非理性偏好下動力電池再制造供應鏈最優(yōu)決策與協(xié)調(diào)研究

劉 志,王 慧,劉長義,唐 娟,龔本剛

(1.安徽工程大學 經(jīng)濟與管理學院,安徽 蕪湖 241000;2.南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院,南京 210016)

大量溫室氣體排放引發(fā)的全球氣候變暖等問題已引起全社會的廣泛關注。習近平總書記在第75屆聯(lián)合國大會上提出:中國將提高國家自主貢獻力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值,努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和[1]。為實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”目標,中國政府大力支持新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。在汽車制造領域,新能源電動汽車作為一種有效減少碳排放和環(huán)境污染的工具,正在逐漸取代燃油汽車的使用[2]。據(jù)估計,2025年全球電動汽車的銷量將達到2 000萬輛[3]。動力電池是新能源電動汽車的核心部件,其壽命一般為8～10年,這意味著隨著新能源電動汽車的爆發(fā)式增長,動力電池將迎來大規(guī)模的退役,預計2030年國內(nèi)動力電池退役量將達到70.8萬t[4]。如果將這些退役電池直接丟棄,必將造成極大的環(huán)境污染及資源浪費[5]。因此,很多國家制定了關于對動力電池進行回收再利用的法律法規(guī)。例如:中國工業(yè)和信息化部及有關部門聯(lián)合發(fā)布的《新能源汽車動力蓄電池回收利用管理暫行辦法》指出,新能源電動汽車生產(chǎn)企業(yè)承擔動力電池回收的主體責任,相關企業(yè)在動力電池回收利用各環(huán)節(jié)履行相應責任,保障動力電池的有效利用和環(huán)保處置[6];日本建立了完善的鋰電池回收基礎設施,鼓勵汽車制造商積極回收廢舊動力電池[7];美國國際電池協(xié)會制定了押金制度,促使消費者主動退還廢舊電池[8]。在這些政策的推動下,特斯拉、比亞迪、豐田和寧德時代等國內(nèi)外知名汽車企業(yè)及動力電池企業(yè)積極開展廢舊動力電池回收再利用工作。

廢舊動力電池回收再利用對新能源電動汽車的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義,如何提高動力電池回收再利用效率已成為學術界的研究熱點。目前,關于如何提升動力電池回收再利用的研究主要集中于以下4個層面:

(1) 在回收技術層面,Yun等[9]分析電動汽車鋰電池的組成部分,對電動汽車廢舊動力電池回收的冶金和機械方法進行總結,并提出一個有效的電池回收框架。Liu等[10]從技術可行性、環(huán)境友好性和可持續(xù)等方面比較濕法冶金、火法冶金和溫和回收3種回收廢鋰方法,研究結論表明,溫和回收法的回收率較高,具有較為廣闊的研究前景。

(2) 在回收經(jīng)濟和環(huán)境效益層面,Haram 等[11]從電池二次利用的定價、再處理成本等方面分析電池回收的經(jīng)濟效益,同時從廢舊電池對全球變暖、淡水富營養(yǎng)化等方面探討廢舊電池二次利用的環(huán)境影響。Tang等[12]建立回收廢舊電動汽車電池的博弈模型,分析政府不同獎懲機制下回收廢舊動力電池對社會、經(jīng)濟和環(huán)境的影響。

(3) 在回收模式和網(wǎng)絡建設層面,Wang等[13]模擬建立電動汽車電池回收利用網(wǎng)絡模型,指出運輸成本、碳稅和廢舊電池的數(shù)量是影響回收網(wǎng)絡優(yōu)化設計的3大因素。Zhang等[14]構建6 種回收模式,即電動汽車制造商回收、電動汽車零售商回收、第三方企業(yè)回收以及兩兩聯(lián)盟回收,比較不同回收模式下電池回收率和社會總福利。

(4) 在回收再利用運作層面,Gu 等[15]建立兩周期廢舊動力電池回收再利用的閉環(huán)供應鏈,研究政府補貼對供應鏈最優(yōu)決策和經(jīng)濟效益的影響。盧超等[16]考慮需求風險和質(zhì)量風險,構建廢舊動力電池回收利用閉環(huán)供應鏈集中和分散決策模型,研究需求和質(zhì)量風險對閉環(huán)供應鏈定價決策的影響,并設計協(xié)調(diào)機制實現(xiàn)帕累托改進。

在動力電池回收再利用過程中,動力電池剩余容量是影響梯次利用的關鍵因素。剩余容量較高的電池可進行再制造,剩余容量較低的電池可進行儲能或材料再生[17]。例如:杭州鑼卜科技公司將退役電池應用在低速車上;中國鐵塔將廢舊動力鋰電池運用在基站電源等。較多學者在廢舊產(chǎn)品回收利用問題中考慮了產(chǎn)品質(zhì)量問題。Liu等[18]考慮廢舊電器電子產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性,提出拆解、回收、翻修3種處理方式。尹君等[19]考慮回收產(chǎn)品質(zhì)量不確定性,探討回收定價決策對回收質(zhì)量的影響,研究表明,產(chǎn)品回收特點及回收質(zhì)量分布等因素會影響再制造商的定價決策。關志民等[20]根據(jù)回收產(chǎn)品的質(zhì)量制定回收價格,探討電商平臺是否開辟二手市場的決策問題。但在動力電池領域,鮮有研究考慮動力電池剩余容量對梯次利用的影響及其在動力電池應用中的意義。

上述關于動力電池回收再利用及考慮回收產(chǎn)品質(zhì)量的研究均假設成員為理性“經(jīng)濟人”。然而,很多企業(yè)可能表現(xiàn)出非理性偏好,即具有公平、利他、互惠等行為特征[21-23]。目前,學術界對該問題也展開了研究。在公平關切方面,Wu等[24]將公平關切引入報童模型,考慮僅零售商具有公平關切、僅供應商具有公平關切和雙方成員均具有公平關切3種情形,研究表明,只有當零售商對供應商的理想利潤分配程度超過一定閾值時,零售商的公平關切行為才能提高系統(tǒng)效率,而供應商的有利公平關切可顯著提高系統(tǒng)效率。在利他偏好方面,馬德青等[25]通過構建、求解微分博弈模型,對比分析不同利他偏好模式下閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)定價決策,并指出雙方均具有利他行為可以提高經(jīng)濟、環(huán)境和社會的總績效。在互惠偏好方面,翟佳等[26]指出,在需求分布信息有限的情況下,互惠利他偏好對企業(yè)決策產(chǎn)生明顯的影響,且在一定范圍內(nèi)能有效提升供應鏈的績效。然而,在動力電池再制造供應鏈的研究中,鮮有學者考慮供應鏈成員具有非理性偏好特征。在動力電池生產(chǎn)運作領域,相關企業(yè)在決策過程中表現(xiàn)出一定的非理性偏好。例如:特斯拉(汽車制造商)和松下(電池供應商)之間關于動力電池產(chǎn)能、質(zhì)量和成本的多次談判,導致雙方的合作關系陷入岌岌可危的境地;東風汽車(汽車制造商)與寧德時代(電池供應商)相互提供技術支持,依靠優(yōu)勢互補打造互利共贏的合作局面。

基于此,本文考慮動力電池回收再制造供應鏈成員的非理性行為,并將廢舊電池剩余容量不確定特征納入供應鏈中,構建由一個動力電池供應商和一個新能源電動汽車制造商組成的廢舊動力電池再制造供應鏈模型,分別針對供應商和制造商完全理性、單向非理性偏好和雙向非理性偏好情形,分析供應鏈成員的最優(yōu)決策和利潤,并運用兩部定價契約和收益共享契約對雙向非理性偏好情形進行協(xié)調(diào)。本文試圖解決如下問題:①動力電池再制造容量起始點和成員非理性偏好程度對再制造供應鏈最優(yōu)決策有何影響? ②與完全理性情形相比,決策主體具有非理性行為時,再制造供應鏈成員及整體能否獲得更多的利潤? ③針對雙向非理性偏好情形,兩部定價契約和收益共享契約能否實現(xiàn)再制造供應鏈協(xié)調(diào)?

本文的創(chuàng)新點在于:

(1) 考慮廢舊動力電池剩余容量不確定性特征,刻畫再制造容量起始點并探討再制造容量起始點對再制造供應鏈最優(yōu)決策的影響。

(2) 分析供應鏈成員完全理性情形和具有非理性行為情形(僅動力電池供應商具有非理性偏好、僅新能源電動汽車制造商具有非理性偏好、動力電池供應商和新能源電動汽車制造商均具有非理性偏好)下,再制造供應鏈的最優(yōu)決策,并探討非理性偏好程度對再制造供應鏈成員決策的影響。

(3) 針對雙向非理性偏好情形,設計兩部定價契約和收益共享契約,實現(xiàn)動力電池再制造供應鏈的協(xié)調(diào),協(xié)調(diào)后雙方成員的效用均增加,并且系統(tǒng)總利潤與完全理性集中情形下的總利潤達到一致。

1 問題描述與基本假設

本文構建由一個動力電池供應商(下文簡稱供應商)和一個新能源電動汽車制造商(下文簡稱制造商)組成的單周期再制造供應鏈,其中,供應商為領導者,制造商為跟隨者,兩者之間為Stackelberg博弈,決策主體在成本、定價與策略等信息上對稱。在該再制造供應鏈中,供應商負責為制造商提供新能源動力電池(下文簡稱新電池)并銷售給制造商,隨后制造商生產(chǎn)和銷售新能源電動汽車,同時制造商承擔回收廢舊動力電池的責任,并對剩余容量較高的廢舊動力電池進行再制造以生產(chǎn)和銷售低速電動車,而將剩余容量較低的電池轉移給第三方電池梯次利用商。廢舊動力電池回收再制造供應鏈結構如圖1所示。

圖1 再制造供應鏈結構示意Fig.1 Structure diagram of the remanufacturing supply chain

相關假設與符號說明:

設廢舊動力電池的剩余容量θ在上均勻分布,為簡化模型,設=1[27]。本文假設動力電池再制造容量起始點為τ,并設定為外生變量[18]。當廢舊動力電池的剩余容量高于τ時,制造商對其進行再制造以生產(chǎn)和銷售低速電動車;否則,制造商會將其轉移給第三方電池梯次利用商。

中國工信部已正式明確四輪電動車將作為純電動乘用車的一個子類[28],這意味著低速電動車有望正式納入正規(guī)化管理。低速電動車具有出行便利、停車方便、使用成本低等優(yōu)勢,存在一定的市場潛力,如上汽通用五菱宏光MINIEV 推出的A00級電動車,與新能源電動汽車在市場相互競爭。針對這一背景,本文考慮退役動力電池可用來生產(chǎn)低速電動車情形,假設低速電動車與新能源電動汽車面對同一消費者[29]。

消費者對新能源電動汽車和低速電動車具有不同的支付意愿,設消費者對新能源電動汽車的支付意愿v在[0,Q]上均勻分布,Q為市場規(guī)模;αv為消費者對低速電動車的支付意愿,α∈[0,1),其大小反映了低速電動車對新能源電動汽車的替代程度。消費者購買新能源電動汽車與低速電動車的效用分別為:u h=ν-p h,u l=αν-p l,其中,p h和p l分別為新能源電動汽車和低速電動車的單位零售價。根據(jù)效用最大化原則,當u h＞u l,u h＞0時,消費者選擇購買新能源電動汽車;當u l＞u h,u l＞0時,消費者選擇購買低速電動車。因此,新能源電動汽車和低速電動車的市場需求分別為:

不失一般性,市場規(guī)模歸一化為1[30],即Q=1。制造商按照市場需求組織生產(chǎn),即汽車產(chǎn)量等于市場需求,則新能源電動汽車和低速電動車的逆需求函數(shù)分別為:

設:c h為新電池的單位生產(chǎn)成本;c l(1-θ)為服役于低速電動車上的再制造動力電池(下文簡稱再制造電池)的單位生產(chǎn)成本,表示廢舊動力電池的剩余容量越高,低速電動車再制造成本越低;c l為再制造電池的最大成本參數(shù)(θ=0)為制造商回收廢舊電池需要付出的努力成本,其中,C為回收成本規(guī)模參數(shù),其大小反映了廢舊電池回收的難易程度[31],q c為廢舊動力電池的回收量,且q c＜q h。與生產(chǎn)新電池相比,生產(chǎn)再制造電池可節(jié)省材料和能源[32],故有c h＞c l。此外,由于生產(chǎn)者責任延伸制度要求,新能源汽車制造商和相關企業(yè)積極承擔動力電池回收再利用責任,為了確保汽車制造商在回收再制造廢舊動力電池業(yè)務上有利可圖,假設新電池生產(chǎn)成本高于廢舊動力電池回收努力成本和最大再制造成本之和[33],則需滿足c h＞(c l+C)/(1+C)1)當廢舊動力電池不再制造(q l=0)且新能源電動汽車按照生產(chǎn)成本銷售(p h=c h)時,新能源電動汽車銷量最高,其銷量為=1-p h=1-c h,則廢舊動力電池回收量q c＜=1-c h,故單位廢舊動力電池的回收再制造成本滿足c l+Cq c＜c l+C(1-c h)。因此,為了保證新電池生產(chǎn)成本高于動力電池回收和再制造成本之和,本文假設c h＞c l+C(1-c h),即有c h＞(c l+C)/(1+C)。為簡化模型,借鑒文獻[29]中的研究,本文僅考慮電池的生產(chǎn)和回收再制造成本,新能源電動汽車和低速電動車其余零部件的生產(chǎn)、加工、組裝等成本為0。

供應鏈成員具有非理性偏好行為時,以效用最大化為目標。參考文獻[34-35],本文構建供應商和制造商的效用函數(shù)分別為:

其中:λS為供應商的非理性偏好系數(shù);λM為制造商的非理性偏好系數(shù)。當λS∈(0,1)或λM∈(0,1)時,表示供應商或制造商具有利他偏好,關注對方的收益;當λS∈(-1,0)或λM∈(-1,0)時,表示供應商或制造商具有公平關切,關注自身的收益;當λS=0或λM=0時,表示供應商或制造商是完全理性的決策者。

其他變量及參數(shù)符號:

wh——新電池單位批發(fā)價;

Y——制造商將廢舊動力電池轉移給第三方電池梯次利用商的單位收益;

2 決策情形

本節(jié)分別構建供應商和制造商完全理性以及具有非理性偏好決策情形的再制造供應鏈,并求得不同決策情形下的最優(yōu)均衡解和利潤。為簡化模型結果,設定:

為保證各模型存在唯一最優(yōu)均衡解,假設:η1＞0,η2＞0,η3＞0。

2.1 完全理性集中決策情形(情形C)

集中決策情形C 下,供應商和制造商組成超組織決策者,對新能源電動汽車銷量、低速電動車銷量和動力電池回收量進行決策。再制造供應鏈系統(tǒng)總利潤函數(shù)為

根據(jù)利潤函數(shù)凹性,可得情形C 具有唯一最優(yōu)解,如命題1所示。

命題1完全理性集中決策情形下,再制造供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策和利潤分別為:

求解過程見附錄A。

2.2 完全理性分散決策情形(情形D)

在完全理性分散決策情形D 下,供應商和制造商均以各自利潤最大化為目標。其中,供應商作為主導者,首先決策新電池的批發(fā)價,制造商根據(jù)供應商的決策確定新能源電動汽車銷量、低速電動車銷量和廢舊動力電池回收量。供應商和制造商利潤函數(shù)分別為:

根據(jù)逆向歸納法,可得情形D 的最優(yōu)解,如命題2所示。

命題2完全理性分散決策情形下,再制造供應鏈各成員最優(yōu)決策、供應商和制造商及系統(tǒng)最優(yōu)利潤分別為:

求解過程見附錄B。

2.3 雙向非理性偏好決策情形(情形MS)

在雙向非理性偏好決策情形MS下,供應商和制造商均具有非理性偏好,決策時雙方均以各自效用最大化為目標。供應商和制造商的利潤函數(shù)為式(2)和式(3),效用函數(shù)分別為:

根據(jù)逆向歸納法,將供應商和制造商的利潤函數(shù)代入雙方效用函數(shù)并進行求解,可得命題3,求解方法同情形D,這里不再證明。

命題3雙向非理性偏好情形下的最優(yōu)決策為:

供應商、制造商及供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤分別為:

接下來,考慮再制造供應鏈單向非理性偏好決策情形,即僅供應商具有非理性偏好(情形SF,令λM=0)和僅制造商具有非理性偏好(情形MF,令λS=0),可以得到兩種單向非理性偏好決策情形下的均衡解,如表1所示。

表1 單向非理性偏好決策情形下的均衡解Tab.1 Equilibrium solutions in the single irrational preference decision-making scenarios

3 結果分析

3.1 動力電池再制造容量起始點對最優(yōu)決策的影響

在不同情形下,再制造容量起始點對新電池批發(fā)價、新能源電動汽車銷量及廢舊動力電池回收量的影響,如結論1所示。

證明過程見附錄C。

結論1表明,動力電池再制造容量起始點對批發(fā)價的影響與動力電池最大再制造成本有關。當最大再制造成本較高時,隨著再制造容量起始點降低,再制造成本會上升,此時供應商為了提高新能源電動汽車的市場競爭力,會降低新電池的批發(fā)價。新能源電動汽車的銷量與再制造容量起始點的關系取決于低速電動車對新能源電動汽車的替代程度和最大再制造成本。若替代程度較小,即α＜4(1-τ)(3-2τ)/[(3-τ)(2-τ)2]且最大再制造成本相對較低時,隨著再制造容量起始點上升,再制造成本會下降。然而,由于α和c l較低,制造商銷售低速電動車無法獲得較多的利潤,為了刺激新能源電動汽車的市場需求,制造商會調(diào)整定價策略,使得新能源電動汽車的銷量增加。此外,隨著再制造容量起始點上升,再制造成本較低,制造商更樂意回收廢舊動力電池進行再制造,因而回收量越多。

3.2 非理性偏好均衡解分析和比較

雙向非理性情形下,非理性偏好系數(shù)對均衡解的影響如結論2所示。

結論2

證明過程見附錄D。

結論2表明,當供應商具有公平關切時,供應商為了獲得更多的渠道利潤,給出的批發(fā)價會隨著自身公平關切程度的增加而增加。若低速電動車對新能源電動汽車的替代程度較低,制造商在接受既定較高的批發(fā)價后,通過提高新能源電動汽車的零售價以獲取更多的利潤,因此,新能源電動汽車的銷量隨供應商公平關切程度的增加而減少。低速電動車作為新能源電動汽車的競爭產(chǎn)品,其銷量隨著供應商公平關切程度的增加而增加。隨著公平關切程度的增強,供應鏈各方主體利潤及系統(tǒng)總利潤均會受損。

當供應商具有利他偏好時,供應商比較關心制造商的利潤,為了加強與下游制造商的合作,供應商愿意降低新電池的批發(fā)價,作為回報,若低速電動車對新能源電動汽車的替代程度較小,制造商會降低新能源電動汽車的零售價,使得新能源電動汽車的銷量隨著利他偏好程度的增加而上升,而低速電動車的銷量隨之下降。隨著利他偏好程度的增強,供應商的利潤會下降,制造商和系統(tǒng)總利潤會增加。

制造商作為供應商的跟隨者,其非理性偏好程度對再制造供應鏈最優(yōu)決策的影響與供應商的非理性偏好態(tài)度有關。當制造商具有公平關切行為時,若供應商具有利他偏好,新能源電動汽車的零售價則相對較低,因為此時供應商比較關心制造商的利潤,制造商有較大的空間調(diào)整定價策略,當?shù)退匐妱榆噷π履茉措妱悠嚨奶娲潭容^小時,制造商會降低新能源電動汽車零售價以擴大新能源電動汽車的市場。當雙方均具有公平關切時,若低速電動車對新能源汽車的替代程度較小,新能源電動汽車的零售價則相對較高,且新電池的批發(fā)價較高,此時制造商只能制定較高的零售價以維持自己的收益。當雙方均具有利他偏好時,供應商市場主導地位較強,為了獲得更多利潤會設定較高的批發(fā)價。若低速電動車對新能源電動汽車的替代程度較小,制造商會調(diào)高新能源電動汽車的零售價,使得新能源電動汽車的銷量下降而低速電動車的銷量上升。當制造商具有利他偏好、供應商具有公平關切時,為了維持自身利潤,制造商會擴大新能源電動汽車的市場,此時低速電動車銷量會下降。當供應商具有利他偏好時,隨著制造商利他(公平)偏好的增強,再制造系統(tǒng)總利潤隨之降低(提高);相反,當供應商具有公平關切時,隨著制造商利他(公平)偏好的增強,再制造系統(tǒng)總利潤隨之提高(降低)。制造商非理性偏好行為對雙方成員的利潤影響較為復雜,與雙方非理性偏好程度有關。

單向非理性情形下,非理性偏好系數(shù)對均衡解的影響,如結論3所示。

結論3

結論3證明過程與結論2類似,這里不再詳述。

由結論3可知,僅供應商具有利他(公平)偏好時,隨著偏好程度的增強,供應商會降低(提高)動力電池批發(fā)價,因而供應商的利潤會降低(提高)。若低速電動車對新能源電動汽車的替代程度較低,則制造商根據(jù)供應商的決策制定較低(較高)的零售價,使得新能源電動汽車的銷量上升(降低),制造商獲得更多(更少)的利潤,此時再制造供應鏈系統(tǒng)利潤會上升(降低),說明上游企業(yè)的利他(公平)偏好對整個供應鏈而言是有利(不利)的。僅制造商具有利他(公平)偏好時,隨著偏好程度的增強,制造商容易接受較高(較低)的批發(fā)價,但是自身決策不發(fā)生變化,與完全理性情形一致。在這種情況下,供應商會獲得更高(更低)的利潤,而制造商的利潤會降低(提高),制造商非理性偏好程度對再制造供應鏈系統(tǒng)總利潤沒有影響,即制造商的非理性偏好行為僅會導致再制造供應鏈系統(tǒng)內(nèi)部利潤的“轉移”。此外,由結論2、3可知,廢舊電池回收量與任何非理性偏好行為均無關。

下面將比較完全理性情形與單向非理性偏好情形的均衡解,結果如表2所示。

表2 完全理性與單向非理性偏好決策情形下的均衡解比較Tab.2 Comparison of equilibrium solutions between no irrational and single irrational preferences decision-making scenarios

證明過程見附錄E。

由表2可知:

(1) 從最優(yōu)決策來看,當僅供應商具有利他(公平)偏好時,供應商更加關注自身(對方)利潤,因此,新電池的批發(fā)價低于(高于)完全理性分散情形;當?shù)退匐妱榆噷π履茉措妱悠嚨奶娲潭容^小(即α＜2(1-τ)/(2-τ))時,新能源電動汽車的零售價低于(高于)完全理性分散情形,而低速電動車的零售價高于(低于)完全理性分散情形,且與α值無關。新能源電動汽車銷量高于(低于)完全理性分散情形,而低速電動車銷量低于(高于)完全理性分散情形。與完全理性集中情形下均衡解對比可知,新能源電動汽車(低速電動車)的零售價在完全理性集中情形下最低(高),而其銷量在完全理性集中情形下最高(低)。當僅制造商具有利他(公平)偏好時,由于制造商樂于接受較高(較低)的批發(fā)價,新能源動力電池的批發(fā)價高于(低于)完全理性分散情形,制造商最優(yōu)決策與完全理性分散情形一致。當?shù)退匐妱榆噷π履茉雌嚨奶娲潭容^小(即α＜2(1-τ)/(2-τ))時,新能源汽車的零售價在完全理性集中情形下最低;新能源電動汽車銷量在完全理性集中情形下最高,而低速電動車零售價(銷量)在完全理性集中情形下最高(低),且與α值無關。此外,廢舊電池回收量在任何情形下均一致,與決策情形和非理性行為均無關。

(2) 從供應鏈成員利潤來看,供應鏈成員的利他(公平)偏好不利于(有利于)自身利潤的提升,而有利于(不利于)對方成員利潤的提升。從系統(tǒng)總利潤來看,供應商的利他(公平)偏好會提升(損害)系統(tǒng)總利潤,而制造商的非理性偏好對系統(tǒng)總利潤沒有影響,與完全理性分散情形一致。這說明,企業(yè)不應該過多關注自身的公平關切,可以建立合理的協(xié)調(diào)機制,實現(xiàn)收益的合理分配,從而實現(xiàn)系統(tǒng)總利潤的提升。此外,在非理性偏好情形下,系統(tǒng)總利潤總是達不到完全理性集中情形。因此,在第4節(jié),針對雙向非理性偏好情形,采用兩部定價契約和收益共享契約對再制造供應鏈進行協(xié)調(diào)。

4 雙向非理性偏好決策情形下再制造供應鏈協(xié)調(diào)

4.1 雙向非理性偏好下兩部定價契約的協(xié)調(diào)

參照文獻[36],本部分引入兩部定價契約來協(xié)調(diào)整個再制造供應鏈系統(tǒng)。具體的契約形式為,其中為供應商給予制造商的批發(fā)價格,F為供應商向制造商收取的固定支付。此時,供應商和制造商的利潤函數(shù)分別為:

上述模型中:前2個約束條件是供應商和制造商的參與約束,即雙方愿意參與契約的條件是效用得到提高;第3個約束是激勵相容約束,對模型求解,可得,表明供應商會得到一筆固定費用,因此愿意以新電池的生產(chǎn)價格銷售給制造商。此時,為了保證成員雙方效用均增加,求得固定支付F需滿足

F取值區(qū)間的寬度隨著供應商利他(公平)偏好系數(shù)的增加而遞減(遞增),隨著制造商利他(公平)偏好系數(shù)的增加而遞增(遞減),且此時系統(tǒng)總利潤達到完全理性集中決策情形下的總收益。這意味著供應商的利他偏好和制造商的公平關切會增加協(xié)調(diào)難度,而供應商的公平關切和制造商的利他偏好會降低協(xié)調(diào)難度。求解和證明過程見附錄F。

4.2 雙向非理性偏好下收益共享契約的協(xié)調(diào)

接下來引入收益共享契約來協(xié)調(diào)整個再制造供應鏈系統(tǒng)。在收益共享契約下,設制造商銷售新能源電動汽車收益的β部分由供應商所得,制造商保留收益的1-β(0＜β＜1)。此時,供應商和制造商的利潤函數(shù)分別為:

由于收益共享契約協(xié)調(diào)有效性的條件較為復雜,不再給出,具體求解步驟可參見文獻[37]。在滿足相應的條件下,兩部定價契約和收益共享契約可實現(xiàn)協(xié)調(diào)。下面將通過數(shù)值仿真對MS情形下的最優(yōu)均衡解及協(xié)調(diào)效果進行深入分析。

5 數(shù)值仿真分析

本節(jié)通過數(shù)值仿真比較雙向非理性偏好決策與完全理性決策情形下的最優(yōu)均衡解,并分析設計的兩部定價契約和收益共享契約對再制造供應鏈的協(xié)調(diào)效果。參考文獻[29],參數(shù)設定為:c h=0.4,c l=0.04,α=0.35,C=0.08,Y=0.1和τ=0.38。

5.1 λS 和λM 對再制造供應鏈最優(yōu)均衡解的影響

圖2所示為完全理性集中決策情形(C)、完全理性分散情形(D)和雙向非理性偏好決策情形(MS)下最優(yōu)均衡解的比較。其中,情景RF是指供應商具有利他偏好且制造商具有公平關切,情景RR 是指供應商和制造商都具有利他偏好,情景FF是指供應商和制造商都具有公平關切,情景FR 是指供應商具有公平關切且制造商具有利他偏好。

圖2 完全理性與雙向非理性決策情形下的最優(yōu)均衡解比較Fig.2 Comparison of optimal equilibrium solutions under no irrational and bilateral irrational preferences decision-making scenarios

由圖2(a)可知:在情景RF下,決策雙方更加關注制造商的利潤,因此,供應商會設定較低的新電池批發(fā)價;在情景FR 下,供應商會設定較高的批發(fā)價;在情景RR 和FF下,動力電池批發(fā)價在情形D和情形MS下的關系受供應商和制造商非理性偏好程度的影響。

圖2(b)和2(c)表明,新能源電動汽車的零售價在C情形下最低,這是由于集中決策情形消除了新能源電動汽車交易的加價。當供應商具有利他偏好時,新能源電動汽車的零售價低于完全理性分散情形下的銷量;當供應商具有公平關切時,新能源電動汽車的零售價在完全理性分散情形下更低。這是因為當供應商對制造商表現(xiàn)出極大關心且制造商具有公平關切、供應商的利他偏好程度強于制造商的利他偏好時,由于供應商作為供應鏈的主導者,擁有較強的市場控制力,供應商會主動降低動力電池的批發(fā)價,所以制造商會降低新能源電動汽車的零售價以提高新能源電動汽車的銷量(即市場需求量會擴大)。當供應商的公平關切程度大于制造商的公平關切程度、供應商具有公平關切且制造商具有利他偏好時,供應商會提高動力電池的批發(fā)價,制造商在接受較高的批發(fā)價后,只能提高新能源電動汽車的零售價,此時新能源電動汽車的銷量會降低。圖2(d)和2(e)表明,低速電動車是新能源電動汽車的替代產(chǎn)品,對新能源電動汽車產(chǎn)生一定的市場“威脅”,因而其零售價和銷量與新能源電動汽車產(chǎn)品的零售價和銷量呈相反的變化趨勢,即在情形C下,低速電動車的零售價最高而銷量最低。當供應商具有利他偏好時,由于新能源電動汽車的零售價較低而銷量更高,故低速電動車的市場競爭力較弱,銷量更低;相反,當供應商具有公平關切時,低速電動車的零售價較低而銷量更高。

圖3所示為3種決策情形(即情形C、D 和MS)下供應商、制造商和系統(tǒng)總利潤的比較。

圖3 完全理性與雙向非理性決策情形下的最優(yōu)利潤比較Fig.3 Comparison of optimal profits under no irrational and bilateral irrational preferences decision-making scenarios

由圖3(a)和3(b)可見,與完全理性情形相比,在情景RF下,供應商利潤低于D 情形,而制造商利潤高于D 情形。這是因為在情景RF 下,供應鏈主體更加關注制造商的利潤,供應商會降低動力電池的批發(fā)價,使得系統(tǒng)利潤向制造商傾斜,而供應商利潤受損。在情景FR 下,由于供應鏈主體更加關注供應商的利潤,供應商會設定較高的動力電池批發(fā)價,從而導致制造商的利潤降低。在其他非理性偏好情景下,決策主體利潤在D 情形和MS情形下的關系由于受雙方非理性偏好程度影響變得更加復雜。與情形D 相比,在情景FF下,由于動力電池的批發(fā)價較低,故供應商的利潤較低,若供應商的公平關切程度較弱而制造商的公平關切程度較強,制造商會獲得更多的利潤;相反,當供應商的公平關切程度較強時,制造商的利潤會受損。在情景RR 下,若供應商的利他偏好程度較強而制造商的利他偏好程度較弱,供應商更加關注制造商的利潤,則供應商的利潤受損而制造商獲取更多的利潤。由圖3(c)可知,供應商具有利他偏好時,不論制造商表現(xiàn)何種非理性偏好態(tài)度,再制造供應鏈系統(tǒng)利潤總是高于D情形,而供應商的公平關切會削弱系統(tǒng)總利潤。在雙向非理性情形下,系統(tǒng)總利潤總是達不到C情形。

圖4為MS 情形下供應商和制造商效用的比較。由圖4可見,當制造商具有較強的公平關切時,制造商總會獲得比供應商更高的效用;當制造商具有較強的利他偏好時,供應商會獲得更高的效用。

5.2 兩部定價契約和收益共享契約對再制造供應鏈的影響

為了驗證兩種契約對雙向非理性偏好決策情形下再制造供應鏈的協(xié)調(diào)效果,本節(jié)與5.1節(jié)保持相同的參數(shù)設定,對比分析協(xié)調(diào)前和協(xié)調(diào)后供應商、制造商的效用以及系統(tǒng)總利潤情況。

(1) 兩部定價契約對再制造供應鏈的影響。在情景FF下,取λS=λM=-0.2,此時供應鏈達到協(xié)調(diào),且供應鏈雙方均愿意接受協(xié)調(diào)需要滿足兩部定價契約系數(shù)F∈[0.0260,0.0376];在情景RF下,取λS=0.2,λM=-0.2,F∈[0.0204,0.0319];在情景FR 下,取λS=-0.2,λM=0.2,F∈[0.0376,0.055 1];在情景RR 下,取λS=λM=0.2,F∈[0.031 9,0.049 3]。為保證結果的穩(wěn)健性,以0.003的步長計算F參數(shù)取3 組值時各成員效用值,結果如表3所示。由表3可知,在4種雙向非理性偏好情景下,供應商效用隨著兩部定價契約系數(shù)的增加而增加,制造商效用隨著兩部定價契約系數(shù)的增加而減少。供應商和制造商的效用均大于協(xié)調(diào)前的效用值,且系統(tǒng)總利潤達到完全理性集中情形下的總利潤。這表明,本文設計的兩部定價契約可以有效協(xié)調(diào)雙向非理性情形下的再制造供應鏈。

表3 兩部定價契約對供應鏈利潤和效用的影響Tab.3 The impact of a two-part tariff contract on the profit and utilities of supply chain

(2) 收益共享契約對再制造供應鏈的影響。采用收益共享契約對4種雙向非理性偏好情形進行協(xié)調(diào)。與上節(jié)保持一致性,在情景FF 下,取λS=λM=-0.2,此時供應鏈達到協(xié)調(diào),且供應鏈雙方均愿意接受協(xié)調(diào)需要滿足收益共享契約系數(shù)β∈[0.424 6,0.571 8];在情景RF 下,取λS=0.2,λM=-0.2,β∈[0.3457,0.5012];在情景FR 下,取λS=-0.2,λM=0.2,β∈[0.618 0,0.842 3];在情景RR 下,取λS=λM=0.2,β∈[0.538 5,0.7712]。以0.04的步長計算β參數(shù)取3組值時各成員效用值,結果如表4所示。由表4可知,在4種雙向非理性偏好情景下,供應商效用隨著收益共享契約系數(shù)的增加而增加,制造商效用隨著收益共享契約系數(shù)的增加而減少,該結論與兩部定價契約協(xié)調(diào)結論一致。供應商和制造商的效用均大于協(xié)調(diào)前的效用值,且系統(tǒng)總利潤達到完全理性集中情形下的總利潤。這表明,本文設計的收益共享契約可以有效協(xié)調(diào)雙向非理性情形下的再制造供應鏈。

表4 收益共享契約對供應鏈利潤和效用的影響Tab.4 The impact of a revenue sharing contract on the profit and utilities of supply chain

6 結論

本文考慮廢舊動力電池剩余容量不確定性特征,構建由單一供應商和單一制造商構成的再制造供應鏈,分別給出完全理性和非理性情形下再制造供應鏈的最優(yōu)決策。通過刻畫動力電池再制造容量起始點,分析動力電池再制造容量起始點對最優(yōu)決策的影響,探討雙向和單向非理性情形下,非理性偏好對再制造供應鏈最優(yōu)結果的影響,并設計兩部定價契約和收益共享契約對雙向非理性情形進行協(xié)調(diào)。研究結果表明:

(1) 動力電池再制造容量起始點對其批發(fā)價和新能源電動汽車銷量的影響與最大再制造成本以及低速電動車對新能源汽車的替代程度有關。動力電池的回收量總是隨著再制造容量起始點的增加而增加。

(2) 雙向非理性偏好情形下,供應商的非理性偏好對再制造供應鏈的最優(yōu)結果有直接影響。當供應商具有利他(公平)偏好時,隨著偏好程度的增加,供應商的利潤會降低(降低),而制造商的利潤和系統(tǒng)總體利潤會增加(降低)。制造商的非理性偏好程度對最優(yōu)決策和利潤的影響同時與供應商的非理性偏好態(tài)度有關:隨著制造商偏好程度的增加,當制造商和供應商具有不同的非理性偏好時,系統(tǒng)總利潤上升;當制造商和供應商同時具有相同的非理性偏好時,系統(tǒng)總利潤下降。在任何情形下,動力電池的回收數(shù)量均相等,且與非理性偏好系數(shù)無關。

(3) 單向非理性情形下,當僅供應商具有非理性偏好時,非理性偏好系數(shù)對再制造供應鏈最優(yōu)決策的影響與雙向非理性偏好情形一致;當僅制造商具有非理性偏好時,制造商的最優(yōu)決策及系統(tǒng)總利潤與完全理性分散情形一致。

(4) 兩部定價契約和收益共享契約均能有效實現(xiàn)雙向非理性情形下的再制造供應鏈協(xié)調(diào),協(xié)調(diào)后雙方效用均有所提高,系統(tǒng)總利潤均能達到完全理性集中情形下的總利潤。此外,供應商效用隨著契約系數(shù)的增加而增加,制造商效用隨著契約系數(shù)的增加而減小。

本文得到以下管理啟示:

(1) 在動力電池面臨大規(guī)模退役的當下,做好動力電池回收再利用工作迫在眉睫。考慮到剩余容量較高的電池能夠進行再制造以生產(chǎn)低速電動車,政府或企業(yè)在設定動力電池再制造容量起始點時,需要考慮動力電池的最大再制造成本、低速電動車對新能源電動汽車的替代程度等因素。

(2) 從再制造供應鏈角度來看,政府應該引導企業(yè)改變完全“利己”的態(tài)度,尤其是供應商占據(jù)市場主導地位,應該積極采取“利他”行為,從而提高系統(tǒng)總利潤。制造商也應該采取合適的協(xié)調(diào)契約,“轉讓”部分利潤給供應商,以鼓勵供應商參與電池回收梯次利用,如提供電池的再制造技術從而降低動力電池的再制造成本,以實現(xiàn)再制造供應鏈成員的雙贏。

基于本文的研究思路,未來可以從以下幾方面做進一步拓展:①本文主要探討制造商回收廢舊電池情形下再制造供應鏈成員決策,未來研究可以進一步考慮多個主體回收廢舊電池對供應鏈決策的影響。②本文研究的成員非理性偏好都是信息公開的,若一方成員具有非理性偏好,但是信息非公開或另一方不關注,會對供應鏈決策有何影響,這也是未來研究的方向之一。③未來研究可以考慮將動力電池再制造容量起始點設定為決策變量,探討該參數(shù)對再制造供應鏈的影響。

附錄A

附錄B

附錄C

結論1的求解過程以情形D 為例:

附錄D

結論2的求解過程各決策變量對系數(shù)λS求偏導,有:

λM與各決策變量和利潤的敏感性分析以及λS和λM與各最優(yōu)利潤的敏感性分析求解過程與以上類似,這里不再證明。證畢

附錄E

表2的求解過程完全理性分散與單向供應商非理性偏好情形下最優(yōu)均衡解和最優(yōu)利潤比較,有:

情形C和D 的比較、情形C和SF的比較以及完全理性與單向制造商非理性偏好情形下最優(yōu)均衡解和最優(yōu)利潤比較的求解過程與以上類似,這里不再證明。證畢

附錄F

接下來,對F1和F2進行敏感性分析,有: