有機玻璃管道直接水錘壓力特性試驗研究

張小瑩,邊少康,馮夢雪,陸偉,張健

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院,新疆 烏魯木齊 830052; 2. 中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司,廣東 廣州 510610; 3. 河海大學水利水電學院,江蘇 南京 210098)

在長距離有壓流管道運輸中,涉及各種閥門、腔室和泵站的管道系統(tǒng)可能會由于任何不當操作原因而導致巨大的水錘壓力,對整個系統(tǒng)造成危害[1-2].對于水錘危害的問題,國內(nèi)許多學者對關(guān)閥水錘和停泵水錘做了大量研究,并提出了大量防護措施,但大部分都是針對彈性管道中的水錘問題進行研究[3-5].近年來由于黏彈性管道柔韌性好、可彎曲、造價低、耐化學腐蝕性高以及方便運輸而被廣泛應用到供水工程中.據(jù)統(tǒng)計,在美國30%的管道是由黏彈性材料制成.就新疆的各類輸水工程而言,黏彈性管道在多個工程中均有應用:如新疆北部輸水工程中的小洼槽倒虹吸工程采用雙排熱固性樹脂增強玻璃纖維纏繞夾砂玻璃鋼管道FRPM;巴楚縣城鄉(xiāng)一體化輸水工程采用了FRPM和PE組合方案.這類管道的管材為高分子聚合物,力學特性具有顯著的黏彈性特征,故也稱此類管道為黏彈性管道.

研究結(jié)果表明,水錘的經(jīng)典理論(應用彈性模型代替黏彈性)無法充分預測黏彈性管道中瞬態(tài)壓力的變化,忽略管壁黏彈性行為的經(jīng)典水錘理論與實際是存在差異的[6].DDIA等[7]通過試驗測量了黏彈性管道的蠕變函數(shù),以研究管壁剪切應力對管道瞬態(tài)流動的影響,并證明管道所受的應力條件隨管壁約束而變化.FERRANTE等[8]研究了黏彈性管道中的水錘問題,解決了瞬態(tài)分析中黏彈性模型的過擬合問題.張挺等[9]重點分析了水箱-管道-閥門系統(tǒng),研究了彈性和黏彈性管道在水錘下的特性,發(fā)現(xiàn)了黏彈性管道脈動壓力水頭會隨時間迅速衰減.朱炎等[10]研究了黏彈性管道中黏彈性與管道摩擦對含氣瞬變流壓力衰減的影響.陳亮[11]研究了彈性與黏彈性混合管道的瞬變流試驗,基于黏彈性管材的本構(gòu)特性、摩阻模型等理論分析得出了不同管道特性對管道內(nèi)水力瞬變動力學行為的影響規(guī)律.BRUNONE等[12]研究了非穩(wěn)態(tài)管道摩擦效應及其與黏彈性的相互作用的意義.BRUNONE等[13]根據(jù)加速度加權(quán)函數(shù)計算了管道黏彈性對瞬態(tài)流動壓力波動衰減的影響,發(fā)現(xiàn)隨著波動時間的延長,黏彈性對壓力波動的影響很大.KERAMAT等[14]研究了黏彈性管道的泊松比隨時間的變化,得出了影響?zhàn)椥怨艿垒S向振動響應特性的因素.

上述研究大多對黏彈性管道間接水錘問題進行試驗和數(shù)值模擬研究,而對黏彈性管道直接水錘變化機理的基礎(chǔ)試驗研究鮮有報道.文中通過系列試驗研究不同流速下有機玻璃管道的直接水錘壓力變化規(guī)律,得到閥門特性對該類黏彈性管道水錘壓力的影響機制.研究結(jié)果可為黏彈性管道實際工程的設計和運行提供一定的依據(jù).

1 試驗裝置及方法

1.1 試驗裝置

有機玻璃管是一種高分子透明材料,具有高透明性、機械強度高、質(zhì)量輕等優(yōu)點,且有機玻璃管的變形滿足黏彈性管道的變形機制,加之有機玻璃管內(nèi)可以明顯看到管內(nèi)試驗現(xiàn)象,故試驗管道采用有機玻璃制作,如圖1所示,整個試驗裝置系統(tǒng)由上游水箱、有機玻璃管、中線蝶閥、調(diào)流閥和下游水箱組成.

圖1 試驗裝置布置示意圖

1.2 試驗工況及方法

試驗主要研究有機玻璃管道末端蝶閥快速關(guān)閉引起直接水錘的壓力變化,分別在2種不同閥門開度(100%全開、30%開度)、6組不同流速v(0.110,0.147,0.183,0.216,0.247,0.284 m/s)下進行試驗.

由水錘的基本理論可計算得到本試驗裝置關(guān)閥時間小于等于120 ms時,管道發(fā)生直接水錘,因此試驗所有工況的關(guān)閥時間小于120 ms.每個開度及每組流速下分別做5次以最快速度關(guān)閥和5次在保證直接水錘關(guān)閥時間范圍內(nèi)盡可能慢關(guān).

2 試驗結(jié)果分析

2.1 關(guān)閥時間對直接水錘壓力的影響

根據(jù)Joukowsky公式[15]可計算得到不同流速下直接水錘理論壓力,即

(1)

(2)

上述式中: ΔH為管道水錘壓力,m;a為波速,m/s;g為重力加速度,m/s2; Δv為流速變化量,m/s;K為水的彈性模量,K=2.2×109Pa;ρ為水體密度;E為有機玻璃管的彈性模量,E=2.7×109Pa.

經(jīng)過計算,試驗管道的波速值為637 m/s,管道直徑D為0.05 m,壁厚e為0.01 m,有機玻璃管道全部采用膨脹接頭連接,故系數(shù)c1值取1.在0.110,0.147,0.183,0.216,0.247,0.284 m/s流速下直接水錘壓力ΔH理論值分別為7.14,9.55,11.88,14.03,16.04,18.44 m.

圖2為任取2種不同流速閥門不同初始開度均以最快速度關(guān)閥所測得的直接水錘壓力值ΔH與式(1)所計算出理論值的關(guān)系,圖中T為關(guān)閥時間.根據(jù)式(1)—(2)可知,當管道內(nèi)流速不發(fā)生變化時,只要使關(guān)閥時間保持在120 ms以內(nèi),則每次關(guān)閥所測得的直接水錘壓力應該相等.由圖2a可知,閥門開度100%全開,當流速為0.183 m/s時,最大實測水錘壓力比理論值高2.30 m.當流速為0.247 m/s時,最大實測水錘壓力比理論值高2.44 m.由圖2b可知,當閥門開度為30%,v=0.110 m/s時,最大實測水錘壓力比理論值高1.89 m.當v=0.284 m/s時,最大實測水錘壓力比理論值高8.76 m.試驗結(jié)果說明了在有機玻璃這類黏彈性管道中,直接水錘公式計算得到的水錘壓力與實測值不符,表明直接水錘公式(1)已不適用于有機玻璃管中直接水錘壓力的計算.

圖2 不同開度和不同流速下水錘壓力實測值與理論值對比

為了研究黏彈性管道中關(guān)閥時間對直接水錘壓力的影響,將閥門開度為全開和30%開度時,各流速下的不同關(guān)閥時間所測得直接水錘壓力繪制于圖3.

圖3 不同流速下不同關(guān)閥時間水錘壓力

由圖3可以看出,在2種閥門開度下各個流速的實測水錘壓力隨著閥門關(guān)閉時間的增加而減小.如圖3a所示,當v=0.147 m/s,100%開度下關(guān)閥時間從37 ms增大到46 ms時,直接水錘壓力由11.56 m降低到10.65 m,關(guān)閥時間增加9 ms,水錘壓力降低了7.87%;30%開度下關(guān)閥時間從40 ms增大到53 ms時,直接水錘壓力由12.68 m降低到11.46 m,關(guān)閥時間增加了13 ms,水錘壓力降低了9.62%.當v=0.183 m/s(見圖3b),100%開度下關(guān)閥時間增加了12 ms,水錘壓力降低了5.45%;30%開度下關(guān)閥時間增加了15 ms,水錘壓力降低了10.21%.當v=0.284 m/s(見圖3c),100%開度下關(guān)閥時間增加了4 ms,水錘壓力降低了2.25%;30%開度下關(guān)閥時間增加了14 ms,水錘壓力降低了10.30%.在彈性管道中直接水錘壓力的大小與閥門關(guān)閉時間無關(guān),但以上試驗結(jié)果說明黏彈性管道中直接水錘壓力的大小與關(guān)閥時間有關(guān),閥門關(guān)閉時間越短,直接水錘壓力越大.

為了進一步分析關(guān)閥時間對黏彈性管道直接水錘壓力的影響機理,將黏彈性管道中應變隨時間的變化關(guān)系繪制于圖4.

圖4 應變隨時間變化

(3)

ξ=ξ1e-η(t-t1),

(4)

式中:ξ為應變值;σ為應力值;η=E/μ,μ為流體的動力黏度.

由式(3)可知,當應力σ不發(fā)生改變時,應變值ξ隨著時間的增長而增加,即圖4中的I曲線,應力產(chǎn)生時應變沒有立即產(chǎn)生,而是隨著時間的增長應變逐漸增大到最大值.到了t1時刻應力開始降低,應變值隨著時間的增長逐漸減小,如圖4所示的Ⅱ曲線,這表明應變不是瞬時消失,而是隨時間的增長逐漸減小到0.這種當應力不變時,應變隨時間的增長逐漸增加,而當應力撤去后,應變隨時間的增長而逐漸消失的現(xiàn)象稱為彈性后效.當關(guān)閥時間變短,管道內(nèi)應力發(fā)生改變但應變較小時,會使得管道的剛性變大,此時彈性模量超過材料固有值,波速也會比理論波速增大,波速的增大導致所測得的直接水錘壓力值增加.

將不同流速下實測直接水錘壓力代入式(5)可反求出對應不同關(guān)閥時間下的瞬態(tài)波速值a′,將試驗中2種不同閥門開度下各流速任取若干不同關(guān)閥時間求出的波速值a′與式(2)計算得到的理論波速值a的關(guān)系繪制于圖5.

(5)

圖5 理論波速值與反求波速值關(guān)系對比

根據(jù)圖5可以看出,在100%開度和30%開度下,反推波速值a′均大于理論波速值,且關(guān)閥時間越短,波速值a′就越大.如在100%開度時,當v=0.147 m/s,關(guān)閥時間T=41 ms時,a′=763 m/s,ΔH=11.44 m ;T=46 ms,a′=710 m/s,ΔH=10.65 m.在30%開度時,當v=0.247 m/s,T=39 ms,a′=845 m/s;ΔH=21.29 m;T=47 ms,a′=794 m/s,ΔH=20.00 m.由此可以得出閥門的關(guān)閉時間不同時,黏彈性管道的彈性后效性會使得管道的剛性增加量不同,關(guān)閥時間越快,管道越剛,彈性模量越大導致瞬時波速值a′越大,從而導致直接水錘壓力升壓值越大.

2.2 閥門開度對直接水錘壓力的影響

圖6為閥門100%開度下和30%開度下各流速下直接水錘壓力最大值對比.從圖6可知2種開度下的直接水錘壓力最大值均大于理論值.如當v=0.110 m/s時,理論值ΔH=7.14 m,ΔH(100%)max=8.58 m,超出理論值20.16%,ΔH(30%)max=9.32 m,超出理論值30.53%,ΔH(100%)max比ΔH(30%)max減小7.93%.當v=0.284 m/s時,理論值ΔH=18.44 m,ΔH(100%)max=21.61 m,超出理論值17.14%,ΔH(30%)max=23.95 m,超出理論值23.00%,ΔH(100%)max比ΔH(30%)max減小9.77%.根據(jù)傳統(tǒng)直接水錘理論可知,管道內(nèi)直接水錘壓力值與閥門初始開度無關(guān),但由以上試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)有機玻璃管道中產(chǎn)生的直接水錘壓力值與閥門的初始開度有關(guān):當流速相同時,直接水錘壓力大小依次為初始開度為30%計算值、初始開度為100%計算值、理論計算值.

圖6 不同閥門開度下各流速最大水錘壓力對比

為分析不同閥門開度對直接水錘壓力影響的原因,對閥門處的流態(tài)進行三維數(shù)值模擬.圖7為不同流速下(v=0.110,0.216,0.284 m/s)閥門開度100%及30%時管道前后0.2 m處的流速矢量分布圖.由圖7可知,當管道平均流速v=0.110 m/s,閥門開度為30%時v30%=0.800 m/s,閥門開度為100%時,v100%=0.260 m/s;當v=0.216 m/s,v30%=1.600 m/s,v100%=0.530 m/s;當v=0.284 m/s,v30%=2.000 m/s,v100%=0.670 m/s.30%開度下閥門的底部最大流速為進口流速的7.41倍,100%開度下閥門的底部最大流速為進口流速的2.45倍.從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出,當閥門開度為100%時,水流只有蝶閥中心軸板的阻礙,流速分布較為均勻;當閥門開度為30%時,因蝶板的開度很小,過流面積大大減小,閥門前后形成一定的流速梯度,閥門附近的內(nèi)部流場變得十分紊亂.流態(tài)越紊亂,流速越快,所產(chǎn)生的直接水錘壓力也就越大.因此試驗所測得的30%開度下關(guān)閥產(chǎn)生的直接水錘壓力大于100%開度下的直接水錘壓力.而且在黏彈性管道中,同時具有黏性和彈性2種變形機制,其本身所具有的彈性后效性使得有機玻璃管道剛性增加,從而使得直接水錘壓力增加.

圖7 閥門開度為100%和30%時流速矢量分布

3 結(jié) 論

1) 在各流速及不同閥門初始開度下,有機玻璃管道中閥門快速關(guān)閉產(chǎn)生的直接水錘壓力值均大于直接水錘公式計算值,傳統(tǒng)直接水錘壓力計算公式已不再適用于黏彈性管道直接水錘.

2) 閥門開度不變時,各流速下閥門關(guān)閥時間越短,直接水錘壓力越大,這是由于黏彈性管道的彈性滯后導致管道內(nèi)應力發(fā)生改變但應變較小時,會使得管道的剛性變大,瞬時波速值也會比理論波速值有所增加.

3) 流速一定時,30%閥門開度下關(guān)閥產(chǎn)生的直接水錘壓力值大于100%開度,這是由于小開度下閥門附近流場紊亂,流速值較大導致直接水錘壓力值大.