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    垂直大氣湍流影響下的天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化檢測(cè)方法

    2024-02-02 14:54:24郝孝智付亞平李延輝
    關(guān)鍵詞:折射率湍流大氣

    郝孝智,付亞平*,李 芳,李延輝

    (1.山西省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心,山西 太原 030002;2.山西省氣象災(zāi)害防御中心,山西 太原 030002)

    0 引言

    天氣雷達(dá)是指一類專門用來(lái)監(jiān)測(cè)、預(yù)警強(qiáng)對(duì)流天氣的氣象雷達(dá),通常是脈沖雷達(dá),主要工作機(jī)理是先在固定頻段上發(fā)出一些保留時(shí)間較短的脈沖波,然后使用雨水、雪花等降水粒子散射脈沖波,最后利用接收散射來(lái)的回波脈沖確定氣象目標(biāo)的空間分布等[1]。氣象雷達(dá)的波段范圍一般為[1,10]cm,各波段衰減很小,能更好地進(jìn)行暴雨等氣象的監(jiān)測(cè)。

    在天氣雷達(dá)的工作過(guò)程中,必須充分考慮到大氣湍流的干擾效果[2]。大氣湍流是一種大氣移動(dòng)方式,它可以明顯增強(qiáng)大氣中水汽、能量和物質(zhì)之間的垂直、水平流動(dòng)能力,而大氣湍流的產(chǎn)生也可導(dǎo)致脈沖波在大氣中的擴(kuò)散。

    關(guān)于天氣雷達(dá)回波檢測(cè),沈妍琰等[3]通過(guò)貝葉斯分類器完成天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè),首先,通過(guò)統(tǒng)計(jì)得出先驗(yàn)概率;然后,分析回波特征獲取似然函數(shù);最后,利用貝葉斯分類器完成回波信號(hào)檢測(cè),該方法有效增強(qiáng)了天氣雷達(dá)的數(shù)據(jù)質(zhì)量,降低了因數(shù)據(jù)同化對(duì)回波造成的不利影響。文浩等[4]采用模糊邏輯對(duì)天氣雷達(dá)回波進(jìn)行檢測(cè),通過(guò)提取回波特征構(gòu)建隸屬函數(shù),然后與設(shè)定閾值對(duì)比完成回波檢測(cè),該算法顯著提升了回波檢測(cè)的準(zhǔn)確性。但上述方法存在當(dāng)檢測(cè)環(huán)境較為惡劣或者檢測(cè)范圍較大的情況下,天氣雷達(dá)所接收的回波信號(hào)質(zhì)量較差,極易被噪聲所淹沒(méi),影響檢測(cè)結(jié)果。基于此,本文提出垂直大氣湍流影響下的天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化檢測(cè)方法,提升天氣雷達(dá)回波信號(hào)的質(zhì)量。

    1 天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化檢測(cè)

    1.1 天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)原理

    天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)原理:通過(guò)發(fā)射機(jī)產(chǎn)生高頻脈沖電磁波,經(jīng)由定向天線發(fā)射檢測(cè)脈沖、接收回波脈沖,脈沖傳播過(guò)程中存在部分能量的損耗,通過(guò)降水粒子散射脈沖電磁波至按收機(jī)內(nèi),經(jīng)按收機(jī)放大回波脈沖信號(hào),最后在屏幕上顯示氣象目標(biāo)物體的回波頻率、強(qiáng)度等信息[5]。氣象目標(biāo)物體與天氣雷達(dá)間的距離采用脈沖發(fā)射、接收的渡越時(shí)間測(cè)量,脈沖的傳播速度為常數(shù)。

    設(shè)置天氣雷達(dá)測(cè)量氣象目標(biāo)物與雷達(dá)之間的距離時(shí),其發(fā)射與完成回波接收的渡越時(shí)間為t,得到氣象目標(biāo)物與雷達(dá)之間的距離

    式中:c為脈沖在大氣中的運(yùn)動(dòng)速度。

    在脈沖運(yùn)動(dòng)速度確定的情況下,所得測(cè)距的精度

    式中:Δη,Δt分別為雷達(dá)距離信號(hào)、時(shí)域信號(hào)的分辨率。

    1.2 垂直大氣湍流對(duì)天氣雷達(dá)回波信號(hào)傳輸特性的影響

    垂直大氣湍流對(duì)天氣雷達(dá)回波信號(hào)的影響表現(xiàn)為天氣雷達(dá)回波信號(hào)的大氣折射率跟隨時(shí)空的變化而任意變化[6]。而大氣折射率的變化判斷因素為溫度。地表與大氣中的熱量均源自陽(yáng)光照射,地表空氣受熱后開(kāi)始上升并與高處的冷空氣接觸出現(xiàn)溫度變化,形成垂直大氣湍流。

    為表現(xiàn)出天氣雷達(dá)回波信號(hào)在大氣內(nèi)的傳輸特性,采用大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)En表示垂直大氣湍流特性,En定義為

    式中:n(r1),n(r2)分別為空間內(nèi)r1,r2兩點(diǎn)的折射率;r為二者的距離,即r=|r1-r2|;Li、Lo分別為垂直大氣湍流的內(nèi)、外尺度;為系綜平均。

    以全面描述垂直大氣湍流性質(zhì)和變化規(guī)律為目的,研究折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)En(r)的傅里葉變換結(jié)果——大氣折射率功率頻譜φn(e)(e為空間頻率),常用的大氣湍流譜模型Kolmogorov 譜、Von Karman譜分別描述為

    式中:垂直大氣湍流外尺度相應(yīng)的空間頻率通過(guò)eo描述,eo=2π/Lo;為描述垂直大氣湍流起伏強(qiáng)度的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

    描述垂直大氣湍流強(qiáng)度的另一指標(biāo)為大氣相干長(zhǎng)度R,其是回波信號(hào)在垂直大氣湍流內(nèi)傳播至距離發(fā)射機(jī)z位置時(shí),脈沖橫截面的外差距離。R與垂直大氣湍流強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,R越大則湍流強(qiáng)度越弱,回波信號(hào)畸變?cè)缴伲?]。基于Kolmogorov 湍流原理,可得出R與的空間分布關(guān)系為

    式中:N為回波信號(hào)數(shù);L為回波信號(hào)傳播距離。

    綜上所述,當(dāng)回波信號(hào)在垂直大氣湍流內(nèi)傳播時(shí),垂直大氣湍流內(nèi)折射率的起伏導(dǎo)致回波信號(hào)產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng),并對(duì)應(yīng)引發(fā)相關(guān)垂直大氣湍流效應(yīng)。

    1.3 基于匹配濾波的天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化

    受垂直大氣湍流影響,回波信號(hào)質(zhì)量下降,直接導(dǎo)致天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)精度的降低。為此提出通過(guò)分析濾波優(yōu)化回波信號(hào),匹配濾波器(WF)為接收待檢測(cè)的回波信號(hào)時(shí)輸出幅值最大、未接收時(shí)輸出幅值最小的濾波器[8],其輸出為天氣雷達(dá)接收的回波信號(hào)所具有的信噪比最大值。

    將回波信號(hào)f(N)輸入WF,與f(N)相隨的噪聲是高斯白噪聲。此時(shí)按照最優(yōu)接收原則可以得到f(N)波形相應(yīng)的WF為

    式中:υ為常數(shù);τ為延遲時(shí)間;f*為伴有噪聲的回波信號(hào)。

    其離散函數(shù)表示為

    式中:τ隸屬于f(N)的自相關(guān)函數(shù)ρ(k-K);k為WF長(zhǎng)度。若k=K,則此時(shí)(k-K)存在最大值。當(dāng)f(N)為實(shí)序列時(shí),此時(shí)WF的沖激響應(yīng)為

    由式(9)可知,WF 的沖激響應(yīng)為f(N)的鏡像函數(shù),得出WF轉(zhuǎn)移函數(shù)εjwT的頻率特性為

    式中:DFT表示鏡像函數(shù);T為周期。

    已知WF 轉(zhuǎn)移函數(shù)取決于頻譜函數(shù)ε-jkwT的復(fù)共軛S*,說(shuō)明WF 與回波信號(hào)間具有最高功率轉(zhuǎn)化的最優(yōu)搭配,可由此求取輸出信噪比最大值,通過(guò)WF可準(zhǔn)確找出有效的回波信號(hào)。

    1.4 基于模糊邏輯的天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化檢測(cè)

    以功率法為基礎(chǔ),通過(guò)模糊邏輯方法對(duì)利用匹配濾波器完成優(yōu)化的天氣雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。由于特征分布在許多區(qū)域會(huì)發(fā)生重疊,單一特征參數(shù)的劃分效度不夠,遂選取多個(gè)可以有效描述回波特征的物理參數(shù),依據(jù)參數(shù)的概率分布構(gòu)建對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù),并設(shè)定回波信號(hào)的取值范圍。通過(guò)聯(lián)合多個(gè)參數(shù)可有效區(qū)分不同類型的回波信號(hào)。

    首先在折射率因子內(nèi)選取可以描述回波差異的特征參數(shù),折射率因子的延展性O(shè)REF為

    式中:劃分效度函數(shù)

    式中:Zj為方位角上某距離庫(kù)的折射率因子;Val為有效檢測(cè)值;AR為折射率因子的距離庫(kù)數(shù)。

    當(dāng)前距離庫(kù)回波功率的一致性DB為

    式中:時(shí)間、空間一致性匹配函數(shù)為

    式中:Oj為方位角上某距離庫(kù)和天氣雷達(dá)的距離。

    局部折射率因子回波紋理的一致性FDBZ為

    局部區(qū)間內(nèi)鄰近折射率因子的符號(hào)變化SPIN為

    式中:折射率范圍確認(rèn)函數(shù)為

    式中:Zthresh為兩個(gè)距離庫(kù)間折射率因子的變化臨界值。

    依據(jù)上述參數(shù)的概率分布構(gòu)建對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù),研究不同特征參數(shù)差異。已知概率分布函數(shù)為量化某個(gè)距離庫(kù)反射率因子值,是某種回波信號(hào)的置信度,所以,隸屬函數(shù)形狀大致類似于概率分布。按照特征參數(shù)OREF,DR,F(xiàn)DBZ及SPIN的概率分布,確定各參數(shù)的隸屬函數(shù)。

    針對(duì)OREF大于80%的回波,求取方位角上某距離庫(kù)沒(méi)有接受距離修改的Bj,然后運(yùn)算該距離庫(kù)所在回波最后10%的有效距離庫(kù)的B的平均值,最后運(yùn)算DB,將DR與所設(shè)閾值進(jìn)行對(duì)比,低于閾值則判定此距離庫(kù)為待檢測(cè)的目標(biāo)回波信號(hào)[9]。

    構(gòu)建包含不同類型天氣雷達(dá)回波信號(hào)的數(shù)據(jù)庫(kù),通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)檢測(cè)結(jié)果的臨界成功指數(shù)(CSI)確定權(quán)重選擇,具體表示為

    選擇權(quán)重時(shí),需要應(yīng)用先驗(yàn)約束條件縮小研究組數(shù),先驗(yàn)約束條件包括:1)OREF,DB權(quán)重占比大于0;2)FDBZ,SPIN的權(quán)重占比按照回波信號(hào)在FDBZ與SPIN的概率分布重疊區(qū)域多少判斷;3)單一決策的權(quán)重占比不應(yīng)超過(guò)40%,各特征參數(shù)權(quán)重需控制在總權(quán)重的40%以內(nèi)。

    2 實(shí)驗(yàn)分析

    以某臺(tái)雷達(dá)站天氣雷達(dá)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,參數(shù)詳情見(jiàn)表1。發(fā)射機(jī)以同倍率發(fā)射天線的方式進(jìn)行高頻脈沖電磁波發(fā)射,同口徑接收天線的方式進(jìn)行回波信號(hào)檢測(cè),接收機(jī)的增益為40 dB,帶寬為80 MHz。天氣雷達(dá)所檢測(cè)回波信號(hào)的數(shù)據(jù)集內(nèi)共有8 000 條回波信號(hào),信噪比區(qū)間為0~18 dB,共包括4 種調(diào)制類型(2PSK,4PSK,8PSK,16QAM),載波頻率的分布集中在800~850 MHz,1 400~1 450 MHz 與 2 400~2 450 MHz范圍內(nèi),回波信號(hào)長(zhǎng)度為800個(gè)點(diǎn)。

    表1 天氣雷達(dá)參數(shù)詳情Tab.1 Details of weather radar parameters

    利用本文方法檢測(cè)0.5°和1.5°兩個(gè)仰角下的天氣雷達(dá)回波信號(hào),檢測(cè)結(jié)果如圖1 所示。

    圖1 不同仰角下的天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)結(jié)果Fig.1 Detection results of weather radar echo signals at different elevations

    通過(guò)圖1 可以看出,本文方法能有效檢測(cè)0.5°和 1.5°兩個(gè)仰角的天氣雷達(dá)回波信號(hào),所檢測(cè)的范圍相近,通過(guò)本文方法檢測(cè)的不同仰角天氣雷達(dá)回波信號(hào)沒(méi)有存在孤島,也沒(méi)有在方位角周圍留存任意天氣雷達(dá)回波信號(hào),原因是本文方法在檢測(cè)天氣雷達(dá)回波信號(hào)時(shí),集合了多個(gè)特征參量,在某一特征參量無(wú)法滿足閾值的情況下,其它特征向量可繼續(xù)進(jìn)行檢測(cè),不易遺落孤立天氣雷達(dá)回波信號(hào)。這說(shuō)明本文方法可有效檢測(cè)不同仰角的天氣雷達(dá)回波信號(hào),檢測(cè)效果較好。

    分析本文方法檢測(cè)天氣雷達(dá)回波信號(hào)過(guò)程中,差異湍流外尺度跟隨高度的變化結(jié)果如圖2 所示??梢园l(fā)現(xiàn),隨著高度的增長(zhǎng),應(yīng)用本文方法檢測(cè)的回波信號(hào)的垂直湍流外尺度逐漸接近平穩(wěn),在10~105之間波動(dòng),說(shuō)明其慣性區(qū)的最大尺度較為穩(wěn)定,可完整獲取湍流強(qiáng)度和空間特征尺度的相關(guān)參數(shù)。

    圖2 垂直大氣湍流外尺度隨高度的變化Fig.2 Changes in the outer scale of vertical atmospheric turbulence with height

    通過(guò)本文方法檢測(cè)天氣雷達(dá)回波信號(hào)過(guò)程中,研究溫度變化條件下垂直大氣湍流的折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)隨高度的變化情況,如圖3 所示。

    圖3 大氣折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)隨高度的變化Fig.3 Changes in atmospheric refractive index structural parameters with altitude

    由于跟隨高度提升變化最顯著的指標(biāo)是溫度,其在垂直大氣湍流環(huán)境下與高度呈反比例關(guān)系,溫度的變化公式表示為

    式中:I0為地表溫度,℃;z為距離地面的高度,m。

    根據(jù)圖3 可以看出,與穩(wěn)定大氣環(huán)境下的折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)隨高度的變化情況相比,垂直大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)隨高度的不斷提升,以高度為200 m 為節(jié)點(diǎn)呈先下降后上升態(tài)勢(shì),在該節(jié)點(diǎn)垂直大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)出現(xiàn)波谷,主要是因?yàn)闇囟仁芨叨仍鲩L(zhǎng)發(fā)生變化時(shí),節(jié)點(diǎn)位置處的溫度出現(xiàn)斷點(diǎn),該情況顯著影響了垂直大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)參數(shù),但在高度為400 m 后呈微小程度增長(zhǎng)且近似平穩(wěn)。

    結(jié)合圖2、圖3 可以看出,應(yīng)用本文方法可有效改善垂直大氣湍流對(duì)天氣雷達(dá)回波信號(hào)的影響,從根本上優(yōu)化垂直大氣湍流外尺度與折射率結(jié)構(gòu)參數(shù)受高度影響發(fā)生的變化,令其狀態(tài)趨于平穩(wěn)。應(yīng)用本文方法對(duì)所采集天氣雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波完成優(yōu)化,結(jié)果如圖4 所示。

    圖4 天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of weather radar echo signal

    由圖4 可以看出,初始采集的天氣雷達(dá)回波信號(hào)波形存在抖動(dòng)且抖動(dòng)幅度較大,通過(guò)本文方法的匹配濾波進(jìn)行濾波處理后,天氣雷達(dá)回波信號(hào)波形均勻,且波動(dòng)幅度小,優(yōu)化效果較好。

    對(duì)比原始天氣雷達(dá)回波信號(hào)與本文方法檢測(cè)的天氣雷達(dá)回波信號(hào),在差異天氣雷達(dá)功率情況下的信噪比提升效果[10]如表2 所示。

    表2 回波信號(hào)信噪比提升能力分析Tab.2 Analysis of signal to noise ratio improvement ability of echo signal

    從表2 可以看出,本文方法檢測(cè)的天氣雷達(dá)回波信號(hào)較原始回波信號(hào)的信噪比存在較大程度的提升,兩種天氣雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比均跟隨天氣雷達(dá)功率的減少不斷降低,但利用本文方法檢測(cè)的天氣雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比始終高于原始回波信號(hào),且信噪比提升比例顯著增加,說(shuō)明本文方法的天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)結(jié)果較好,受垂直大氣湍流影響程度較小,可有效擴(kuò)充天氣雷達(dá)在實(shí)際中的應(yīng)用。

    3 結(jié)論

    本文提出垂直大氣湍流影響下的天氣雷達(dá)回波信號(hào)優(yōu)化檢測(cè)方法,通過(guò)匹配濾波優(yōu)化垂直大氣湍流影響下的天氣雷達(dá)回波信號(hào),可有效保留回波信號(hào)特征,增大輸出信噪比,在檢測(cè)天氣雷達(dá)回波信號(hào)時(shí)幫助去除假目標(biāo),較好地提高后續(xù)檢測(cè)精度,有效擴(kuò)大了天氣雷達(dá)回波信號(hào)檢測(cè)的范圍。

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