供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染、銀行策略與風(fēng)險控制

黃 苒,馮小鈺,2

(1.華中師范大學(xué) 經(jīng)濟與工商管理學(xué)院,武漢 430079;2.中國工商銀行 六安分行,安徽 六安 237008)

與傳統(tǒng)企業(yè)合作模式不同,供應(yīng)鏈模式依托物質(zhì)流、資金流和信息流協(xié)調(diào)與一體化發(fā)展,實現(xiàn)利益共享和風(fēng)險共擔(dān)[1-3]。一個企業(yè)發(fā)生信用風(fēng)險,就會沿著供應(yīng)鏈物資、資金和信用關(guān)聯(lián)關(guān)系傳染給其他企業(yè),使關(guān)聯(lián)企業(yè)違約風(fēng)險增加。同時,供應(yīng)鏈上的信用風(fēng)險還可能通過銀企間的信貸關(guān)聯(lián)向銀行傳染,進而給銀行帶來較大不確定性,并可能引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險。近年來,在供應(yīng)鏈斷裂、新冠疫情沖擊、國際形勢惡化等突發(fā)事件影響下,供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染問題凸顯,銀行貸款逾期和違約情況明顯增加。因此,針對信用風(fēng)險沿供應(yīng)鏈渠道及銀企關(guān)聯(lián)渠道的傳染機制進行剖析,對影響信用風(fēng)險傳染的相關(guān)因素進行深入研究,制定有效的風(fēng)險遏制措施已成為供應(yīng)鏈風(fēng)險管理領(lǐng)域亟待解決的重要問題。

針對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)的研究主要分為兩類:

(1) 利用事件研究法與回歸分析法,實證檢驗信用風(fēng)險沿供應(yīng)鏈形成的傳染效應(yīng)。Hertzel等[4]通過事件分析法檢驗了企業(yè)在破產(chǎn)前面臨財務(wù)困境時,顯著上升的信用風(fēng)險沿供應(yīng)鏈對上游供應(yīng)商和下游客戶的傳染效應(yīng)。Jorion等[5]分析了客戶債務(wù)違約風(fēng)險對上游企業(yè)的傳染效應(yīng)。類似地,Kolay等[6]利用事件分析法分別研究了“客戶破產(chǎn)風(fēng)險對供應(yīng)商的傳染效應(yīng)”和“供貨商破產(chǎn)風(fēng)險對客戶的傳染效應(yīng)”。Agca等[7]將客戶或供應(yīng)商CDS 利差的大幅跳躍視作其信用風(fēng)險惡化的標(biāo)志,通過Panel回歸模型分析其對企業(yè)CDS利差的影響,以檢驗信用風(fēng)險傳染效應(yīng)。

(2) 基于傳染路徑和機制的剖析,對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)進行建模和量化研究。Barro等[8]利用空間交互模型構(gòu)建了企業(yè)與多客戶間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián),并利用銷售閾值定義了大客戶,通過拓展的多因素模型測度大客戶違約風(fēng)險對企業(yè)資產(chǎn)價值的影響,以此測度信用風(fēng)險傳染效應(yīng)。Egloff等[9]在債務(wù)人資產(chǎn)收益符合宏觀相依結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,分析了產(chǎn)品供求的微觀相依結(jié)構(gòu),并對Jarrow 等[10]的違約相關(guān)簡約模型進行了拓展,以測度供應(yīng)鏈企業(yè)間的信用風(fēng)險傳染效應(yīng)。胡吉卉等[11]構(gòu)建了類似相關(guān)簡約模型,研究了關(guān)聯(lián)企業(yè)的違約信息流到達(dá)率對企業(yè)信用風(fēng)險的影響。進一步,Gatti等[12]在一個3層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)框架下,重點研究了企業(yè)間的資金流關(guān)聯(lián)及信用風(fēng)險傳染問題。Love等[13]構(gòu)建了一個具有債務(wù)關(guān)聯(lián)關(guān)系的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò),研究了金融危機沖擊下信用風(fēng)險通過企業(yè)間貿(mào)易信貸關(guān)聯(lián)關(guān)系傳染的機制。Su等[14]使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型模擬真實的供應(yīng)鏈,評估信用風(fēng)險大小與信用風(fēng)險傳染的影響因素。文獻[15-17]中研究了商業(yè)信用風(fēng)險經(jīng)由供應(yīng)鏈交易關(guān)聯(lián)和資產(chǎn)關(guān)聯(lián)引發(fā)供應(yīng)商對銀行信用違約的傳染機理,構(gòu)建了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染模型。在上述分析框架下,謝小鳳等[18]進一步研究了人際關(guān)聯(lián)路徑對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)的影響。

通過梳理文獻可以發(fā)現(xiàn),檢驗供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)的實證研究,有助于評估信用風(fēng)險傳染的經(jīng)濟后果。以傳染路徑和傳染機制為基礎(chǔ),對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)進行數(shù)理建模的研究,則更有利于揭示信用風(fēng)險傳染的內(nèi)在原因,也有助于探尋合適的風(fēng)險管理方法。但在現(xiàn)實中,供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染的作用機理不僅與上、下游企業(yè)決策有關(guān),也可能受到授信銀行決策影響,而現(xiàn)有研究并未就銀行決策進行專門分析和評估。

銀行授信決策會影響供應(yīng)鏈企業(yè)的實際融資水平、生產(chǎn)決策、收益目標(biāo)及信用風(fēng)險。企業(yè)支付能力、供貨水平及信用風(fēng)險的變化,又會經(jīng)由供應(yīng)鏈關(guān)聯(lián)關(guān)系影響其上游和下游企業(yè),進而影響供應(yīng)鏈整體信用風(fēng)險,最后反作用于銀行。Serrano等[19]的研究顯示,在具有資金約束的供應(yīng)鏈中,銀行信貸融資成本上升會增加下游企業(yè)支付能力的可變性,加劇供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)。牛曉健等[20]基于真實的汽車供應(yīng)鏈金融案例,對銀行授信資產(chǎn)的價值波動和信用風(fēng)險進行測度,發(fā)現(xiàn)銀行的授信規(guī)模和結(jié)構(gòu)對授信資產(chǎn)的風(fēng)險價值存在不同程度的影響,并可能進一步作用于銀行自身的風(fēng)險承擔(dān)水平。Costello[21]的實證研究表明,上游供應(yīng)商受到銀行流動性下降的沖擊,會經(jīng)由商業(yè)信用渠道和產(chǎn)品供給渠道對下游企業(yè)產(chǎn)生溢出,進而導(dǎo)致其信用質(zhì)量的變化。由此可見,銀行的授信決策需要對供應(yīng)鏈整體信用風(fēng)險加以考量,既要評估單個企業(yè)償債能力和信用風(fēng)險,也要考慮上、下游企業(yè)相互依賴以及信用風(fēng)險傳染對供應(yīng)鏈整體信用風(fēng)險的放大效應(yīng)。

目前,有些文獻結(jié)合供應(yīng)鏈關(guān)聯(lián)特征,圍繞供應(yīng)鏈信用風(fēng)險管理目標(biāo),就銀行契約設(shè)計和授信決策開展了研究。李毅學(xué)等[22]探討了銀行將一定貸款額度撥付物流企業(yè),再由物流企業(yè)進行質(zhì)押決策的統(tǒng)一授信模式,認(rèn)為這種授信模型有利于控制借款企業(yè)的庫存決策和存貨變現(xiàn)價值,降低供應(yīng)鏈存貨風(fēng)險和信用風(fēng)險。易雪輝等[23]關(guān)注零售商基于采購合約的抵押融資,將供應(yīng)商決策引入銀行貸款價值比決策模型,探究銀行如何通過選擇合適的貸款價值比控制違約風(fēng)險和貸款損失。孫喜梅等[24]對供應(yīng)鏈整體信用及核心企業(yè)信用進行了分析,構(gòu)建了考慮兩者共同影響的銀行質(zhì)押率決策模型,探究了銀行最優(yōu)貸款授信決策。金香淑等[25]從銀行角度設(shè)計了分銷商-零售商收益共享雙向期權(quán)契約,銀行可以通過調(diào)整收益共享范圍比例和質(zhì)押率,降低其可能面臨的貸款違約風(fēng)險。但是,這些研究并未涉及供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染效應(yīng)的分析,也沒有探究銀行決策對管控供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染的作用。

考慮到銀行決策也可能對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染過程產(chǎn)生重要影響,本文在上、下游企業(yè)及銀行三方博弈框架下,對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染路徑進行分析,構(gòu)建了一個三方?jīng)Q策均能產(chǎn)生影響的信用風(fēng)險傳染強度模型,重點剖析銀行策略選擇對信用風(fēng)險傳染的影響及可能的遏制作用。

本文主要貢獻在于:

(1) 在銀行可以發(fā)揮重要作用的三方博弈框架下,分析了供應(yīng)鏈融資中的信用風(fēng)險傳染問題,探究了銀行決策對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染的控制與改善作用,對拓展供應(yīng)鏈信用風(fēng)險管理的思路和方法具有重要的理論價值。

(2) 就銀行單一授信策略和雙重授信策略進行了剖析和對比,明確了兩種策略在實現(xiàn)供應(yīng)鏈風(fēng)險控制和收益優(yōu)化方面的不同功能,這對銀行等金融機構(gòu)緊扣其風(fēng)控目標(biāo)和收益目標(biāo),采取適當(dāng)?shù)氖谛艣Q策也有重要的實證參考價值。

1 問題描述與假設(shè)條件

本文在授信銀行、供應(yīng)商、零售商三方博弈框架下研究供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染問題。其中:供應(yīng)商是供應(yīng)鏈中的核心企業(yè),具有較高的資信水平,在生產(chǎn)資金不足時可以通過銀行信用渠道進行融資;零售商資信水平較低,在采購資金不足時需通過銀行信用和商業(yè)信用雙渠道融資。同時,本文研究的供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染是指“零售商無法足額償還供應(yīng)商授予的商業(yè)信用本息而出現(xiàn)違約時,可能導(dǎo)致供應(yīng)商因資金回收不足而無法足額償還銀行本息的違約傳染過程[15-17]”。為了便于對信用風(fēng)險傳染過程進行建模分析,對自有資金和融資方式做出如下假定:

(1) 關(guān)于供應(yīng)商和零售商自有資金及償付責(zé)任的假定。為了簡化分析,假定供應(yīng)商和零售商自有資金為零,供應(yīng)商和零售商均為理性經(jīng)濟人1)追求自身利潤最大化或在利潤不變時,違約負(fù)面影響最小化,僅承擔(dān)有限責(zé)任,即僅依據(jù)自己所能獲取的全部收入償還借款。

(2) 關(guān)于供應(yīng)商銀行融資的假定。供應(yīng)商生產(chǎn)所需資金為cq。在籌措生產(chǎn)所需資金時,為了減少融資成本以及保障銷售合約順利實施,假定供應(yīng)商要求零售商預(yù)付部分貨款0＜B≤cq2)當(dāng)零售商的預(yù)付款B ＞cq 時,供應(yīng)商無需進行融資。此時,風(fēng)險傳染問題簡化為B =cq 的情形,剩余部分T=cq-B由供應(yīng)商向銀行融資,融資利率為Ra。

(3) 關(guān)于零售商雙渠道融資的假定。本文主要分析預(yù)付賬款融資情形,即零售商以預(yù)付賬款下的提貨權(quán)為質(zhì)押,以融資利率為Rb向銀行申請貸款B。零售商采購商品總額為wq,其中,w為單位產(chǎn)品批發(fā)價格,q為訂購量。不能通過銀行融資的部分資金S=wq-B,由供應(yīng)商提供商業(yè)信用融資,利率為Rs。零售商在獲得銷售收入后對銀行融資和商業(yè)信用融資予以償還。

(4) 關(guān)于融資利率的假定。中國目前大力推動供應(yīng)鏈融資的發(fā)展,為了鼓勵銀行積極參與供應(yīng)鏈融資業(yè)務(wù),央行通過專項再貸款等工具向銀行提供低成本資金。因此,零售商以供應(yīng)鏈真實交易為擔(dān)保向銀行申請貸款時可獲得優(yōu)惠利率?；诖?假定零售商的銀行融資利率Rb小于商業(yè)信用融資利率Rs3)中國目前基于真實交易的商業(yè)承兌票據(jù)年利率約為6%～25%,銀行基于供應(yīng)鏈融資業(yè)務(wù)發(fā)放的貸款年利率約為5%～10%(數(shù)據(jù)來源:上海票據(jù)交易所;中物聯(lián)金融委《22年中國物流與供應(yīng)鏈金融數(shù)字化發(fā)展報告》)。同時,核心供應(yīng)商企業(yè)資信水平高于零售商,因此,假定其融資利率Ra小于零售商融資利率Rb。綜上可知,融資利率符合Ra＜Rb＜Rs。

(5) 關(guān)于銀行授信的假定。銀行以提供預(yù)付款融資的方式參與供應(yīng)鏈融資,對供應(yīng)鏈雙方合約和預(yù)付款資金需求等信息完全掌握?？紤]到供應(yīng)鏈真實交易所需預(yù)付款最高金額為cq,結(jié)合零售商資信水平以及市場需求波動等因素,假定銀行實際提供給零售商的信用額度為kcq,其中k(0≤k≤1)為銀行決定的授信比率(質(zhì)押率)。由于零售商自有資金為零,只能以獲取的銀行貸款kcq支付預(yù)付款,故供應(yīng)商期初融資額為T=cq-B=(1-k)cq。

符號定義:

c——單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本

w——單位產(chǎn)品批發(fā)價格(決策變量)

q——零售商的訂購量(決策變量)

B——零售商的預(yù)付款(從銀行獲取的貸款)

S——零售商從供應(yīng)商獲取的商業(yè)信用

T——供應(yīng)商從銀行獲取的貸款額度

Ra——供應(yīng)商向銀行借款的利率

Rs——零售商向供應(yīng)商借款的利率

Rb——零售商向銀行借款的利率(決策變量)

k——銀行對零售商的授信比例(決策變量)

P——銷售價格

ξ——市場需求

f——市場需求的概率密度函數(shù)

F——市場需求的累積分布函數(shù)

θ——零售商優(yōu)先向供應(yīng)商償還的概率

M(ξ)——零售商的收入

N(ξ)——供應(yīng)商的收入

ψ(ξ)——銀行的收入

CI——供應(yīng)鏈上的信用風(fēng)險傳染強度

πr——零售商的期望利潤

πs——供應(yīng)商的期望利潤

πb——銀行的期望利潤

對于銀行而言,無違約情形下的貸款總收益為kcq·Rb+(1-k)cq·Ra。由于Ra＜Rb,若銀行向零售商提供較高授信比例k,其貸款總收益也會更高。但由于零售商資信水平更低且對產(chǎn)品市場波動更敏感,銀行遭遇貸款損失的風(fēng)險也隨之上升。當(dāng)k=1時,意味著銀行對零售商全額授信(對供應(yīng)商零額授信)。此時,若零售商不發(fā)生違約,銀行貸款總收益可達(dá)到最高;若零售商發(fā)生違約,銀行貸款則損失較大。當(dāng)k=0時,意味著銀行對零售商零額授信(對供應(yīng)商全額授信),此時銀行貸款總收益最小,其遭遇貸款損失的風(fēng)險也較小。由此,銀行可通過調(diào)節(jié)授信比率k來調(diào)整信貸資金在零售商和生產(chǎn)商兩者間的分配比例,進而實現(xiàn)風(fēng)險控制和收益目標(biāo)優(yōu)化。

2 供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染路徑與傳染強度

供應(yīng)商將數(shù)量q的產(chǎn)出品交付零售商,由其在產(chǎn)品市場銷售。零售商獲得銷售收入后,對商業(yè)信用和銀行信用本息進行償付。假定市場銷售價格為P,市場需求為ξ,零售商銷售收入由q和ξ共同決定,即M(ξ)=Pmin(ξ,q)。由于零售商的采購成本wq全部來自商業(yè)信貸B和銀行信貸S,故零售商利潤M(ξ)-[B(1+Rb)+S(1+Rs)]。

作為理性經(jīng)濟人,零售商會預(yù)期非負(fù)的銷售利潤,因此,其最低訂購量q應(yīng)滿足Pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs)。當(dāng)ξ≥q時,商品可以全部出售,零售商收入M(ξ)=Pq足以償還全部貸款本息,零售商對供應(yīng)商和銀行均不違約;當(dāng)ξ＜q時,零售商實際收入M(ξ)=Pξ由市場需求變化確定;當(dāng)M(ξ)=Pξ小于全部貸款本息時,零售商至少會對供應(yīng)商和銀行其中之一違約。

此時,若零售商選擇對供應(yīng)商違約,導(dǎo)致供應(yīng)商回收資金不足以償還其自身的銀行債務(wù),因此,供應(yīng)商也將對銀行違約。這一過程即為零售商信用風(fēng)險經(jīng)由商業(yè)信用關(guān)聯(lián)渠道傳染給供應(yīng)商而導(dǎo)致供應(yīng)商發(fā)生信用風(fēng)險的傳染過程。因此,僅當(dāng)ξ＜q時,供應(yīng)鏈上才可能存在信用風(fēng)險傳染效應(yīng)。定義零售商違約事件及信用風(fēng)險供應(yīng)鏈傳染如下:

定義1零售商違約事件。零售商訂購的產(chǎn)品無法全部出售且收入M(ξ)=Pξ小于需要償還銀行和供應(yīng)商的貸款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)時,零售商違約事件發(fā)生。

定義2供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染及傳染強度。若零售商的信用違約會進一步導(dǎo)致其上游供應(yīng)商對銀行違約,則稱發(fā)生供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染[15-17]。將零售商違約條件下供應(yīng)商發(fā)生違約的概率稱為傳染強度,記為CI。

當(dāng)零售商銷售收入不足以償還全部貸款本息B(1+Rb)+S(1+Rs)時,作為理性經(jīng)濟人的零售商會選擇違約事件造成負(fù)面影響最小的償債順序。假定零售商的銀行信用融資額小于其商業(yè)信用融資額4)現(xiàn)實中,合同預(yù)付款一般不超過50%。本文中零售商獲得的銀行信用全部用于支付預(yù)付款,剩余部分采用商業(yè)信用融資。為便于分析,此處合理假定零售商銀行信用融資額小于其商業(yè)信用融資額,即有B(1+Rb)＜S(1+Rs)。以下依據(jù)零售商銷售收入M(ξ)=Pξ取值區(qū)間,分4種情形討論零售商違約風(fēng)險、償債順序、供應(yīng)商獲得的期末支付N(ξ)、銀行獲得的期末支付Ψ(ξ)及信用風(fēng)險傳染強度CI。表1列出了不同情形下三方收入情況,其中:

表1 不同情形下零售商、供應(yīng)商和銀行的收入情況Tab.1 Profit of the retailer,the supplier,and the bank in different scenarios

表示市場需求ξ變化的閾值條件。

情形1M(ξ)＜B(1+Rb)。此時零售商收入既小于銀行信用本息也小于商業(yè)信用本息,因此對兩者均違約。由于銀行本息額B(1+Rb)小于供應(yīng)商本息額S(1+Rs),當(dāng)零售商選擇將收入全部償還給銀行時,造成的未償損失率(負(fù)面影響)更小,故零售商選擇優(yōu)先償還給銀行,而對供應(yīng)商完全違約,供應(yīng)商獲得支付為N(ξ)=0。由于供應(yīng)商償還銀行貸款所需資金全部來自零售商期末支付,故供應(yīng)商也必對授信銀行違約,即發(fā)生供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染。銀行獲得的最終支付為Ψ(ξ)=Pξ,供應(yīng)鏈上信用風(fēng)險傳染強度為CI1=1。

情形2B(1+Rb)＜M(ξ)＜S(1+Rs)。該情形下,零售商有兩個選擇,一是優(yōu)先償還銀行,僅對供應(yīng)商違約;二是優(yōu)先償還供應(yīng)商,但償還額不足,對供應(yīng)商和銀行兩者均違約。由于前一種選擇造成的負(fù)面影響更小,零售商會優(yōu)先償還銀行債務(wù)本息,并將剩余資金償還供應(yīng)商,故供應(yīng)商獲得期末支付為N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。根據(jù)前述假定,供應(yīng)商應(yīng)償銀行本息T(1+Ra)。若N(ξ)≥T(1+Ra),供應(yīng)商對銀行不違約,銀行實際獲得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);若N(ξ)＜T(1+Ra),則供應(yīng)商對銀行部分違約,銀行實際獲得支付Pξ。綜上可知,銀行最終收入為

進一步,由定義2可知,供應(yīng)商對銀行部分違約時,形成供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染,傳染強度為

情形3S(1+Rs)＜M(ξ)＜B(1+Rb)+S(1+Rs)。該情形下,零售商無論選擇優(yōu)先償還供應(yīng)商還是銀行,都會對另一方部分違約,即兩種償還順序?qū)α闶凵痰呢?fù)面影響相當(dāng)。因此,假設(shè)零售商優(yōu)先償還供應(yīng)商的概率為θ,優(yōu)先償還銀行的概率為1-θ。

若零售商選擇優(yōu)先償還供應(yīng)商并對銀行違約,則供應(yīng)商獲得期末支付N(ξ)=S(1+Rs)≥T(1+Ra),因此,供應(yīng)商可足額償還銀行貸款本息,銀行收入為

若零售商選擇優(yōu)先償還銀行并對供應(yīng)商違約,則供應(yīng)商可獲得期末支付N(ξ)=Pξ-B(1+Rb)。進一步,當(dāng)N(ξ)＞T(1+Ra)時,供應(yīng)商對銀行不違約,銀行實際獲得支付B(1+Rb)+T(1+Ra);當(dāng)N(ξ)＜T(1+Ra)時,供應(yīng)商對銀行部分違約,銀行實際獲得支付Pξ。綜上可知,銀行最終收入為

同時,根據(jù)定義2,供應(yīng)商部分違約時發(fā)生信用風(fēng)險傳染,傳染強度為

考慮上述兩種償還順序,供應(yīng)商最終獲得支付

銀行最終獲得支付

供應(yīng)鏈上信用風(fēng)險傳染強度

情形4M(ξ)＞B(1+Rb)+S(1+Rs)。此時零售商對銀行和供應(yīng)商均不違約,供應(yīng)商獲得支付N(ξ)=S(1+Rs),銀行獲得支付Ψ(ξ)=B(1+Rb)+T(1+Ra),供應(yīng)鏈上信用風(fēng)險傳染強度CI4=0。

3 基于三方博弈的信用風(fēng)險傳染測度

在零售商、供應(yīng)商、銀行三方博弈中,銀行根據(jù)供應(yīng)鏈整體償付情況決定授信比率k,供應(yīng)商根據(jù)銀行授信決策以及零售商訂購量制定最優(yōu)批發(fā)價格w,零售商則依據(jù)批發(fā)價格和銀行授信決策制定其最優(yōu)訂購量q,任意一方?jīng)Q策變化都會對其他兩方?jīng)Q策產(chǎn)生影響。

假設(shè)市場需求ξ服從均勻分布[25-26],F(ξ)為ξ的分布函數(shù),f(ξ)為ξ的密度函數(shù)5)在博弈分析中,由于各方會選擇利潤最大化的策略作為最優(yōu)策略,故需就利潤函數(shù)對策略變量的一階和二階導(dǎo)函數(shù)進行討論。其中,對二階導(dǎo)函數(shù)的符號進行討論時(詳見附錄),需要用到市場需求ξ概率分布的具體函數(shù)形式?？紤]到市場需求的隨機變化特征,在參考相關(guān)文獻[25-26]基礎(chǔ)上,本文假設(shè)市場需求變量ξ服從均勻分布。以下采取逆向分析法分析零售商最優(yōu)采購策略、供應(yīng)商最優(yōu)定價策略以及銀行最優(yōu)授信策略,探究博弈結(jié)果對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染強度模型CI的影響。

3.1 零售商的最優(yōu)采購策略

零售商訂購產(chǎn)品的批發(fā)成本為wq,訂購資金全部來自銀行信貸B和商業(yè)信貸S,即wq=B+S,其銷售收入為Pmin(q,ξ)。因此,零售商預(yù)期利潤為

根據(jù)理性經(jīng)濟人假設(shè)可知,零售商最低訂購量滿足條件pq≥B(1+Rb)+S(1+Rs),即

因此,式(1)可簡寫為

3.2 供應(yīng)商的最優(yōu)定價策略

在供應(yīng)商和零售商的Stakcelberg博弈中,供應(yīng)商依據(jù)零售商制定的最優(yōu)訂購量來制定自己的批發(fā)價格策略以實現(xiàn)利潤最大化。供應(yīng)商的收入包括零售商期初支付的預(yù)付款B=kcq以及期末支付額N(ξ)=M(ξ)-kcq(1+Rb),其中,N(ξ)與市場需求及零售商收入有關(guān)(見表1)。供應(yīng)商的成本包括生產(chǎn)成本cq和應(yīng)償還銀行的貸款利息(1-k)cqRa。因此,供應(yīng)商的期望利潤為

式(3)的一階條件為

其中,

3.3 銀行的最優(yōu)授信策略

銀行的利潤受到供應(yīng)鏈整體償債水平的影響。因此,銀行決定授信比率k時,既要考慮供應(yīng)商和零售商的策略選擇,也要兼顧信用風(fēng)險傳染影響下的供應(yīng)鏈整體償債情況,然后通過調(diào)整授信比率k的大小來影響其期末資金回收額。

銀行期初授信總額為B+T,期末收入Ψ(ξ)見表1。在情形2和3下,如需明確銀行最終收入的具體表達(dá)式,還需比較銀行應(yīng)回收本息B(1+Rb)+T(1+Ra)與供應(yīng)商應(yīng)回收本息S(1+Rs)之間的大小。令[B(1+Rb)+T(1+Ra)]/P=σb,表2給出了情形2和3下銀行收入的具體表達(dá)式。其中,的定義同表1。

表2 情形2及情形3下銀行收入的再分析Tab.2 Profit of the bank in the scenario II and III

根據(jù)表2,當(dāng)B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)時,銀行的期望利潤為

當(dāng)B(1+Rb)+T(1+Ra)＞S(1+Rs)時,銀行的期望利潤為

假設(shè)B(1+Rb)+T(1+Ra)＜S(1+Rs)的概率為α,則銀行期望利潤為

式(6)的一階條件為

3.4 決策均衡與信用風(fēng)險傳染強度

基于上述分析,當(dāng)零售商、供應(yīng)商和銀行均作出最優(yōu)決策時,三方博弈達(dá)到均衡狀態(tài)。設(shè):均衡時零售商最優(yōu)訂購量為q*;供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價為w*;銀行最優(yōu)授信比率為k*。將q*、w*、k*及市場需求的累積分布函數(shù)F(x)代入表1中傳染強度CI表達(dá)式,可得:

進一步可得傳染強度期望值為

4 銀行授信策略和信用風(fēng)險傳染變化趨勢模擬

由于零售商、供應(yīng)商和銀行的最優(yōu)策略方程復(fù)雜,以下利用數(shù)值模擬方法評估相關(guān)因素變化對三方?jīng)Q策及信用風(fēng)險傳染強度的影響,重點剖析銀行策略選擇對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染的遏制作用。假設(shè)市場需求服從ξ～F[0,10 000]的均勻分布;零售商優(yōu)先償還供應(yīng)商的概率系數(shù)θ=0.5,產(chǎn)品的初始市場價格P=10,產(chǎn)品的初始生產(chǎn)成本c=4;零售商的商業(yè)信用成本Rs=0.12,零售商的銀行信貸成本Rb=0.1,供應(yīng)商的銀行信貸成本Ra=0.08。

4.1 產(chǎn)品價格變化、銀行授信比率與傳染強度

若產(chǎn)品的市場價格發(fā)生變動,零售商采購決策也會隨之發(fā)生變動,這將影響其銷售收入和償債能力,進而影響供應(yīng)鏈上信用風(fēng)險傳染強度。圖1和2所示為零售商采購決策及信用風(fēng)險傳染強度隨產(chǎn)品市場價格變化而變化的趨勢。為探究銀行策略(授信比率k)的影響,考慮了授信比率較低(k=0.3)、適中(k=0.5)、較高(k=0.8)以及最優(yōu)授信比率(k=k*)4種銀行授信策略。

圖1 零售商采購決策隨產(chǎn)品價格的變化趨勢Fig.1 Product price and the retailer’s purchase decision

圖1顯示,隨著市場價格的上升,零售商的最優(yōu)訂購量逐漸上升。當(dāng)銀行選擇k=k*時,零售商采購量最大。圖2顯示,隨著產(chǎn)品市場價格的上升,信用風(fēng)險傳染強度逐漸下降。進一步觀察還可以發(fā)現(xiàn),適度的授信比率(k=0.5)有助于維持較低的信用風(fēng)險傳染強度,k取值過高(k=0.8)或過低(k=0.3)都可能放大傳染強度。而當(dāng)銀行作出最優(yōu)授信決策(k=k*)時,傳染強度整體處于最低水平。這表明,銀行參與博弈有助于降低供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染強度。由于銀行作出最優(yōu)決策時不僅要考慮零售商償債能力,還要綜合分析信用風(fēng)險傳染影響下供應(yīng)鏈整體償債情況,這將有助于控制供應(yīng)鏈的整體違約風(fēng)險水平。

圖2 信用風(fēng)險傳染強度隨產(chǎn)品價格的變化趨勢Fig.2 Product price and credit risk contagion intensity

4.2 生產(chǎn)成本變化、銀行授信比率與傳染強度

當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本變動時,供應(yīng)商會對批發(fā)價格進行調(diào)整,進而對零售商利潤和償債能力產(chǎn)生影響。而這一影響又會反作用于供應(yīng)商,導(dǎo)致其償債能力和違約風(fēng)險變化。

圖3和4所示為生產(chǎn)成本變動對供應(yīng)商決策及信用風(fēng)險傳染強度的影響,分析中仍然考慮了4種銀行授信策略。

圖3 供應(yīng)商定價決策隨生產(chǎn)成本的變化趨勢Fig.3 Production cost and the supplier’s pricing decision

由圖3可以看出,供應(yīng)商制定的產(chǎn)品批發(fā)價隨生產(chǎn)成本的增加而上升。當(dāng)銀行選擇k=0.8時,供應(yīng)商制定的批發(fā)價格整體水平最高。圖4顯示,隨著生產(chǎn)成本的增加,信用風(fēng)險沿供應(yīng)鏈的傳染強度逐漸上升。不難發(fā)現(xiàn),銀行授信策略也對信用風(fēng)險傳染強度有明顯影響。適度的授信比率(k=0.5)有助于維持較低的傳染強度,而當(dāng)銀行選擇最優(yōu)授信決策(k=k*)時,傳染強度達(dá)到最低水平。這一結(jié)果再次表明,銀行參與博弈有助于優(yōu)化供應(yīng)商和零售商之間博弈的結(jié)果,并有助于降低供應(yīng)鏈整體違約風(fēng)險。

圖4 信用風(fēng)險傳染強度隨生產(chǎn)成本的變化趨勢Fig.4 Production cost and credit risk contagion intensity

4.3 基于銀行雙重授信策略的拓展分析

上述兩節(jié)在給定利率(Rb=0.1)水平下,討論了銀行的授信比率k對信用風(fēng)險傳染強度E(CI)的影響。為了更直觀地呈現(xiàn)兩者關(guān)系,在Rb=0.1,P=10,c=4的條件下模擬了E(CI)隨k的完整變化(見圖5)。由圖5 可以看出,隨著k的增加,E(CI)呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,并在k*=0.593時達(dá)到最低水平。而k*=0.593恰好是銀行在綜合考慮零售商與供應(yīng)商的違約風(fēng)險以及信用風(fēng)險傳染強度的基礎(chǔ)上,依據(jù)收益最大化目標(biāo)確定的最優(yōu)授信比率。由此可見,k*=0.593既保證信用風(fēng)險傳染強度處于較低水平,也實現(xiàn)了銀行收益最大化,是給定利率水Rb=0.1下的最優(yōu)決策。

圖5 E(CI)與k 的關(guān)系 (Rb=0.1,P=10,c=4)Fig.5 Relationship between E(CI)and k (Rb=0.1,P=10,c=4)

本節(jié)放松該假定,考慮銀行可調(diào)整零售商貸款利率Rb的情況。圖6所示為Rb發(fā)生變化時信用風(fēng)險傳染強度的變化。仍然允許銀行選擇不同的貸款比率k=0.3,0.5,0.8,k*,其中,k*為每個利率水平下最大化銀行收益的授信比率。顯然,隨著貸款利率Rb上升,信用風(fēng)險傳染強度E(CI)也逐漸上升。但值得注意的是,當(dāng)銀行選擇最優(yōu)貸款比率k*時,E(CI)整體處于最低水平。這表明,將授信比率和貸款利率兩種授信策略相結(jié)合,可能有助于進一步降低傳染強度、優(yōu)化銀行決策。圖6同時還顯示,即使選擇最優(yōu)貸款比率k*,E(CI)依然隨著Rb的增加而上升。因此,還需進一步結(jié)合銀行收益變化,以判斷“貸款利率和授信比率雙重策略”是否優(yōu)于“授信比率單一策略”。

圖6 E(CI)隨Rb 的變化 (P=10,c=4)Fig.6 Relationship between E(CI)and Rb (P=10,c=4)

圖7～圖9分析了銀行雙重策略選擇(Rb,k)及其對應(yīng)的期望收益。圖7 所示為不同貸款利率Rb、授信比率k及對應(yīng)風(fēng)險傳染強度的三維效果。顯然,在給定k時,E(CI)隨著Rb的上升而增加,這與圖6 的變化趨勢一致。在給定Rb時,E(CI)隨著k的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。當(dāng)E(CI)達(dá)到最低水平時,對應(yīng)的k值即為最優(yōu)授信比率k*。

圖7 E(CI)隨Rb 和k 的變化Fig.7 Relationship between E (CI),k and Rb

Rb和匹配的k*之間的關(guān)系如圖8所示。不難發(fā)現(xiàn),隨著Rb的增加,k*先上升后下降,并在Rb=0.11時達(dá)到最大值。圖9所示為銀行選擇貸款利率Rb及匹配的k*時,其期望利潤πb及E(CI)的變化情況。顯然,E(CI)隨Rb持續(xù)增加,πb則呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢,并在=0.11,k*=0.613時達(dá)到最大值。當(dāng)Rb＜0.11時,隨著Rb和k*同時增加,利息收益增長較快,而違約風(fēng)險傳染強度處于中低水平。此時,利息收益在較大程度上抵消了信用風(fēng)險傳染強度增加帶來的風(fēng)險,因此,銀行期望利潤逐漸上升。當(dāng)Rb＞0.11時,隨著Rb增加、k*下降,利息收益增長較慢,而違約風(fēng)險傳染強度則處于中高水平。此時,較高的信用風(fēng)險傳染強度會侵蝕銀行的期望收益,導(dǎo)致πb逐漸下降。

圖8 銀行的雙重授信策略選擇Fig.8 The bank’s dual-credit strategies

圖9 信用風(fēng)險傳染強度與銀行期望收益Fig.9 Credit risk contagion intensity and the bank’s expected profit

上述結(jié)果表明:當(dāng)銀行選擇單一授信策略時,可以實現(xiàn)傳染強度最小化和局部收益最大化;當(dāng)銀行選擇雙重授信策略時,可使供應(yīng)鏈上違約風(fēng)險傳染強度維持適當(dāng)水平并進一步改善收益,進而實現(xiàn)收益全局最優(yōu)。在實踐中,銀行應(yīng)依據(jù)自身風(fēng)險控制目標(biāo)和收益目標(biāo)選擇與之匹配的授信策略。

5 結(jié)論

供應(yīng)鏈利益共享機制能大幅提升企業(yè)市場競爭力、改善盈利水平,但是風(fēng)險共擔(dān)的合作模式也使信用風(fēng)險更容易在供應(yīng)鏈企業(yè)間傳染。同時,供應(yīng)鏈信用風(fēng)險還可能通過信貸關(guān)聯(lián)向銀行傳染,給銀行帶來較大不確定性,并可能引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險。針對該問題,本文在零售商雙渠道融資假定下,對信用風(fēng)險的供應(yīng)鏈傳染機制和路徑進行了剖析,通過構(gòu)建零售商、供應(yīng)商、銀行三方博弈模型,探究了相關(guān)因素變化對各方?jīng)Q策及供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染強度的影響,重點分析了銀行策略選擇對信用風(fēng)險傳染的遏制作用。得到以下主要結(jié)論:

(1) 隨著產(chǎn)品市場價格上升,零售商最優(yōu)訂購量增加,信用風(fēng)險傳染強度下降。隨著生產(chǎn)成本上升,供應(yīng)商制定的批發(fā)價格上升,信用風(fēng)險傳染強度上升。但銀行的授信策略會影響傳染強度實際水平,過高或過低的授信比率都會放大傳染強度。當(dāng)銀行選擇最優(yōu)授信比率時,傳染強度達(dá)到最低水平。因此,銀行通過參與供應(yīng)商和零售商的博弈,并在綜合分析供應(yīng)鏈整體償債情況的基礎(chǔ)上進行授信決策,有助于控制供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染水平。

(2) 對于銀行而言,兼顧貸款利率和授信比率的雙重策略要優(yōu)于僅考慮授信比率的單一策略。當(dāng)銀行選擇單一策略時,最優(yōu)授信比率比其他貸款比率更優(yōu),可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈違約風(fēng)險傳染強度的最小化和局部收益最大化。但當(dāng)銀行選擇雙重授信策略時,通過將貸款利率與授信比率恰當(dāng)匹配,可使傳染強度維持適當(dāng)水平并進一步改善收益、實現(xiàn)全局最優(yōu)。由此可見,雙重授信策略在控制風(fēng)險的同時,更有利于銀行實現(xiàn)收益最大化目標(biāo)。

借助模型構(gòu)建、博弈分析和數(shù)值模擬的研究方法,本文明確了銀行決策對供應(yīng)鏈信用風(fēng)險傳染的控制與改善作用?；陔p重授信策略的分析結(jié)論,有助于銀行在參與供應(yīng)鏈金融的過程中更全面地看待風(fēng)險控制與收益目標(biāo)之間的關(guān)系。同時,本文的研究對拓展供應(yīng)鏈信用風(fēng)險管理的思路和方法也具有重要的啟示和實證意義。

本文力求構(gòu)建一個能近似模擬現(xiàn)實中零售商、供應(yīng)商、銀行三方?jīng)Q策的博弈分析框架,剖析銀行授信策略對信用風(fēng)險傳染的影響,但在模型構(gòu)建中設(shè)置了一定的假設(shè)條件且假定市場需求符合特定的概率分布,因此,本文研究還有待進一步完善和改進。此外,在本文分析框架下也存在一些值得繼續(xù)探討的問題,如考慮供應(yīng)商回購決策以及引入違約懲罰機制等,后續(xù)還將對這些問題做進一步研究。

附錄A

附錄B

附錄C