美元匯率波動(dòng)特征分析及其預(yù)測(cè)研究

張贏今

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 湖南長(zhǎng)沙 410000)

1 緒論

1.1 研究背景和意義

1.1.1 研究背景

1973年，布雷頓森林體系垮臺(tái)，通過IMF理事會(huì)討論，牙買加體系形成。1978年10月，美元對(duì)其他主要的西方匯價(jià)跌至歷史最低點(diǎn)，引起了整個(gè)西方貨幣金融市場(chǎng)的動(dòng)蕩。國(guó)際貨幣體系的核心是全球本位幣，美元又是全球本位幣，其在全球計(jì)價(jià)結(jié)算、國(guó)際借貸、國(guó)際儲(chǔ)備中的占比都遙遙領(lǐng)先，美元匯率的大幅波動(dòng)會(huì)對(duì)全球金融市場(chǎng)造成巨大沖擊。如今，國(guó)際貨幣體系處于動(dòng)蕩中，而人民幣國(guó)際化仍在進(jìn)一步發(fā)展。2022年5月1日，IMF完成了五年一次的SDR定值審查，其中美元權(quán)重從41.73%提高至43.38%，仍位居第一，人民幣權(quán)重從10.92%提高至12.28%，位居第三。權(quán)重的提高穩(wěn)定了人民幣在SDR中的地位，IMF會(huì)員國(guó)自動(dòng)增持部分人民幣資產(chǎn)，增強(qiáng)了市場(chǎng)對(duì)人民幣的信心。

1.1.2 研究意義

研究美元匯率波動(dòng)特征及預(yù)測(cè)其走勢(shì)，以便更好地防范國(guó)家和轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而制定出具有前瞻性的政策，減少因重大事件導(dǎo)致的美元匯率波動(dòng)對(duì)人民幣匯率及我國(guó)經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)的負(fù)面影響。

1.2 文獻(xiàn)綜述

1.2.1 研究現(xiàn)狀

王俊婷(2016)通過協(xié)整檢驗(yàn)分析美元匯率和黃金價(jià)格的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，結(jié)果表明黃金匯率與美元價(jià)格之間存在負(fù)相關(guān)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系；王朝輝(2018)引用虛擬變量來(lái)分析上升和下跌兩種趨勢(shì)下的影響因素及程度差異，并用協(xié)整模型分析了1973年以來(lái)美國(guó)重要的月度宏觀數(shù)據(jù)及黃金月度價(jià)格，影響因素和程度在黃金價(jià)格上升和下跌兩種趨勢(shì)下是不對(duì)稱的；余勍和彭益(2022)對(duì)2015年匯改后的2016年1月4日—2022年4月15日人民幣匯率波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明人民幣匯率具有集群性，對(duì)負(fù)面消息的反應(yīng)程度大于正面消息；張明(2022)從人民幣兌美元匯率的走勢(shì)分析，得出2022年人民幣兌美元匯率的走勢(shì)與美元指數(shù)走勢(shì)高度相關(guān)。

2 基于GARCH模型分析美元匯率波動(dòng)特征

2.1 實(shí)證分析

2.1.1 樣本選擇

本文選取2010年1月1日—2022年12月31日交易日的美元指數(shù)收盤價(jià)數(shù)據(jù)集，樣本期包含中美貿(mào)易摩擦、新冠疫情、俄烏沖突及美聯(lián)儲(chǔ)加息幾次較大的市場(chǎng)擾動(dòng)。

美元指數(shù)時(shí)間序列圖波動(dòng)但不平穩(wěn)，將每日收盤價(jià)轉(zhuǎn)為對(duì)數(shù)序列，轉(zhuǎn)換方法如下式：

式(1)中：R t表示美元指數(shù)在時(shí)間t的對(duì)數(shù)收益率；tP表示美元指數(shù)在時(shí)間t的每日收盤價(jià)。

2.1.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

(1)ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文分別對(duì)取對(duì)數(shù)后數(shù)列的截距項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)和截距及不存在截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)做ADF檢驗(yàn)。由于三種情況ADF檢驗(yàn)全都顯著，是一個(gè)平穩(wěn)過程，通過最小信息準(zhǔn)則，最終選取美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率變量不含趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)的平穩(wěn)過程。

(2)自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)

本文對(duì)美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列和殘差項(xiàng)進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，得出以下結(jié)果：原對(duì)數(shù)收益率序列和殘差序列不存在自相關(guān)性，殘差為白噪聲。

確定美元指數(shù)對(duì)數(shù)時(shí)間序列滯后階數(shù)后，可以得出美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的時(shí)間序列不存在自相關(guān)，殘差平方項(xiàng)存在自相關(guān)性，認(rèn)為tε存在條件異方差，具有波動(dòng)聚集性，需要建立GARCH模型，先進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。

(3)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)及方差方程建立

首先，本文進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，ARCH檢驗(yàn)顯著。以該均值方程為基礎(chǔ)，建立GARCH(1,1)模型，得出方差方程：

其次，進(jìn)行GARCH(1,1)模型的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，已完全消除了ARCH效應(yīng)。將閾值設(shè)為1，得到TARCH模型方差方程：

再次，建立EGARCH模型，得出方差方程：

最后，在GARCH(1,1)的條件均值模型中加入2tσ，得出美元指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)越高，也就是波動(dòng)率越高，收益率越低，也就是波動(dòng)率越高的時(shí)期，美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率越低。之所以出現(xiàn)這種反?，F(xiàn)象，可能是因?yàn)榇颂幙疾斓氖敲涝笖?shù)，是美元對(duì)一籃子貨幣的匯率變化程度，而不是美元對(duì)單個(gè)貨幣的匯率變動(dòng)，得出方差方程：

從上述建立的TARCH模型、EGARCH模型和GARCH-M模型結(jié)果都可以得出，美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列存在杠桿效應(yīng)，且負(fù)面影響即美元貶值對(duì)序列未來(lái)波動(dòng)率的影響遠(yuǎn)大于正面影響即美元升值，波動(dòng)率越高，收益率越小。

2.2 預(yù)測(cè)

本文選用廣義誤差分布(GED)，選擇更為標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)預(yù)測(cè)，用2010年1月1日—2020年12月30日交易日的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2020年12月31日—2022年12月30日的數(shù)據(jù)，從上述預(yù)測(cè)模型中選取協(xié)方差比例接近于1的，并結(jié)合系數(shù)相加接近于1，效應(yīng)持續(xù)具有一定的長(zhǎng)期性原則，最終選擇TARCH模型方差方程來(lái)分析和預(yù)測(cè)美元指數(shù)波動(dòng)率。隨后對(duì)TARCH模型條件方差進(jìn)行預(yù)測(cè)。

如圖1所示，美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的條件方差波動(dòng)不斷，有時(shí)急劇上升，有時(shí)急劇下降，2011年歐洲債務(wù)危機(jī)不僅影響了歐元幣值的穩(wěn)定，還引發(fā)了全球金融市場(chǎng)動(dòng)蕩。2015年人民幣加入SDR，對(duì)美元地位產(chǎn)生了一定沖擊，導(dǎo)致美元匯率條件方差在此期間產(chǎn)生了較大波動(dòng)，達(dá)到一個(gè)峰值。在近5年中，2019年底和2022年中條件方差急劇上升，達(dá)到一個(gè)峰值。結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，2019年12月新冠疫情爆發(fā)，2022年初俄烏沖突爆發(fā)，關(guān)系惡化逐漸加劇、國(guó)際形勢(shì)逐漸緊張，美元作為全球本位幣，國(guó)際負(fù)面事件影響對(duì)美元匯率造成了很大沖擊。2022年底，美元指數(shù)出現(xiàn)巨大回落，這與美聯(lián)儲(chǔ)連續(xù)七次加息有著密切關(guān)系，連續(xù)加息導(dǎo)致美股三大指數(shù)由漲轉(zhuǎn)跌，國(guó)際油價(jià)和美元指數(shù)明顯下跌，金銀期價(jià)雙雙收漲，美國(guó)經(jīng)濟(jì)面臨壓力，銀行業(yè)危機(jī)仍在持續(xù)。

圖1 條件方差的時(shí)間趨勢(shì)

圖2 黃金價(jià)格對(duì)數(shù)收益率方差分解堆積圖

圖3 美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率方差分解堆積圖

3 基于向量自回歸(VAR)分析美元匯率影響因素

本部分討論國(guó)際黃金價(jià)格與美元匯率之間的關(guān)系。

3.1 實(shí)證分析

3.1.1 樣本選擇

本文選取2010年1月1日—2022年12月31日交易日倫敦黃金市場(chǎng)的黃金價(jià)格，以美元計(jì)價(jià)每日下午定盤價(jià)格，單位是美元/盎司。黃金價(jià)格時(shí)間序列同美元指數(shù)處理方法相同，將每日收盤價(jià)轉(zhuǎn)為對(duì)數(shù)序列，轉(zhuǎn)換方法如下：

式(6)中：tR表示黃金價(jià)格在時(shí)間t的對(duì)數(shù)收益率，tP表示黃金價(jià)格在時(shí)間t的每日收盤價(jià)。

3.1.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

(1)ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文分別對(duì)取對(duì)數(shù)后數(shù)列的截距項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)和截距及不存在截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)做ADF檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)分析方法與上文相同，得出黃金價(jià)格對(duì)數(shù)收益率變量是不含趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)的平穩(wěn)過程。

(2)確定滯后階數(shù)

本文選用非約束的VAR，先假設(shè)美元指數(shù)和黃金價(jià)格都是內(nèi)生變量，再進(jìn)行外生性檢驗(yàn)，也就是格蘭杰因果檢驗(yàn)。

(3)格蘭杰因果檢驗(yàn)

由表1可知，黃金價(jià)格對(duì)美元指數(shù)有預(yù)測(cè)能力，美元指數(shù)對(duì)黃金價(jià)格也有預(yù)測(cè)能力。

Dependent varialbe:GOLD

Excluded Chi-sq df Prob.GOLD 74.84861 2 0.0000 ALL 74.84861 2 0.0000

(4)模型穩(wěn)定性判斷

VAR(1)模型特征根圖的兩個(gè)特征根都為實(shí)數(shù)，且都落在單位圓內(nèi)，故VAR系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

(5)脈沖響應(yīng)分析

首先，本文將美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率作為沖擊時(shí)，對(duì)美元指數(shù)和黃金價(jià)格的影響，選擇10期沖擊，分析結(jié)果是美元指數(shù)對(duì)黃金價(jià)格的沖擊大部分為負(fù)，美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率對(duì)自身序列沖擊為正，且對(duì)1期半后的值幾 乎沒有影響。

其次，將黃金價(jià)格作為沖擊時(shí)，對(duì)美元指數(shù)和黃金價(jià)格的影響依舊選擇10期沖擊，分析結(jié)果是黃金價(jià)格對(duì)美元指數(shù)的沖擊在第1.5期時(shí)達(dá)到峰值，且為負(fù)沖擊，第2.5期時(shí)出現(xiàn)短暫的正向沖擊，與上述關(guān)系一致，美元指數(shù)對(duì)自身序列沖擊為正，且對(duì)1期后的值幾乎沒有影響。

3.2 預(yù)測(cè)誤差方差分解

為度量各方程的擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的單獨(dú)貢獻(xiàn)，了解黃金價(jià)格和美元指數(shù)所含信息量，本文先對(duì)黃金價(jià)格進(jìn)行了分解，看美元指數(shù)和黃金價(jià)格分別解釋了黃金價(jià)格多少信息，再對(duì)美元指數(shù)進(jìn)行分解，為了更精確地觀察，將影響數(shù)據(jù)整合到一張表，如表2、表3、圖4、圖5所示。

表2 黃金價(jià)格對(duì)數(shù)收益率方差分解表

表3 美元指數(shù)對(duì)數(shù)收益率方差分解表

圖4 測(cè)試集效果圖

由表2、表3、圖4、圖5可以看出，兩者對(duì)自己的解釋力度都占據(jù)大部分，美元指數(shù)對(duì)黃金價(jià)格的解釋力度在8.8%左右，而黃金價(jià)格對(duì)美元指數(shù)的解釋力度幾乎為0，且對(duì)4期后的解釋力度不變，可知影響美元指數(shù)的因素還有很多，單一的國(guó)際黃金價(jià)格不足以解釋美元匯率波動(dòng)。

4 基于RNN和LSTM預(yù)測(cè)美元匯率走勢(shì)

4.1 樣本選擇

本部分相較上文數(shù)據(jù)增選2010年1月1日—2022年12月31日的美國(guó)每日經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)、以美元計(jì)價(jià)的WTI原油期貨結(jié)算價(jià)(連續(xù))、以美元計(jì)價(jià)的NYMEX天然氣期貨收盤價(jià)(連續(xù))及標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)。

4.2 建立LSTM模型并預(yù)測(cè)

4.2.1 讀取數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，加速收斂，提升模型效果，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化至(-1,1)，避免了單位不統(tǒng)一帶來(lái)的影響。

4.2.2 設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

此處設(shè)置先用前10天的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后1天的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的特征數(shù)為7，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為32，LSTM層數(shù)設(shè)置為1，層數(shù)過大會(huì)出現(xiàn)過擬合結(jié)果，1為反復(fù)調(diào)試后最合理的設(shè)置，預(yù)測(cè)值特征數(shù)為1，本文僅預(yù)測(cè)美元指數(shù)的走勢(shì)。

4.2.3 劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集

本文按照時(shí)間順序，抽取前80%的樣例為訓(xùn)練集，后20%的樣例為測(cè)試集，一次選用16個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

4.2.4 實(shí)例化模型

有了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，還需要進(jìn)行編譯，需要先定義優(yōu)化器和損失函數(shù)。本文選用Adam作為優(yōu)化器，使用均方差(MSE)作為損失函數(shù)。

4.2.5 評(píng)估

訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)，但預(yù)處理時(shí)對(duì)樣本進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，所以預(yù)測(cè)結(jié)果需要經(jīng)過反變換還原成原始初度，再使用均方根誤差(RMSE)進(jìn)行評(píng)估。無(wú)論是真實(shí)值還是模型輸出值，其維度均為(batch_size, seq, 1)，其中seq=10。本文先繪制訓(xùn)練集效果圖，再繪制測(cè)試集效果圖(見圖4)。

如圖4所示，圖中橘色的線為真實(shí)值，藍(lán)色的線為預(yù)測(cè)值。由此可以看出，預(yù)測(cè)值相較真實(shí)值并未滯后，趨勢(shì)大致是一樣的，甚至在測(cè)試集650天的時(shí)間中，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值是高度重合的狀態(tài)，預(yù)測(cè)值較為精致；在650～830天，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值略有偏差，但差值限制在個(gè)位數(shù)，影響不大；在850～950天，偏差逐漸縮小，控制在2個(gè)單位左右。從這個(gè)角度來(lái)說，這是一個(gè)不錯(cuò)的結(jié)果，可使用LSTM對(duì)美元走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，美元指數(shù)對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格的沖擊大部分為負(fù)，國(guó)際黃金價(jià)格對(duì)美元指數(shù)的沖擊遠(yuǎn)小于美元指數(shù)對(duì)黃金價(jià)格的沖擊。單一的國(guó)際黃金價(jià)格不足以解釋美元匯率波動(dòng)，但可通過做多或做空黃金來(lái)減緩美元波動(dòng)的沖擊。

美元指數(shù)的變動(dòng)對(duì)人民幣匯率有一定程度的影響，某一時(shí)期美元指數(shù)的波動(dòng)對(duì)近幾年人民幣匯率有一個(gè)負(fù)沖擊，美元指數(shù)上升即美元升值，人民幣兌美元匯率會(huì)下降。結(jié)合基本面和政策面分析，人民幣未來(lái)會(huì)在合理均衡的水平上保持基本穩(wěn)定，人民銀行通過直接干預(yù)，比如外匯市場(chǎng)賣出外匯、央行和商行進(jìn)行掉期交易，即期將美元釋放給商行、開啟逆周期因子；間接干預(yù)的方式，例如下調(diào)金融機(jī)構(gòu)外匯存款準(zhǔn)備率、上調(diào)銀行遠(yuǎn)期售匯業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金率、調(diào)節(jié)跨境融資宏觀審慎調(diào)節(jié)參數(shù)，控制資本流動(dòng)、發(fā)行離岸央票、公開宣告合理引導(dǎo)市場(chǎng)預(yù)期。以減少因重大事件而導(dǎo)致的美元匯率波動(dòng)對(duì)人民幣匯率及我國(guó)經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)的負(fù)面影響。