據(jù)， 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 對(duì)比檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

從圖5中的對(duì)比仿真可以看出， 本文檢測(cè)方法與文獻(xiàn)中方法均能在目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)檢測(cè)出目標(biāo)的機(jī)動(dòng)， 但由于受到噪聲的影響都存在錯(cuò)誤檢測(cè)和檢測(cè)延遲的情況。

（1） 錯(cuò)誤檢測(cè)情況分析

為了進(jìn)一步分析本文所設(shè)計(jì)檢測(cè)方法的檢測(cè)性能， 采用蒙特卡洛仿真方法對(duì)錯(cuò)誤檢測(cè)率進(jìn)行仿真分析。 仿真條件同上， 仿真次數(shù)設(shè)置為500次， 仿真結(jié)果如圖6所示。

這里， 錯(cuò)誤檢測(cè)率定義為錯(cuò)誤檢測(cè)累計(jì)時(shí)間與總時(shí)間的比值。 錯(cuò)誤檢測(cè)率仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

從圖6與表2可以看出， 文獻(xiàn)［16］與文獻(xiàn)［20］中的方法直接利用濾波跟蹤過(guò)程新息與其協(xié)方差之間的關(guān)系進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 受到噪聲的影響， 錯(cuò)誤檢測(cè)率較高； 文獻(xiàn)［21］ 中的方法采用小波變換方法進(jìn)行處理， 可在一定程度上降低錯(cuò)誤檢測(cè)率； 文獻(xiàn)［23］與本文方法均基于極大似然原理進(jìn)行檢測(cè)， 錯(cuò)誤檢測(cè)率相對(duì)較低； 本文在基于極大似然原理基礎(chǔ)上引入回歸估計(jì)可進(jìn)一步降低錯(cuò)誤檢測(cè)率。

（2） 檢測(cè)延遲情況分析

檢測(cè)過(guò)程中， 當(dāng)目標(biāo)剛開(kāi)始機(jī)動(dòng)時(shí)， 一方面機(jī)動(dòng)帶來(lái)的偏差相對(duì)較小， 另一方面由于噪聲的存在， 小的偏差可能會(huì)被噪聲淹沒(méi)， 難以快速檢測(cè)出來(lái)， 使得對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)總存在一定的延遲， 往往不能在目標(biāo)剛機(jī)動(dòng)時(shí)就檢測(cè)出目標(biāo)機(jī)動(dòng)。 為分析本文設(shè)計(jì)方法對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)的延遲特性， 采用蒙特卡洛仿真方法進(jìn)行延遲時(shí)間仿真分析。 仿真條件同上， 仿真次數(shù)設(shè)置為500次， 仿真結(jié)果如圖7所示。

這里， 延遲時(shí)間定義為目標(biāo)狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)間與機(jī)動(dòng)檢測(cè)出目標(biāo)狀態(tài)變化的時(shí)間之差。 延遲時(shí)間仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。 文獻(xiàn)［16］中的方法直接利用當(dāng)前濾波新息進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)判斷， 若滿足條件則認(rèn)為目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)。 因此， 從檢測(cè)角度只考慮錯(cuò)誤檢測(cè)的情況， 檢測(cè)延遲情況未進(jìn)行分析。

從圖7與表3可以看出， 在干擾條件下目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)過(guò)程中， 本文方法相比文獻(xiàn)中幾種方法， 檢測(cè)延遲時(shí)間均有一定提升。 需要說(shuō)明的是， 檢測(cè)延遲時(shí)間受到窗口寬度的影響， 減小窗口寬度可能進(jìn)一步縮短延遲時(shí)間。

3.2.2 檢測(cè)性能影響因素分析

從圖6與圖7可以看出， 由于噪聲的存在， 以及從機(jī)動(dòng)開(kāi)始到位置產(chǎn)生顯著偏差需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程等因素的影響， 目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)會(huì)有一定的延遲， 同時(shí)也存在一定的錯(cuò)誤檢測(cè)率。 本文采用蒙特卡洛仿真方法對(duì)檢測(cè)性能影響因素進(jìn)行分析。

（1） 噪聲對(duì)檢測(cè)性能影響分析

采用與3.2.1節(jié)中同樣的條件， 并選擇檢測(cè)窗口寬度為200， 對(duì)噪聲影響進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析。 不同噪聲環(huán)境下的檢測(cè)性能仿真結(jié)果如圖8～9所示。

從圖8～9的仿真結(jié)果可以看出， 隨著噪聲標(biāo)準(zhǔn)差變大， 其強(qiáng)度變大， 錯(cuò)誤檢測(cè)率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)， 即測(cè)量誤差越大， 目標(biāo)越不容易準(zhǔn)確檢測(cè)出來(lái)。 通過(guò)對(duì)比可以看出， 采用基于極大似然原理的本文方法與文獻(xiàn)［23］中的方法相比文獻(xiàn)［16］， ［20］， ［21］在錯(cuò)誤檢測(cè)概率與平均檢測(cè)延遲時(shí)間方面具有更好的性能； 同時(shí)， 本文引入回歸估計(jì)之后可進(jìn)一步降低噪聲對(duì)檢測(cè)的影響， 檢測(cè)性能相比文獻(xiàn)［23］有進(jìn)一步改善。

（2） 檢測(cè)窗口寬度對(duì)檢測(cè)性能影響分析

檢測(cè)窗口寬度描述了檢測(cè)過(guò)程采用的數(shù)據(jù)的數(shù)量。 采用與3.2.1節(jié)中同樣的條件， 并且選擇噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為30 m， 對(duì)檢測(cè)窗口寬度進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析。 不同檢測(cè)窗口寬度下的檢測(cè)性能仿真結(jié)果如圖10～11所示。

從圖10～11的仿真結(jié)果可以看出， 隨著檢測(cè)窗口寬度增加， 檢測(cè)延遲總體變大， 本文檢測(cè)方法相比文獻(xiàn)中方法均有所改善。 當(dāng)檢測(cè)窗口過(guò)小時(shí)， 由于數(shù)據(jù)量較少， 檢測(cè)過(guò)程受到噪聲影響變大， 導(dǎo)致錯(cuò)誤檢測(cè)概率增加， 因此在檢測(cè)過(guò)程中需要合理選擇檢測(cè)窗口寬度。

4 結(jié)" 論

針對(duì)博弈對(duì)抗過(guò)程中， 目標(biāo)意圖識(shí)別對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)提出的高效快速檢測(cè)需求， 本文設(shè)計(jì)了一種基于似然比檢驗(yàn)的目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法。 將目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)檢測(cè)問(wèn)題， 通過(guò)引入似然比檢驗(yàn)原理， 設(shè)計(jì)檢驗(yàn)方法。 該方法利用目標(biāo)實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)， 仿真結(jié)果分析表明， 該方法在噪聲環(huán)境下的誤檢測(cè)率和檢測(cè)延遲時(shí)間方面具有較好的檢測(cè)性能。

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Target Maneuver Detection Method Based on Likelihood Ratio Test

Shao Lei^1*， He Yangchao1， Zhao Jin2

（1. Air and Missile Defense College， Air Force Engineering University， Xi’an 710051， China;

2. The Institute of Huanghe Group， Xi’an 710043， China）

Abstract： Aiming at the target maneuver detection in antagonistic process， a detection method is proposed based on likelihood ratio test. Based on the target real time observation data， the target detection problem is translated into the problem of time series data validation. Firstly， the maximum likelihood principle is applied to target regression state estimation. Then， the detection model is designed based on the principle of likelihood ratio detection， and the target maneuver detection method is constructed. Simulation result shows the improved misdetection and detection delay performance of the proposed method in the interference environment.

Key words： maneuver detection; likelihood ratio; regression estimation; time series estimation