某型催淚彈引信保險距離試驗方法研究

蒲利森，于立峣，徐 鵬，趙 靜

（63856部隊，吉林 白城 137001）

0 引言

引信保險距離是步兵榴彈安全性試驗考核的關鍵指標，一直受到靶場的高度重視。GJB102 A-1998《彈藥系統(tǒng)術語》中給出了關于保險距離的定義：“從發(fā)射到引信完成解除保險所經(jīng)歷的距離”［1］。對于碰炸引信，GJB5692-2006《榴彈發(fā)射器彈藥定型試驗規(guī)程》給出了碰靶考核的試驗方法，試驗時在指標規(guī)定的距離上設置25 mm 厚木板靶，觀察彈丸撞擊靶板時的作用情況，以此判定引信保險距離與可靠解除保險距離是否合格［2］。而對于無觸發(fā)機構的電子引信，可通過在引信中加裝電磁感應元件，采用遙測或其他方法實現(xiàn)非接觸式測量［3-4］。但是對于步兵榴彈來說，由于引信口徑小，遙測設備改裝所需空間較大而難以實現(xiàn)。近年來，通過改裝將引信解除保險后立即起爆的試驗方法在實踐中應用較多，該方法主要是基于試驗樣本的均值和方差推斷出引信的解除保險距離的區(qū)間，通過比較（χ-3σ，χ+3σ）與指標規(guī)定的保險距離和解除保險距離范圍來實現(xiàn)試驗考核的目的［5］。但是，受試驗經(jīng)費、試驗周期等因素制約，試驗時樣本數(shù)量一般比較有限，僅靠樣本數(shù)據(jù)無法反映試驗總體的均值和標準差，容易產(chǎn)生誤判［6］。

某型催淚彈配用的引信為彈道自適應電子時間引信，其解除保險的工作原理為：延期解保電路工作后，啟動電作動器，通過電作動器解除電火工品的短路使得電火工品處于待工作狀態(tài)。由于該引信頭部為塑料件，材料強度低，因此采用傳統(tǒng)的碰靶試驗法不易考核引信保險距離與解除保險距離指標。為解決上述問題，本文依據(jù)軍用標準及產(chǎn)品研制總要求關于引信保險安全明確的防止解除隔離失效率和解除保險可靠性的規(guī)定要求，針對采用點估計法難以考核評估的實際，通過深入分析引信作用機理，科學給出檢驗的置信度和解除與不解除保險的可靠度，在不改變引信機構的基礎上將解除保險信號改為發(fā)火信號輸出，測試得到引信實際解除保險距離，運用容許限理論計算得出距離區(qū)間的上下限范圍，達到準確考核引信保險距離的目的。

1 指標分析及改造方案

1.1 戰(zhàn)技指標分析

該型催淚彈的研制總要求中明確提出：“引信保險距離不小于60 m，可靠解脫保險距離不大于100 m”。由于彈丸頭部為塑料件，傳統(tǒng)的碰靶法無法滿足對產(chǎn)品戰(zhàn)技指標考核的要求。GJB373B-2019《引信安全性設計準則》關于引信安全失效率明確規(guī)定：“……c.從啟動解除保險和解除隔離流程或身管發(fā)射彈藥出膛口到安全分離：防止引信解除隔離的失效率應不大于一千分之一”［7］；GJB7058-2010《炮彈引信定型試驗規(guī)程》關于解除保險距離試驗結果評定中要求“引信作用可靠度符合規(guī)定或全部作用，則判定解除保險距離滿足戰(zhàn)術技術指標要求”［8］。結合產(chǎn)品研制總要求中關于引信作用可靠度的“在置信度為0.90 時，作用可靠度下限為0.94”的規(guī)定，可以將指標中規(guī)定的保險距離和解除保險距離考核進一步明確為：置信度為0.90時，引信不解除保險的可靠度不小于0.999 的距離不小于60 m，作用可靠度不小于0.94的可靠解除保險距離不大于100 m。

1.2 引信改造方案

通過分析引信結構和工作流程可知：引信主要由延期保險模塊、射角識別模塊、頂點識別模塊和執(zhí)行控制模塊組成。當彈丸發(fā)射后，引信內(nèi)電路開始上電工作，系統(tǒng)開始計時，當彈丸飛行時間等于1.2 s時，延期解除保險模塊向執(zhí)行控制模塊輸出解除保險信號，解除電力保險，進入待發(fā)狀態(tài)。同時，引信射角識別模塊和頂點識別模塊通過渦輪發(fā)電機的頻率變化，在彈丸的上升過程中計算出頂點、射角等彈道參數(shù)，查表得到發(fā)火點的發(fā)電機頻率，執(zhí)行控制模塊根據(jù)到達頂點時間計算出最大不發(fā)火時間；在彈丸進入下降階段后，當渦輪電機的頻率等于計算得出的發(fā)火頻率時或者彈丸飛行時間大于最大不發(fā)火時間時，輸出發(fā)火信號，執(zhí)行控制模塊接收到發(fā)火信號輸出后，使發(fā)火電容放電，實現(xiàn)引信點火。系統(tǒng)工作原理見圖1，各模塊之間的關系見圖2。

圖1 系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 System working principle diagram

圖2 各模塊關系圖Fig.2 Relationship diagram of each module

從系統(tǒng)工作流程可知，引信解除保險時其延期解除保險模塊會向執(zhí)行控制模塊輸出解除保險信號，而引信開艙作用時，其射角識別模塊和頂點識別模塊也會向執(zhí)行控制模塊輸出發(fā)火信號，因此，試驗時只要更改執(zhí)行控制模塊輸入和輸出響應信號，將引信解除保險信號代替發(fā)火信號輸出，即可在不影響引信保險機構動作的前提下，通過改變發(fā)火信號響應點使引信在解除保險瞬間實現(xiàn)引信發(fā)火。利用步兵榴彈炸點坐標測量系統(tǒng)測量捕捉引信作用時的光學信號，獲得空中炸點坐標，由北斗定位系統(tǒng)（GPS 定位系統(tǒng)）測得炮口發(fā)射坐標后，通過空中炸點坐標和炮口坐標計算獲得引信解除保險時彈丸實際飛行距離。但是，少數(shù)幾發(fā)測試解除保險距離數(shù)值并不能全面反映引信的真實水平和狀態(tài)，為此，引入容許限理論計算得出該產(chǎn)品解除保險距離的區(qū)間范圍，根據(jù)計算結果判定其保險距離與解除保險距離是否滿足指標要求。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)分析模型

設隨機變量X，Y獨立，X服從正態(tài)分布X～N(δ，1)，Y服從自由度為n的χ2分布Y～χ2，則隨機變量的分布稱為自由度為n，非中心參數(shù)為δ的t分布，記為Z～tn，δ；當δ=0時，分布退化為t分布，記為Z～tn。非中心t分布的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)為［9］

但是，采用式（1）和式（2）計算非中心t分布函數(shù)或分位數(shù)時，收斂慢、運算量大。非中心t分布函數(shù)［10］又可表示為

利用式（5）可以進行非中心t分布函數(shù)或分位數(shù)計算。

正態(tài)分布的單側容許限在服從正態(tài)分布的產(chǎn)品的可靠度下限分析χ2、變差系數(shù)的置信上限分析、導彈的射程能力評定中有著重要應用。設正態(tài)分布總體X～N(μ，σ2)，分布函數(shù)為F(x)，X1，X2，…，Xn為簡單隨機樣本，樣本均值為樣本方差為S，存在統(tǒng)計量Xb=Xb(X1，X2，…Xn)，Xj=Xj(X1，X2，…Xn)滿足

則統(tǒng)計量Xb稱為總體分布的(β1，γ)容許下限，即容許下限至少以顯著性水平1-γ，保證X≥Xb的概率大于1-β1；統(tǒng)計量Xj稱為總體分布的(β2，γ)容許上限，即容許上限至少以顯著性水平1-γ保 證X≤Xj的概率大于β2。統(tǒng)計量Xb=則稱為正態(tài)分布單側容許下限系數(shù)；統(tǒng)計量則稱為正態(tài)分布單側容許上限系數(shù)。正態(tài)分布容許限與樣本容量n、概率β和γ有關，采用自由度為n-1，非中心參數(shù)為δ的t分布表示為

給定樣本容量n，概率β和γ時，正態(tài)分布單側容許限系數(shù)采用式（11）計算，具體過程如圖3 所示。

圖3 容許限計算流程Fig.3 Tolerance limit calculation process

圖4 容許限系數(shù)隨樣本量變化曲線Fig.4 Tolerance limit coefficient change curve with sample size

從圖4 中可以看出，容許限的估計精度隨著樣本量的增加不斷提高。當樣本量n為5 時，曲線降幅開始變緩；當樣本量n為10 時，曲線幅度已經(jīng)基本平緩；當樣本量n大于30 時，曲線基本上趨于一條平行于樣本量軸的直線。說明當樣本量n大于30 時，再增加樣本量對估計精度貢獻不大，反而會造成試驗的極大消耗。

2.2 試驗結果評估

根據(jù)上述試驗方案，在靶場進行的該型催淚彈保險與解除保險距離定型試驗中，采用改裝引信配砂彈體進行對空射擊，試驗條件為射角50°、彈藥溫度為常溫（（20±2）℃），試驗數(shù)量為30 發(fā)，利用步兵榴彈炸點坐標測量系統(tǒng)逐發(fā)測試催淚彈引信開艙炸點距離Xi，試驗數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 靶場定型試驗測試數(shù)據(jù)表Tab.1 Shooting range test data sheet

由于引信解除保險距離屬于單樣本范疇，可采用SPSS 統(tǒng)計分析方法對試驗樣本是否符合正態(tài)分布進行試驗，根據(jù)單樣本K-S 方法對測試數(shù)據(jù)進行檢驗，計算結果如表2 所示。

表2 單樣本K-S檢驗計算結果Tab.2 Calculation results of single sample K-S test

從表2 中可以看出，由于概率p值（0.07）大于顯著性水平（α通常取0.05），不能拒絕零假設，可以認為引信解除保險距離的總體分布與正態(tài)分布無顯著性差異［11］。因此引信解除保險距離服從正態(tài)分布X～N(μ，σ2)，其中μ為解除保險距離的數(shù)學期望，σ為其均方差散布。

為此，構造統(tǒng)計量Xb(X1，X2，…，Xn)，Xj(X1，X2，…，Xn)分別對應引信保險距離和解除保險距離。由于已知樣本容量n及概率β1，β2和γ，可以計算得出正態(tài)分布單側容許限系數(shù)和再根據(jù)測得的解除保險距離數(shù)據(jù)X1，X2，…，Xn計算得到和S，從而得到保險距離Xb和解除保險距離Xj。

將計算得到的Xb和Xj與指標規(guī)定的保險距離（下限A1m）和解除保險距離（上限A2m）做比較。若Xb≥A1m，則判定引信保險距離滿足戰(zhàn)術技術指標要求；若Xj≤A2m，則判定引信解除保險距離滿足戰(zhàn)術技術指標要求。

根據(jù)變換后的戰(zhàn)術技術指標（置信度為0.90時，不解除保險的炮口安全距離不小于A1m，解除保險的可靠作用距離不大于A2m）可知，γ=1-0.90，β1=0.1%，β2=0.94。經(jīng)計算，保險距離下限值為64.25 m，解除保險距離上限值為84.33 m。由于計算結果64.25 m＞60 m且84.33 m＜100 m，故可以判定該電子引信的保險距離和解除保險距離均滿足產(chǎn)品的戰(zhàn)技指標要求。

3 結論

1）通過容許限系數(shù)隨樣本量變化曲線可知，容許限的估計精度隨著樣本量的增加不斷提高，當樣本量為30時，試驗的費效比最好；

2）將催淚彈彈道自適應引信的解除保險信號改造為發(fā)火信號輸出，通過試驗測試獲得樣本量為30的引信實際解除保險距離的有效數(shù)據(jù)，運用容許限理論計算得出解除保險距離的區(qū)間為64.25～84.33 m，滿足指標60.00～100.00 m 要求，解決了非碰炸引信難以測試得難題。