工字梁前橋性能分析及響應(yīng)面優(yōu)化

陳 宇,樊洋洋,儲(chǔ)瀏鵬,高 政,沈紀(jì)元

(巢湖學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 巢湖 238000)

0 引言

前橋是車輛的重要組成部分,主要功能為承載車身所受到的垂直載荷,將各向負(fù)載和扭矩傳遞給車輛,通過轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)來實(shí)現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)向,以適應(yīng)不同工況下的車輛承載和轉(zhuǎn)向要求。在行駛過程中汽車受力情況十分復(fù)雜,前橋作為主要承重件,是汽車出現(xiàn)損壞的重災(zāi)區(qū),因此前橋必須具有良好的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性。前橋的合理結(jié)構(gòu)優(yōu)化有利于車輛懸架系統(tǒng)的輕量化,能進(jìn)一步提升車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。張澤強(qiáng)[1]采用有限元分析方法對(duì)某汽車工字梁前橋進(jìn)行仿真分析,評(píng)價(jià)了前橋的基本性能。文廣等[2]借助有限元法對(duì)車橋結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究,通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析獲取該車架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù),并考慮尺寸參數(shù)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響。方永利等[3]對(duì)車橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析,在優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上,以車橋結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性為約束條件,車橋結(jié)構(gòu)質(zhì)量為主要目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化,旨在減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。現(xiàn)有研究采用的方法大多以經(jīng)驗(yàn)或單種(單目標(biāo)變量及尺寸參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量)優(yōu)化方法為主,很少有從前橋靜、動(dòng)態(tài)特性的綜合性能方面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)前橋結(jié)構(gòu)。

本文根據(jù)所選取原型前橋的實(shí)際受力情況,對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析,并在此基礎(chǔ)上,對(duì)前橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析,得出不同材料屬性對(duì)前橋結(jié)構(gòu)前二階振動(dòng)頻率的影響,旨在滿足強(qiáng)度剛度的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性,為后續(xù)前橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工字梁前橋靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性分析

本文研究對(duì)象為某中型貨車前橋,其型號(hào)為EQ1090E,具體技術(shù)參數(shù):前軸軸載質(zhì)量為2360 kg,前鋼板彈簧座中心距為851 mm,汽車質(zhì)心高度為900 mm,軸距為3950 mm,前輪距為1810 mm,主銷中心距為1528 mm。通過Solidworks軟件對(duì)所選的中型貨車前橋進(jìn)行建模,并導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行前處理。前橋材料為45鋼,彈性模量為2.1×105MPa,泊松比為0.3,密度為7.78×103kg/m3,屈服強(qiáng)度為450 MPa。為了提高仿真分析的計(jì)算效率,將前橋劃分為10 mm的尺寸單元,以防止變形單元的出現(xiàn),節(jié)點(diǎn)數(shù)為325 830,單元數(shù)為220 493。

1.1 前橋的靜態(tài)特性分析

1.1.1 受力分析

以前橋在垂直沖擊工況和制動(dòng)工況兩種工況作為施力條件:前橋在垂直沖擊工況下,主要受垂向力;在制動(dòng)工況下,主要受縱向力和垂向力。(1)在垂直沖擊工況下,汽車在不平坦的道路上行駛時(shí),垂直沖擊工況下兩個(gè)車輪的垂向反力為Fz1=Fz2=(k1×m×g)/2。式中:Fz1和Fz2分別是垂直沖擊工況時(shí)左、右車輪的垂向反力;k1是動(dòng)載荷系數(shù),取2.5;m是車輛的前軸荷質(zhì)量,為2360 kg。(2)在制動(dòng)工況下,Fz3=Fz4=(k2×m×g)/2。式中:Fz3和Fz4分別是制動(dòng)工況時(shí)左、右車輪的垂向反力;k2是質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù),取1.7。Fx1=Fx2=Fz3×k3=Fz4×k3。式中:Fx1和Fx2分別是制動(dòng)工況時(shí)左、右車輪中心處的縱向反力;k3是輪胎與地面的附著系數(shù),取0.6。

1.1.2 分析結(jié)果

前橋是通過主銷把車輛兩側(cè)的車輪聯(lián)結(jié)起來的,在車輛正常行駛時(shí),前橋會(huì)在板簧安裝面上承受來自彈簧的豎向支承負(fù)荷。固定轉(zhuǎn)向節(jié)臂,在主銷孔處添加約束,進(jìn)行垂直沖擊工況下的靜態(tài)特性分析,在受力分析的基礎(chǔ)上,對(duì)輪胎接觸面施加垂向反作用力25 223.4 N。圖1顯示了前橋在垂直沖擊工況下的應(yīng)力和位移情況。在垂直沖擊工況下,前橋中部為最大變形區(qū)域,最大位移量為0.199 53 mm,最大應(yīng)力值為57.719 MPa,位于前橋上部靠近轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處。

(a)垂直沖擊工況下的應(yīng)力云圖 (b)垂直沖擊工況下的位移云圖圖1 車橋在垂直沖擊工況下應(yīng)力、位移云圖

在制動(dòng)工況下的靜態(tài)特性分析:將垂向反力10 908.1 N施加到輪胎接點(diǎn)處,得到了前橋在制動(dòng)工況下的應(yīng)力和位移云圖(圖2),前橋在制動(dòng)工況下所受等效應(yīng)力最大值為60.315 MPa,同樣位于前橋上部靠近轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處。

(a)制動(dòng)工況下的應(yīng)力云圖 (b)制動(dòng)工況下的位移云圖圖2 車橋在制動(dòng)工況下的應(yīng)力、位移云圖

1.2 前橋的動(dòng)態(tài)特性分析

1.2.1 模態(tài)分析

前橋結(jié)構(gòu)在車輛行駛的過程中一般會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)的狀況,同時(shí)在車橋結(jié)構(gòu)所受的載荷作用下,前橋的應(yīng)力狀態(tài)可能會(huì)影響其固有頻率。根據(jù)模態(tài)分析的基本理論和步驟[4-5],以制動(dòng)工況下受力分析為基礎(chǔ),對(duì)前橋進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析以避免發(fā)生結(jié)構(gòu)共振。在分析過程中固定轉(zhuǎn)向節(jié)臂,在主銷孔處添加約束,在彈簧板座定位孔處施加載荷,在后處理器中提取結(jié)果。本文選擇了對(duì)比前六階的模態(tài)分析結(jié)果,各階頻率響應(yīng)結(jié)果分別為95.43、222.49、250.75、354.62、437.55、579.42 Hz。

發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激振頻率大小由發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)型號(hào)確定,發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激振頻率f=(n×m)/60,其中,n為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的轉(zhuǎn)速,為500～900 r/min;m為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)值的一半(本文所選取的中型貨車發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸四沖程柴油機(jī)),取值為2。由此可得發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率為16～30 Hz,不平路面激勵(lì)為0～20 Hz,因此該前橋的固有頻率均大于外界激勵(lì)頻率,能夠有效避免發(fā)生共振風(fēng)險(xiǎn),符合動(dòng)態(tài)特性要求。

1.2.2 諧響應(yīng)分析

基于模態(tài)分析的結(jié)果,采用振型疊加法[6-7]對(duì)汽車前橋進(jìn)行在緊急制動(dòng)工況下的諧響應(yīng)分析,得出了該結(jié)構(gòu)的位移頻譜、應(yīng)力頻譜。根據(jù)前面模態(tài)分析結(jié)果將求解頻率設(shè)為0～580 Hz,頻率間隔設(shè)為10 Hz,并對(duì)前橋施加簡諧載荷。該工況下施力方向上的應(yīng)力與位移頻譜如圖3所示。由結(jié)果可知,雖然在施力方向上的位移、應(yīng)力頻譜顯示分別在98.20、225.12 Hz時(shí)都有較高的波峰,且分別與第一、二模態(tài)固有頻率接近并發(fā)生共振,但是根據(jù)頻譜具體的數(shù)值可知,在225.12 Hz處,即第二階固有頻率下發(fā)生的共振影響更大,此時(shí)最大位移達(dá)到了4.2298 mm,最大應(yīng)力值為7.7642 MPa,遠(yuǎn)小于材料疲勞極限。

圖3 施力方向上位移及應(yīng)力頻譜

2 工字梁前橋響應(yīng)面優(yōu)化

2.1 前橋響應(yīng)面模型

由同組分析對(duì)前橋的諧響應(yīng)分析結(jié)果可知,外界激勵(lì)頻率對(duì)前六階振型固有頻率影響都在合理范圍內(nèi),但與前二階振型固有頻率產(chǎn)生的共振對(duì)前橋產(chǎn)生的影響相對(duì)較大。故對(duì)前橋在制動(dòng)工況下的響應(yīng)面分析是通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiment,DOE)插值或擬合形成的輸出變量(第一階振型固有頻率、第二階振型固有頻率)關(guān)于制動(dòng)工況下的設(shè)計(jì)變量(前橋材料的密度、彈性模量、泊松比)的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行的,前橋的材料參數(shù)設(shè)計(jì)變量如表1所示。

表1 前橋的材料參數(shù)設(shè)計(jì)變量表

2.2 面心復(fù)合設(shè)計(jì)

該響應(yīng)面分析的DOE取點(diǎn)方法采用Central Computer Design,設(shè)計(jì)類型選用Face-Center填充。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一套樣例實(shí)驗(yàn),利用最小的資源、最大的計(jì)算量,得到了具有較高相關(guān)性的資料,這些能夠反映設(shè)計(jì)的目的。本文采用面心設(shè)計(jì)的方法獲得樣本點(diǎn),這種方法需要的樣本數(shù)量比較多,且不會(huì)影響測(cè)量的準(zhǔn)確性,從而使得計(jì)算結(jié)果更為嚴(yán)格。

2.3 響應(yīng)面分析及優(yōu)化

完成在DOE中的數(shù)據(jù)分析后,進(jìn)入Response Surface將上述分析結(jié)果圖示化,設(shè)計(jì)變量對(duì)應(yīng)輸出變量的響應(yīng)面分析結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 密度、泊松比對(duì)第一、二階振型固有頻率的響應(yīng)圖

圖5 密度、彈性模量對(duì)第一、二階振型固有頻率的響應(yīng)圖

圖6 彈性模量、泊松比對(duì)第一、二階振型固有頻率的響應(yīng)

根據(jù)所建立的響應(yīng)面模型可知:材料設(shè)計(jì)變量(密度、泊松比)數(shù)值減小,會(huì)造成前橋在制動(dòng)工況下的第一、二階振型固有頻率不斷減小,但密度對(duì)第一、二階振型固有頻率的敏感性較高;當(dāng)材料設(shè)計(jì)變量(彈性模量)的數(shù)值減小時(shí),在制動(dòng)工況下的第一、二階振型固有頻率同樣不斷減小,但敏感性相比密度要小;當(dāng)材料設(shè)計(jì)變量(泊松比)的數(shù)值減小時(shí),會(huì)造成前橋在制動(dòng)工況下的第一、二階振型固有頻率不斷減小,但對(duì)輸出變量的敏感性比密度和彈性模量要小得多。綜上,材料參數(shù)對(duì)輸出變量的敏感性、材料密度影響最大,材料泊松比影響最小。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用ANSYS對(duì)垂直沖擊及制動(dòng)工況下的工字梁前橋進(jìn)行靜態(tài)特性分析,在垂直沖擊工況下前橋中部為最大變形區(qū)域,最大位移量為0.199 53 mm;最大應(yīng)力值為57.719 MPa,位于前橋上部靠近轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處。在制動(dòng)工況下所受等效應(yīng)力最大值為60.315 MPa,同樣位于前橋上部靠近轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接處,前橋所受最大位移量為0.617 25 mm。(2)在制動(dòng)工況下前橋靜態(tài)特性分析結(jié)果基礎(chǔ)上,對(duì)前橋進(jìn)行模態(tài)分析,得出前六階振型固有頻率,并對(duì)此模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行諧響應(yīng)分析,結(jié)果表明,第二階固有頻率下發(fā)生的共振影響更大。(3)在動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)上,通過響應(yīng)面優(yōu)化,得出不同材料屬性對(duì)前橋振動(dòng)性能有影響。結(jié)果表明,材料密度對(duì)在制動(dòng)工況下的第一、二階振型固有頻率影響最大,材料泊松比影響相對(duì)較小。