直升機電力巡檢臨時停機點選址優(yōu)化研究

李佳駿,千月欣,周肖東,張?zhí)煨?江 柱

(1.國網(wǎng)電力空間技術(shù)有限公司,北京 102209;2.河南通航無人機科技有限公司,河南 鄭州 450018;3.中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院,四川 廣漢 618307)

0 引言

《中國電力行業(yè)年度發(fā)展報告2022》[1]顯示,電力行業(yè)正處于高速發(fā)展期,2021年全國220千伏及以上輸電線路回路長度達84萬千米。然而,在電力基礎設施中,輸電線路存在點多、分布面廣,所處地形復雜、自然環(huán)境惡劣等特點,并且電力線及桿塔附件極易發(fā)生磨損、斷裂、腐蝕等損傷。所以,為了隨時掌握輸電線路運行及動態(tài)情況,對線路進行定期巡視檢查成為電力部門一項繁重且必不可少的工作。

傳統(tǒng)巡檢方式是工作人員現(xiàn)場近距離觀察,存在勞動強度大、危險性極高、耗時、效率低、成本高等缺點?，F(xiàn)如今,利用直升機、無人機等進行巡檢的方式得到廣泛應用,從技術(shù)上看,直升機[2]通過可見光及紅外熱像儀等巡檢設備進行巡視檢查,并通過圖片回傳方式提供給專業(yè)技術(shù)人員實時情況,技術(shù)含量高;從運行效率來看,直升機由于其機動性和靈活性強,可以按照預先規(guī)劃的線路沿電力輸電線路巡檢,也可以在疑似故障點附近懸停做定點檢測,工作效率高;從安全角度來說,直升機巡檢不受地域影響,所需人力少,安全系數(shù)高。但直升機電力巡檢方案的設計極易受航巡里程的制約。

此外,關(guān)于停機點選址方面的研究有很多,并且應用于不同的場景。李高磊等[3]將機場選址的影響因素分為限制性、風險性和經(jīng)濟性三個等級,提出一種結(jié)合熵權(quán)法-優(yōu)劣解距離法模型和P-中值模型的綜合選址方法。任新惠等[4]以綜合運營成本最佳和能耗最小為目標,根據(jù)運營成本、電池能耗、配送中心管理成本等信息構(gòu)建選址-路徑模型。Cao等[5]針對傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法難以滿足復雜環(huán)境和任務要求的現(xiàn)狀,對粒子群算法的權(quán)值和學習因子進行改進,利用MATLAB軟件仿真驗證了其算法的有效性和可行性。Xiang等[6]針對綜合選址問題,通過運行條件風險評估,以經(jīng)濟性、距離、時間和覆蓋面為基本考慮因素建立了多目標規(guī)劃模型,為學者提供了科學合理的分析框架和思路。梁晨等[7]綜合考慮物流末端配送特點和航空器性能,構(gòu)建了基于遺傳算法的物流末端配送起降點的選址分配模型。Dai等[8]為降低無人機與核心網(wǎng)絡之間的傳輸延遲和鏈路負載,考慮了多種性能指標和各類優(yōu)化變量的最佳化問題,提出一種基于強化學習的無人機有效部署方法。

為保障區(qū)域內(nèi)電力巡檢任務高效完成,達到不重復、不遺漏的要求,本文從直升機臨時停機點選址角度出發(fā),以總成本最低為目標,綜合考慮空域、交通、建設成本、停機點可服務范圍半徑、電力巡檢需求度、飛機續(xù)航里程與航空保障等因素,使用粒子群智能算法,旨在給出區(qū)域內(nèi)最優(yōu)停機點布局方案。

1 直升機電力巡檢臨時停機點選址建模

針對電力巡檢線狀分布現(xiàn)狀,為保證巡檢質(zhì)量,避免發(fā)生重復、遺漏等,實際作業(yè)中往往遵循從局部到整體的原則,將各線路分段,通過線路節(jié)點確定巡檢進度。從方向上來說,電力巡檢一般分為單向和雙向巡檢兩種,本文的研究主要基于雙向巡檢,具有起始位與終止位歸于一點的特征。

1.1 停機點選址影響因素的確定

(1)地理因素。從運輸便利性角度來看,停機點選址時需要充分考慮區(qū)域(城市、山區(qū)、鄉(xiāng)村等)交通網(wǎng)絡布局約束;從電力網(wǎng)絡規(guī)劃角度來看,停機點作為電力巡檢作業(yè)中重要的中轉(zhuǎn)站,其選址應與電網(wǎng)近遠期規(guī)劃、建設與改造、所需基礎設施等相融合;從巡檢需求度來看,停機點地址應選擇在巡檢需求比較大和方便的區(qū)域;此外,還必須考慮區(qū)域的適應性和運營成本等因素。

(2)停機點服務半徑。一方面,直升機的續(xù)航能力受燃油量或電池容量的制約,必定存在單次飛行里程上限。為保證直升機電力巡檢工作正常進行,兩個相鄰臨時停機點間的距離不能太遠。另一方面,為了避免資源浪費,在滿足日常電力巡檢工作需求的前提下,應盡可能避免臨時停機點分布過于集中,相鄰兩停機點的距離不能太近。

(3)空域問題。中國民用航空總局令第122號《民用航空使用空域辦法》[9]規(guī)定,為保證航空器飛行安全,提高空域資源利用率,需按照國家規(guī)定征得有關(guān)部門同意后,民用航空飛行活動所用空域?qū)τ嘘P(guān)航空器開放使用。而空域是直升機電力巡檢作業(yè)中的必要條件,其審批難度直接影響巡檢工作的穩(wěn)定性。

1.2 基于粒子群優(yōu)化的臨時停機點選址模型

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[10-11]原理簡單,參數(shù)設置少,易實現(xiàn),其核心思想是群體中個體與個體之間信息的相互交換,使整個群體運動在問題求解域或空間內(nèi)從無序運動到有序運動演化,從而獲得問題求解域的最優(yōu)解。粒子群算法主要基于以下3點假設:(1)假定粒子本身無質(zhì)量無體積,只有速度和位置屬性;(2)假定粒子運動于解空間中,其方向和位置根據(jù)速度的改變而改變;(3)將經(jīng)過最少代數(shù)搜索到的粒子視為當前追蹤的最優(yōu)解。

粒子群算法個體位置變化基本公式為

式中:c1,c2表示學習因子,一般取值為c1=c2=2;r1,r2是介于(0,1)之間隨機數(shù)。具體實現(xiàn)步驟[12]如下:

第一步:初始化種群。

第二步:獲取種群中不同位置的適應度值。

第三步:對種群中不同位置和速度的粒子進行更新,即更新個體最優(yōu)適應度函數(shù)。

第四步:得到最優(yōu)結(jié)果,并進行對比選擇。

第五步:計算每個個體的最優(yōu)適應度函數(shù)是否達到最大迭代次數(shù)或者精度要求。

第六步:判斷個體最佳適應度函數(shù)是否達到預期目標,若達到預期精度即可停止循環(huán)。

在該算法中,每一個粒子在迭代過程中會根據(jù)不同的環(huán)境變化而改變自己的位置和速度,因此每一次迭代都會得到一些不同的新信息,從而對自身情況進行調(diào)整。

以區(qū)域內(nèi)直升機電力巡檢運營總成本最小為目標建立臨時停機點選址規(guī)劃數(shù)學模型,其目標規(guī)劃函數(shù)表示為minFcost=FAp+FAir+FCar。式中:FAp代表樞紐基地的建設成本,FAir代表飛機作業(yè)成本,FCar代表航空保障成本。

樞紐基地主要是為了滿足直升機起飛、降落、停放、維護、保障燃油供應的機場或場地,臨時停機點則更為簡易,可以是小型機場、空地甚至草坪,滿足作業(yè)中直升機的起飛、降落和停放即可,其成本主要考慮建設基地數(shù)量、固定建設成本、折舊率、日常運行維修成本等,用公式表達為

式中:k表示第k個空域,i表示第i個臨時停機點,ΛA表示空域集合,ΛApk則表示第k個空域的臨時停機點集合,Gi表示第i個臨時停機點的固定建設成本,z為臨時停機點的折舊年限,r0是貼現(xiàn)率,wi則為第i個臨時停機點每年的運行維護成本。

直升機作業(yè)成本主要從作業(yè)距離和飛機自身油耗兩個方面考慮。用μA0表示飛機油耗系數(shù)(元/km),j表示第k個空域的第j個任務點,ΛApTik代表第k個空域第i個臨時停機點可輻射任務點集合,dij表示第i個臨時停機點到第j個任務點的距離,dmax是飛機航程的推薦上限,Dmin為臨時停機點之間的最小距離約束,具體公式為

飛機燃油一般會集中儲存在幾個固定的樞紐基地,在實際巡檢作業(yè)過程中,航空燃油需要從樞紐基地運輸至臨時停機點以保證直升機的燃油需求,此時會產(chǎn)生航空保障成本,其按公式表達為

式中:μC0是保障車油耗系數(shù),單位元/km;t是指第t個樞紐基地;Λck表示第k個空域的樞紐基地集合;ΛcAptk表示第t個樞紐基地可輻射的臨時停機點集合;λtj表示第t個樞紐基地到第j個臨時停機點的道路曲折系數(shù);dtj表示第t個樞紐基地到第j個臨時停機點的距離。

2 基于改進粒子群與Voronoi圖的臨時停機點選址優(yōu)化模型

為提高直升機電力巡檢臨時停機點選址模型的可靠性、適用性,本文對粒子群優(yōu)化算法進行改進,結(jié)合Voronoi圖劃定每個臨時停機點的輻射范圍,實現(xiàn)區(qū)域點動態(tài)尋優(yōu),提高模型搜索能力。

2.1 改進粒子群算法

2.2 泰森多邊形理論

泰森多邊形[13-14]又叫Voronoi圖,是由一組連接兩臨點直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形。憑借其點集劃分區(qū)域到點的距離最近的特點,在計算幾何學科中占據(jù)著重要地位,目前被廣泛應用于地理學、航天、機器人、氣象學等領(lǐng)域[15]。

本節(jié)使用Voronoi圖的目的是實現(xiàn)臨時停機點服務區(qū)域的劃分。圖1展示的是改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合求解流程圖。

圖1 改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合求解流程圖

3 模型仿真

3.1 背景描述

以華東某片區(qū)已有的兩個直升機樞紐基地為背景,對已構(gòu)建的直升機電力巡檢臨時停機點選址模型進行仿真驗證。如圖2所示,地形、道路條件復雜的設定區(qū)域內(nèi)由計算機生成三條長度和曲折度各不相同的電力通道,每條線路通過巡航任務點劃分為不同航檢段,并且隨機產(chǎn)生兩個不同的空域,其中左側(cè)虛線范圍內(nèi)為空域1,右側(cè)虛線范圍內(nèi)為空域2。坐標正負僅代表方向。

圖2 仿真背景圖

3.2 基于粒子群優(yōu)化的臨時停機點選址仿真實驗

將圖2設定區(qū)域進行網(wǎng)格化處理,對各點的停機點建設成本賦初始值,同時根據(jù)電力巡檢服務優(yōu)先度對每個航檢段打分,表1為圖2中14個巡航任務點的優(yōu)先度模擬數(shù)據(jù)。

表1 巡航任務點數(shù)據(jù)

基于停機點選址規(guī)劃模型,通過計算區(qū)域內(nèi)各點至巡航任務點的空間距離、至樞紐基地的行駛距離和可抵達度,對每點的綜合成本進行計算。受空域?qū)徟鷹l件影響,本文設定每個停機點優(yōu)先服務于同空域內(nèi)的電力線路,得到如圖3所示的基于粒子群優(yōu)化的臨時停機點選址方案圖。坐標正負僅代表方向。

圖3 仿真結(jié)果圖

從圖3可以看出,考慮電力巡檢工作量(巡檢頻率、線路長短、優(yōu)先度等)、地理環(huán)境、地價成本、建設及運營成本等綜合影響,共選出6個臨時停機點,空域1和空域2范圍內(nèi)各分布三個。位于空域2內(nèi)的已建樞紐基地可直接作為臨時停機點使用,直接受益于其空域內(nèi)的一條線路,2號和5號停機點位于空域1中兩條線路附近,以便就近提供電力巡檢服務。剩余三個分布于三條線路位置中線附近,可隨機實現(xiàn)任意一條線路的巡檢工作。

3.3 基于改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合求解模型實驗

使用改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合求解模型對停機點選址進行優(yōu)化處理,通過系統(tǒng)智能動態(tài)尋優(yōu),得到如圖4所示的改進算法模型仿真結(jié)果圖,圖中坐標正負代表方向。與圖3相比,圖4顯示更多的臨時停機點分布于空域1范圍內(nèi)。一方面,樞紐基地無論是基礎設施條件還是直升機停放量都遠遠優(yōu)于臨時停機點,可執(zhí)行作業(yè)量是停機點的至少兩倍,一個樞紐基地完全可以滿足空域2中單條線路三段任務的巡檢需求。另一方面,空域1中線路及航檢多,工作量大,將多個停機點建在兩條電路附近不僅可以滿足日常巡檢工作量需求,而且大大減少了飛機空中行駛的燃油和時間成本,提高巡檢工作應急響應度。

圖4改進算法模型仿真結(jié)果圖

根據(jù)Voronoi圖繪制原理,將各臨時停機點之間兩兩連線,畫出垂直中心線,圈出每個臨時停機點的服務范圍,如圖4中的實線所示。區(qū)域劃分不僅可以確保整個區(qū)域內(nèi)電力巡檢分工明確,又能通過距離優(yōu)勢減少巡檢作業(yè)成本。

3.4 仿真結(jié)果分析

將建立的粒子群優(yōu)化選址模型與改進后的基于粒子群優(yōu)化算法和Voronoi圖聯(lián)合的選址模型作對比,圖5為模型優(yōu)化前后運行迭代對比情況。圖中,帶方點實線表示優(yōu)化前模型迭代值,帶圓點實線則代表優(yōu)化后模型迭代值。經(jīng)對比,基于粒子群優(yōu)化的臨時停機點選址模型在迭代初期陷入了局部最優(yōu),基于改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合模型達到了全局最優(yōu)。比較之下,基于改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合后目標尋優(yōu)速度有小幅減慢,這是由于Voronoi圖的劃分增加了算法的計算量,但總成本相較于改進前下降了29.3%,進一步證明了改進后模型的優(yōu)越性。

圖5 模型優(yōu)化前后迭代情況對比圖

4 總結(jié)

本文提出了基于改進粒子群優(yōu)化算法與Voronoi圖聯(lián)合的電力巡檢臨時停機點選址模型,通過仿真實驗驗證了該模型的有效性。結(jié)果表明,該模型能夠快速找到全局最優(yōu)解,并在考慮多種因素的情況下,為電力巡檢任務選擇最優(yōu)的臨時停機點,從而降低了巡檢成本和提高了工作效率。