生物啟發(fā)優(yōu)化算法 與上市公司信用評(píng)級(jí)**

馬曉君 宋嫣琦 張萌

〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2020.04.007

〔引用格式〕 ?馬曉君，宋嫣琦，張萌.生物啟發(fā)優(yōu)化算法與上市公司信用評(píng)級(jí)——基于ABC-SVM的實(shí)證研究[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，（4）：57-65.

〔摘要〕在國際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)經(jīng)濟(jì)背景與我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不相契合的前提下，為完善我國上市公司信用評(píng)級(jí)方法體系，本文通過完善指標(biāo)選取、數(shù)據(jù)處理與算法優(yōu)化三個(gè)方面，選取銳思數(shù)據(jù)庫我國上市公司的評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與相關(guān)非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，采用“數(shù)據(jù)分割”方式，創(chuàng)新性地將人工蜂群算法優(yōu)化支持向量機(jī)（ABC-SVM）應(yīng)用于我國上市公司信用評(píng)級(jí)中。結(jié)果表明：通過將整體數(shù)據(jù)集分割為升級(jí)數(shù)據(jù)集和降級(jí)數(shù)據(jù)集，評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率分別提高了3.78%和3.37%;同時(shí)，較傳統(tǒng)支持向量機(jī)與其他兩種生物啟發(fā)算法（粒子群算法、遺傳算法）優(yōu)化下的支持向量機(jī)，ABC-SVM算法的評(píng)級(jí)效果最好，評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率顯著提高了5%—7%。本文為我國上市公司信用評(píng)級(jí)提供了方法思路，豐富了企業(yè)信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系，為建立層次更全面的企業(yè)信用數(shù)據(jù)庫、提高我國上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率提供技術(shù)支持，并為我國爭(zhēng)取國際評(píng)級(jí)話語權(quán)提供理論依據(jù)。

〔關(guān)鍵詞〕人工蜂群優(yōu)化算法;支持向量機(jī);數(shù)據(jù)分割;信用評(píng)級(jí);上市公司

中圖分類號(hào)：F832.51 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1008-4096（2020）04-0057-09

一、問題的提出

在市場(chǎng)交易中，信用風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)始終面臨的重要風(fēng)險(xiǎn)之一，如何全面評(píng)估企業(yè)的信用狀況并衡量損益、降低損失，進(jìn)而形成有效的風(fēng)險(xiǎn)管理對(duì)企業(yè)的持續(xù)發(fā)展具有重要影響。目前，信用評(píng)級(jí)是國際上衡量公司信用風(fēng)險(xiǎn)的主要手段。從國際信用評(píng)級(jí)市場(chǎng)看，穆迪投資者服務(wù)公司（Moody's Investors Service）、標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）和惠譽(yù)國際（Fitch）管理著國際主要的信用評(píng)級(jí)業(yè)務(wù)，在國際評(píng)級(jí)市場(chǎng)處于壟斷地位，對(duì)于國際金融市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有重要的影響力和話語權(quán)，并對(duì)國際經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)揮著風(fēng)向標(biāo)的作用。而就我國信用評(píng)級(jí)市場(chǎng)而言，具備一定業(yè)務(wù)規(guī)模及影響力的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)較少，市場(chǎng)影響力及國際業(yè)務(wù)開展與國際機(jī)構(gòu)還有較大差距。同時(shí)，我國正值“一帶一路”建設(shè)時(shí)期，經(jīng)濟(jì)對(duì)外開放程度不斷深化、國際貿(mào)易往來不斷加深、企業(yè)交易投資不斷增加，全面評(píng)估交易對(duì)象的信用狀況、提高我國信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率是合理防范金融風(fēng)險(xiǎn)、維護(hù)我國經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)穩(wěn)定、促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。因此，支持和引導(dǎo)我國信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)在“一帶一路”倡議實(shí)施中發(fā)揮更大作用，是培育和扶持我國評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)大力開展國際化業(yè)務(wù)、擴(kuò)大其評(píng)級(jí)應(yīng)用范圍的重要契機(jī)，是推動(dòng)我國評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)國際化的重要時(shí)機(jī)。依托上述經(jīng)濟(jì)背景，本文以我國上市公司為研究對(duì)象，從數(shù)據(jù)處理、指標(biāo)構(gòu)建與方法創(chuàng)新三方面充分研究我國上市公司信用評(píng)級(jí)，為提高我國上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率、更為我國爭(zhēng)取國際評(píng)級(jí)話語權(quán)提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支持。

企業(yè)的信用評(píng)級(jí)是相關(guān)評(píng)估機(jī)構(gòu)根據(jù)企業(yè)規(guī)模、企業(yè)素質(zhì)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理狀況以及企業(yè)財(cái)務(wù)狀況與償債能力等指標(biāo)，依照一定的規(guī)則對(duì)企業(yè)信用、經(jīng)營(yíng)管理水平、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、違約概率、發(fā)展前景、流動(dòng)性、資金實(shí)力、履約能力等方面進(jìn)行相關(guān)等級(jí)的劃分。國外對(duì)于信用評(píng)級(jí)的研究起步較早，穆迪投資者服務(wù)公司的創(chuàng)始人John^[1]在《鐵路投資分析》一書中發(fā)表了債券資信評(píng)級(jí)的概念，使資信評(píng)級(jí)首次進(jìn)入證券市場(chǎng)。Ashcraft等^[2]通過對(duì)MBS次級(jí)和高評(píng)級(jí)產(chǎn)品的研究，發(fā)現(xiàn)信用評(píng)級(jí)對(duì)投資者有重要影響。國內(nèi)信用評(píng)級(jí)源于1987年，為規(guī)范企業(yè)債券的發(fā)行，中國人民銀行開始組建信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。2005年后，隨著債券市場(chǎng)的發(fā)展，我國信用評(píng)級(jí)行業(yè)開始加速發(fā)展。陳元燮和陳欣^[3]認(rèn)為建立信用評(píng)級(jí)可以激勵(lì)企業(yè)增強(qiáng)市場(chǎng)意識(shí)和信用意識(shí)，提高經(jīng)濟(jì)效益和償債能力，提高投資透明度，保證我國市場(chǎng)健康發(fā)展。

信用評(píng)級(jí)作為一個(gè)完整的評(píng)價(jià)體系，包含指標(biāo)、等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)、方法和模型等部分，其中信用評(píng)級(jí)的指標(biāo)和方法是整個(gè)體系的核心內(nèi)容，也是影響評(píng)級(jí)體系的關(guān)鍵部分。在信用評(píng)級(jí)指標(biāo)的構(gòu)建及選取方面，國際評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)一般依據(jù)美國金融機(jī)構(gòu)統(tǒng)一評(píng)級(jí)制度，主要包括資金充足率、資產(chǎn)質(zhì)量、管理水平、盈利能力及流動(dòng)性五個(gè)基本項(xiàng)目。標(biāo)普與穆迪的評(píng)級(jí)體系還包括資產(chǎn)質(zhì)量每股收益、流動(dòng)比率及凈資產(chǎn)收益率等財(cái)務(wù)指標(biāo)^[4-5]。眾多學(xué)者依據(jù)企業(yè)的發(fā)展變革與國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)變化，就信用評(píng)級(jí)指標(biāo)的構(gòu)建展開研究，以提高信用評(píng)級(jí)體系的全面性，從而提高信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確性。Jones等^[6]建立了包含傳統(tǒng)金融技術(shù)、市場(chǎng)、公司治理、宏觀經(jīng)濟(jì)在內(nèi)的國際新穎信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。Huang和Shen^[7]利用盈利能力、償債能力、宏觀環(huán)境等指標(biāo)評(píng)價(jià)企業(yè)信用評(píng)級(jí)。就我國而言，眾多學(xué)者結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)背景與企業(yè)發(fā)展情況，在構(gòu)建信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系方面做出貢獻(xiàn)，如霍海濤^[8]在盈利能力、償債能力、經(jīng)營(yíng)發(fā)展能力等方面選取10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，同時(shí)在企業(yè)科技價(jià)值、企業(yè)基本素質(zhì)、企業(yè)創(chuàng)新力等方面選取9個(gè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)以構(gòu)建信用評(píng)級(jí)體系。衣柏衡等^[9]基于信號(hào)信息、借款及擔(dān)保信息等18個(gè)指標(biāo)構(gòu)建信用評(píng)估體系。

信用評(píng)級(jí)方法主要分為定性分析與定量分析，定性分析是由專業(yè)評(píng)估人員深入調(diào)查企業(yè)內(nèi)部及外部的經(jīng)營(yíng)環(huán)境，對(duì)評(píng)價(jià)參考標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行判斷分析;定量分析主要以企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的實(shí)際經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)模型來測(cè)定信用風(fēng)險(xiǎn)。在定量分析方面，信用評(píng)級(jí)模型的主要目的在于提高分類準(zhǔn)確性，傳統(tǒng)信用評(píng)級(jí)方法主要包含多元判別分析^[10-11]、Logistic模型^[12]、決策樹^[13]等基礎(chǔ)分類方法。隨著信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，企業(yè)數(shù)據(jù)及信息的獲取更加便捷，數(shù)據(jù)的更新與數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)不斷加快，傳統(tǒng)信用評(píng)級(jí)方法已無法滿足高速的市場(chǎng)變化。以機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的人工智能技術(shù)利用計(jì)算機(jī)持續(xù)學(xué)習(xí)，并能夠有效利用信息，從海量數(shù)據(jù)中獲取隱藏、有效的信息與知識(shí)的能力，已成為現(xiàn)代信用評(píng)級(jí)方法創(chuàng)新的重要驅(qū)動(dòng)力，吸引國內(nèi)外學(xué)者將其引入信用評(píng)級(jí)方法體系。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分類效果較為突出、可解釋性較強(qiáng)，在信用評(píng)級(jí)方法實(shí)踐中得到一定應(yīng)用，并在信用評(píng)級(jí)方法體系中占據(jù)核心地位。Saunders等^[14]運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量技術(shù)、模擬技術(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)等對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化研究。Oreski等^[15]運(yùn)用混合遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反映信用違約風(fēng)險(xiǎn)的顯著特征。Mohammadi和Zangeneh^[16]運(yùn)用6種BP學(xué)習(xí)算法構(gòu)建MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以評(píng)估信貸風(fēng)險(xiǎn)。肖斌卿等^[17]運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展開小微企業(yè)信用評(píng)級(jí)研究。方匡南等^[18]運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Logistic模型對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行研究。龐素琳等^[19]基于風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境構(gòu)建企業(yè)多層交叉信用評(píng)分模型，研究企業(yè)、行業(yè)和地域交叉的信用評(píng)級(jí)問題。

支持向量機(jī)（SVM）作為機(jī)器學(xué)習(xí)的前沿方法之一，以其在非線性和高維模式識(shí)別問題中特有的優(yōu)勢(shì)，在很大程度上克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過擬合”等問題，能夠有效提高模型的分類效率和分類準(zhǔn)確率，在國際信用評(píng)級(jí)研究中得到廣泛應(yīng)用。Chen和Ying^[20]提出基于支持向量機(jī)的信用評(píng)級(jí)自動(dòng)分類模型，結(jié)果表明SVM分類模型的性能優(yōu)于BP模型。Chan^[21]使用網(wǎng)格搜索技術(shù)與5倍交叉驗(yàn)證尋找支持向量機(jī)RBF核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)值，并認(rèn)為SVM優(yōu)于多判別分析（MDA）、三層全連接反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPN）的性能。Chen和Li^?[22]提出具有單調(diào)性約束的支持向量機(jī)模型，該方法在糾正數(shù)據(jù)收集過程中的單調(diào)性損失方面具有良好性能。Maldonado等^[23]提出了一種基于線性支持向量機(jī)的分類器構(gòu)造，并在業(yè)務(wù)目標(biāo)方面具有一定優(yōu)勢(shì)。Hao等^[24]優(yōu)化了支持向量機(jī)（SVMs）中的Mahalanobis距離誘導(dǎo)核，并在信用評(píng)級(jí)的應(yīng)用方面認(rèn)為其提出的內(nèi)核優(yōu)于其他經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)方法的性能。Huang等^[25]認(rèn)為支持向量機(jī)精度與反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)，并能夠幫助用戶更好了解信用評(píng)級(jí)流程。

綜上所述，信用評(píng)級(jí)研究的核心在于指標(biāo)的選取和方法的構(gòu)建。在指標(biāo)選取方面，應(yīng)在參照國際標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，充分考慮我國經(jīng)濟(jì)背景與上市公司發(fā)展?fàn)顩r，選擇合適指標(biāo)以更好完善我國上市公司的信用評(píng)級(jí)。在方法構(gòu)建方面，支持向量機(jī)作為二元分類算法，支持線性分類與非線性分類，有效提高模型的分類效率及準(zhǔn)確率，在信用評(píng)級(jí)的研究中具有較強(qiáng)的適用性，但在我國信用評(píng)級(jí)方面的應(yīng)用較少。因此，本文的貢獻(xiàn)在于：首先，在前人研究基礎(chǔ)上，充分考慮我國上市公司企業(yè)特點(diǎn)選取相關(guān)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)，同時(shí)考慮企業(yè)拋售、發(fā)行股票等一系列因素，加入成交量，收盤價(jià)等非財(cái)務(wù)比率指標(biāo)，以豐富企業(yè)信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。其次，將生物啟發(fā)算法——人工蜂群算法優(yōu)化支持向量機(jī)（ABC-SVM）應(yīng)用于我國上市公司信用評(píng)級(jí)領(lǐng)域，充分發(fā)揮其智能性、并行性和魯棒性的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)選擇與特征選擇的同時(shí)優(yōu)化，豐富我國信用評(píng)級(jí)方法體系。最后，創(chuàng)新性地將數(shù)據(jù)集分割成升級(jí)數(shù)據(jù)集和降級(jí)數(shù)據(jù)集，實(shí)現(xiàn)在有限數(shù)據(jù)量的情況下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面使用，為數(shù)據(jù)集的分割提供了新思路。

二、理論概述

（一）支持向量機(jī)（SVM）

在解決非線性及高維模式識(shí)別問題中，Cortes和Vapnik于1995年首先提出支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM），并能夠?qū)⑵渫茝V應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。SVM作為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)中一種通用的前饋網(wǎng)絡(luò)類型，將低維空間向量映射到高維空間，通過核函數(shù)得到高維空間中的分類函數(shù)。

當(dāng)存在線性不可分時(shí)，需要將原始數(shù)據(jù)從原始空間映射到高維空間，使其在高維特征空間中線性可分。令（x）為映射后的特征向量，在特征空間中劃分超平面的模型為：

（1）

映射后的數(shù)據(jù)滿足：

（2）

轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題：

（3）

在高維空間中計(jì)算 較困難，故引入核函數(shù)：

（4）

則問題轉(zhuǎn)化為：

（5）

此時(shí)，在特征空間中劃分超平面的模型通過引入拉格朗日乘子化簡(jiǎn)為：

（6）

（二）人工蜂群算法（ABC）

人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法是由蜂群行為啟發(fā)的算法，并廣泛應(yīng)用于多種類型的數(shù)值優(yōu)化問題。該算法仿照各個(gè)蜜蜂在搜索空間中尋找合適食物來源的行動(dòng)來搜索全局最優(yōu)解。因此，ABC算法不需要了解問題的特殊信息，只需要比較優(yōu)劣，通過每個(gè)人工蜂個(gè)體的局部尋優(yōu)行為，最終在群體中突顯全局最優(yōu)解，并且具有較快的收斂速度。

ABC通過模擬蜜蜂采蜜的過程將人工蜂分為三種角色：采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。采蜜蜂利用初始食物源信息尋找新的食物源，并與觀察蜂分享新食物源信息;觀察蜂通過觀察采蜜蜂的行為來決定合適的食物源;偵察蜂通過隨機(jī)選擇來尋找新的食物來源。ABC作為一種優(yōu)化方法，食物源代表一種解決方案，食物源的花蜜量即是該解決方案的適應(yīng)度。ABC算法開始時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生SN個(gè)初始解。采蜜蜂首先對(duì)相應(yīng)的解的鄰域進(jìn)行一次搜索，若搜索到的解的適應(yīng)度優(yōu)于原來的解的適應(yīng)度，便會(huì)放棄原來的解，從而替換為新的解。采蜜蜂完成這一搜索替換階段后會(huì)將這一信息傳達(dá)至觀察蜂，觀察蜂根據(jù)獲得的信息評(píng)估適應(yīng)度，然后選擇具有最優(yōu)適應(yīng)度的最佳食物源。在選定食物源后，觀察蜂會(huì)重復(fù)采蜜蜂的工作，進(jìn)行鄰域搜索，并保留最優(yōu)解。當(dāng)采蜜蜂和觀察蜂搜索完整個(gè)空間后，若食物源的適應(yīng)度在給定的范圍內(nèi)沒有提高，便會(huì)丟棄該食物源，相應(yīng)的采蜜蜂將轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆?，重新搜索新的可能的食物源。因此，人工蜂群算法主要由以下四個(gè)階段組成：

（1）初始化階段：該階段會(huì)產(chǎn)生所有可能食物源的初始種群，整個(gè)種群的所有食物源是為了最小化目標(biāo)函數(shù)并實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。初始化階段的公式為：

（7）

其中，為的下限，為的上限;。

（2）采蜜蜂階段：該階段是初始化后重復(fù)尋找新的食物源和最優(yōu)解決方案的階段。采蜜蜂會(huì)在食物源鄰域搜索新的食物源，這樣食物源的范圍擴(kuò)大，發(fā)現(xiàn)新的食物源后，評(píng)估適應(yīng)度，尋找新的食物源的公式為：

（8）

其中，為隨機(jī)選擇的食物源，是取值范圍為（-1，1）的數(shù)字，當(dāng)找到新的源后，適應(yīng)度函數(shù)為：

（9）

其中，為目標(biāo)函數(shù)的值。

（3）觀察蜂階段：觀察蜂屬于非采蜜蜂，在觀察蜂工作前，采蜜蜂將與觀察蜂進(jìn)行食物源的信息交流，食物源越豐富，觀察蜂選擇的概率越大，則被選擇的概率為：

（10）

當(dāng)觀察蜂根據(jù)概率選擇食物源后，鄰域的食物源由式（7）決定，以計(jì)算其適應(yīng)度。

（4）偵察蜂階段：偵察蜂屬于非采蜜蜂，將隨機(jī)選擇食物來源，當(dāng)適應(yīng)度無法再提高時(shí)會(huì)放棄該食物源;同時(shí)采蜜蜂將會(huì)轉(zhuǎn)化為偵察蜂，以開始尋找新的食物源。

（三）人工蜂群優(yōu)化支持向量機(jī)（ABC-SVM）

通過人工蜂群算法（ABC）優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM）模型，使SVM的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，其參數(shù)尋優(yōu)的范圍即蜜蜂搜索食物源的范圍，蜂群搜索到的最優(yōu)食物源即SVM達(dá)到最優(yōu)的懲罰參數(shù)?和核寬度系數(shù)。

人工蜂群優(yōu)化支持向量機(jī)的具體步驟如下：

步驟1：初始化階段，設(shè)置參數(shù)。參數(shù)包括最大的迭代次數(shù)T、食物源（初始解）的數(shù)量NP、初始解。同時(shí)，使用10折交叉驗(yàn)證計(jì)算適應(yīng)度值，以評(píng)估適應(yīng)度值。

步驟2：采蜜蜂階段，評(píng)估適應(yīng)度值后，比較其優(yōu)劣，若的適應(yīng)度值并非優(yōu)于的適應(yīng)度值，則按照式（8）更新食物源的位置。

步驟3：觀察蜂階段，計(jì)算新食物源的適應(yīng)度值，比較適應(yīng)度值，從而最優(yōu)適應(yīng)度值的位置即為全局最優(yōu)解。

步驟4：判斷是否達(dá)到偵察蜂階段，若適應(yīng)度值無法繼續(xù)提高，則按照式（7）產(chǎn)生新的解，直至滿足停止條件，輸出此時(shí)的最優(yōu)解。

步驟5：將人工蜂群尋找的最優(yōu)參數(shù)，代入支持向量機(jī)中，訓(xùn)練測(cè)試集，得出分類結(jié)果。

三、數(shù)據(jù)處理與特征選擇

本文以我國上市公司為研究對(duì)象，探究人工蜂群優(yōu)化的支持向量機(jī)在我國上市公司信用評(píng)級(jí)的應(yīng)用，原始數(shù)據(jù)樣本為銳思數(shù)據(jù)庫中1?217家中國上市公司自2010—2018年的19 867條評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)和43 812條財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

（一）數(shù)據(jù)處理

本文按照以下步驟對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去污處理，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性：剔除評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)中帶有“pi”、“sf”的樣本;當(dāng)同一公司在同一季度有多條評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，只保留一條數(shù)據(jù);當(dāng)同一公司由兩家以上評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)級(jí)時(shí)，選擇先進(jìn)行評(píng)級(jí)的數(shù)據(jù);當(dāng)同一公司在同一季度由相同評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)級(jí)時(shí)，選擇先進(jìn)行評(píng)級(jí)的數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)的完整性，數(shù)據(jù)選擇在滬深兩市掛牌上市公司，并進(jìn)行同一季度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的匹配，從而得到864家上市公司共5 485條樣本數(shù)據(jù)。

中國人民銀行為規(guī)范信用評(píng)級(jí)工作，于2006年發(fā)布了《信用評(píng)級(jí)要素、標(biāo)識(shí)及含義》，將信用評(píng)級(jí)分為三等九級(jí)，即AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C，同時(shí)用“+”和“-”對(duì)等級(jí)進(jìn)行微調(diào)，由于中國企業(yè)信用評(píng)級(jí)的特殊性，多數(shù)企業(yè)信用評(píng)級(jí)都在A以上，因此本文對(duì)信用等級(jí)進(jìn)行重新分類，將評(píng)級(jí)在AA-以上（包括AA）的企業(yè)用1類表示，將評(píng)級(jí)在AA-以下的企業(yè)用0類表示。

根據(jù)評(píng)級(jí)變更情況，數(shù)據(jù)集劃分為升級(jí)數(shù)據(jù)集和降級(jí)數(shù)據(jù)集，即將每個(gè)公司的評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)與上個(gè)季度的評(píng)級(jí)結(jié)果進(jìn)行比較，若信用評(píng)級(jí)上升或者不變則劃分為升級(jí)數(shù)據(jù)集，反之則劃分為降級(jí)數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)分割后的數(shù)據(jù)集基本情況如表1所示。

（二）特征選擇

首先，參考Huang和Shan^[7]、霍海濤^[8]等的研究成果，在充分考慮我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與我國上市公司企業(yè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選擇能夠反映公司盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力等15個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo);同時(shí)，考慮到評(píng)級(jí)下調(diào)至較低的級(jí)別，可能會(huì)導(dǎo)致企業(yè)拋售的情況^[26]，故將成交量、收盤價(jià)、凈利潤(rùn)作為非財(cái)務(wù)指標(biāo)引入模型。其次，考慮到我國上市公司的資本構(gòu)成與國際上市公司的差異，故將資產(chǎn)負(fù)債率、股東權(quán)益比率、權(quán)益乘數(shù)作為資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)引入模型。最后，本文選取的所有指標(biāo)如表2所示。

特征選定后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行同量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理;然后對(duì)3個(gè)數(shù)據(jù)集（整體數(shù)據(jù)集，升級(jí)數(shù)據(jù)集，降級(jí)數(shù)據(jù)集）分別運(yùn)用主成分分析進(jìn)行指標(biāo)篩選，選擇因子載荷大于0.5且公共性大于0.8的變量作為進(jìn)入模型的變量。本文選擇如下指標(biāo)投入模型：

（1）整體數(shù)據(jù)集選擇凈資產(chǎn)收益率、銷售凈利率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、股東權(quán)益/負(fù)債合計(jì)、利息保障倍數(shù)、資產(chǎn)負(fù)債率、股東權(quán)益比率、權(quán)益乘數(shù)、凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、凈利潤(rùn)/利潤(rùn)總額13個(gè)指標(biāo)，特征選擇結(jié)果表明盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、發(fā)展能力、資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)對(duì)整體數(shù)據(jù)集的分類較為重要。

（2）升級(jí)數(shù)據(jù)集選擇凈資產(chǎn)收益率、銷售凈利率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、每股收益、股東權(quán)益/負(fù)債合計(jì)、利息保障倍數(shù)、資產(chǎn)負(fù)債率、股東權(quán)益比率、凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、凈利潤(rùn)/利潤(rùn)總額13個(gè)指標(biāo)，結(jié)果表明盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、每股指標(biāo)、償債能力、發(fā)展能力、資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)對(duì)升級(jí)數(shù)據(jù)集分類較為重要。

（3）降級(jí)數(shù)據(jù)集選擇凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、每股收益、股東權(quán)益/負(fù)債合計(jì)、利息保障倍數(shù)、資產(chǎn)負(fù)債率、股東權(quán)益比率、權(quán)益乘數(shù)、凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入、凈利潤(rùn)/利潤(rùn)總額16個(gè)指標(biāo)，結(jié)果表明盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、每股指標(biāo)、償債能力，發(fā)展能力、資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)對(duì)降級(jí)數(shù)據(jù)集分類較為重要。

四、實(shí)證分析

本文以銳思數(shù)據(jù)庫中1 217家我國上市公司2010—2018年的19 867條評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)和43 812條財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)樣本，研究ABC-SVM算法對(duì)我國上市公司的信用評(píng)級(jí)效果，并通過另外兩種生物啟發(fā)算法——遺傳算法（GA）和粒子群算法（PSO）優(yōu)化傳統(tǒng)支持向量機(jī)模型，以驗(yàn)證ABC-SVM算法模型的性能及探究生物啟發(fā)算法對(duì)我國上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率的作用及影響。

（一）算法設(shè)置與結(jié)果

在建模之前，首先對(duì)財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)和非財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以8∶2的比例將各個(gè)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。在參數(shù)設(shè)置上，人工蜂群算法的最大循環(huán)次數(shù)等于迭代次數(shù)，且均設(shè)置為200，初始種群數(shù)設(shè)置為20，采蜜蜂和觀察蜂數(shù)設(shè)置為10，偵察蜂數(shù)設(shè)置為1。同時(shí)，采用徑向基函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)進(jìn)行建模，并用十折交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)選擇和最優(yōu)結(jié)果驗(yàn)證。四種模型結(jié)果對(duì)比如表3所示。

由表3結(jié)果可知，對(duì)于整體數(shù)據(jù)集而言，四種算法的準(zhǔn)確度從高到低依次為：ABC-SVM、PSO-SVM、GA-SVM、SVM。對(duì)于升級(jí)數(shù)據(jù)集而言，四種算法的準(zhǔn)確度從高到低依次為：ABC-SVM、GA-SVM、PSO-SVM、SVM。對(duì)于降級(jí)數(shù)據(jù)集而言，四種算法的準(zhǔn)確度從高到低依次為：ABC-SVM、GA-SVM、PSO-SVM、SVM。實(shí)證分析結(jié)果表明，通過生物啟發(fā)算法對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，使上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率有效提高了5%—10%，同時(shí)，ABC算法對(duì)模型的優(yōu)化效果最為明顯，準(zhǔn)確率提升效果最為顯著。此外，將數(shù)據(jù)集劃分為升級(jí)數(shù)據(jù)集與降級(jí)數(shù)據(jù)集后，信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率有效提高了3%—5%，說明合理的數(shù)據(jù)分割能夠在一定程度上影響信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率，并提高模型效果。

為確保模型的準(zhǔn)確性，防止模型出現(xiàn)過擬合等問題，本文將運(yùn)用算法適應(yīng)度檢驗(yàn)與K-S檢驗(yàn)，對(duì)三種優(yōu)化模型進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)并比較各模型的性能優(yōu)勢(shì)。

（二）算法適應(yīng)度檢驗(yàn)

適應(yīng)度是對(duì)算法優(yōu)勢(shì)程度的度量，可用于區(qū)分算法的優(yōu)劣。隨迭代次數(shù)的增加，三種優(yōu)化算法在整體數(shù)據(jù)測(cè)試集的適應(yīng)度變化如圖1所示，其中X軸表示迭代次數(shù)，Y軸表示適應(yīng)度值，兩條曲線分別代表最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值。

終止代數(shù)=200;種群數(shù)量pop=20;

Best c=7.168;g=819.140

終止代數(shù)=200;種群數(shù)量pop=20;

Best c=2.814;g=1 000

如圖1—圖3所示，在基于整體數(shù)據(jù)集的優(yōu)化過程中，ABC優(yōu)化算法迭代至170次時(shí)收斂，PSO優(yōu)化算法在進(jìn)行200次迭代時(shí)還未收斂，適應(yīng)度值可能在70.550左右持續(xù)波動(dòng)，GA優(yōu)化算法在迭代至80次時(shí)開始收斂。當(dāng)?shù)潦諗繒r(shí)，ABC優(yōu)化算法的適應(yīng)度值達(dá)到77.167%，相比于PSO算法的70.634%和GA優(yōu)化算法的70.632%，算法適應(yīng)度高出7%左右，原因在于ABC算法在優(yōu)化的過程中可以改善粒子的搜索能力，從而使得SVM的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，并有效避免陷入局部最優(yōu)解的問題。因此，從整體的優(yōu)化效果上看，ABC算法優(yōu)于PSO算法和GA算法。

據(jù)表4所示，ABC-SVM算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的算法適應(yīng)度最高，較GA-SVM與PSO-SVM而言，算法適應(yīng)度提升了約4%—7%。說明，ABC算法的優(yōu)化效果優(yōu)于PSO算法和GA算法，分類結(jié)果較好，并在一定程度上能夠解決PSO算法和GA算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題。同時(shí)，升級(jí)數(shù)據(jù)集與降級(jí)數(shù)據(jù)的算法適應(yīng)度均高于整體數(shù)據(jù)集，說明有效的數(shù)據(jù)分割增強(qiáng)了算法的優(yōu)化效果，并顯著提高了模型的性能。

（三）K-S檢驗(yàn)

本文運(yùn)用K-S檢驗(yàn)對(duì)原始信用評(píng)級(jí)等級(jí)分布和預(yù)測(cè)信用評(píng)級(jí)等級(jí)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，以考察兩者是否具有顯著性差異，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衲軌驅(qū)ι鲜泄拘庞迷u(píng)級(jí)進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。K-S檢驗(yàn)基于累計(jì)分布函數(shù)，是檢驗(yàn)兩個(gè)分布是否相同的重要指標(biāo)。該指標(biāo)根據(jù)壞樣本估計(jì)值的經(jīng)驗(yàn)分布與好樣本估計(jì)值的經(jīng)驗(yàn)分布有顯著差異，同時(shí)，差異表現(xiàn)為更多壞樣本集中于低分區(qū)且更多好樣本集中于高分區(qū)的特征來說明模型具備有效的區(qū)分能力，通常K-S值在一定的范圍內(nèi)越大越好，計(jì)算公式如下：

（11）

其中，TPR為累計(jì)壞樣本占比，F(xiàn)PR為累計(jì)好樣本占比。

ABC-SVM、PSO-SVM、GA-SVM三種算法分別在整體、升級(jí)、降級(jí)三個(gè)數(shù)據(jù)集上的K-S值如表5所示。

ABC-SVM算法的K-S檢驗(yàn)圖如圖4所示，其中X軸為閾值，Y軸為累計(jì)壞樣本占比曲線（TPR）和累計(jì)好樣本占比曲線（FPR）。ABC-SVM模型在三個(gè)數(shù)據(jù)集上的KS值均在0.6至0.75之間，說明相較于PSO-SVM模型、GA-SVM模型，ABC-SVM模型具有較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文選取銳思數(shù)據(jù)庫中我國1 217家上市公司2010—2018年的信用評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)和非財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)，運(yùn)用“數(shù)據(jù)分割”思想，將整體數(shù)據(jù)集分割為升級(jí)數(shù)據(jù)集與降級(jí)數(shù)據(jù)集，并運(yùn)用生物啟發(fā)算法-人工蜂群優(yōu)化支持向量機(jī)模型（ABC-SVM），探究生物啟發(fā)優(yōu)化算法對(duì)上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率的應(yīng)用效果。

第一，在指標(biāo)選取過程中充分考慮我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與上市公司特點(diǎn)，選取財(cái)務(wù)指標(biāo)并加入相關(guān)非財(cái)務(wù)指標(biāo)。結(jié)果表明，成交量、收盤價(jià)、凈利潤(rùn)等非財(cái)務(wù)指標(biāo)與上市公司信用評(píng)級(jí)具有顯著相關(guān)性，對(duì)預(yù)測(cè)上市公司信用評(píng)級(jí)有顯著影響。

第二，將投入模型的數(shù)據(jù)集樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分割，實(shí)現(xiàn)了有限數(shù)據(jù)樣本的全面使用與信息挖掘。根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果，分割后的升級(jí)數(shù)據(jù)集與降級(jí)數(shù)據(jù)集的評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率獲得顯著提高，說明有效的數(shù)據(jù)分割能夠顯著提高上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率。

第三，根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，生物啟發(fā)優(yōu)化算法能夠有效提高上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率，同時(shí)，ABC算法的優(yōu)化性能最為顯著，有效提高上市公司信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率達(dá)5%—10%。

（二）建議

結(jié)合研究成果與我國企業(yè)信用評(píng)級(jí)發(fā)展?fàn)顩r，為推進(jìn)我國信用評(píng)級(jí)市場(chǎng)發(fā)展，提出以下建議：

第一，建立層次更全面、共享度更高的信用數(shù)據(jù)庫。一方面，我國應(yīng)提高企業(yè)信用數(shù)據(jù)庫的共享度，為金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供便利，為企業(yè)與政府快捷、有效地了解評(píng)級(jí)市場(chǎng)變化提供平臺(tái)。另一方面，根據(jù)企業(yè)評(píng)級(jí)等級(jí)變化、不同類型的企業(yè)特點(diǎn)等構(gòu)建層次更全面的企業(yè)信用數(shù)據(jù)庫，方便政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、個(gè)人實(shí)時(shí)掌握企業(yè)信用等級(jí)變化，及時(shí)調(diào)整規(guī)劃以應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。

第二，引入前沿機(jī)器學(xué)習(xí)算法豐富我國信用評(píng)級(jí)方法體系。人工智能作為新一輪技術(shù)革命及產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)力，機(jī)器學(xué)習(xí)作為實(shí)現(xiàn)人工智能的重要途徑，是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬或?qū)崿F(xiàn)人類學(xué)習(xí)活動(dòng)的科學(xué)，能夠有效利用信息，并從海量數(shù)據(jù)中獲取隱藏、有效的信息與知識(shí)，為信用評(píng)級(jí)提供方法上的創(chuàng)新動(dòng)力。有效利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，并將其引入信用評(píng)級(jí)方法體系，對(duì)提高企業(yè)信用評(píng)級(jí)能力、提高信用評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率等具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

第三，積極培育我國的國際化評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。應(yīng)客觀分析我國信用評(píng)級(jí)水平與國際間的差距，合理借鑒并勇于發(fā)聲，牢牢把握“一帶一路”建設(shè)的契機(jī)，促進(jìn)我國信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)走出去，支持和引導(dǎo)我國信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)開展國際業(yè)務(wù)、擴(kuò)大評(píng)級(jí)應(yīng)用范圍。促進(jìn)評(píng)級(jí)市場(chǎng)資源整合，建設(shè)具有國際影響力的國內(nèi)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)，發(fā)揮行業(yè)引領(lǐng)作用，積極爭(zhēng)取國際話語權(quán)。

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Bio-Inspired Optimization Algorithm and Credit Rating of ListedCompanies：An Empirical Study Based on ABC-SVM

MA Xiao-jun，SONG Yan-qi，ZHANG Meng

（School of Statistics，Dongbei University of Finance and Economics，Dalian 116025，China）

Abstract：In order to improve the credit rating system of listed companies in China， this paper selects the rating data， financial data and relevant non-financial data of listed companies from RESETIS database and innovatively applies the artificial swarm algorithm optimization support vector machine （ABC-SVM） to the credit rating of listed companies in China by improving the three aspects of indicator selection， data processing and algorithm optimization.The results show that after segmenting the overall data set into an upgraded data set and a downgraded data set，the rating accuracy rate increased by 3.78% and 3.37%，respectively.At the same time，compared with the traditional support vector machine and other two kinds of biological heuristic algorithm（particle swarm algorithm，genetic algorithm），the ABC-SVM algorithm has the best rating effect，and the rating accuracy rate is significantly improved by 5%-7%.This paper provides a new method for the credit rating of listed companies in China，enriches the enterprise credit rating index system，and provides a theoretical basis for the establishment of a more comprehensive enterprise credit database and provides a theoretical basis for Chinese enterprises to strive for the right to international rating discourse.

Key words：artificial bee colony optimization algorithm;support vector machine;data segmentation;credit rating;listed company

（責(zé)任編輯：李明齊）