思維進(jìn)階蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“動(dòng)手做”欄目之教學(xué)理解

丁紫晴

【摘要】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的“動(dòng)手做”欄目活動(dòng)，是一種具身性的認(rèn)知活動(dòng).學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，經(jīng)歷“做”與“思”的相輔相成，架構(gòu)起實(shí)踐與思維的互通橋梁，在“動(dòng)手做”中實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).文章立足學(xué)生視角，闡述了“動(dòng)手做”欄目的本質(zhì)、價(jià)值與教學(xué)路徑，試圖通過(guò)操作、體驗(yàn)、交流等“動(dòng)態(tài)化”的調(diào)動(dòng)機(jī)制，整合知識(shí)、催生思維、發(fā)展具身認(rèn)知，構(gòu)建洋溢著“活”知識(shí)的“活”課堂，為學(xué)生營(yíng)造積極思考和開(kāi)放學(xué)習(xí)的環(huán)境.

【關(guān)鍵詞】“動(dòng)手做”；思維進(jìn)階；具身認(rèn)知；動(dòng)手操作

照本宣科式的教學(xué)會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥乏味，無(wú)數(shù)定義、公式無(wú)序地堆砌在腦海中，也會(huì)使學(xué)生反感.“動(dòng)手做”欄目的出現(xiàn)將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)的情境任務(wù)相融合，為學(xué)生創(chuàng)造了系統(tǒng)化、可操作、促思考的學(xué)習(xí)天地.“動(dòng)手做”欄目作為蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的彈性教學(xué)內(nèi)容，摒棄了碎片化、淺表化的學(xué)習(xí)樣態(tài)，教師可通過(guò)統(tǒng)整單元知識(shí)、開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)具身參與，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階，構(gòu)建理想的思維課堂，讓學(xué)生真正融入學(xué)習(xí).

一、“動(dòng)手做”欄目的本質(zhì)分析

“動(dòng)手做”欄目以知識(shí)為依托，以情境為保障，以實(shí)踐為核心，旨在將知識(shí)理解與知識(shí)運(yùn)用相融合，引發(fā)思維的進(jìn)階，實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí).學(xué)生選擇用什么方式去學(xué)習(xí)，從內(nèi)在邏輯上來(lái)說(shuō)就是學(xué)生思考方式的實(shí)踐樣態(tài).“動(dòng)手做”欄目，強(qiáng)化“動(dòng)手做”體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作、對(duì)話(huà)、體驗(yàn)等具身活動(dòng)，以做促思、積累經(jīng)驗(yàn)、啟迪智慧，以學(xué)生的方式逐步抵達(dá)數(shù)學(xué)的內(nèi)核.

（一）“淺”題“深”做，整合單元知識(shí)，讓思維可感

“動(dòng)手做”欄目依托單元知識(shí)，設(shè)計(jì)可操作的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味.學(xué)生置身于活動(dòng)中，去感知、體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯，將零碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成知識(shí)網(wǎng)，綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.此學(xué)習(xí)歷程既整合了單元知識(shí)，又融通了生活實(shí)際，能夠激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣，變淺層學(xué)習(xí)為深度探究，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考者.

（二）“小”題“大”做，發(fā)展具身認(rèn)知，讓思維可見(jiàn)

思維的對(duì)象是知識(shí)以及與其相依存的多向度的情境.“動(dòng)手做”欄目的活動(dòng)是具體的生活情境，學(xué)生置身于有趣真實(shí)的生活場(chǎng)域中，面對(duì)困惑激發(fā)自身的求知欲望和探究意識(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)從“學(xué)以致用”到“用以致學(xué)”的價(jià)值轉(zhuǎn)變，展現(xiàn)出最有效的學(xué)習(xí)狀態(tài).“動(dòng)手做”欄目讓學(xué)生置身真實(shí)的情境，經(jīng)歷思維碰撞，合作解決問(wèn)題，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的提高，從小小的活動(dòng)中探尋學(xué)生巨大的潛能，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究者.

（三）“簡(jiǎn)”題“厚”做，配合動(dòng)手操作，讓思維可用

學(xué)習(xí)不是靜止的內(nèi)隱活動(dòng)，而是需要沉浸、需要行為表現(xiàn)支持的活動(dòng).“動(dòng)手做”欄目的核心是實(shí)踐，學(xué)生在操作的過(guò)程中運(yùn)用知識(shí)、分析情境、探索方法、形成結(jié)論，發(fā)展思維能力，構(gòu)建個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地理解數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造者.“動(dòng)手做”欄目的有效開(kāi)展，將打造從“觀察知識(shí)—應(yīng)用知識(shí)—內(nèi)化知識(shí)”的學(xué)習(xí)路徑，學(xué)習(xí)由潛移默化的滲透，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂忻鞔_目標(biāo)并主要依靠?jī)?nèi)在動(dòng)力與自我指引完成的自覺(jué)行為.

二、“動(dòng)手做”欄目的價(jià)值意蘊(yùn)

人本主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的自發(fā)性和主動(dòng)性，學(xué)習(xí)的動(dòng)力是學(xué)習(xí)者因內(nèi)在的愿望主動(dòng)去探索、發(fā)現(xiàn)而產(chǎn)生的，關(guān)注學(xué)生有意義的、具身性的學(xué)習(xí)，不提倡學(xué)習(xí)僅發(fā)生在“頸部以上”.學(xué)生在具身參與的“動(dòng)手做”欄目中分析活動(dòng)原理，體驗(yàn)、總結(jié)、反思實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，將學(xué)習(xí)歷程與個(gè)體成長(zhǎng)相融合，逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，重構(gòu)生命意義的課堂，從而實(shí)現(xiàn)“動(dòng)手做”欄目的育人價(jià)值.

（一）從知識(shí)傳授到智慧生成

數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值不是把知識(shí)講透、記住，而是啟迪智慧、潤(rùn)澤生命.“動(dòng)手做”欄目注重設(shè)計(jì)“做”的教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)潛移默化地融入個(gè)體生命.在“動(dòng)手做”欄目中，學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出可能性假設(shè)、動(dòng)手實(shí)踐、解決問(wèn)題的歷程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層創(chuàng)造、遷移運(yùn)用，不斷提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì).以做促思、以說(shuō)助思，操作、思考、語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，促成了知識(shí)生成、思維進(jìn)階、生命體驗(yàn)的共振.

學(xué)生在具身的動(dòng)手實(shí)踐中，不知不覺(jué)地融入了課堂，“絞盡腦汁”地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，經(jīng)歷同伴間的思維碰撞，體驗(yàn)到豐富有趣的數(shù)學(xué)課堂.“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)需要學(xué)生以“完整的人”的身份融入課堂，在活動(dòng)中激發(fā)個(gè)體習(xí)得知識(shí)的主動(dòng)性，探究問(wèn)題的整體性，觀照個(gè)體的獨(dú)特性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生成性，讓數(shù)學(xué)課堂在“動(dòng)手—思考”的氛圍中動(dòng)起來(lái).在具體實(shí)踐中，“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)觸摸到了學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)起點(diǎn)，并延伸為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的意義建構(gòu)，使每名學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會(huì)成為他自己，而不是裝知識(shí)的“統(tǒng)一容器”.

（二）從靜態(tài)學(xué)習(xí)到動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)

葉瀾教授曾說(shuō)：教師需要“從生命層次的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀念，重新全面地認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)，構(gòu)建新的課堂教學(xué)觀.”“動(dòng)手做”欄目的核心是“動(dòng)手做”，是有目的、有策略、有高度的思維含量的動(dòng)手操作.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生在“做”中學(xué)到“活”的思維、知識(shí).杜威認(rèn)為：“所有的學(xué)習(xí)都是行動(dòng)的副產(chǎn)品，所以要通過(guò)‘做促使學(xué)生思考，從而學(xué)得知識(shí).”學(xué)生在“做”中學(xué)到“活”的思維，打破靜態(tài)學(xué)習(xí)，建構(gòu)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián).

“動(dòng)手做”欄目中的“做”是重點(diǎn)：主體是“做中學(xué)”“做中思”，輔之以“做中教”.三個(gè)方面需有師生共同存在.師生在“做中學(xué)”，成了一名數(shù)學(xué)知識(shí)的探索者；師生在“做中思”，成了數(shù)學(xué)知識(shí)的思考者和創(chuàng)造者；師生在“做中教”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)之路保駕護(hù)航.但教師要在教學(xué)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)和思考，與時(shí)俱進(jìn)地跟進(jìn)學(xué)生的思維.“做中教”不是唯一指向教師對(duì)于學(xué)生的教，亦可指向?qū)W生對(duì)于學(xué)生的教，學(xué)生之間互相切磋學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，在合作且競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)行深層次的思考.

（三）從情境抽離到情境依存

思維需要情境的支撐，構(gòu)建思維場(chǎng)域，推動(dòng)思維進(jìn)階.抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境相融合，順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的特征.數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)的抽象，數(shù)學(xué)知識(shí)置于不同的情境中時(shí)，呈現(xiàn)的是不同的意義.如“1.2”，本是小數(shù)，但當(dāng)變成“1.2元”時(shí)，意義指的就是“1元2角”，當(dāng)變成“1.2米”時(shí)，意義指的就是“1米2分米”……脫離情境學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將是枯燥的機(jī)械記憶，依存情境學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方是有意義的認(rèn)知過(guò)程.“動(dòng)手做”欄目摒棄以知識(shí)點(diǎn)狀的碎片化設(shè)計(jì)，走向完整而相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)歷程，架構(gòu)起實(shí)踐與思維之間的場(chǎng)域，為學(xué)生思維發(fā)展和實(shí)踐操作提供了平臺(tái).知識(shí)需運(yùn)用到具體的生活事件里，在具體的操作項(xiàng)目、實(shí)踐情境中調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的積極性，發(fā)揮自己的聰明才智，全力以赴地解決問(wèn)題.教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡、學(xué)習(xí)思維彈性預(yù)設(shè)教學(xué)方案，為學(xué)生營(yíng)造積極思考和開(kāi)放學(xué)習(xí)的環(huán)境.學(xué)校不是禁錮學(xué)生的籠子，而是讓他們有能力任意翱翔的階梯.在“動(dòng)手做”欄目中，學(xué)生的實(shí)踐需要經(jīng)歷各種知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，增加知識(shí)理解的貫通度.

三、“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)路徑

美國(guó)數(shù)學(xué)家R·柯朗（RichardCourant）曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)，是人類(lèi)思維的表達(dá)形式.”思維是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的核心.“動(dòng)手做”欄目借助動(dòng)手操作等具身活動(dòng)，守護(hù)了學(xué)生思維的靈性，涵養(yǎng)了學(xué)生思維的潛力，為學(xué)生設(shè)計(jì)了自由生長(zhǎng)的方向.

（一）給予活動(dòng)時(shí)間，讓“動(dòng)手”進(jìn)課堂

探尋知識(shí)之路是漫長(zhǎng)且波折的，只有舍得花時(shí)間去動(dòng)手、去實(shí)踐，學(xué)生才能體會(huì)到知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，從而去回顧、去反思，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的融合.學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)的思維原本都是富有靈性的，只要給予學(xué)生時(shí)間和空間，定能綻放出智慧之花.“動(dòng)手做”欄目指引了教學(xué)方向，將教學(xué)過(guò)程、操作過(guò)程的方法和步驟留給了師生思考，師生需要時(shí)間來(lái)探尋動(dòng)手的過(guò)程，感悟其中蘊(yùn)含的經(jīng)驗(yàn)，在不斷優(yōu)化過(guò)程中覓得最優(yōu)路徑.課堂中要“眼、手、腦”共同發(fā)生作用，既要認(rèn)識(shí)到客觀知識(shí)的科學(xué)性，也應(yīng)考慮到知識(shí)的“身體性”和“默會(huì)性”.策略和方法只要是學(xué)生獨(dú)立或小組討論得到的，對(duì)于學(xué)生而言，這些策略和方法就是創(chuàng)新，就應(yīng)當(dāng)被鼓勵(lì).故教學(xué)中教師應(yīng)給予個(gè)體動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的時(shí)間，師生才能設(shè)身處地、積極思考、深度參與課堂，努力讓自己明白每一個(gè)操作步驟的意義，從而發(fā)揮“動(dòng)手做”欄目的真正育人價(jià)值.

如三年級(jí)下冊(cè)第七單元第86頁(yè)的“動(dòng)手做”欄目（如圖1）：

這一分割活動(dòng)打破了學(xué)生的思維定式，學(xué)生需要時(shí)間思考如何將5個(gè)正方形平均分成4份.他們會(huì)自發(fā)思索方法，在不斷試誤中覓得解題之徑：動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，在對(duì)圖形進(jìn)行不斷的分割、組合、比較中，沖破常規(guī)模式的限制，積極探索新的挑戰(zhàn)，最終在動(dòng)手操作的過(guò)程中明晰面積相等的本質(zhì).活動(dòng)過(guò)后，學(xué)生會(huì)自發(fā)探索把6個(gè)同樣大的正方形拼成的圖形平均分成4份，把7個(gè)同樣大的正方形拼成的圖形平均分成4份……“動(dòng)手做”欄目有趣、具象的特點(diǎn)符合學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣和探究欲，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中潛移默化地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和探究方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（二）鼓勵(lì)自主表征，讓“學(xué)習(xí)”真正發(fā)生

學(xué)生的認(rèn)知體系由已有認(rèn)知基礎(chǔ)和過(guò)往活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成，個(gè)體對(duì)于問(wèn)題的處理是有獨(dú)特意義的.“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特.”“動(dòng)手做”欄目教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表達(dá)問(wèn)題的解決過(guò)程和思考路徑，將內(nèi)隱的思維外顯，促進(jìn)個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整合，讓“學(xué)習(xí)”真正發(fā)生.投身于“動(dòng)手做”欄目中的學(xué)生能激發(fā)思維碰撞之聲，體現(xiàn)個(gè)體本來(lái)之美，以構(gòu)成數(shù)學(xué)之美.教師引導(dǎo)學(xué)生從多維視角對(duì)知識(shí)進(jìn)行“多重表征”，學(xué)生借助圖畫(huà)、游戲、表演等活動(dòng)演繹自己的思維脈絡(luò)，可促進(jìn)學(xué)生的深刻思考，使知識(shí)習(xí)得、思維發(fā)展落到實(shí)處，有利于構(gòu)建思維型教學(xué)課堂.

如二年級(jí)上冊(cè)第45頁(yè)的“動(dòng)手做”欄目（如圖2）：

學(xué)生可以用實(shí)物小正方形擺一擺，在不斷動(dòng)手操作中探索出多種方法，也可以通過(guò)畫(huà)圖的方法，用畫(huà)出的小正方形進(jìn)行思考，還可以通過(guò)抽象的數(shù)字運(yùn)算得出結(jié)論：1×8=8，所以可以將8個(gè)小正方形擺成一排，形成一個(gè)1×8的長(zhǎng)方形；2×4=8，所以可以將8個(gè)小正方形擺成2排，每排4個(gè)，形成一個(gè)2×4的長(zhǎng)方形.從“實(shí)物小正方形—畫(huà)出的小正方形—抽象的數(shù)字運(yùn)算”是多種表征的呈現(xiàn)，也是從具體到抽象的思維進(jìn)階，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）線(xiàn)上線(xiàn)下交融，讓“學(xué)路”更廣闊

“動(dòng)手做”欄目在教學(xué)中是無(wú)課時(shí)安排的，實(shí)施起來(lái)有一定的局限性.借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，教師可以采用線(xiàn)上教學(xué)和線(xiàn)下教學(xué)交融的方式.數(shù)學(xué)與生活的融通，線(xiàn)上與線(xiàn)下的銜接，既保證了“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)價(jià)值，又拓寬了“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)模式.線(xiàn)上教學(xué)突破了時(shí)間、空間的限制，彌補(bǔ)了“動(dòng)手做”欄目的無(wú)課時(shí)問(wèn)題，將學(xué)習(xí)帶出了課堂，打破了學(xué)校的“圍墻”.

線(xiàn)上教學(xué)以信息技術(shù)為依托，整合“動(dòng)手做”欄目的知識(shí)，以“視頻、音頻”等形式呈現(xiàn)，為“動(dòng)手做”欄目爭(zhēng)取了可利用的時(shí)間和空間.線(xiàn)上教學(xué)包含教師的線(xiàn)上講授和學(xué)生的線(xiàn)上實(shí)踐.線(xiàn)上“動(dòng)手做”欄目開(kāi)展伊始，教師可提前錄制包含欄目主題、實(shí)踐要求、實(shí)踐材料、注意事項(xiàng)等內(nèi)容的微課，引導(dǎo)學(xué)生明晰動(dòng)手操作的方向，剖析其中蘊(yùn)含的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)欄目進(jìn)行動(dòng)手操作，構(gòu)建個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu).學(xué)生亦可通過(guò)線(xiàn)上展示欄目最終成果：學(xué)生在動(dòng)手操作中，可借助紙筆、照片、音頻、視頻等方式記錄下過(guò)程性資料，待成果完成時(shí)，可通過(guò)回顧“做”的過(guò)程進(jìn)行有根據(jù)的反思和整合，形成一份真實(shí)的活動(dòng)歷程，完成一次有意義的學(xué)習(xí)之旅.

結(jié) 語(yǔ)

“靜坐聽(tīng)講”的課堂教學(xué)易引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知惰性，導(dǎo)致知識(shí)僅在頭腦中走個(gè)“過(guò)場(chǎng)”，不利于新知與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、個(gè)體成長(zhǎng)的融合.“動(dòng)手做”欄目創(chuàng)設(shè)了具身實(shí)踐的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，以“做”促進(jìn)了思維的活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)了從零散知識(shí)點(diǎn)到統(tǒng)整單元知識(shí)的知識(shí)深化，實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)以致用”到“用以致學(xué)”的價(jià)值轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從“偽學(xué)習(xí)”到“真學(xué)習(xí)”的意義建構(gòu)，構(gòu)建了洋溢著“活”知識(shí)的“活”課堂.但在一線(xiàn)教學(xué)中，師生易忽視“動(dòng)手做”欄目的教學(xué)價(jià)值，希冀本文能夠引發(fā)師生對(duì)于“動(dòng)手做”欄目的更多思考.

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