巧妙裂項，提升求分式數(shù)列和的效率
2024-02-20 00:00:00劉恕如
語數(shù)外學習·高中版上旬 2024年14期
求數(shù)列的前 n 項和有多種方法，如公式法、錯位相減法、并項求和法、裂項相消法等.其中裂項相消法常用于求分式數(shù)列的前 n 項和.運用裂項相消法求數(shù)列的前 n 項和，需將數(shù)列 { }a n 的每一項裂為兩項之差的形式，這樣在求和時中間的一些項可以相互抵消，只剩下首尾的若干項，從而達到求和的目的.而運用裂項相消法求和的關鍵在于如何裂項.下面結合實例，談一談幾類分式數(shù)列的裂項技巧.
總之，裂項相消法是解答分式數(shù)列求和問題的重要方法.同學們在運用裂項相消法解題時，要仔細研究數(shù)列的通項公式，根據(jù)其特點選擇合適的方式進行裂項.
（作者單位：江蘇省包場高級中學）
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