抽水蓄能工程測量技術(shù)難點(diǎn)分析與展望

摘要：為了適應(yīng)抽水蓄能工程地形高差大、通視通行條件差、測量周期短、精度要求高等要求，對當(dāng)前工程測量技術(shù)在抽水蓄能工程測量過程中呈現(xiàn)的部分難點(diǎn)問題進(jìn)行了分析和總結(jié)，提出了解決方案和展望。研究推薦采用如下方案：①采用統(tǒng)一的高斯正形投影3°帶的現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)作為勘測設(shè)計(jì)階段地形測量的平面坐標(biāo)基準(zhǔn)；②采用電磁波測距三角高程測量作為二等高程控制測量的作業(yè)方法之一；③保證激光LiDAR點(diǎn)云可靠性的幾種測量措施，充分發(fā)揮LiDAR技術(shù)高效、智能化的優(yōu)勢；④建立工程橢球解算GNSS施工測量控制網(wǎng)減弱垂線偏差對距離歸算的影響。

關(guān) 鍵 詞：抽水蓄能電站；平面坐標(biāo)系；電磁波測距三角高程測量；激光LiDAR垂線偏差；工程測量

中圖法分類號：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.022

0 引言

近年來，中國抽水蓄能電站迎來高速發(fā)展的態(tài)勢。根據(jù)《抽水蓄能產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告2021》^［1］和《抽水蓄能電站發(fā)展形勢與展望》^［2］統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2021年底，中國抽水蓄能電站總裝機(jī)規(guī)模為3 639萬kW，至2023年3月，總裝機(jī)規(guī)模為4 699萬kW；截至2021年底，中國抽水蓄能電站核準(zhǔn)在建總規(guī)模為6 153萬kW，至2023年3月，核準(zhǔn)在建總規(guī)模為1.32億kW。三峽集團(tuán)、中國電建、中國能建及電網(wǎng)所屬設(shè)計(jì)院、工程局等參建單位從規(guī)劃選址到施工建設(shè)全面參與抽水蓄能電站的建設(shè)。為了適應(yīng)抽水蓄能電站勘測周期短、地形高差大、測量精度高等要求，本文結(jié)合參與建設(shè)的工程及抽水蓄能電站站址的地形特征，對抽水蓄能電站工程測量的技術(shù)難點(diǎn)進(jìn)行分析，并提出推薦使用的處理方法，最后對未來測量技術(shù)提出展望。

1 抽水蓄能電站站址地形特征

中國大部分已建或在建的抽水蓄能電站為純抽水蓄能電站，發(fā)電的電能取決于抽水蓄存的水量，站址一般在高山低谷落差大的復(fù)雜山區(qū)，樞紐建筑物包括上下水庫、引水隧洞、開關(guān)站、交通安全洞等，上庫多位于山頂利用地形條件開挖庫盆，下庫一般為天然河谷。為了獲取更好的發(fā)電效益，電站的位置需要有較大的地形高差，以便在低處建立水庫，在高處建立蓄水池，形成足夠的水位差，同時要求上下庫水平距離最短。根據(jù)三峽集團(tuán)參與建設(shè)的國內(nèi)29個抽水蓄能電站統(tǒng)計(jì)，各站址額定水頭在201～745 m之間，距高比在3.2～11.3之間，上下庫正常蓄水位差值集中在486.00 m，站址平均海拔高程為1 190 m，海拔中位數(shù)為717 m左右。具體統(tǒng)計(jì)見表1。

從地域分布來看，中國抽水蓄能站址資源與山川地形分布高度一致，根據(jù)中國2億kW電站名單統(tǒng)計(jì)，以華中地區(qū)河南、湖北、湖南三省站點(diǎn)總量最多，華東次之，西南最少，其中浙江省以20個遙遙領(lǐng)先于其他省市，從南北分布來看，南方站址偏多（圖1）。

綜合上述抽水蓄能站址分布及地形特征，可知相對于其他工程而言，抽水蓄能電站的測量工作具有以下特點(diǎn)：①地形高差大，上下庫地形測量的投影變形不易控制。②上下庫距高比小，上下庫之間大部分沒有直接通行道路，水準(zhǔn)測量難度大。③下庫壩址及進(jìn)水口處一般為高邊坡地形，局部還存在倒坡現(xiàn)象，通行條件困難。④南方區(qū)域站址植被豐富、季節(jié)性山洪較多，測量通視條件差。⑤測量周期短，工期緊張。

基于以上測量工作的難點(diǎn)，本文著重從測圖控制網(wǎng)平面坐標(biāo)系的選擇、電磁波測距三角高程的應(yīng)用、激光LiDAR點(diǎn)云的處理、垂線偏差對施工測量GNSS控制網(wǎng)的影響4個方面闡述工程測量技術(shù)在抽水蓄能工程中的應(yīng)用分析和展望。

2 測圖控制網(wǎng)平面坐標(biāo)系的選擇

2.1 投影變形分析

控制網(wǎng)邊長的投影變形主要由2個方面組成：①地面水平距離投影到參考橢球面上的變形ΔS1，與邊長和中央經(jīng)線的距離y_m成2次函數(shù)的關(guān)系，將引起距離變短；②參考橢球面距離投影到高斯平面的變形ΔS2，與所在邊長的高程和投影面的距離H成線性關(guān)系，將導(dǎo)致距離變長。

兩項(xiàng)投影改正的數(shù)值ΔS可近似寫成：

ΔS=ΔS1+ΔS2=（y²_m/2R²-H-H₀/R）·S（1）

式中：y_m為投影邊長和中央經(jīng)線的距離，R為地球曲率半徑，H為投影邊長兩端點(diǎn)的平均大地高，H₀為投影面大地高。根據(jù)公式（1），列舉不同高程H在距中央經(jīng)線不同距離處的綜合變形值見表2及圖2。

2.2 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對投影變形的約定

測圖控制網(wǎng)主要服務(wù)于勘測設(shè)計(jì)階段大比例地形圖測量，為了保證地形圖精度均勻、相鄰圖幅的拼接和減小測量誤差的累積，平面控制網(wǎng)的邊長投影變形不能超過一定的數(shù)值。

在勘測設(shè)計(jì)階段，目前沒有抽水蓄能工程專項(xiàng)測量規(guī)范可以使用，主要遵循：①國標(biāo)GB/T 50026—2020《工程測量標(biāo)準(zhǔn)》，其規(guī)定大比例尺測繪地形圖要求邊長投影變形限值為25 mm/km；②水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL 197—97《水利水電工程測量規(guī)范》，其要求限值為50 mm/km；③由住建部發(fā)布2022年4月1日開始實(shí)施的強(qiáng)制性工程建設(shè)規(guī)范GB 55018—2021《工程測量通用規(guī)范》，其3.1.3條規(guī)定平面控制網(wǎng)的投影長度變形不應(yīng)大于25 mm/km，當(dāng)有特殊要求時，應(yīng)通過項(xiàng)目技術(shù)設(shè)計(jì)確定^［3］；④能源行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn)《水電工程測量規(guī)范》，最新修訂版本于2024年4月1日開始實(shí)施，在其條文說明里針對控制網(wǎng)的變形值做了詳細(xì)的分析，認(rèn)為可將水電工程測繪按“當(dāng)有特殊要求時”情況處理，工程招標(biāo)設(shè)計(jì)前為滿足地形測繪工作所建立平面控制網(wǎng)的投影長度變形值不大于50 mm/km即可^［4］。

2.3 控制投影變形的處理方法

為實(shí)現(xiàn)控制網(wǎng)變形最優(yōu)的方案，測繪單位采用移動中央經(jīng)線、抬高投影面、橢球膨脹等常用方法，主要是滿足當(dāng)前規(guī)范的要求。對于抽水蓄能工程來說，本文贊成將能源標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)成特殊要求來設(shè)計(jì)平面坐標(biāo)基準(zhǔn)，但認(rèn)為在實(shí)施過程中還可以進(jìn)一步解除“50 mm/km”的約束，以達(dá)到地形圖的使用效能。推薦在勘測設(shè)計(jì)階段采用統(tǒng)一的高斯正形投影3°帶的現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)作為地形測量的平面坐標(biāo)基準(zhǔn)，理由如下：

（1）抽水蓄能電站地形高差大，按表1額定水頭中位數(shù)514 m考慮，測區(qū)內(nèi)地形相對高差均超過600 m，根據(jù)綜合變形計(jì)算公式和表2，當(dāng)測區(qū)相對高差超過318.6 m和637.1 m時，建立一套坐標(biāo)系不可能同時兼顧上下水庫投影變形滿足25 mm/km和50 mm/km的要求，而僅為了滿足目前規(guī)范的約束在同一項(xiàng)目中設(shè)置不同高程投影面建立幾套平面坐標(biāo)系更容易造成圖紙拼接的混亂，顯然不符合抽水蓄能項(xiàng)目測繪作業(yè)及設(shè)計(jì)用圖的實(shí)際情況。

（2）按三峽集團(tuán)參建國內(nèi)抽水蓄能電站站址情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，取工程項(xiàng)目所在海拔中位數(shù)717 m，距中央經(jīng)線帶寬一半位置45′約70 km計(jì)算平均綜合變形值約為-52 mm/km，對于抽水蓄能工程樞紐范圍內(nèi)主要為自然地貌的1∶500地形圖測量能滿足地形點(diǎn)間的相對精度要求，對建筑物的布置和土石方計(jì)算影響很小。

（3）使用標(biāo)準(zhǔn)國家坐標(biāo)系更方便與國土、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、環(huán)保、交通、電網(wǎng)等部門的地形圖進(jìn)行銜接，避免因坐標(biāo)系的不同或坐標(biāo)換算誤差造成工程建設(shè)與重大敏感因素相沖突，在實(shí)際項(xiàng)目實(shí)施過程中特別是移民征地項(xiàng)目中的意義重大，因?yàn)檎鞯丶t線報(bào)批成果與現(xiàn)場放樣位置不一致的案例非常多。

綜合考慮，使用國家坐標(biāo)系在抽水蓄能工程勘測設(shè)計(jì)階段更利于地形圖的使用，在施工階段通過建立與國家坐標(biāo)系聯(lián)測的高精度施工控制網(wǎng)來保障建筑物之間的相對位置關(guān)系。同時，也建議相關(guān)單位能編制適用于抽水蓄能工程的團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)來指導(dǎo)測繪工作。

對位于西藏、青海及西部高海拔地區(qū)的工程亦可建立掛靠坐標(biāo)系，測量單位在圖紙交付使用及更新時應(yīng)提供圖紙說明，向每位用圖人員強(qiáng)調(diào)掛靠坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系之間的差別及換算關(guān)系，在文件名里標(biāo)識坐標(biāo)系的名稱。

3 電磁波測距三角高程的應(yīng)用

3.1 三角高程誤差來源分析

電磁波測距三角高程測量誤差的來源主要有儀器誤差、觀測誤差和球氣差，儀器誤差包含測距與測角的誤差，觀測誤差包含照準(zhǔn)誤差、儀器高量取誤差及觀測者本身帶來的誤差，球氣差包含地球曲率彎曲和大氣折光的綜合影響。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范和誤差傳播定律，在較短時間內(nèi)對向觀測時球氣差的影響互相抵消，三角高程對向測量中誤差以公式（2）表示。

m²_h=1/2m²_s·cos²Z+1/2S·m_z/ρ²·sin²Z+1/2m²_g（2）

式中：m_h為測站誤差，S為測距邊長，m_s為測距誤差，Z為天頂距，m_z為測角誤差，m_g為儀器高和棱鏡高的量取誤差。

由公式（2）計(jì)算不同距離及不同天頂距對所測高差的影響，具體數(shù)值見表3。表3顯示，邊長對測距影響不明顯，對測角誤差的影響顯著，儀器高與棱鏡高的量取誤差對二等水準(zhǔn)測量影響非常大，用柱狀圖（圖3）更能直觀地反映各項(xiàng)誤差的影響程度。

3.2 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對三角高程的約定

目前，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電磁波測距三角高程的最高等級為四等，GB/T 12898—2009《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》^［5］明確規(guī)定：在進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測量確有困難的山岳地帶以及沼澤、水網(wǎng)地區(qū)，四等水準(zhǔn)路線或支線，可用電磁波測距高程導(dǎo)線（以下簡稱“高程導(dǎo)線”）進(jìn)行測量，并約束最大距離不超過1 km，垂直角不超過15°，視線離障礙物的距離不小于1.5 m?？梢岳斫鉃椋歉叱虦y量可作為幾何水準(zhǔn)測量補(bǔ)充的備選方案。鐵路、水利水電及能源行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對電磁波測距三角高程測量的等級提升到三等，并在規(guī)范條文說明里進(jìn)行了大量的分析和驗(yàn)證，來證明三角高程測量能達(dá)到三等水準(zhǔn)精度。

3.3 精密三角高程適用于二等水準(zhǔn)測量的探討及展望

三角高程測量可達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度，可解決抽水蓄能工程中上下水庫高差大、水準(zhǔn)便道修筑難度高或繞行遠(yuǎn)等高程控制測量難題。鄒進(jìn)貴等^［6］在2013年就做了精密三角高程測量技術(shù)在高海拔山區(qū)的應(yīng)用研究，采用兩臺全站儀配合高低棱鏡對向觀測，驗(yàn)證了精度的可行性，此方法主要降低了大氣折光和量取儀器高的影響。王志崗等^［7］在巴基斯坦卡洛特水電站采用主副點(diǎn)隔站法觀測也驗(yàn)證了精密全站儀三角高程測量達(dá)到二等甚至一等的精度，并牽頭編制了企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。段恩新^［8］采用自動目標(biāo)識別功能（ATR）全站儀照準(zhǔn)目標(biāo)降低照準(zhǔn)誤差，增加儀器高和棱鏡高的量取精度，并在向莆鐵路項(xiàng)目中做了二等三角高程測量的精度驗(yàn)證和效益比較。筆者在甘肅省黃羊抽水蓄能電站觀測墩之間按SL 52—93《水利水電工程施工測量規(guī)范》三等的方法進(jìn)行三角高程閉合路線和附合路線測量共43 km，測量每公里偶然中誤差為0.98 mm，實(shí)際也達(dá)到了二等的精度。

隨著測量設(shè)備精度的提升，以及采取ATR功能目標(biāo)自動識別、測量機(jī)器人自動觀測、固定棱鏡高或采用隔點(diǎn)法等消除站高和鏡高的量取誤差等措施，電磁波測距三角高程測量完全可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度，因此建議在國標(biāo)或行標(biāo)的修訂過程中提高三角高程測量的精度等級標(biāo)準(zhǔn)。

4 激光LiDAR點(diǎn)云的處理

4.1 激光LiDAR在植被高覆蓋地區(qū)抽水蓄能電站工程中的應(yīng)用

激光/雷達(dá)（light detection and ranging，LiDAR）是一種非接觸主動式快速獲取物體表面三維密集點(diǎn)云的技術(shù)，已成為高時空分辨率三維對地觀測的一種主要手段^［9］。根據(jù)觀測目標(biāo)的不同幾何結(jié)構(gòu)，激光雷達(dá)具有多次回波特點(diǎn)，具有一定的穿透性^［10］，特別是在南方植被覆蓋茂密地區(qū)地形圖測量中發(fā)揮了巨大的作用。筆者2021年在重慶市奉節(jié)菜籽壩抽水蓄能電站上水庫2 km² 1∶500大比例地形圖項(xiàng)目中，采用RTK全野外數(shù)字化地形圖與LiDAR點(diǎn)云分類后生成的DEM做了全面的精度對比分析，試驗(yàn)證明點(diǎn)云穿透能力強(qiáng)，達(dá)31點(diǎn)/km²，檢測高程中誤差為0.43 m，并在后續(xù)歷時2個月完成40 km² 1∶2 000地形圖測繪，從經(jīng)濟(jì)效益和時間效益上較傳統(tǒng)RTK測量至少提高2倍以上，為項(xiàng)目設(shè)計(jì)爭取了時間。

當(dāng)然，LiDAR點(diǎn)云的應(yīng)用也存在一些不足之處，如下庫狹窄河谷內(nèi)點(diǎn)云密度不夠，倒坡位置缺少點(diǎn)云信息，高邊坡陡崖頂部因點(diǎn)云分類造成錯位等。

4.2 激光LiDAR點(diǎn)云分類

面對海量多回波點(diǎn)云，如何正確提取地面點(diǎn)是測繪人員碰到的最大問題，點(diǎn)云分類的目的是保留更多的地面點(diǎn)和降低非地面點(diǎn)錯誤劃分為地面點(diǎn)的比例，是一種基于大數(shù)據(jù)算法的非監(jiān)督模式。關(guān)于分類的方法主要有：芬蘭某款軟件采用的一種漸進(jìn)式不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）加密算法、奧地利維也納大學(xué)提出的迭代線性最小二乘內(nèi)插濾波算法及基于模擬布料來擬合地面的布料模擬法（cloth simulation filtering）等^［11］，無論哪種算法都需要處理者有足夠的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置不同的參數(shù)發(fā)揮軟件的最優(yōu)性能。

4.3 激光LiDAR點(diǎn)云應(yīng)用于地形測量的思考

作為一般測繪單位，開發(fā)出一款適用于各種地形情況的點(diǎn)云處理軟件絕非易事，生產(chǎn)單位在已有軟件的基礎(chǔ)上應(yīng)結(jié)合其他測量手段，利用多種數(shù)據(jù)融合^［12］來保證點(diǎn)云的可靠性，充分發(fā)揮LiDAR技術(shù)在測量中高效、智能化的優(yōu)勢。

（1）峽谷、高邊坡、倒坡位置點(diǎn)云密度不夠和缺失，可采用地面架站式、移動背包走測式三維激光掃描系統(tǒng)^［13］加以補(bǔ)充。

（2）陡崖頂?shù)任恢每刹捎萌緝x免棱鏡補(bǔ)充測點(diǎn)或結(jié)合三維模型、立體測圖等對DEM進(jìn)行修正。

（3）復(fù)雜地形下的點(diǎn)云處理應(yīng)根據(jù)不同的坡度分區(qū)實(shí)施。

（4）RTK檢查點(diǎn)應(yīng)布置成網(wǎng)格狀，覆蓋整個測區(qū)，確保分類后點(diǎn)云的可靠性。

（5）重要施工區(qū)域如壩軸線、進(jìn)出水口、隧洞洞臉等位置可加測斷面檢驗(yàn)LiDAR點(diǎn)云的精度。

5 垂線偏差對施工測量GNSS控制網(wǎng)的影響

5.1 施工控制網(wǎng)的作用和要求

因抽水蓄能電站上下庫高差大、控制點(diǎn)之間通視困難、控制點(diǎn)分布不均勻及GNSS觀測效率高等因素，首級控制網(wǎng)大多采用GNSS觀測和進(jìn)行平差計(jì)算。

施工控制網(wǎng)是在工程建設(shè)階段為施工放樣提供統(tǒng)一的測量基準(zhǔn)，其作用是確保建筑物在施工過程中能夠按照設(shè)計(jì)圖紙的要求進(jìn)行實(shí)地精確定位和布置。抽水蓄能電站施工控制網(wǎng)的等級非常高，一般要求末級控制點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不大于±10.0 mm。

5.2 對施工測量GNSS控制網(wǎng)的影響分析

目前，抽水蓄能電站混凝土建筑物、地下洞室、引水隧洞的放樣基本采用全站儀極坐標(biāo)法，這就要求施工控制點(diǎn)之間的距離、夾角、高差與全站儀邊角觀測的數(shù)值一致。邊角測量工作的基準(zhǔn)面是以測站大地水準(zhǔn)面或高程投影面的垂線方向?yàn)橐罁?jù)，而GNSS技術(shù)的觀測和計(jì)算是以橢球面的法線方向?yàn)橐罁?jù)，二者屬于不同類型的觀測值，之間存在角度差，橢球面的法線和大地水準(zhǔn)面的垂線之間的夾角稱為垂線偏差^［14］，其大小反映橢球面與大地水準(zhǔn)面的傾斜程度。一般來說，其值非常小，但當(dāng)測距邊兩端點(diǎn)高差變化較大時，高程投影面與橢球面不平行所造成的誤差影響顯著^［15］。本文對1 km測距邊長在端點(diǎn)不同高差和不同傾斜角條件下歸算平距引起的相對誤差作了仿真計(jì)算，如表4所列。從表4可以看出：①當(dāng)測距邊長和高差一定時，傾斜角越大，歸算距離相對誤差越大；②當(dāng)測距邊長和地面傾斜角一定時，隨著端點(diǎn)高差增大，歸化的水平距離相對誤差越大。故，在抽水蓄能電站GNSS施工控制網(wǎng)的計(jì)算過程中不能忽略垂線偏差的影響。

5.3 減弱垂線偏差影響的處理方法

為減弱垂線偏差的影響，國內(nèi)有些單位提出常規(guī)邊角網(wǎng)與GNSS網(wǎng)聯(lián)合建網(wǎng)的方法。組合建網(wǎng)方式主要有兩種：①在GNSS網(wǎng)中加測高精度邊長，如曾旭平等^［16］在南京長江三橋項(xiàng)目中將測距邊長進(jìn)行投影面的改化，平差軟件中加入方差檢驗(yàn)、定出不同觀測值的權(quán)重，以GNSS網(wǎng)為基礎(chǔ)的聯(lián)合組網(wǎng)平差。②常規(guī)邊角網(wǎng)中加入長距離或不通視邊的GNSS基線，如范延峰等^［17］在呼和浩特抽水蓄能電站工程中以地面邊角網(wǎng)為基礎(chǔ)加測GNSS基線邊，采用三維建網(wǎng)技術(shù)解算。以上兩種方法都能達(dá)到減弱垂線偏差影響的目的，但也存在不同觀測值定權(quán)復(fù)雜、損失GNSS基線方向精度等問題。

通過工程案例分析，推薦一種建立工程橢球的方法，通過GNSS觀測的大地高和觀測墩的水準(zhǔn)高程，采用最小二乘法多點(diǎn)擬合一個新橢球，在抽水蓄能電站工程范圍內(nèi)找到一個與高程投影面相接近的橢球面，得到與工程施工控制網(wǎng)一致的尺度。這種方法計(jì)算過程嚴(yán)密，計(jì)算簡單，適合大部分測繪單位使用。

6 結(jié)論

（1）在勘測設(shè)計(jì)階段，推薦使用統(tǒng)一的高斯正形投影3°帶的現(xiàn)行國家坐標(biāo)系統(tǒng)作為地形圖測量的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，能更方便在設(shè)計(jì)過程中與外部單位銜接，體現(xiàn)實(shí)際用圖的目的，且對工程建筑物的布置和土石方的計(jì)算影響不大。

（2）在抽水蓄能高程控制測量中采用電磁波測距三角高程測量能達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度，作業(yè)效率更高。

（3）激光LiDAR的應(yīng)用大大提升了植被高覆蓋地區(qū)地形測量的效率，點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理應(yīng)輔以其他測量手段保證點(diǎn)云的可靠性，充分發(fā)揮測量新技術(shù)的高效、智能化優(yōu)勢。

（4）抽水蓄能電站施工階段建立GNSS施工測量控制網(wǎng)時，應(yīng)考慮垂線偏差的影響，并推薦采用建立工程橢球的方法進(jìn)行GNSS控制網(wǎng)平差解算。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：劉媛）