小學數(shù)學教學中學生畫圖解題能力的培養(yǎng)策略

張和

【摘要】畫圖解題能力即利用圖示將復雜的、抽象的文字信息具象化，從而根據(jù)圖示解決問題的能力，培養(yǎng)學生的畫圖解題能力有助于解決小學階段學生抽象思維能力不強的問題.文章運用經(jīng)驗總結(jié)法，分析了在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的畫圖解題能力的意義，并結(jié)合教學案例指出教師可以采取激活學生思維、講解例題、布置畫圖作業(yè)、提供個性指導等策略高效培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，旨在提高學生畫圖解題能力，提升學生解題效率.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；畫圖解題能力；培養(yǎng)策略

畫圖解題的本質(zhì)思想是數(shù)形結(jié)合，能夠有效降低問題的抽象性和理解難度.在小學數(shù)學教學過程中，教師需要通過恰當?shù)氖侄闻囵B(yǎng)學生的畫圖解題能力，讓學生感受到“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，使其能夠在解決問題的過程中讓復雜的問題簡單化，找出最佳的解題路徑，并在畫圖解題的過程中逐步提升自身數(shù)學核心素養(yǎng).

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生畫圖解題能力的意義

畫圖解題是一種將抽象的語言信息轉(zhuǎn)化為具體的圖像信息的解題手段，運用這一解題手段期間，畫圖者需要注意符號和語言的規(guī)范性.基本的象形圖、線段圖、統(tǒng)計圖等都是小學階段常用的畫圖解題工具.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，對學生具有如下積極影響：

（一）提升學生解決數(shù)學問題的興趣

小學階段的學生處于具體運算階段，其認知特點為對具體的事物興趣濃厚，對抽象性的知識探究熱情不足.培養(yǎng)學生畫圖解題能力的過程中，教師可以逐步讓學生形成一邊讀題一邊思考、在思考的過程中通過圖形記錄思考成果的能力，從而使其能夠?qū)⒊橄蟮念}干轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形，提升數(shù)學問題解決過程的趣味性，激活學生解決數(shù)學問題的熱情.

（二）促使學生探索問題本質(zhì)

很多數(shù)學問題中都有著較多的數(shù)字信息，而部分學生的信息梳理能力不強，難以有效明確題干中的數(shù)量關(guān)系.通過培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，學生可以快速判斷題干中各個數(shù)據(jù)的關(guān)系，并根據(jù)問題找出關(guān)鍵數(shù)據(jù)，順利探索問題本質(zhì).如為讓學生了解分數(shù)的意義，教師會引入如下問題：

有一塊蛋糕，小明吃了二分之一，小李又吃了剩下的二分之一，小明和小李誰吃得多？

粗看之下，學生僅會將注意力集中于“二分之一”上，難以得出正確答案，而通過畫圖解題，學生則可以直觀地了解兩個“二分之一”的真正含義，理解問題本質(zhì)，找出解決問題的最佳方案，并避免出現(xiàn)應用錯誤數(shù)據(jù)的問題，提升解決數(shù)學問題的效率.

二、小學數(shù)學教學中學生畫圖解題能力的培養(yǎng)策略

（一）激活學生思維，奠定畫圖解題教學基礎

指導學生學思結(jié)合是培養(yǎng)其畫圖解題能力的基礎.組織教學活動期間，教師需要采取恰當?shù)氖侄渭せ顚W生思維，使其主動參與畫圖解題活動.為實現(xiàn)這一目標，教師可以采取創(chuàng)設生活情境的手段，即通過簡短的文字、精密的照片等讓學生感受到所學知識與生活的關(guān)聯(lián)性，激活學生解決問題的動機.同時，教師還可以通過設計小組討論活動、組織生生競賽等活動，通過調(diào)動學生的集體意識、榮譽意識將學生的注意力集中于解決數(shù)學問題的活動中.這樣，教師便可以創(chuàng)設良好的課堂教學氛圍，確保學生能夠進入有效學習狀態(tài)，做到學思結(jié)合.由此，教師再結(jié)合具體的數(shù)學問題組織畫圖解題活動，學生便可以更好地梳理題目信息，探索畫圖方法，并根據(jù)所得圖示解決具體的問題.

以人教版六年級上冊“圓”的教學為例，本單元很多問題都需要學生展開畫圖工作.結(jié)合“練習十五”解決問題期間，學生需要通過畫圖完成較多的“圓的面積”相關(guān)基礎性問題，結(jié)合教學內(nèi)容的特點，教師可以對教材中的部分問題進行改編，指導學生閱讀教師提供的文字信息，將文字信息轉(zhuǎn)化為圖片，并在完成圖文轉(zhuǎn)換任務后閱讀教材，檢驗自己的圖文轉(zhuǎn)換成果.為提升學生的活動效果，教師還可以將學生劃分為多個討論小組，組織各小組學生在互動的過程中提升畫圖的效率和準確性.這樣，教師便可以以趣味性的數(shù)學活動和小組討論的活動方式有效激活學生的數(shù)學思維，提升學生畫圖解題的能力.

（二）講解例題，培養(yǎng)學生畫圖解題意識

培養(yǎng)學生畫圖解題意識是培養(yǎng)其畫圖解題能力的前提.很多小學生在學習期間存在盲目解題的現(xiàn)象，很難主動展開畫圖解題活動.教師可以在日常教學中選擇經(jīng)典的數(shù)學問題作為例題，讓學生受到例題的影響，認識到自己可以通過一種畫圖手段解決一類復雜的數(shù)學問題.實踐過程中，教師可以先與學生共同設計畫圖步驟，以此幫助學生自然地感知圖文轉(zhuǎn)化的流程.在此基礎上，教師也要注意避免限制學生的畫圖思路，而是通過選擇不同的畫圖方法，讓學生根據(jù)自己的習慣探索畫圖的方法.

例如，教師在教學人教版二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）”基礎知識后，需要引導學生完成“練習十四”部分的數(shù)學問題，在此期間，教師可以從中選擇例題，培養(yǎng)學生畫圖解題的意識.教師可以引導學生通過畫圖解決如下問題：

小林家陽臺上的地磚，橫著看每行是6塊，豎著看每列是4塊.他家陽臺一共鋪了多少塊地磚？

實踐過程中，教師可以請學生分析題干，組織學生畫出小林家陽臺地磚排列示意圖（如圖1）：

指導學生完成繪圖工作后，教師可以引導學生轉(zhuǎn)化題干信息，使題干中的數(shù)字關(guān)系更加明顯，即“陽臺上的地磚，每行是6塊，共有4行”或“陽臺上的地磚，每列是4塊，共有6列”.這樣，學生在圖片的輔助下，便可以順利列出算式并計算，即“4×6=24（塊）”或“6×4=24（塊）”.

指導學生完成畫圖工作后，教師還可以啟發(fā)學生思考：“除方塊外，在解決問題的過程中是否可以用其他圖形代表地磚呢？”從而在師生討論的過程中，啟發(fā)學生通過“☆”“○”“△”等圖形代指地磚.這樣既可以讓學生進一步體會畫圖解題的樂趣，又可以讓學生形成通過不同圖形表征題干信息的意識，讓學生在獨立解題的過程中，選出更符合自己審美習慣的、能夠高效完成畫圖工作的方案.

（三）布置畫圖作業(yè)，有效內(nèi)化畫圖解題方法

教師在培養(yǎng)學生畫圖解題意識的基礎上，需要幫助學生及時參與鞏固與訓練活動，以此使其內(nèi)化畫圖解題的方法.教師可以通過布置畫圖作業(yè)的方式幫助學生加深對畫圖方法的印象.在設計作業(yè)的過程中，教師需要認識到，部分學生在課堂學習期間，并未深刻記憶教師分享的畫圖解題思路.因此，教師可以在作業(yè)中引入在課堂教學中與學生共同解決的問題，并分享助學資源，讓學生回顧畫圖解決問題的步驟.在此基礎上，教師要引入新的問題，讓學生在解決與例題相似的新問題期間，有效內(nèi)化畫圖解題的方法.

以人教版四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”教學為例，教師可以設計畫圖作業(yè)，指導學生解決多個數(shù)學問題.作業(yè)設計期間，教師需要關(guān)注以下工作：

1.指導學生回顧例題，搭建畫圖支架

設計作業(yè)期間，教師需要先引入教材中的例題，以此為支架，讓學生探索通過畫圖解題的思路.教師可以以“練習十八”中的第6題為例題，引導學生回顧畫圖思路，題目信息如下：

在一次跳高比賽中，張英跳了1.1m，王強比張英跳得高0.15m，肖紅比王強跳得低0.09m.肖紅跳了多少米？你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

結(jié)合上題，教師可以提出作業(yè)要求：（1）通過畫線段圖呈現(xiàn)張英、王強和肖紅三名學生跳高的成績.（2）解決“肖紅跳了多少米”的問題后，至少再提出兩個數(shù)學問題，并根據(jù)畫圖成果解決問題.

為確保學生能夠順利解決問題，教師可以為學生分享助學資源，通過流程圖介紹根據(jù)已知信息畫圖的步驟，讓未能快速回顧課堂解題流程的學生也能順利完成這一作業(yè).

這樣，教師以例題為支架，讓學生掌握畫圖的方法，從而讓學生為后續(xù)的解題訓練做準備.

2.鼓勵學生解答新題，豐富畫圖經(jīng)驗

結(jié)合支架教學法組織教學活動期間，教師可以通過多種手段為學生搭建支架，但需要注意及時撤離支架，以此讓學生具備獨立解決問題的能力.因此，在作業(yè)設計期間，在確保學生能夠有效回顧畫圖解題的方法后，教師也要引導學生獨立解決新的問題，以此豐富其畫圖解題經(jīng)驗.本次作業(yè)設計期間，教師可以設計如下兩個新題：

（1）同學們進行跳遠比賽.安安跳了1.42米，峰峰比安安多跳0.25米，強強比峰峰少跳0.13米，強強跳了多少米？

（2）肖紅有一根長2米的繩子，第一次用去1.2米，第二次用去0.6米，這根繩子短了多少米？繩子還剩多少米？

在上述兩個問題中，問題（1）的情境與例題相近，有助于讓學生快速通過線段圖梳理數(shù)量關(guān)系，使其鞏固畫線段圖解決問題的方法；問題（2）涉及新的生活情境，可以讓學生形成使用線段圖解決新問題的意識.在這個過程中，學生可以得出如圖2所示的線段圖：

由此，教師以問題為引，可以讓學生發(fā)現(xiàn)：在解決實際問題的過程中，既可以通過多段線段畫出線段圖，也可以通過一段線段梳理多個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.

以上，教師合理設計作業(yè)，讓學生有效鞏固課內(nèi)所學，并使其在解決新問題的過程中運用已經(jīng)掌握的知識，有效幫助學生掌握使用線段圖進行畫圖解題的方法.

（四）提供個性指導，提升學生畫圖解題能力

學生在自主展開畫圖解題活動期間，可能會出現(xiàn)畫圖效率不高、畫圖成果不佳等問題.而學生在解決問題期間遇到的困難往往會有所差異，因此，教師要為學生提供個性指導方案，從而有效提升學生的畫圖解題能力.一方面，教師可以分析學生的畫圖成果，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并為其提供合理的建議，如部分學生會過度追求圖形的精美程度，從而出現(xiàn)浪費較多解題時間的問題.在這種情況下，教師需要鼓勵其提升畫圖速度.另一方面，教師也可以結(jié)合學生提出的需求或教師發(fā)現(xiàn)的問題為學生設計有針對性的訓練題，以此確保學生能夠結(jié)合教師提出的建議完成畫圖解題任務，提升畫圖解題能力.

以人教版五年級上冊“簡易方程”教學為例，教師完成本次教學任務后，可以指導學生在解決問題的過程中通過畫圖探索題干數(shù)字之間的聯(lián)系，準確列出方程.在批改學生畫圖作業(yè)的基礎上，教師需要先為學生提供合理的建議，使學生認識到自己畫圖期間存在的問題.如針對如下解決相遇問題的畫圖作業(yè)：

兩地之間的路程是455km.甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時相遇.甲車每小時行駛68km，乙車每小時行駛多少千米？

這一作業(yè)既可以幫助學生增強通過線段圖解決問題的意識，又可以使列方程解決問題經(jīng)驗不足的學生有效掌握列方程的技巧.然而，部分學生在畫圖的過程中，可能出現(xiàn)用兩段線段圖概括題目信息的情況（見圖3）.

在這種情況下，教師要指出學生存在的問題：雖然學生根據(jù)線段圖順利列出方程，但學生繪制的線段圖無法直觀展示題意.在此基礎上，教師還要提出建議：可以使用一條線段展示兩車行駛的路程的關(guān)系.最后，教師可以為學生分享更多與相遇問題相關(guān)的應用題，引導學生使用一條線段直觀地展示題目信息.

結(jié) 語

培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，既可以使學生產(chǎn)生解決問題的興趣，又可以使其有效解讀題目信息，提升其解決數(shù)學問題的效率.為培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力，教師需要以恰當?shù)氖侄渭せ顚W生思維，奠定畫圖解題教學基礎.在此基礎上，教師還需要講解例題，培養(yǎng)學生畫圖解題的意識，并通過布置畫圖作業(yè)幫助學生內(nèi)化畫圖解題方法，最后通過為學生提供個性化的指導提升其畫圖解題能力.教師需要把握逐步培養(yǎng)學生獨立畫圖解題的能力和讓學生正確認識畫圖解題活動這兩個注意事項，有效提升學生的畫圖解題能力，并在恰當?shù)臅r機通過畫圖解決問題.

【參考文獻】

[1]顧文碩.巧借畫圖解答小學數(shù)學問題的策略[J].理科愛好者，2022（5）：214-216.

[2]謝巧惠.用圖形開啟思維能量———論小學數(shù)學課堂作圖能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學學習與研究，2022（28）：149-151.

[3]藍作坤.小學數(shù)學解決問題中幾何直觀的培養(yǎng)策略[J].新教師，2022（9）：50-52.