基于有限差分法的邊坡加固工后效果數(shù)值模擬研究

摘要：文章以某道路不穩(wěn)定邊坡為研究對(duì)象，采用錨桿加固和錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固兩種方案，選取典型加固剖面建立三維網(wǎng)格模型，并采用有限差分法分別計(jì)算天然和降雨工況下邊坡加固前后的坡體位移。結(jié)果表明：錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固邊坡的最大水平位移量、最大豎向位移量均小于錨桿加固方案，通過(guò)分析不同工況下坡體的水平位移和豎向位移變化，篩選錨桿+掛網(wǎng)錨噴方案為最優(yōu)加固效果方案。對(duì)比邊坡加固工后沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果，邊坡累計(jì)沉降量和日沉降速率均滿足安全標(biāo)準(zhǔn)，表明有限差分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果的可靠性，研究成果對(duì)類似邊坡工程加固設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：邊坡加固；有限差分法；數(shù)值模擬；位移監(jiān)測(cè)

中文分類號(hào)：U416.1+4A341065

0引言

自然界中不穩(wěn)定邊坡的加固治理工后穩(wěn)定性分析，是防止邊坡漸進(jìn)式破壞的關(guān)鍵。

近年來(lái)，諸多學(xué)者提出了不同的新型加固邊坡工后可靠度模擬方法，取得了一定研究成果。張超等［1］通過(guò)分析高陡邊坡失穩(wěn)機(jī)理、加固措施有效性，提出考慮多種處治措施使用的綜合評(píng)價(jià)方法；林興超等［2］構(gòu)建了失穩(wěn)狀態(tài)下邊坡算例，研究了預(yù)應(yīng)力錨固、抗剪洞獨(dú)立加固及不同組合條件下的協(xié)調(diào)分擔(dān)機(jī)制；Zhang等［3］采用離散元法研究錨桿框架梁的加固效果，并利用PFC 2D軟件建立了錨桿框架梁加固的邊坡數(shù)值模型，模擬結(jié)果表明錨桿框架梁可有效限制邊坡滑動(dòng)，驗(yàn)證邊坡加固工后處于穩(wěn)定狀態(tài)；Ahmadi［4］采用離散元法建立了斜坡加固樁模型，結(jié)果表明加固樁工后作用能有效緩解邊坡漸進(jìn)式破壞。近年來(lái)諸多學(xué)者基于有限差分軟件FLAC 3D，開展了工程加固效果的數(shù)值模擬［5-7］，并對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析可行性進(jìn)行了驗(yàn)證［8-14］；黃志懷等［15］以Janbu和M-P法模擬贛南高速公路邊坡強(qiáng)降雨后工后補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)效果，驗(yàn)證了加固效果的有效性。

邊坡加固效果數(shù)值模擬在一定程度上促進(jìn)了邊坡加固技術(shù)的進(jìn)步，但由于復(fù)雜地質(zhì)條件及環(huán)境因素的影響，邊坡工后穩(wěn)定性評(píng)價(jià)仍不夠合理。因此，開展復(fù)雜環(huán)境條件下邊坡加固效果的耦合數(shù)值模擬技術(shù)尤為重要。本文以某道路邊坡為研究對(duì)象，選取代表性剖面建立三維數(shù)值模型，利用有限差分法對(duì)錨桿加固、錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固兩種方案下的坡體位移分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析數(shù)值模擬計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，確定可靠的最優(yōu)加固方案。

1工程概況

1.1工程地質(zhì)條件

研究區(qū)位于亞熱帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和，降水豐富。地貌形態(tài)為溝脊相間的低山丘陵區(qū)，山脊走向與河谷平行或正交，山頂多呈渾圓狀，山頂高程為210～270 m，地形坡角為26°～47°，局部較陡達(dá)65°。根據(jù)區(qū)域形變測(cè)量資料，區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)以整體緩慢上升為主，地殼變化平緩穩(wěn)定。地表碎石厚度為11～28 m，結(jié)構(gòu)松散，孔隙發(fā)育，透水性強(qiáng)；下覆基巖為泥盆系中統(tǒng)灰色強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖，結(jié)構(gòu)破壞程度較高，風(fēng)化體呈砂狀，遇水易軟化，穩(wěn)定性差。

1.2邊坡概況

研究區(qū)道路邊坡坡高約50～80 m，長(zhǎng)度約為150 m，坡面傾向?yàn)?5°～185°，傾角為∠19°～50°，上陡下緩。坡面有少量植被覆蓋，存在泥石流沖溝，下部基巖裸露。受暴雨影響，局部發(fā)生小型崩塌。為防止邊坡崩滑災(zāi)害加劇，在坡體上部和中部采取削坡措施。削坡剖面顯示地層自上而下依次分布碎石土、強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖、中風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖，屬于巖土組合邊坡，安全等級(jí)設(shè)計(jì)為一級(jí)。

1.3邊坡加固方案

對(duì)邊坡原始形態(tài)進(jìn)行削坡，自上而下為三級(jí)坡面。一、二級(jí)坡比為1∶0.9，三級(jí)坡比為1∶1.1。

（1）方案一錨桿加固：長(zhǎng)度為8～20 m，與水平面夾角為25°，間距為2 m×2 m，嵌入基巖深度為3～5 m；（2）方案二錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固：坡面鋪設(shè)單層6.5 mm@150 mm×150 mm鋼筋網(wǎng)，噴射C25混凝土厚度為15 cm。邊坡加固剖面見圖1。

2數(shù)值模型的建立

2.1有限差分法原理

利用差分格式的按時(shí)步積分步驟求解，離散化計(jì)算區(qū)域，變?yōu)槌?yīng)變六面體集合體，將六面體角點(diǎn)演化為常應(yīng)變四面體，通過(guò)四面體計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變等變量［16］。

假定任意四面體節(jié)點(diǎn)編號(hào)為n，節(jié)點(diǎn)n相對(duì)面內(nèi)粒子速度分量為vi，由高斯公式可得：

Vvi，jdv=SvinjdS（1）

式中：V——四面體體積；

S——四面體表面積；

nj——外表面單位法向向量上的分量。

對(duì)于常應(yīng)變單元，vi線性分布，nj為常量，則由式（1）可得：

vi，j=-13V∑4i=1vlin（l）s（l）（2）

式中：l——節(jié)點(diǎn)l變量；

（l）——面l變量。

同理可求得vj，i，則應(yīng)變速率εij可表示為：

εij=12（vi，j+vj，i）（3）

速度和位移計(jì)算使用運(yùn)動(dòng)方程：

vlit=Fli（t）ml（4）

式中，F(xiàn)li（t）——在t時(shí)刻l節(jié)點(diǎn)在i方向的不平衡力分量；

ml——l節(jié)點(diǎn)的集中質(zhì)量。

利用中心差分格式得出：

vli[JB（（]t+Δt2[JB））]=vli[JB（（]t-Δt2[JB））]+Fli（t）mlΔt（5）

進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)位移：

μli（t+Δt）=μli（t）+Δtvli[JB（（]t+Δt2[JB））]（6）

2.2模型參數(shù)的選取

依據(jù)工程類比法以及工程場(chǎng)地條件，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬?？紤]數(shù)值模擬過(guò)程尺寸效應(yīng)影響，假定模型上部為自由邊界，后方為水平約束，坡腳前方為水平約束，坡體底部為剛性約束。

根據(jù)勘察報(bào)告提供的參數(shù)，巖土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.3模型的建立

選取邊坡代表性剖面進(jìn)行拉伸，沿y軸方向拉伸4 m，構(gòu)建邊坡三維計(jì)算模型，模型平面尺寸為58 m×46 m，見圖2。

邊坡巖土體自上而下依次為碎石土層、強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖、中風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖。根據(jù)分層特點(diǎn)，兩種方案中錨桿未施加預(yù)應(yīng)力，均采用cable單元進(jìn)行模擬，混凝土噴鋼筋網(wǎng)護(hù)坡采用shell單元模擬，共生成94 208個(gè)單元、82 254個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3邊坡加固方案對(duì)比分析

在天然工況和降雨工況下，采用有限差分法開展未加固狀態(tài)（A狀態(tài)）、方案一加固狀態(tài)（B狀態(tài)）、方案二加固狀態(tài)（C狀態(tài)）位移變化的數(shù)值模擬。

3.1邊坡位移分析

3.1.1水平位移分析

天然工況和降雨工況下邊坡在A狀態(tài)、B狀態(tài)、C狀態(tài)下的水平位移云圖見下頁(yè)圖3。由圖3可知，天然工況下A狀態(tài)下邊坡最大水平位移為51.2 mm，B狀態(tài)下最大水平位移為22.0 mm，C狀態(tài)下最大水平位移為11.8 mm。三種狀態(tài)下坡體內(nèi)部最大水平位移均呈近似橢圓形分布。降雨工況下邊坡在A狀態(tài)下最大水平位移為118.3 mm，B狀態(tài)下最大水平位移為26.3 mm，C狀態(tài)下最大水平位移為22.9 mm。A狀態(tài)下邊坡最大水平位移量區(qū)域分布在坡體下半部分，而B狀態(tài)和C狀態(tài)下水平位移量最大區(qū)域分布在坡體內(nèi)部；與A狀態(tài)相比，B和C狀態(tài)邊坡位移量最大區(qū)域分別為刀尖形、橢圓形，表明加固方案能有效限制坡體中下部水平位移。B狀態(tài)和C狀態(tài)下坡面最大水平位移量均小于A狀態(tài)，表明加固后可以有效減小坡面土體擾動(dòng)，提升坡面整體穩(wěn)定性。

3.1.2豎向位移分析

天然和降雨工況下邊坡在A狀態(tài)、B狀態(tài)、C狀態(tài)下的豎向位移情況如圖4所示。由圖4可知，天然工況下，A狀態(tài)邊坡最大豎向位移為88.0 mm，B狀態(tài)下最大豎向位移為32.2 mm，C狀態(tài)下最大豎向位移為19.9 mm；降雨工況下，A狀態(tài)邊坡最大豎向位移為174.1 mm，B狀態(tài)最大豎向位移為48.0 mm，C狀態(tài)最大豎向位移為44.6 mm。三種狀態(tài)下邊坡最大豎向位移均分布在坡頂，垂直坡面方向，豎向位移量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，表明坡面加固措施可有效限制位移變化，坡頂未加固地段無(wú)法控制位移變化。A狀態(tài)下坡頂、二級(jí)坡、三級(jí)坡豎向位移均顯著變化，而B、C狀態(tài)坡體位移分布于坡頂、三級(jí)坡處，表明加固措施有效抑制了二級(jí)坡位移變化。A狀態(tài)下，坡體豎向位移量主要發(fā)生在碎石土層，強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖層豎向位移量較小，B狀態(tài)和C狀態(tài)下坡體碎石土層豎向位移相較于A狀態(tài)明顯減小，坡體上部A、B、C狀態(tài)下碎石土層與強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖層豎向位移有明顯分層現(xiàn)象，表明強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖夾砂巖層作為錨固端的持力層是可行的。

3.2加固效果綜合對(duì)比分析

邊坡A狀態(tài)、B狀態(tài)、C狀態(tài)最大水平位移量、最大豎向位移量和最大總位移量如圖5所示。

由圖5可以看出，同工況下邊坡最大水平位移量、最大豎向位移量和最大總位移量都是B狀態(tài)和C狀態(tài)遠(yuǎn)小于A狀態(tài)，表明方案一和方案二對(duì)邊坡變形都能有效抑制，可提高邊坡整體穩(wěn)定性。

兩種工況下，B狀態(tài)和C狀態(tài)位移量與A狀態(tài)位移量比值如表2所示。

從表2可以看出，天然工況下，B狀態(tài)與A狀態(tài)位移量比值和C狀態(tài)與A狀態(tài)位移量比值的差值大于降雨工況下位移量比值的差值，表明天然工況下，方案二抑制邊坡位移變化較方案一效果更優(yōu)。

綜上分析可知，方案一對(duì)邊坡不同工況下變形均起到一定抑制作用，一定程度提高了邊坡整體穩(wěn)定性，且方案二對(duì)邊坡變形抑制效果更為顯著，可確定為最優(yōu)加固方案。

4邊坡變形監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證邊坡加固工后變形情況及加固有效性，設(shè)置11處邊坡的變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并于2022年8月至2023年8月期間開展位移監(jiān)測(cè)，其豎向位移監(jiān)測(cè)曲線見圖6。

由圖6可知，邊坡加固工后監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，邊坡累計(jì)豎向位移為4.7～11.2 mm，均小于豎向位移預(yù)警值20 mm，表明方案二加固可靠、效果顯著。對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果5.3～11.8 mm，實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，表明采用差分法數(shù)值模擬邊坡加固工后效果具有較好適用性。

同時(shí)，為驗(yàn)證邊坡沉降的最大日沉降速率是否滿足要求，對(duì)邊坡11處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的日沉降速率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見圖7。

由圖7可知，邊坡最大日沉降速率為0.09～0.25 mm/d，小于日沉降速率預(yù)警值2 mm/d，結(jié)果顯示累計(jì)沉降值和日沉降速率均處于安全范圍內(nèi)，與數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致，表明采用錨桿+掛網(wǎng)錨噴方案加固效果良好，可滿足邊坡安全使用要求。

5結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)某道路邊坡加固工程，利用有限差分法選取代表性計(jì)算剖面，在不同工況下對(duì)兩種邊坡加固方案工后位移數(shù)值計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

（1）邊坡的最大水平位移和最大豎向位移遠(yuǎn)高于加固后的水平、豎向位移變化值，尤其是暴雨工況下，邊坡最大水平、豎向位移量比值變化更為明顯，表明錨桿加固、錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固方案能有效抑制坡體變形。

（2）加固后兩種工況數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固邊坡的最大水平位移量、最大豎向位移量均小于單一錨桿加固邊坡的位移量，表明錨桿+掛網(wǎng)錨噴加固方案對(duì)提升邊坡整體穩(wěn)定性更加顯著。

（3）對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，邊坡沉降累計(jì)值和日沉降速率基本一致，累計(jì)沉降值和日沉降速率均處于安全范圍，表明采用差分法對(duì)邊坡加固工后效果進(jìn)行數(shù)值模擬具有較好的適用性。

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作者簡(jiǎn)介：胡江波（1985—），工程師，主要從事環(huán)境巖土工程研究及項(xiàng)目管理工作。