基于STL分解和TPA機制的光伏功率區(qū)間預測

摘 要：針對光伏功率點預測包含的信息不足，無法對電網(wǎng)的調(diào)度提供充分依據(jù)的問題，提出一種基于STL分解和TPA機制的光伏功率預測方法。首先將原有光伏功率序列進行STL分解，得到趨勢項、季節(jié)項以及殘差項3類子序列。接著通過極限學習機（ELM）對趨勢項進行預測；采用基于時間模式注意力機制（TPA）的雙向門控循環(huán)單元（BiGRU）對季節(jié)項以及殘差項進行預測；最后通過分位數(shù)回歸獲得區(qū)間預測結(jié)果，二者區(qū)間結(jié)果疊加獲得光伏輸出區(qū)間預測結(jié)果。在湖南某地光伏輸出數(shù)據(jù)集上進行算例實測，通過點預測結(jié)果及區(qū)間預測結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；功率預測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分位數(shù)回歸；雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM615 " " " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

在當前能源危機的背景之下，光伏發(fā)電作為無污染、可再生的能源形式，得到廣泛推廣［1］。獲得光伏功率預測區(qū)間對電網(wǎng)的調(diào)度具有重要意義［2］，根據(jù)光伏功率的預測上限，可提前制定計劃以避免棄光限電；而根據(jù)預測下限，可合理減少備用容量，減少機組費用。

點預測結(jié)果不能提供光伏發(fā)電在特定概率范圍內(nèi)的有效區(qū)間，缺少概率信息，因此無法體現(xiàn)光伏輸出的不確定性。而在光伏區(qū)間預測方法中，包含參數(shù)估計法與非參數(shù)估計法，參數(shù)估計法包括高斯過程回歸［3］、Beta分布擬合［4］和正態(tài)分布建模［5］等方法，但這些方法都是基于誤差假設(shè)分布，如果實際分布與假設(shè)分布偏差過大將會獲得錯誤結(jié)果。非參數(shù)方法無需對數(shù)據(jù)的分布或生成模型做出嚴格假設(shè)，適合于那些未知或無法準確定義數(shù)據(jù)分布特性的問題，有更高的靈活性和適應(yīng)性。非參數(shù)估計法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［6］、核密度估計［7-8］和分位數(shù)回歸（quantile regression， QR）［9-11］等。文獻［12-13］基于上下限估計法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接輸出光伏區(qū)間，然而該方法難以與適合時序預測的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）等采用反向傳播的模型結(jié)合，因此預測效果難以保證；文獻［14］提出采用LSTM與核密度估計相結(jié)合輸出光伏功率區(qū)間，但核密度估計的帶寬難以確定，對于數(shù)據(jù)的完整性要求較高；文獻［15］采用分位數(shù)回歸與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，通過動態(tài)自組織映射聚類算法選取相似日，獲得了更準確的區(qū)間；文獻［16］提出一種門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）與分位數(shù)回歸相結(jié)合的預測模型，GRU作為LSTM的改進結(jié)構(gòu)，進一步提高預測精度。分位數(shù)回歸基于分位點，對于異常值有更強的魯棒性，其原理也更簡單，方便與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，獲得高質(zhì)量的區(qū)間。

在模型輸入方面進行改進也能提高預測精度。在分解預測中，對序列進行分解可降低原時間序列的復雜度，減弱波動性和隨機性的影響，因此多采用經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）［10，17-18］及變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）［19-20］等分解法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，但這些分解方法原理偏向于基于高低頻分量，對光伏序列中包含的周期性信息考慮不充分。而在篩序輸入預測模型的主導因素方面，常規(guī)方法通常采用皮爾遜系數(shù)計算相關(guān)度，但該方法易受異常值影響，且需假設(shè)變量服從正態(tài)分布。文獻［21］利用最大信息系數(shù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度選取影響光伏輸出的氣象因素；文獻［22］使用基于指標相關(guān)性的權(quán)重系數(shù)（criteria importance though intercriteria correlation， CRITIC）計算各氣象因素對光伏發(fā)電功率的影響權(quán)重。以上選取影響因素的方法忽略了在光伏輸出的不同時間段，各因素對于光伏輸出的影響是在動態(tài)變化的。而注意力機制［23-24］基于人體大腦活動模擬，通過打分機制，動態(tài)賦予不同影響因素的權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重點學習影響光伏輸出的主導影響因素，但常規(guī)注意力機制集中于單一時間步下的影響因素，未考慮不同時間步下的影響因素。

綜上，提出一種基于采用LOESS平滑的季節(jié)性趨勢（seasonal-trend decomposition using LOESS，STL）分解和時間模式注意力機制的光伏功率區(qū)間預測方法。首先將原有光伏序列進行STL分解，得到趨勢項、季節(jié)項以及殘差項3類子序列，STL分解基于時序，對異常值的表現(xiàn)更好，也不存在模態(tài)混疊的情況。接著針對分解后得到的序列不同特性，輸入不同模型進行預測。采用泛化能力強、結(jié)構(gòu)簡單的極限學習機（extreme learning machine，ELM）對趨勢項進行預測，減輕運算負擔；采用基于時間模式注意力機制（temporal pattern attention mechanism，TPA）的雙向門控循環(huán)單元（bi-direction gated recurrent unit，BiGRU）對季節(jié)項以及殘差項進行預測，TPA通過計算不同時間步下的影響因素權(quán)值，動態(tài)考慮輸入的影響因素，而BiGRU通過對LSTM結(jié)構(gòu)簡化，加入信息雙向傳遞機制，進一步提高預測效果。最后通過分位數(shù)回歸獲得區(qū)間預測結(jié)果，二者結(jié)果疊加獲得光伏輸出區(qū)間預測結(jié)果。將以上組合模型稱為STL-QR-ELM-TPA-BiGRU。

1 STL分解

STL分解是一種基于魯棒局部加權(quán)回歸（locally weighted scatterplot smoothing， LOESS）的時間序列分解方法，STL分解能處理具有不規(guī)則季節(jié)性模式和存在缺失值的時間序列數(shù)據(jù)。STL分解法與變分模態(tài)分解以及經(jīng)驗模態(tài)分解等常規(guī)分解法相比，由于其基于LOESS進行，原理相對直觀且對于數(shù)據(jù)的異常值具有魯棒性，也不會產(chǎn)生模態(tài)混疊或邊界效應(yīng)。該方法是一種局部多項式回歸擬合的非參數(shù)方法，對于光伏輸出序列具有良好的分解效果。

在時間序列分析中，STL分解能將光伏輸出序列數(shù)據(jù)分解為季節(jié)、趨勢和殘差3個部分，如式（1）所示：

[Rt=Δt=Yt-Tt+St] （1）

式中：下標[t]——[t]時刻；[Rt]、[Δt]——分解后所得的殘差項；[Yt]——原序列的觀測項；[Tt]——分解后所得的趨勢項；[St]——分解后所得的季節(jié)項。趨勢項包含長期特征，是序列在一段時間內(nèi)向一定方向變化的發(fā)展趨勢；具有周期性特征的季節(jié)項包含由季節(jié)或周期性變化引起的數(shù)據(jù)波動；殘差項是包含受多種意外因素影響的時間序列的各種特征。

STL分解核心是基于LOESS的內(nèi)外循環(huán)迭代平滑過程。內(nèi)循環(huán)為防止平滑操作引入相對于中心點的偏移，平滑窗口長度必須設(shè)定為奇數(shù)，設(shè)[Tkt]、[Skt]為趨勢項、季節(jié)項第[k]次迭代的結(jié)果，內(nèi)循環(huán)迭代過程如下：

1）初始賦值：[k=0，][Tkt=0]。

2）去趨勢：[Yt-Tkt]。

3）周期子序列平滑：以季節(jié)性周期長度構(gòu)建子序列，對每個子序列以給定的季節(jié)項LOESS平滑的窗口長度進行回歸和延展，組成臨時季節(jié)序列[Ck+1t]。

4）周期子序列低通濾波：給定低通濾波的窗口長度，對[Ck+1t]滑動平均處理和LOESS平滑，得到[Lk+1t]。

5）去平滑周期子序列趨勢：[Sk+1t=Ck+1t-Lk+1t]。

6）去周期：[Yt-Sk+1t]。

7）趨勢項平滑：給定趨勢項LOESS平滑的窗口長度，對步驟6）進行LOESS平滑，得到[Tk+1t]。

8）結(jié)果驗證：如果達到最大迭代次數(shù)或達到閾值，則輸出分解結(jié)果，如果不滿足則重復步驟2）～8）。

外循環(huán)使用LOESS平滑時降低權(quán)重來處理內(nèi)循環(huán)得到的殘差項中的強異常值，避免受異常值影響，提高分解結(jié)果的魯棒性。

如圖1所示，以湖南某區(qū)域光伏輸出歷史數(shù)據(jù)為例，在輸出波動性較大的2月份以及穩(wěn)定性較強的7月份中各選

取10 d中的白天數(shù)據(jù)，每天共52個時間節(jié)點。在分解參數(shù)選擇中，季節(jié)性周期長度設(shè)定為52，將一天輸出作為一個子序列周期；為在接近周期長度的同時保留一定泛化能力，季節(jié)項平滑窗口長度設(shè)定為51；為去除高頻噪聲，同時保持季節(jié)性模式的完整性，低通濾波窗口長度設(shè)定為53；為保證趨勢項的平滑以及防止趨勢成分過于敏感地反應(yīng)于季節(jié)性波動，趨勢項平滑窗口長度按經(jīng)驗設(shè)定為1.5倍季節(jié)項平滑窗口長度的奇數(shù)，即77。分解效果如圖1所示。

如圖1所示，該光伏輸出功率受到不同季節(jié)氣象因素的影響，在2月份相較于7月份波動較大。經(jīng)STL分解后，2月份的分解序列的趨勢項與季節(jié)項也明顯波動更大，7月份的分解序列趨勢項較為平穩(wěn)，季節(jié)項的周期性特點也更為明顯。STL分解能有效保留原始序列具有的特性，其中的季節(jié)項具有和原序列相似的周期性以及波動性；趨勢項則更為平滑，代表原序列的變化趨勢；而殘差項作為剩余部分，包含意外事件的影響，波動較大，分布在0值附近。

2 組合區(qū)間預測模型

從第1節(jié)可知，光伏輸出序列經(jīng)STL分解后具有不同的特性，針對不同的分解項的特點采用不同的預測模型，能在保證預測精度的同時提高模型的泛化能力；同時采用分位數(shù)回歸能在不基于誤差分布假設(shè)的前提下獲得高質(zhì)量的區(qū)間。

2.1 分位數(shù)回歸

位數(shù)回歸屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法之一，其獲得的結(jié)果對于異常值表現(xiàn)更加穩(wěn)健。光伏功率輸出數(shù)據(jù)通常是非對稱分布的，均值回歸對于非對稱分布和離散的數(shù)據(jù)反映困難，而分位數(shù)回歸能有效反映數(shù)據(jù)在不同分位點下對被解釋變量的影響。分位數(shù)回歸由Koenker等［25］提出，用于反映自變量和因變量的條件分位數(shù)之間的關(guān)系，可進一步得到變量條件概率分布情況。是傳統(tǒng)回歸模型的改善與拓展。線性分位數(shù)回歸模型表示為：

[QY（τ∣X）=β0（τ）+i=1kβi（τ）Xi≡XTβ（τ）] （2）

式中：[τ]——分位點，取值為（0，1）；[QY（τ∣X）]——因變量Y在解釋變量[X=X1，X2，…，XkT]下的分位數(shù)；[β（τ）]——回歸系數(shù)。

其取值問題可轉(zhuǎn)化為最小化損失函數(shù)：

[L=i=1nγτYi-xiβ（τ）] （3）

[γτ]函數(shù)計算：

[γτ（s）=τs， "s≥0，（τ-1）s， "slt;0] （4）

2.2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

極限學習機是一種基于隨機化的單層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由黃廣斌等［26］在2004年首次提出，ELM隨機生成其隱藏層的權(quán)重和偏置，通過廣義逆矩陣在迭代中不斷調(diào)整參數(shù)，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力以及極快的運算效率。

趨勢項包含的模式相對簡單和平滑，ELM因其相對簡單的結(jié)構(gòu)，能在保證預測精度的情況下，提升預測效率，因此采用ELM作為該部分的預測模型。

2.3 基于TPA機制的BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.3.1 BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU對LSTM的門結(jié)構(gòu)進行簡化，遺忘門和輸入門合成單一的更新門，在保持了LSTM對于時間序列良好預測效果的同時，其訓練更加高效。而BiGRU由前、后兩個方向的GRU構(gòu)成，能同時學習某一時刻前向和后向的序列包含的信息。BiGRU結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，[xt]表示t時刻的輸入，[ht]表示[t]時刻的輸出，箭頭代表信息傳遞的方向，在BiGRU網(wǎng)絡(luò)中序列信息同時傳遞給兩個反向的隱藏層，兩個隱藏層共同決定輸出。季節(jié)項和殘差項具有更大的波動，在預測中也易受到其他輸入數(shù)據(jù)的影響，BiGRU網(wǎng)絡(luò)會同時考慮時間序列的過去和未來的信息，進一步提高預測效果。

Fig. 2 Structure of BiGRU

2.3.2 TPA機制

時間模式注意力機制［27］通過多個一維卷積核對BiGRU隱藏層進行計算，獲取不同時間步不同變量之間的依賴關(guān)系，進一步提升預測精度。TPA結(jié)構(gòu)如圖3所示。如圖3所示，[t]時刻輸入序列經(jīng)BiGRU得到隱藏層狀態(tài)向量[ht]，有矩陣[H=ht-w，ht-w+1，…，ht-1]，其中[w]是時間序列的長度，該矩陣列向量表示在同一時間步下所有特征的狀態(tài)，行向量表示單個特征在[w-1]個時間步下的狀態(tài)。

方框代表卷積核，通過卷積運算獲得不同序列不同變量之間的非線性復雜關(guān)系的時間模式矩陣[HC]：

[HCi，j=l=1wHi，t-w-1+l×Cj，T-w+l] （5）

式中：[T]——卷積核的尺寸為[1×T]且[T=w]，即注意力覆蓋的長度；[Cj]——第[j]個尺寸為[T]的卷積核；[Hci，j]——隱藏狀態(tài)矩陣的第[i]個行向量與第[j]個卷積核的運算值。

計算注意力機制相關(guān)性：

[fHCi，ht=HCiTWaht] （6）

[αi=σfHCi，hi] （7）

式中：[HCi]——矩陣[HC]的行向量；[Wa]——權(quán)重矩陣；[αi]——注意力權(quán)重；[σ]——sigmoid函數(shù)。

利用得到的注意力權(quán)重[αi]與[HC]加權(quán)求和，獲得注意力向量[vt]：

[vt=i=1nαiHCi] （8）

式中：[n]——輸入變量的特征信息數(shù)量。

將[vt]與[ht]線性映射后相加獲得最終預測值：

[yt-1+Δ=Wh′h′t=Wh′Whht+Wvvt] （9）

式中：[yt-1+Δ]——最終預測值；[h′t]——用于生成最終值的中間變量；[Δ]——不同預測任務(wù)的預測時間尺度；[Wh′]、[Wh]和[Wv]——對應(yīng)變量的不同權(quán)重矩陣。

在光伏預測中，除氣象信息外，歷史輸出的考慮也極大地影響著預測效果。光伏序列在每個時間步都含有多個變量，變量之間存在復雜的非線性關(guān)系，且每個變量序列都有自己的特征和周期，TPA機制使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效對輸入信息進行篩選。

3 光伏輸出區(qū)間預測流程

本文所提出的組合模型光伏區(qū)間預測流程如圖4所示，即：

1）對預處理后的光伏輸出序列進行STL分解，分解得出趨勢項、季節(jié)項和殘差項3類曲線，以不同分解項的特點分別進行預測。

2）針對趨勢項模式簡單的特點，對趨勢項采用基于分位數(shù)回歸的ELM進行得到預測分量區(qū)間，減輕計算負擔。

3）對于波動大及具有周期性的季節(jié)項以及殘差項采用基于時間模式注意力機制的BiGRU進行預測，利用分位數(shù)回歸構(gòu)造區(qū)間。

4）將3個分量的區(qū)間預測結(jié)果進行疊加求和獲得光伏輸出序列的區(qū)間預測結(jié)果，通過預測指標驗證模型的有效性。

4 算例分析

考慮光伏輸出的季節(jié)周期性，春季波動較為強烈，夏季出力較為穩(wěn)定，秋冬季氣候較為單一。以湖南某地光伏2022年的春季以及夏季歷史輸出數(shù)據(jù)為例，訓練集、測試集分別劃分為90%和10%（春季采用2、3月份數(shù)據(jù)，夏季采用7、8月份數(shù)據(jù)，各預測5 d輸出），考慮到光伏晚上輸出為0值，且歸一化復雜，選擇白天每天共52個時間節(jié)點作為算例，時間分辨率為15 min，并獲取對應(yīng)的氣象信息作為影響因素輸入。

4.1 評價指標

1）點預測指標采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）以及均方根誤差（root mean square error，RMSE），MAE以及RMSE都是越小表示預測性能越好。

2）區(qū)間預測的目標是保證區(qū)間寬度盡量小的同時還要保證預測區(qū)間覆蓋真實值，而二者相沖突，因此采用平均覆蓋誤差（average coverage error，ACE）和連續(xù)分級概率評分（continuous ranked probability score，CRPS）作為評價指標。ACE是區(qū)間覆蓋率與給定的置信度之差的絕對值，反映了預測區(qū)間覆蓋率與置信度的偏差。CRPS作為MAE在連續(xù)概率分布上的推廣，可有效評判區(qū)間預測的綜合質(zhì)量。二者值越小代表區(qū)間預測質(zhì)量越高。

4.2 點預測結(jié)果

點預測結(jié)果能較為直觀地觀察出模型性能，在本文模型中取消QR生成區(qū)間，直接輸出點預測結(jié)果。以3類模型作為對比，驗證所提STL-ELM-TPA-BiGRU組合預測模型有效性，對比模型有：1）STL-ELM-BiGRU；2）EMD-BiGRU；3）STL-LSTM。點預測結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，春季光伏輸出波動更加劇烈，本文模型在不同季節(jié)均能實現(xiàn)對實際輸出的良好預測效果。對預測結(jié)果進行指標分析，如表1所示。由表1可知，模型對于夏季輸出的點預測效果較春季更好，本文所提模型在點預測的兩個指標中均優(yōu)于其他模型。本文模型在春季較STL-ELM-BiGRU、EMD-BiGRU和STL-LSTM在MAE指標分別降低20.0%、10.6%、18.1%，在RMSE指標分別降低12.8%、19.2%、24.9%。本文模型夏季MAE指標較對比模型下降30.6%～42%，RMSE指標下降15.4%～34.8%。

4.3 區(qū)間預測結(jié)果

在所提STL-ELM-TPA-BiGRU組合預測模型中加入分位數(shù)回歸即所提QR-STL-ELM-TPA-BiGRU模型，獲得不同置信區(qū)間下預測結(jié)果，如圖6所示。

由圖6可知，本文模型在不同置信區(qū)間下的區(qū)間預測結(jié)果，可看出春季預測的區(qū)間寬度明顯較夏季大，代表春季光伏的不確定度更高。本文模型能對預測點實現(xiàn)良好的覆蓋率。加入對比模型進行指標分析，對比模型如下：1）QR-STL-BiGRU；2）QR-BiGRU；3）GPR-BiGRU。以90%置信度為標準，區(qū)間預測結(jié)果如表2所示。

由表2可知，春季的預測區(qū)間質(zhì)量較夏季差，本文所提模型在所有指標中均最優(yōu)。其中所提模型春季預測結(jié)果較對比模型ACE指標下降15.5%～28.7%，CRPS指標下降31.0%～37.9%；夏季預測結(jié)果ACE指標下降32.3%～46.5%，CRPS指標下降38.1%～48.2%。數(shù)據(jù)說明本文所提模型在區(qū)間質(zhì)量方面較大優(yōu)于對比模型，其在春季天氣多變的情況下能保持較高的預測穩(wěn)定性，在保持較窄區(qū)間的情況下，維持覆蓋率；在夏季光伏輸出較為穩(wěn)定的情況下，能與對比模型區(qū)間質(zhì)量拉開差距。

5 結(jié) 論

光伏功率區(qū)間預測相較于點預測而言，可為電網(wǎng)調(diào)度等方面提供更加豐富的信息。本文提出一種基于STL分解及注意力機制的組合模型光伏輸出區(qū)間預測方法。通過算例分析說明此模型在光伏輸出功率點預測以及區(qū)間預測兩個方面均優(yōu)于對比模型，所得結(jié)果說明：

1）STL分解對于時間序列有效降低了復雜度，分解出的序列合理，通過分解能更有效地挖掘出原有信息，提升預測效果。

2）時間模式注意力機制的引入可更好地為模型篩選出與輸出更高相關(guān)度的信息，也能引入不同時間步具有的特征信息，進一步提高預測效果。

3）ELM對于簡單序列的預測能在保證準確率的同時減輕預算負擔，而BiGRU對于時間序列的預測則更為精確及快速；基于分位數(shù)回歸方法構(gòu)建區(qū)間質(zhì)量更高。

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PV POWER INTERVAL PREDICTION BASED ON

STL DECOMPOSITION AND TPA MECHANISM

Li Yihang，Xiao Hui，Yi Chun，Long Feiyu

（National Key Laboratory of Disaster Prevention and Reduction for Power Grid， Changsha University of Science and Technology，

Changsha 410114， China）

Abstract：Aiming at the problem that the PV power point prediction contains insufficient information to provide a sufficient basis for grid scheduling， a PV interval prediction method based on STL decomposition and temporal pattern attention mechanism is proposed. Firstly， the original PV power sequence is decomposed by STL to obtain subsequences： trend term， seasonal term and residual term. Then， the trend term is predicted by extreme learning machine （ELM）； the seasonal term and the residual term are predicted by bi-directional gated recurrent unit （BiGRU） based on temporal pattern attention （TPA）. Finally， the interval prediction is obtained by quantile regression， and the PV output interval prediction is obtained by superposing the two outputs. The proposed method is validated by the point prediction results and interval prediction results on the PV output dataset of a certain place in Hunan province.

Keywords：photovoltaic power generation； power prediction； neural network； quantile regression； bidirectional gated cyclic unit network