組成不同的小數(shù)

◎蔣成法

例1用2、5、7 這三個數(shù)字和小數(shù)點，能組成哪些不同的小數(shù)？每個數(shù)字都要用且只能用一次。

思路點睛如果沒有小數(shù)點，只用2、5、7 這三個數(shù)字來組數(shù)，根據(jù)“每個數(shù)字都要用且只能用一次”，我們很快就能寫出來：257、275、527、572、725、752，一共有6個。

現(xiàn)在有了小數(shù)點，需要我們分類并慢慢思考，做到不重復(fù)、不遺漏。

因為題中的數(shù)字沒有0，那我們就需要在三位數(shù)257、275、527、572、725、752的數(shù)字之間添加小數(shù)點，能得到12個小數(shù)：

一位小數(shù)：25.7、27.5、52.7、57.2、72.5、75.2；

兩位小數(shù)：2.57、2.75、5.27、5.72、7.25、7.52。

一共能組成12個不同的小數(shù)。

先寫整數(shù)，再添加小數(shù)點，這樣就能有效地減少重復(fù)和遺漏了。

例2用0、3、6 和小數(shù)點組成小數(shù)，每個數(shù)字都要用且只能用一次。你能組成多少個不同的小數(shù)？

思路點睛和例1 的不同之處，在于本題有一個數(shù)字0。但是在寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分可以是0，所以我們可以先把0 當(dāng)成一個普通的數(shù)字來對待，然后再去掉不符合要求的答案。

先用0、3、6 寫數(shù)：036、063、306、360、603、630。在數(shù)字之間添加小數(shù)點，會有以下情況：

一位小數(shù)：03.6、06.3、30.6、36.0、60.3、63.0，其中03.6、06.3 不符合要求，所以組成的一位小數(shù)有四個，即30.6、36.0、60.3、63.0。

兩位小數(shù)：0.36、0.63、3.06、3.60、6.03、6.30。

一共能組成10個不同的小數(shù)。

從上面的例題可以看出，用數(shù)字和小數(shù)點組成不同的小數(shù)時，先用數(shù)字組成整數(shù)（0可以寫在最高位上），再在不同的數(shù)位后面加上小數(shù)點，然后去掉不符合要求的，即可得到正確的答案。