怎樣判斷函數(shù)的奇偶性

奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，也是解答函數(shù)問題的重要依據(jù).因此熟練掌握一些判斷函數(shù)奇偶性的方法是很有必要的.下面結(jié)合實例介紹三種判斷函數(shù)奇偶性的思路，以供讀者參考.

一、利用奇偶函數(shù)的定義

若一個函數(shù) f（x） 的定義域關(guān)于原點對稱，同時滿足 f（x）=f（-x） ，則此函數(shù)為偶函數(shù)；而若函數(shù) f（x） 滿足 f（x）=-f（-x） ，則此函數(shù)為奇函數(shù).在利用奇偶函數(shù)的定義解題時，要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱；然后令 x= -x ，判斷 f（x） 與 f（-x） 的關(guān)系.

運用圖象法解題，能夠直觀地了解函數(shù)的變化趨勢，快速判斷函數(shù)的奇偶性.但需注意的是，不能忽略了對函數(shù)定義域的討論.

綜上所述，判斷函數(shù)的奇偶性，需熟練運用函數(shù)奇偶性的定義，以及奇偶函數(shù)的圖象、性質(zhì).這就要求同學(xué)們在日常學(xué)習(xí)中扎實掌握基礎(chǔ)知識和基本解題技巧，以提升解題的效率.

（作者單位：江蘇省宿豫中學(xué)）