基于VIKOR方法的通用機(jī)場(chǎng)選址決策

趙 龍,陳吉星,張龍妹,萬 宇,房泓言,李 權(quán)

(1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院,遼寧 沈陽 110136;2.中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)場(chǎng)學(xué)院,四川 廣漢 618307)

0 引言

選址作為整個(gè)通用機(jī)場(chǎng)工程建設(shè)中的重要組成部分,選址方案的準(zhǔn)確性和科學(xué)性在很大程度上決定了通用機(jī)場(chǎng)未來的發(fā)展空間和運(yùn)營效果[1-2]。機(jī)場(chǎng)的建設(shè)是一個(gè)需經(jīng)過大量考察和決策的復(fù)雜過程,其涉及的因素包括地理位置、地形地貌、凈空條件和空域限制、工程和水文地質(zhì)等多個(gè)方面[3]。機(jī)場(chǎng)建設(shè)需要進(jìn)行可行性和必要性分析,并通過初選、預(yù)選和比選等環(huán)節(jié),綜合考慮場(chǎng)址的多種因素,最終確定首選場(chǎng)址。因此科學(xué)定量地確定通用機(jī)場(chǎng)的場(chǎng)址具有重要的研究意義。

目前,史躍亞采用細(xì)化分層、隸屬度函數(shù)分析和組合權(quán)重等方法,構(gòu)建了一種新型機(jī)場(chǎng)選址評(píng)價(jià)模型,并在成都第二機(jī)場(chǎng)選址成功驗(yàn)證了其可靠性和準(zhǔn)確性[4]。朱來輝等采用模糊層次分析法(FAHP)以及空間分析技術(shù)提升了模型的準(zhǔn)確性,使模型更加貼近現(xiàn)實(shí)情況[5]。郝銘佟等建立了一個(gè)包含三級(jí)指標(biāo)的樹型層次結(jié)構(gòu),將指標(biāo)量化,為通用機(jī)場(chǎng)選址方案評(píng)價(jià)提供了基礎(chǔ)[6]。李琪佳等借助ArcGIS軟件得出氣象因素的分級(jí)圖層,使用秩序質(zhì)心法計(jì)算權(quán)重,得出適宜性指數(shù)圖,并篩選出適宜的備選場(chǎng)址[7]。Sennaroglu等采用多準(zhǔn)則決策方法,用層次分析法(AHP)確定權(quán)重,使用PROMETHEE和直覺模糊多屬性決策(VIKOR)方法對(duì)四種備選方案進(jìn)行排名和選擇[8]。Kiani等針對(duì)伊朗德黑蘭省機(jī)場(chǎng)定位問題進(jìn)行了研究,采用優(yōu)先排序技術(shù)(TOPSIS)方法處理多重標(biāo)準(zhǔn)和整合層數(shù)的問題,用加權(quán)疊加方法確定標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重,并獲得了科學(xué)可靠的定位方案,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,為航空行業(yè)領(lǐng)域做出了積極貢獻(xiàn)[9]。Erkan等研究在利比亞使用AHP和秩序質(zhì)心(ROC)兩種方法來確定最佳機(jī)場(chǎng)位置,以改善該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和交通情況,并通過敏感性分析評(píng)估方法的可靠性,為利比亞及其他國家的機(jī)場(chǎng)選址提供了實(shí)用方法和實(shí)質(zhì)性支持[10]。

針對(duì)通用機(jī)場(chǎng)選址這一決策問題,以山東某地區(qū)為實(shí)例,通過對(duì)通用機(jī)場(chǎng)選址的研究,確定了影響決策的9個(gè)因素,采用科學(xué)性、客觀性和有效性的坎蒂雷賦權(quán)法和VIKOR決策方法,借助Matlab算法程序建模解算,對(duì)可能的選址方案進(jìn)行排序,最終得出最佳的通用機(jī)場(chǎng)選址方案,并對(duì)該方法進(jìn)行了靈敏度分析。

1 決策模型原理

VIKOR與TOPSIS方法都常用于解決多屬性決策問題,但在細(xì)節(jié)上不同:VIKOR方法相比TOPSIS方法多了一個(gè)決策機(jī)制系數(shù),可以使決策者做出更激進(jìn)或更保守的決策。在VIKOR方法中,決策者可以根據(jù)自身需求確定各指標(biāo)的重要性,從而更全面地考慮不同指標(biāo)之間的權(quán)衡和優(yōu)先級(jí)[11],最終得到帶有優(yōu)先級(jí)的折中方案,可明顯看到通過VIKOR排序后的最佳方案和與其他方案的差距。

對(duì)于通用機(jī)場(chǎng)選址這一多準(zhǔn)則決策問題,有多種因素對(duì)其產(chǎn)生影響,選取以下9個(gè)作為考慮的因素:與主服務(wù)城市發(fā)展規(guī)劃符合度、交通情況、電磁環(huán)境條件、凈空條件、工程地質(zhì)條件、供水供電供氣條件、通信條件以及與鄰近機(jī)場(chǎng)關(guān)系、工程經(jīng)濟(jì)量[2]。因此,在通用機(jī)場(chǎng)選址研究中使用坎蒂雷賦權(quán)法確定9個(gè)因素決策指標(biāo)的權(quán)重,利用VIKOR方法進(jìn)行多屬性選址決策。

1.1 坎蒂雷賦權(quán)法原理

坎蒂雷客觀賦權(quán)方法適用于指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)的決策問題,在實(shí)際的評(píng)價(jià)決策中,一般情況下各要素之間都存在一定的關(guān)聯(lián)性,具有廣泛的適用性[12]。認(rèn)為衡量指標(biāo)與綜合指標(biāo)之間相關(guān)性的相關(guān)系數(shù)與該指標(biāo)權(quán)重應(yīng)該成比例,權(quán)重高低應(yīng)由指標(biāo)與綜合指標(biāo)之間的相關(guān)程度來確定,采用

計(jì)算。具體來說,指標(biāo)Xi和其權(quán)重Wi應(yīng)當(dāng)與綜合指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)cor(Xi,Y)成比例,即Wi∝cor(Xi,Y)。

因此,與綜合指標(biāo)高度相關(guān)的指標(biāo)應(yīng)賦予較大的權(quán)重,反之則賦予較小的權(quán)重[13]。方法通過計(jì)算原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R來分析不同指標(biāo)間的相互影響性,即R=Ri(j)是i指標(biāo)和j指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)角矩陣S來分析同一指標(biāo)下不同評(píng)價(jià)對(duì)象之間的變異性,即

經(jīng)過歸一化處理后可得到各指標(biāo)的權(quán)重。

在進(jìn)行坎蒂雷賦權(quán)前需要對(duì)決策矩陣做標(biāo)準(zhǔn)化處理,為了減少和消除不同的指標(biāo)對(duì)量綱的干擾,這里采用線性比例變換法。

1.2 VIKOR決策原理

VIKOR決策方法是一種多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序方法,采用最大化群效用和最小化個(gè)體遺憾值的折中排序能夠得到?jīng)Q策者容易接受的妥協(xié)解方案。

VIKOR決策方法的基本思想是:確定正理想解(PIS)和負(fù)理想解(NIS),然后根據(jù)待選方案與理想指標(biāo)值的距離,以折中妥協(xié)的方式進(jìn)行排序[14]。其中,正理想解是所有評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中的最優(yōu)值,而負(fù)理想解則是所有評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中的最差值。通過最大化群體效益和最小化個(gè)體損失,得到各屬性之間的平衡點(diǎn),從而得到更為準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)[15]。計(jì)算步驟如下。

(1)

式中:fij為第j個(gè)評(píng)價(jià)事物在第i個(gè)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值。

步驟2 群體效益值Si、個(gè)體遺憾值Ri的確定:

(2)

式中:Xij表示方案j在第i個(gè)指標(biāo)上的指標(biāo)值。

步驟3 VIKOR指數(shù)的Qi計(jì)算公式:

(3)

2 實(shí)例模型構(gòu)建

選取山東某地區(qū)為參考實(shí)例,通過對(duì)通用機(jī)場(chǎng)選址的研究,確定影響決策的9個(gè)因素,進(jìn)行坎蒂雷賦權(quán)后運(yùn)用VIKOR法,從3個(gè)備選場(chǎng)址中得出最優(yōu)選擇,并得出3個(gè)場(chǎng)址綜合決策排序分析。經(jīng)過構(gòu)建,通用機(jī)場(chǎng)選址方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示,其中包括多個(gè)維度的指標(biāo),如運(yùn)行條件、機(jī)場(chǎng)自然和技術(shù)條件、公共設(shè)施條件和經(jīng)濟(jì)條件等指標(biāo),這些指標(biāo)能夠全面反映通用機(jī)場(chǎng)的關(guān)鍵屬性和條件,從而進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的選址決策。

圖1 通用機(jī)場(chǎng)選址決策方案指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

選取的目標(biāo)通用機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目選址涉及3個(gè)可選場(chǎng)址,從中決策出首選場(chǎng)址,各指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于公開文件《山東某地區(qū)通用機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)用地規(guī)劃》,如表 1所示。

表1 機(jī)場(chǎng)選址原始指標(biāo)數(shù)據(jù)

2.1 決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

為了消除指標(biāo)之間可能存在的量綱影響,采用線性比例變換的方法對(duì)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X′。這種處理方法可以使不同指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)時(shí)具有相同的權(quán)重,從而能夠得到更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2 坎蒂雷賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

步驟1 使用Matlab軟件程序計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X′的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)角矩陣S=diag(0.6965,1,-3.851 086 11)。

步驟2 綜合考慮相關(guān)性和變異性兩種因素,得到乘積矩陣

解算出矩陣RS的最大特征值對(duì)應(yīng)的最大特征向量后,可以得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W,其中,A1為0.0290,A2為0.2010,A3為0.6889,A4為0.1864,A5為0.1863,A6為0.2481,A7為0.1830,A8為0.1268,A9為0.2161。

2.3 VIKOR實(shí)例選址決策

步驟1 節(jié)點(diǎn)綜合權(quán)重的計(jì)算,根據(jù)式(1)可得指標(biāo)正理想解為1.1126和負(fù)理想解0.2785。

步驟2 根據(jù)式(2)計(jì)算出群體效益值、個(gè)體遺憾值。各場(chǎng)址的Si依次為0.6965,1.0000,0.3851。各場(chǎng)址的Ri依次為0.5545,0.7640,0.0930。

步驟3 根據(jù)式(3)得到VIKOR決策指數(shù)Q1=0.6921,Q2=1.0000,Q3=0。3個(gè)備選場(chǎng)址的群體效益值、個(gè)體遺憾值和最終決策指數(shù)如圖2所示,易見場(chǎng)址間差距。其中Q3

圖2 決策結(jié)果圖

3 評(píng)價(jià)結(jié)果靈敏度分析

靈敏度分析是一種常用的決策分析方法,它可以通過對(duì)決策參數(shù)的微小波動(dòng)進(jìn)行分析,來評(píng)估它們對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響程度。這種方法能夠幫助決策者更好地了解決策參數(shù)的重要性,從而優(yōu)化決策方案,當(dāng)評(píng)價(jià)方法中的指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響較小時(shí),表明該方法具有較高的穩(wěn)定性和魯棒性[16]。

針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的指標(biāo)權(quán)重變化率進(jìn)行分析,并利用基于坎蒂雷賦權(quán)的VIKOR決策法,對(duì)比不同權(quán)重變化率下節(jié)點(diǎn)重要度的排序如圖3所示。結(jié)果表明,在一定范圍內(nèi)的權(quán)重變化下,節(jié)點(diǎn)重要度順序保持不變,因此該方法具有很好的魯棒性。

圖3 坎蒂雷賦權(quán)的VIKOR評(píng)價(jià)結(jié)果靈敏度分析

4 結(jié)論

針對(duì)通用機(jī)場(chǎng)選址這一決策問題,提出一種將坎蒂雷賦權(quán)法和VIKOR方法相結(jié)合的通用機(jī)場(chǎng)選址決策方法。以山東某地區(qū)為實(shí)例,采用科學(xué)性、客觀性和有效性的坎蒂雷賦權(quán)法建立并確定指標(biāo)體系和權(quán)重,利用通用機(jī)場(chǎng)選址模型和原理,借助Matlab算法程序進(jìn)行建模解算。結(jié)果表明,基于坎蒂雷賦權(quán)的VIKOR決策法的解算得出了最優(yōu)選址方案,并且結(jié)果穩(wěn)定,魯棒性更好,決策者根據(jù)自身需求確定其重要性,不僅能得到唯一最優(yōu)解,還可以得到帶有優(yōu)先級(jí)的折中方案,同時(shí)能夠處理多個(gè)準(zhǔn)則和不同類型的數(shù)據(jù)。