運用畫圖策略提升小學中低年級學生的解題能力

李立

摘要：畫圖是數(shù)學學習中的重要手段，對于學生解答問題、理解定理有著重要意義。對此，小學數(shù)學教師應該注重對學生畫圖能力的培養(yǎng)，引導學生畫圖解答數(shù)學問題，提高其解題的效率和質(zhì)量。另外，數(shù)學本身就是一門具備較強抽象性的學科，積極應用畫圖策略進行問題解答，有效發(fā)散學生的數(shù)學思維。鑒于此，數(shù)學教師應該主動將畫圖策略融入教學過程中，引導學生通過畫圖去探索數(shù)學知識，解答數(shù)學問題，逐步養(yǎng)成通過畫圖解題的思路和習慣。文章首先闡述了解題能力的基本內(nèi)涵，然后簡要說明了在小學數(shù)學教學中應用畫圖策略時存在的問題，最后詳細闡釋了運用畫圖策略提升小學中低年級學生解題能力的策略。

關(guān)鍵詞：畫圖策略；小學中低年級；學生；解題能力

數(shù)學是教育體系中的重要科目，對于學生的思維邏輯能力和創(chuàng)造能力都有著重要影響。因此，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，讓學生能夠?qū)⑷粘Ｋ鶎W的數(shù)學知識融入實際解題中，發(fā)揮數(shù)學學科的應用價值。隨著社會的飛速發(fā)展，對于數(shù)學教學的要求也在不斷提高，傳統(tǒng)的單一化解題思路已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在的教學需求，教師應引導學生拓展思路，并應用數(shù)形結(jié)合的理念解答數(shù)學問題，促進學生數(shù)學綜合思維的發(fā)展。

1? ?解題能力的基本內(nèi)涵

學生在學習數(shù)學知識時，僅靠背誦知識內(nèi)容是達不到預期學習要求和標準的。對此，教師要讓學生在解決數(shù)學問題的過程中掌握數(shù)學知識，并在一次次的練習和糾錯中明確數(shù)學定理的內(nèi)涵。解決數(shù)學問題對學生的基礎(chǔ)知識應用能力要求較高，需要學生發(fā)揮自身的邏輯思維能力，并將所學到的理論知識進行應用。而解題能力在數(shù)學學科領(lǐng)域內(nèi)分類較多，可以將其分為邏輯思維的拓展能力、數(shù)學運算能力及空間想象力。對于小學數(shù)學來說，解題能力主要體現(xiàn)在數(shù)學運算能力上，學生需要根據(jù)所學的公式和數(shù)學概念進行有效運算，并感受運算公式蘊涵的邏輯定理，從而在較短的時間內(nèi)理解公式內(nèi)容并解出題目。邏輯思維能力要求學生能夠?qū)⒏鞣N數(shù)學定理進行歸納總結(jié)，并對類似的數(shù)學公式和概念進行對比，從而深入理解和掌握數(shù)學概念。空間想象能力需要學生能夠?qū)D像在大腦中重現(xiàn)，并將圖像中的數(shù)量關(guān)系、涉及的公式定理體現(xiàn)出來，將復雜的圖形簡單化。掌握了這三個維度的要領(lǐng)，學生才能具備較強的解題能力，才可以將數(shù)學知識運用到現(xiàn)實生活當中解決問題。

2? ?當下小學數(shù)學教學中畫圖策略應用存在的問題

2.1學生在畫圖過程中容易遺漏信息

通過系統(tǒng)化的學習，教師提到某個學過的數(shù)學圖形時，大部分學生能夠在較短的時間內(nèi)回憶起來。然而，在要求學生畫出這一圖像時，就會發(fā)現(xiàn)有些學生容易出現(xiàn)遺漏關(guān)鍵信息，不能夠?qū)D像的全部細節(jié)展現(xiàn)出來的問題，這會嚴重影響后續(xù)的解題。造成這一問題的原因首先是學生缺乏有針對性的訓練，導致學生依賴固有的圖形思維邏輯進行畫圖。另外，教師需要進一步強化圖形的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，引導學生發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)部的數(shù)量邏輯，也可以通過語言暗示引導學生，在營造良好學習氛圍的同時，能夠讓學生感受到圖形中存在的聯(lián)系。例如，在數(shù)學教學過程中，有一道測試題：“學校有一塊面積為180平方米的草坪，現(xiàn)在學校需要將草坪長度擴大到原來的三倍，而寬度依然是9米，擴大后的草坪面積是多少？”在要求學生進行畫圖解題的過程中發(fā)現(xiàn)，學生能夠理解“草坪”這一圖形的基本輪廓，但是對“草坪”長度、寬度的變化不夠敏感，畫圖過程中經(jīng)常會改變草坪的寬度，忽略題目中的關(guān)鍵信息，導致繪圖內(nèi)容與題目不一致。

2.2學生的數(shù)形結(jié)合應用不夠熟練

數(shù)學學科中存在很多關(guān)于形式結(jié)構(gòu)的知識，而學生掌握這些形式結(jié)構(gòu)內(nèi)容多是通過形象表達和符號表達兩個方面來實現(xiàn)的。因此，數(shù)學學習需要將形象和符號兩種事物組合在一起，才能達到將其綜合運用的學習目標。然而，在實際的數(shù)學學習過程中，很多學生的數(shù)形結(jié)合思維應用不夠熟練。例如，在進行測試題練習的過程中，教師要求學生既要運用數(shù)學運算定理進行解題，又要通過畫圖將題目意思表達出來。題目內(nèi)容為：“停車場現(xiàn)停有三輛車，一輛是小轎車，另外兩輛是摩托車，請問這三輛車一共有幾個輪子？”學生看到題目后，都能夠?qū)懗?×4+2×2的算式，也能夠得出最后的結(jié)果，但是，學生在畫圖的過程中會出現(xiàn)表達不清晰的情況，沒有將轎車和摩托車輪子的數(shù)量區(qū)別開來，整個畫圖模式顯得較為散亂，沒有突出數(shù)學學科的邏輯性和嚴謹性。

2.3教師在教學過程中缺乏對學生圖畫應用能力的挖掘

教師作為教學工作的指導者和引導者，在開展教學活動的過程中不可以隨意發(fā)揮，應該嚴格按照預期的教學目標和教學方向開展工作。對此，教師需要深入了解教材內(nèi)容，并將教材內(nèi)容與實際教學緊密聯(lián)系在一起，積極引導學生運用畫圖的方式來解答數(shù)學題目。但是，在實際的教學過程中發(fā)現(xiàn)，仍有部分教師對教材的挖掘力度不夠，很多教師只了解教材的基礎(chǔ)內(nèi)容，使得在教學過程中出現(xiàn)畫圖手段引導時機不對，學生應用體驗不佳的情況。

2.4教師對畫圖手段的重視程度不夠

隨著教育改革的不斷深入，當前的青年教師學歷水平和教學能力都較高，但是對于實踐工作的經(jīng)驗掌握較少，缺乏對教材整體的理解。而部分教師在教學過程中也沒有將現(xiàn)代化的教學理念融入數(shù)學教學中，缺乏對畫圖手段的有效應用，導致學生的解題能力得不到有效提升。

3? ?通過運用畫圖策略來提升小學中低年級學生解題能力的方法

3.1培養(yǎng)學生的畫圖意識

在小學數(shù)學教學過程中，大部分學生能夠按照題目要求完成作業(yè)任務。但是很少有學生會通過畫圖的方式解決數(shù)學問題，即便自己會做的題目，也不愿意通過畫圖的方式解題。因此，從整個學習過程來看，學生的畫圖意識不夠強，能夠通過畫圖解決數(shù)學問題的學生較少。對此，教師一定要調(diào)整教學方法，積極引導學生樹立正確的解題思路，讓學生主動通過畫圖的方式解決數(shù)學問題。在小學低年級階段就要打好基礎(chǔ)，引導學生通過畫圖完成解題任務。

3.2提高對數(shù)形結(jié)合思想的認識

小學數(shù)學教師在開展教學工作時，應該充分意識到數(shù)形結(jié)合思想對學生數(shù)學解題能力的影響，盡可能引導學生利用畫圖手段進行解題，養(yǎng)成良好的學習思維和方法。對此，教師首先需要轉(zhuǎn)變教學理念，充分認識到畫圖解數(shù)學題的便捷性，即使面對一些難度較低的小學數(shù)學題，也可以引導學生進行畫圖解答，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的意義和價值，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合應用能力。而在實際的教學過程中，小學階段的學生更喜歡接觸圖形，因為小學生活潑好動、好奇心強。通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠很快調(diào)動學生的學習積極性，也能夠讓學生的思維邏輯能力得到有效鍛煉，為后期的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。最后，教師還應該多了解數(shù)形結(jié)合教學理念，將數(shù)形結(jié)合、作圖輔助的教學方法應用到實際教學當中，形成自己的教學理論體系，提高教學質(zhì)量與效率。

3.3注重對教材內(nèi)容的深入挖掘

當下的人教版小學數(shù)學教材沒有明確引導教師將畫圖解題理念融于教學過程中。然而，在實際教學過程中，很多數(shù)學知識能夠通過數(shù)形結(jié)合的方式展現(xiàn)出來，能夠很好地達到綜合化訓練學生的教學效果。例如，在人教版小學數(shù)學一年級的教材中，教師可以運用小棒道具輔助開展教學工作，讓學生在小棒的幫助下認識100以內(nèi)的數(shù)字，還能夠在較短時間內(nèi)了解個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)的概念。而在二年級教材中，教師可以運用分發(fā)香蕉的方式來引導學生理解除法的概念，同時再次運用小棒引入除法余數(shù)的含義，進一步提高教學效率。而在三年級的教學過程中，教師需要引導學生用不同的測量標準對同一圖形進行測量，讓學生感受圖形之間的特征，為之后的圖形教學打下堅實基礎(chǔ)?？傊處熞欢ㄒM可能將作圖模式與教學內(nèi)容聯(lián)系在一起，挖掘兩者之間的聯(lián)系，從而提高教學效率和質(zhì)量，讓學生在學習過程中感受畫圖解題的便捷性。

3.4調(diào)整教學模式，在復習課中實現(xiàn)歸納總結(jié)

一般來說，大部分數(shù)學教師是在講授課程知識內(nèi)容的時候滲透數(shù)形結(jié)合理念，以此來培養(yǎng)學生的敏感度和學習習慣。但是要想進一步提升學生的畫圖解題能力，教師不僅要在講授新知識時進行數(shù)形結(jié)合理念導入，而且需要在總結(jié)階段讓學生加深對知識內(nèi)容的理解，鞏固數(shù)形結(jié)合方法的掌握。例如，在進行人教版小學數(shù)學綜合運算的教學過程中，教師需要引導學生按照要求完成四則運算。經(jīng)過之前的系統(tǒng)化教學后，學生能對加、減、乘、除四個運算模式進行運用，但是在運用的熟練度、綜合性方面還存在一些問題。對此，教師需要通過數(shù)軸的方式對其進行總結(jié)歸納，增強學生的運算敏感度。教師可以告訴學生，加法就是在數(shù)軸上向右進行數(shù)數(shù)運算，而減法的方向則與加法相反。乘法是向右數(shù)倍數(shù)。數(shù)軸模式能夠讓學生系統(tǒng)化地了解之前所學過的四則運算的原理，也能夠簡單地引導學生掌握利用圖形模式展示數(shù)字關(guān)系的能力。

綜上所述，畫圖是數(shù)學學習中的重要策略，對于學生解題速度、解題質(zhì)量及數(shù)形結(jié)合思維邏輯的養(yǎng)成都有著重要影響。而教師在教學過程中積極引導學生養(yǎng)成畫圖解題的習慣，能夠大幅提升學生的解題能力，幫助學生將文字、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像模式。但是，在實際的教學過程中，學生存在畫圖能力較弱的情況。而作為教學引導者的教師，也沒能重點關(guān)注學生作圖思維能力的培養(yǎng)，一味地按照傳統(tǒng)的刷題訓練來引導學生，這不利于學生解題能力的提升。對此，教師應該轉(zhuǎn)變教學理念和教學方式，通過多種途徑培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識和能力，幫助學生形成良好的解題思路與習慣，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。

參考文獻：

[1]周榮膺.運用畫圖策略，提高小學生數(shù)學的解題能力[J].軟件：教育現(xiàn)代化（電子版），2021（18）：111-112.

[2]賈淑麗.運用畫圖策略提高小學生解題能力[J].基礎(chǔ)教育參考，2020（4）：27-28.

[3]林迎陶.結(jié)合畫圖策略，提高解題能力：探究如何應用畫圖策略增強小學生數(shù)學解題能力[J].小學時代，2019（16）：102-103.

[4]胡家琪.小學數(shù)學教學中運用畫圖策略提高解題能力[J].好家長：創(chuàng)新教育，2018（3）：79-80.

[5]劉雯.小學數(shù)學教學中運用畫圖策略提升學生的解題能力[J].天津教育，2022（24）：25-27.