攪拌樁復(fù)合地基堤壩沉降計(jì)算新方法

摘要：采用規(guī)范推薦的割線模量法計(jì)算的攪拌樁復(fù)合地基堤壩沉降偏小，而傳統(tǒng)承載力比值法計(jì)算的沉降偏大，因此需改進(jìn)沉降計(jì)算方法。首先，基于攪拌樁固化土壓縮模量、抗壓強(qiáng)度的實(shí)測(cè)結(jié)果，給出了攪拌樁固化土壓縮模量與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系式，分析了壓縮試驗(yàn)測(cè)的壓縮模量遠(yuǎn)小于割線模量的原因，并結(jié)合堤壩下攪拌樁復(fù)合地基變形特點(diǎn)，提出了壓縮模量法；然后，基于攪拌樁承載力與其壓縮模量的比值基本等于樁間軟土承載力與其壓縮模量比值的特點(diǎn)，改進(jìn)了承載力比值法，該方法針對(duì)每個(gè)土層計(jì)算復(fù)合承載力，樁間土承載力折減系數(shù)取1.0，再根據(jù)每個(gè)土層的復(fù)合承載力與相應(yīng)樁間土承載力的比值計(jì)算復(fù)合模量。工程實(shí)例驗(yàn)證表明：所提兩種方法計(jì)算的沉降與實(shí)際沉降接近，且兩者理論實(shí)質(zhì)一致，從簡(jiǎn)單實(shí)用方面考慮，工程中更推薦使用改進(jìn)承載力比值法。

關(guān) 鍵 詞：攪拌樁；復(fù)合模量；沉降；壓縮模量法；改進(jìn)承載力比值法

中圖法分類(lèi)號(hào)：TU443 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.045

0 引言

攪拌樁復(fù)合地基作為一種施工擾動(dòng)少、樁土協(xié)調(diào)性好、技術(shù)成熟的地基處理技術(shù)，被廣泛用于公路、城市道路、鐵路、河道等路堤或堤壩的軟基處理。受益于中國(guó)在攪拌樁施工設(shè)備研發(fā)能力和制造能力上的不斷進(jìn)步，攪拌樁施工水平不斷提高^［1-3］，單軸攪拌樁已經(jīng)成功施工到45 m深，促進(jìn)了攪拌樁復(fù)合地基在堤壩中的應(yīng)用。

準(zhǔn)確計(jì)算堤壩沉降是攪拌樁復(fù)合地基路堤合理設(shè)計(jì)的前提。雖然可采用有限元、解析式等方法計(jì)算沉降^［4-8］，但是這些方法較為繁鎖，設(shè)計(jì)人員仍習(xí)慣采用規(guī)范建議的簡(jiǎn)易方法?，F(xiàn)行規(guī)范中對(duì)復(fù)合模量建議的計(jì)算方法有割線模量法和承載力比值法。割線模量法計(jì)算的復(fù)合模量較大，計(jì)算沉降通常遠(yuǎn)小于實(shí)際沉降，而承載力比值法對(duì)樁間土地基承載力折減系數(shù)取值范圍較大，不同人員計(jì)算結(jié)果可能差別較大，且計(jì)算的沉降通常大于實(shí)際沉降。

本文結(jié)合大量試驗(yàn)資料，對(duì)規(guī)范推薦的攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法進(jìn)行分析，提出了壓縮模量法以及改進(jìn)的承載力比值法，并論證了兩種方法的關(guān)系，最后利用工程實(shí)例驗(yàn)證了上述方法的合理性。

1 壓縮模量法

1.1 規(guī)范中復(fù)合模量計(jì)算方法

攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算中需要先計(jì)算復(fù)合模量。大部分行業(yè)規(guī)范采用割線模量法，利用式（1）～（2）計(jì)算復(fù)合模量。

E_spi=mE_p+1-mE_si（1）

E_p=αq（2）

式中：E_spi為土層i中的復(fù)合地基模量；m為置換率；E_p為采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)試的樁身固化土割線模量；E_si為土層i的壓縮模量；α為樁身固化土割線模量與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度之間的換算系數(shù)；q為固化土抗壓強(qiáng)度，取f_cu或q_u，f_cu為與樁身固化土配合比相同的室內(nèi)固化土立方體試件經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的抗壓強(qiáng)度平均值，q_u為樁身固化土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

DL/T 5024—2020《電力工程地基處理技術(shù)規(guī)程》、SL/T 792—2020《水工建筑物地基處理設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)α的建議值為100～120，NB/T 10343—2019《水電工程軟弱土地基處理技術(shù)規(guī)范》對(duì)α建議值為100～200，JTG/T D31—02—2013《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》建議取值83.4。

JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》建議采用承載力比值法，利用式（3）～（4）計(jì)算復(fù)合模量。

E_spi=E_sif_spk/f_sk（3）

f_spk=mf_pk+β1-mf_sk（4）

式中：f_spk為基底處復(fù)合地基承載力特征值；f_sk為基底處樁間土地基承載力特征值；f_pk為攪拌樁承載力特征值；β為樁間土地基承載力折減系數(shù)，軟土層取0.1～0.4，其他土層取0.4～0.8。

1.2 軟土拌制的固化土含水量

目前，大部分?jǐn)嚢铇恫捎脟姖{法，實(shí)際采用的水灰比通常大于0.6。水泥水化需要的水量約為水泥重量的15%左右。因此，軟土拌制的固化土含水率接近軟土的含水率。幾項(xiàng)工程中軟土拌制的固化土含水率見(jiàn)表1，可見(jiàn)軟土拌制的固化土含水率較大，在路堤荷載長(zhǎng)期作用下會(huì)逐漸排水固結(jié)并壓縮和沉降。

1.3 壓縮試驗(yàn)測(cè)得的固化土壓縮模量

多個(gè)工程中采用軟土和水泥拌制固化土，利用壓縮試驗(yàn)測(cè)得的壓縮模量與其抗壓強(qiáng)度的關(guān)系見(jiàn)表2。

王祥對(duì)高速鐵路粉噴樁、漿噴樁的壓縮模量與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值進(jìn)行反演，得到攪拌樁樁體壓縮模量與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值為40～50^［9］。由于反演采用的沉降不是最終沉降，反算值偏大，實(shí)際比值更小。

綜上所述，固化土壓縮模量為抗壓強(qiáng)度的10～65倍，且大部分集中在20～30倍。即

E_p=20～30q（5）

式中：q為固化土抗壓強(qiáng)度。

因此，壓縮試驗(yàn)測(cè)得的壓縮模量遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)得的割線模量。主要原因：抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的時(shí)間只有幾分鐘，而固化土滲透性很差，固化土來(lái)不及充分排水固結(jié)，其壓縮變形來(lái)不及完成，因此測(cè)得的壓縮變形較小、割線模量較大。壓縮試驗(yàn)歷經(jīng)幾個(gè)小時(shí)，固化土得到充分排水固結(jié)，因此測(cè)得的壓縮應(yīng)變較大，壓縮模量較小。

1.4 復(fù)合模量計(jì)算

高速公路路堤寬度遠(yuǎn)大于攪拌樁樁長(zhǎng)，路堤中線附近的附加應(yīng)力在攪拌樁樁長(zhǎng)內(nèi)衰減較少，攪拌樁復(fù)合地基接近側(cè)限狀態(tài)，形成如圖1所示的變形場(chǎng)。除樁頂附近樁身沉降小于樁間土沉降^［10］、樁底附近樁身沉降大于樁間土沉降外，樁身大部分范圍為等沉區(qū)，樁土共同形成一種復(fù)合材料。對(duì)于多層土地基，除土層界面附近外，其余范圍為等沉區(qū)。

樁身等沉區(qū)范圍內(nèi)樁身沉降與樁間土沉降相等，意味著樁身應(yīng)變與樁間土應(yīng)變相等，樁土應(yīng)力比n等于樁土模量比R_E（圖2）。除非被拆除，否則路堤可能存在幾百年。攪拌樁復(fù)合地基在路堤荷載長(zhǎng)期作用下，樁身固化土得到充分排水固結(jié)，其壓縮變形和沉降得以充分完成。

因此，路堤下攪拌樁的受力、變形狀態(tài)、固結(jié)程度均與壓縮試驗(yàn)中的固化土非常接近，攪拌樁復(fù)合地基的復(fù)合模量計(jì)算應(yīng)采用壓縮試驗(yàn)測(cè)得的固化土壓縮模量，而不應(yīng)采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的割線模量。在此將采用樁身固結(jié)土壓縮試驗(yàn)測(cè)得的壓縮模量來(lái)計(jì)算復(fù)合模量的沉降計(jì)算方法稱為壓縮模量法。壓縮模量法仍采用式（1），只是E_p采用壓縮試驗(yàn)測(cè)得的壓縮模量。

計(jì)算復(fù)合模量時(shí)，式（5）中q應(yīng)采用樁身固化土的抗壓強(qiáng)度q_u，不應(yīng)采用室內(nèi)拌制的固化土抗壓強(qiáng)度f(wàn)_cu，因?yàn)槭覂?nèi)固化土的抗壓強(qiáng)度通常高于樁身固化土的抗壓強(qiáng)度。

2 改進(jìn)承載力比值法

2.1 現(xiàn)有承載力比值法缺點(diǎn)

承載力比值法是針對(duì)剛性樁復(fù)合地基提出的沉降計(jì)算方法，直接將其用于攪拌樁復(fù)合地基并不合適。首先，剛性樁復(fù)合地基中的單樁承載力主要取決于樁長(zhǎng)，通常不受樁身強(qiáng)度控制，承載力比值法可反映樁長(zhǎng)的影響；而軟基中攪拌樁固化土強(qiáng)度通常小于1.5 MPa^［11］，單樁承載力通常取決于樁身強(qiáng)度。因此，承載力比值法用于攪拌樁復(fù)合地基時(shí)，通常不能反映樁長(zhǎng)對(duì)沉降的影響。其次，由圖1可見(jiàn)，與剛性樁復(fù)合地基中樁土之間存在明顯差異沉降和摩擦力不同，攪拌樁復(fù)合地基中樁身大部分范圍內(nèi)樁身沉降等于樁間土沉降，樁土之間并沒(méi)有相對(duì)位移，也不存在摩阻力，因此可將攪拌樁復(fù)合地基看作一種復(fù)合材料組成的均質(zhì)地基，樁間土承載力折減系數(shù)宜取1，而不應(yīng)取0.1～0.4，這是承載力比值法計(jì)算沉降偏大的重要原因之一。

2.2 承載力與模量關(guān)系

試驗(yàn)表明，攪拌樁固化土的立方體抗壓強(qiáng)度與棱柱體抗壓強(qiáng)度差別不大。攪拌樁承載力特征值f_pk為

f_pk=0.5q_u（6）

結(jié)合式（5）可得：

E_p=α₁f_pk（7）

式中：α₁=40～60。

根據(jù)TB 1008—2018《鐵路工程地質(zhì)原位測(cè)試規(guī)程》，得到軟土的壓縮模量與其承載力特征值的關(guān)系見(jiàn)表3，表中p_s為靜力觸探比貫入阻力，E_s為壓縮模量。

由表3可得：

E_si=α₂f_ski（8）

式中：α₂=38.5～55.6；f_ski為土層i的地基承載力特征值。

2.3 改進(jìn)承載力比值法

由式（7）～（8）可知，α₁與α₂非常接近，可近似認(rèn)為α₁=α₂=α，因此：

E_p/E_si=f_pk/f_ski（9）

也即：

mE_p+1-mE_si/E_si=mf_pk+1-mf_ski/f_ski（10）

由式（10）可得：

E_spi=E_sif_spki/f_ski（11）

f_spki=mf_pk+1-mf_ski（12）

式（6）、（11）、（12）聯(lián)合構(gòu)成改進(jìn)的承載力比值法。

相對(duì)于JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》推薦的承載力比值法，改進(jìn)的承載力比值法與其區(qū)別：①規(guī)范推薦的承載力比值法只計(jì)算基底處的復(fù)合承載力與樁間土承載力的比值，而改進(jìn)承載力比值法則對(duì)每個(gè)土層計(jì)算復(fù)合承載力，然后根據(jù)每個(gè)土層的復(fù)合地基承載力與其相應(yīng)的樁間土承載力計(jì)算該土層的復(fù)合模量。②規(guī)范推薦的承載力比值法中，軟土層地基承載力折減系數(shù)取0.1～0.4，其它土層取0.4～0.8；改進(jìn)承載力比值法均取1。

2.4 改進(jìn)承載力比值法與壓縮模量法關(guān)系

由2.2節(jié)可知，式（7）～（8）中的α₁與α₂非常接近。當(dāng)α₁=α₂=α?xí)r，將式（7）～（8）代入式（1）可得：

E_spi=α［mf_pk+1-mf_ski］（13）

將式（12）和式（8）代入式（13）可得到式（11），因此，由壓縮模量法的復(fù)合模量計(jì)算公式（1）可得到改進(jìn)承載力比值法的復(fù)合模量計(jì)算公式（11）。此時(shí)，壓縮模量法與改進(jìn)承載力比值法實(shí)質(zhì)相同。

由于α₁與α₂非常接近，因此兩種方法計(jì)算的攪拌樁復(fù)合地基沉降接近，兩種方法均可采用。相對(duì)壓縮模量法，改進(jìn)承載力比值法更為簡(jiǎn)單、實(shí)用。

3 實(shí)例驗(yàn)證

滬蘇浙高速公路江蘇段K30+250～K30+350為雙向攪拌樁復(fù)合地基路堤試驗(yàn)段，攪拌樁施工質(zhì)量良好，樁身強(qiáng)度檢測(cè)、沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠。該段路堤頂寬33 m，路堤填土高4.62 m，邊坡坡率為1∶1.5，路堤填土重度為20 kN/m³。雙向攪拌樁直徑0.5 m，樁長(zhǎng)15 m，三角形布置，間距1.4 m，m=0.12^［2］。表4中土層厚度、含水率、壓縮模量參考文獻(xiàn)［1］，樁間土承載力根據(jù)含水量由JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》查表得到。

雙向攪拌樁沿深度的實(shí)測(cè)樁身強(qiáng)度比較均勻，平均值約1.2 MPa。實(shí)測(cè)雙攪樁沉降為240 mm，推算最終沉降345 mm^［1］。

對(duì)于割線模量法，E_p取83.4q_u=100.1 MPa，按照式（1）計(jì)算的復(fù)合模量見(jiàn)表5中的E_sp1；對(duì)于壓縮模量法，E_p取20q_u=24 MPa，按照式（1）計(jì)算的復(fù)合模量見(jiàn)表5中的E_sp2；對(duì)于承載力比值法，基底樁間軟土承載力折減系數(shù)取0.6，按式（4）計(jì)算的復(fù)合地基承載力為124.8 kPa，按照式（3）計(jì)算的復(fù)合模量見(jiàn)表5中的E_sp3。而利用改進(jìn)承載力比值法計(jì)算的復(fù)合承載力、復(fù)合承載力與樁間土承載力的比值、復(fù)合模量見(jiàn)表6。

根據(jù)表5～6中的復(fù)合模量，按照J(rèn)TG/T D31—02—2013《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》，沉降修正系數(shù)取1.1，采用不同方法計(jì)算得到的路堤中線處沉降如下：割線模量法107.7 mm，壓縮模量法283.0 mm，承載力比值法506.6 mm，改進(jìn)承載力比值法339.5 mm?？梢?jiàn)，壓縮模量法、改進(jìn)承載力比值法適宜于攪拌樁復(fù)合地基路堤沉降計(jì)算，而且更推薦采用改進(jìn)承載力比值法。

4 結(jié)論

基于大量試驗(yàn)資料，分析了規(guī)范推薦的攪拌樁復(fù)合地基堤壩沉降計(jì)算方法的缺陷，提出了壓縮模量法及改進(jìn)的承載比值法，得到以下結(jié)論：

（1）利用固化土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)得的割線模量計(jì)算復(fù)合模量并不合適，應(yīng)采用壓縮試驗(yàn)測(cè)得的壓縮模量來(lái)計(jì)算，壓縮模量宜取抗壓強(qiáng)度的20～30倍。

（2）工程實(shí)例計(jì)算表明，壓縮模量法、改進(jìn)承載力比值法計(jì)算的沉降與實(shí)測(cè)沉降接近，割線模量法計(jì)算沉降明顯偏小、承載力比值法計(jì)算的沉降偏大。

（3）改進(jìn)承載力比值法與壓縮模量法實(shí)質(zhì)相同，推薦采用改進(jìn)承載力比值法。

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（編輯：胡旭東）