“簡易方程”復(fù)習(xí)指南

◎劉 玲

一、知識梳理

1.用字母表示數(shù)

在含有字母的算式中，加號、減號、除號都不能省略。在含有字母的乘法算式中，乘號可以用“·”代替，或省略不寫。

2.方程

含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)，二者缺一不可。

3.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

4.解方程

求方程解的過程，叫作解方程。方程左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等；方程左右兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。而解方程是求這個數(shù)的計算過程。

5.列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題一般有如下四個步驟：

（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示；

（2）找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系；

（3）列方程，求未知數(shù)x；

（4）檢驗(yàn)并寫出答案。

二、典例精析

例1：工地上有x噸水泥，每天用去3.5 噸，用了b天。（1）用字母表示剩下的噸數(shù)；（2）當(dāng)x=60，b=9時，還剩下多少噸水泥？

【分析與解】根據(jù)“每天用去的水泥×用去的天數(shù)=用去水泥的總噸數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，可以寫出用去水泥的噸數(shù)為3.5b；剩下的噸數(shù)可以用“水泥的總噸數(shù)-用去的噸數(shù)”得出。

解：（1）剩下的噸數(shù)是：x-3.5b。

（2）當(dāng)x=60，b=9時，60-3.5×9=60-31.5=28.5（噸）

答：（1）剩下的噸數(shù)是x-3.5b噸；（2）還剩下28.5噸水泥。

根據(jù)字母的值，求含有字母的式子的值可以不寫出單位名稱。

例2：下面的式子中哪些是方程？

（1）a+b=b+a（2）10=6+4（3）b+46

（4）3x-2=31（5）2（5+y）=20（6）15+2x＞20

【分析與解】判斷一個式子是否是方程，主要看兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。本題中的6 個式子有（1）（2）（4）（5）是等式，其中含有未知數(shù)的只有（4）和（5）。

答：（4）和（5）是方程。

例3：紅光小學(xué)買來4箱白粉筆和6箱紅粉筆，一共用去311.2元。每箱白粉筆25元，每箱紅粉筆多少元？

【分析與解】由“4 箱白粉筆和6 箱紅粉筆”可以列出數(shù)量關(guān)系：4 箱白粉筆的錢數(shù)+6 箱紅粉筆的錢數(shù)=311.2 元。4 箱白粉筆的錢數(shù)是25×4=100（元）。要求每箱紅粉筆的錢數(shù)是多少元，可以設(shè)每箱紅粉筆x元，那么6箱就是6x元，從而可列出方程求解。

解：設(shè)每箱紅粉筆x元。

25×4+6x=311.2

6x=211.2

x=35.2

答：每箱紅粉筆35.2元。