基于互信息的多導(dǎo)聯(lián)心電圖排序方法

南 嬌,孫占全

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每年死于心血管疾病的人數(shù)占總死亡人數(shù)的29%,心血管疾病的預(yù)防和治療是醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容[1-2]。心律失常是心血管疾病常見的臨床表現(xiàn)形式,實(shí)現(xiàn)心律失常的自動分類在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有重要意義。心電圖是用來診斷心率失常的有效檢測手段,異常波形是心電圖專家判斷患者心律失常的證據(jù)[3-4]。心電圖的正確識別需要豐富的專業(yè)知識和臨床經(jīng)驗(yàn),但高質(zhì)量的醫(yī)療資源分布不均使患者缺乏及時和適當(dāng)?shù)念A(yù)防治療措施。因此,心電圖自動診斷已成為實(shí)現(xiàn)人類健康的關(guān)鍵步驟之一。

對于心電圖自動診斷的方法主要包括機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法主要包括去噪[5]、特征提取和分類3個步驟。在時域、統(tǒng)計(jì)域或頻域[6-7]進(jìn)行心電特征人工提取,包括波幅、PR間期、QRS起始值、均值、高階統(tǒng)計(jì)量等[8-10]。然而,人工特征提取和選擇取決于個人經(jīng)驗(yàn),生成的特征不夠全面或特征冗余。作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動型技術(shù),深度學(xué)習(xí)技術(shù)突破了機(jī)器學(xué)習(xí)的局限性,可實(shí)現(xiàn)特征自動提取和選擇的功能,研究人員還實(shí)現(xiàn)了端到端的自動分類。參考經(jīng)典的圖像分類深度學(xué)習(xí)模型建立了基于12導(dǎo)聯(lián)心電圖的深度學(xué)習(xí)自動診斷模型。文獻(xiàn)[11]提出了一種針對12導(dǎo)聯(lián)心電圖診斷心律失常的方法,模型的主干網(wǎng)絡(luò)是DenseNet,使用一維卷積提取導(dǎo)聯(lián)特征,最終識別9種心律失常類型。由于心電信號具有時序特征,部分心電圖分類模型將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來提取心電信號的局部特征和全局特征[12-13]。文獻(xiàn)[14]介紹了一種由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短期記憶層組成的模型,從原始心電信號中提取特征。隨著注意力模塊的出現(xiàn),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的重心轉(zhuǎn)移到了加強(qiáng)提取心電導(dǎo)聯(lián)的時間和空間維度的特征方面[15]。

目前,基于卷積的心電圖分類器大多使用一維卷積,從默認(rèn)導(dǎo)聯(lián)順序的心電圖中提取單個導(dǎo)聯(lián)信息,忽略了導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性特征。在實(shí)際診斷過程中,醫(yī)生需要考慮患者心律失常類型與心電導(dǎo)聯(lián)的密切關(guān)系。例如,心房顫動患者的II導(dǎo)聯(lián)和V1導(dǎo)聯(lián)的波形變化顯著[12]。因此,醫(yī)生在診斷時關(guān)注與心律失常類型相關(guān)的導(dǎo)聯(lián),并通過導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)信息來提高診斷的準(zhǔn)確性。然而,相較于醫(yī)生的實(shí)際診斷過程,分類模型未提取相關(guān)性較強(qiáng)導(dǎo)聯(lián)之間的特征。同時,忽略了12導(dǎo)聯(lián)心電圖的數(shù)據(jù)特征與其他圖像數(shù)據(jù)之間的不同之處,即交換導(dǎo)聯(lián)順序后,心電圖仍然保持心電信號的意義。

因此,本文結(jié)合二維卷積和12導(dǎo)聯(lián)心電圖的特點(diǎn)提出一種基于互信息的多導(dǎo)聯(lián)排序方法,使模型可以更充分地提取相關(guān)性較強(qiáng)導(dǎo)聯(lián)之間的特征,更加貼合實(shí)際的診斷情況,從而提高分類模型的性能。

1 心電圖導(dǎo)聯(lián)排序方法

1.1 二維卷積

二維卷積運(yùn)算的核心思想是一個小的權(quán)值矩陣在二維輸入數(shù)據(jù)上滑動,對當(dāng)前輸入的部分元素進(jìn)行矩陣乘法,然后將結(jié)果合成為單個輸出值。二維卷積定義如下

(1)

其中,m、n是卷積核w的大小;i、j是輸出特征圖x的大小;y是輸出特征圖。

12導(dǎo)聯(lián)心電圖數(shù)據(jù)和一般圖像數(shù)據(jù)存在較大的差異性。一般圖片數(shù)據(jù)由像素點(diǎn)組成,如果將圖片的每行像素點(diǎn)進(jìn)行位置交換,無法看出原圖片內(nèi)容,圖片語義被嚴(yán)重破壞。12導(dǎo)聯(lián)心電圖由12個導(dǎo)聯(lián)的心電數(shù)據(jù)組成,每一個導(dǎo)聯(lián)顯示隨時間不斷變化的電壓值。將導(dǎo)聯(lián)的順序調(diào)整后,12導(dǎo)聯(lián)心電圖的語義仍能完整保存。

當(dāng)輸入二維數(shù)據(jù)的行間數(shù)值不同時,二維卷積核在數(shù)據(jù)上進(jìn)行滑動運(yùn)算,所輸出的矩陣也不相同。因此對于導(dǎo)聯(lián)排序不同的12導(dǎo)聯(lián)心電圖,使用二維卷積核的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的特征不同,從而影響模型的分類性能。本文采用卷積核大小為3×3的二維卷積,主干網(wǎng)絡(luò)參照VGGNet(Visual Geometry Group Network)、GoogLeNet、ResNet(Residual Neural Network)這3個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,用于對不同排序12導(dǎo)聯(lián)的心電圖進(jìn)行分類建模。

1.2 互信息

在生理信號領(lǐng)域,非線性度量是一種重要的工具,其可以提供與潛在機(jī)制相關(guān)的隱藏信息?；バ畔⒆鳛橐环N非線性度量手段,廣泛應(yīng)用于人類生物學(xué),例如腦電圖、腫瘤等[16-17]。本文使用互信息來衡量心電導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性。

信息熵被廣泛用作系統(tǒng)信息含量的定量指標(biāo),計(jì)算式如下

(2)

其中,X是一個隨機(jī)變量;p(x,y)是x的概率。

互信息衡量隨機(jī)變量之間的依賴程度。兩個連續(xù)變量的互信息為

(3)

其中,X、Y是隨機(jī)變量;p(x,y)是聯(lián)合分布;p(x)和p(y)是邊緣分布。

當(dāng)數(shù)據(jù)集足夠大時,數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。因此每個心電導(dǎo)聯(lián)服從正態(tài)分布,導(dǎo)聯(lián)的一維正態(tài)概率密度函數(shù)如下

(4)

其中,u是數(shù)學(xué)期望;σ2是方法。兩者可以通過最大似然估計(jì)求得。

兩個心電導(dǎo)聯(lián)的二維正態(tài)概率密度函數(shù)如下

f(x1,x2)=

(5)

單個導(dǎo)聯(lián)的信息熵和兩個導(dǎo)聯(lián)之間的信息熵分別如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

1.3 排序方法

當(dāng)對12導(dǎo)聯(lián)進(jìn)行隨機(jī)排序時,有12!種排序方式。每種排序方法較耗時,因此本文提出了一種基于互信息的多導(dǎo)聯(lián)心電圖排序方法。該排序方法遵循心電導(dǎo)聯(lián)排序的兩大基本準(zhǔn)則:1)一個導(dǎo)聯(lián)只能連接兩個相鄰導(dǎo)聯(lián);2)重新的排序結(jié)果只能有兩個端點(diǎn)。在排序前,需計(jì)算導(dǎo)聯(lián)之間的互信息。兩個導(dǎo)聯(lián)之間的互信息值越大,說明兩個導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性就越緊密。基于互信息的心電圖導(dǎo)聯(lián)排序步驟如下:

步驟1尋找相關(guān)性最大(MI_max)的兩個導(dǎo)聯(lián),將其作為最早確認(rèn)排序的兩端導(dǎo)聯(lián)(Lead_1,Lead_2);

步驟2從其余導(dǎo)聯(lián)中尋找出與已經(jīng)選中的兩端導(dǎo)聯(lián)互信息值最大的兩個導(dǎo)聯(lián)(Lead_x, Lead_y),并比較其互信息值(MI_lq, MI_rq),互信息值大的導(dǎo)聯(lián)在該輪被選入連接,作為排序新的一端;

步驟3重復(fù)上述步驟,選擇關(guān)系密切的導(dǎo)聯(lián)連接,不斷更新排序兩端,直到所有導(dǎo)聯(lián)都參與連接。

該排序方法稱為兩端遞增排序法,流程如圖1所示。

圖1 基于互信息的心電導(dǎo)聯(lián)兩端遞增排序流程Figure 1. Flow for 2-end increasing based on mutual information sorting method

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分別為CPSC 2018、ACTEC 2019和PIB-XL[18]。CPSC 2018數(shù)據(jù)集包含6 877條12導(dǎo)聯(lián)心電圖記錄,長度從6 s到60 s不等,包含9種心電圖類型,即8種心律失常類別和正常心律。ACTEC 2019數(shù)據(jù)集包含40 000個醫(yī)學(xué)心電圖樣本及34種心電異常類型。PTB-XL數(shù)據(jù)集包含18 885名患者的21 837個臨床12導(dǎo)聯(lián)心電圖,每條記錄時長為10 s,共有71種不同的心電圖異常類型。上述數(shù)據(jù)庫均屬于多標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫。

2.2 根據(jù)兩端遞增排序的導(dǎo)聯(lián)心電順序

心電信號是一種微弱信號,易受電力線干擾、肌電圖干擾、環(huán)境噪聲等多種噪聲干擾。實(shí)驗(yàn)采用中值濾波算法消除基線漂移,使用50 Hz截止頻率的低通濾波器過濾電力線干擾,通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化將數(shù)據(jù)變換到[0,1]區(qū)間。

由于3個數(shù)據(jù)集中的心律失常類型不同,導(dǎo)聯(lián)之間的互信息不同,根據(jù)兩端遞增排序方法,不同數(shù)據(jù)庫導(dǎo)聯(lián)的排序結(jié)果也不同。在CPSC 2018數(shù)據(jù)庫中,導(dǎo)聯(lián)的新順序?yàn)棰?、aVF、Ⅱ、aVR、Ⅰ、aVL、V4、V5、V6、V3、V2、V1,如圖2所示。在ACTEC 2019數(shù)據(jù)庫中,導(dǎo)聯(lián)的新順序?yàn)閍VL、Ⅱ、aVF、Ⅲ、aVR、Ⅰ、V4、V5、V6、V3、V2、V1。在PTB-XL數(shù)據(jù)庫中,導(dǎo)聯(lián)的新順序?yàn)閍VL、Ⅰ、aVR、Ⅱ、aVF、Ⅲ、V2、V3、V4、V5、V6、V2。

(a)

2.3 網(wǎng)絡(luò)模型及其訓(xùn)練設(shè)置

心電圖分類器采用VGGNet,GoogLeNet和ResNet這3種具有代表性的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),。VGGNet模型使用了10層3×3二維卷積層,經(jīng)過一次下采樣操作通道數(shù)變?yōu)?6后,每經(jīng)過兩層卷積操作通道數(shù)雙倍遞增。GoogLeNet模型基于上述VGGNet模型進(jìn)行模塊修改,將偶數(shù)的卷積層改成GoogLeNet的卷積核大小為1×1和3×3的并行卷積操作。ResNet模型基于上述的VGGNet模型,兩層卷積操作之間使用殘差連接結(jié)構(gòu)。在GPU服務(wù)器上運(yùn)行,實(shí)驗(yàn)使用兩塊1080i GPU顯卡,8內(nèi)核CPU,128 GB內(nèi)存。訓(xùn)練的批量大小為32,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用漢明損失(Haming Loss,Hp)、杰卡德系數(shù)(Jaccard Index,Jp)、正確率(Accuracy,Ap)、精確率(Precision,Pp)、召回率(Recall,Rp)和F1分?jǐn)?shù)等評估指標(biāo)來評估本文所提方法的性能。

漢明損失用于調(diào)查單個標(biāo)記上樣本的錯誤分類,漢明損失值越低,模型的性能就越好。杰卡德系數(shù)表示有限樣本集之間的相似性和差異,系數(shù)越大,表示樣本相似度越高。精確率表示正確分類個數(shù)占被分類到本類別中所有個數(shù)的比例。召回率則表示為正確分類個數(shù)占本類別總數(shù)的比例。F1分?jǐn)?shù)同時兼顧了分類模型的精確率和召回率。

3.2 不同排序方法的性能對比實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)比較基于互信息的不同排序方法,包括兩端遞增排序方法、兩端遞減排序方法和類最大樹排序方法。

兩端遞減排序方法與兩端遞增排序法相反,確定互信息值最小的兩個心電導(dǎo)聯(lián),選擇互信息數(shù)值較小的導(dǎo)聯(lián)連接到兩端。該排序方法稱為二端遞減排序法?；诨バ畔⒌念愖畲髽渑判蚍椒ㄖ父鶕?jù)最大生成樹的思想進(jìn)行排序。針對最大生成樹的算法,一個對象可以連接多個對象,通過減少其分支以滿足心電導(dǎo)聯(lián)排序的兩大排序原則。

從表1～表3可以看出,基于互信息的兩端遞增排序方法優(yōu)于默認(rèn)排序以及其他兩種基于互信息的排序。與最初默認(rèn)順序的12導(dǎo)聯(lián)心電圖相比在CPSC 2018數(shù)據(jù)集中分類性能提升明顯。基于互信息的兩端遞增排序方法在GoogLeNet模型上的F1分?jǐn)?shù)、正確率、召回率、準(zhǔn)確率以及杰卡德系數(shù)別提升了0.011、0.009、0.007、0.014、0.013,漢明損失值減低0.002。然而,在ACTEC 2019數(shù)據(jù)集或PTB-XL數(shù)據(jù)集中,分類性能提升并不明顯,主要是因?yàn)槠鋽?shù)據(jù)庫的分類種類較多。

表1 CPSC 2018中基于互信息的不同排序方法的分類性能比較Table 1. Classification performance comparison for different sorting method based on mutual information in CPSC 2018

表2 ACTEC 2019中基于互信息的不同排序方法的分類性能比較Table 2. Classification performance comparison for different sort method based on mutual in ACTEC 2019

表3 PTB-XL中基于互信息的不同排序方法的分類性能比較Table 3. Classification performance comparison for different sort method based on mutual in PTB-XL

兩端遞增排序法和類最大樹排序法的分類效果優(yōu)于原始默認(rèn)排序,而兩端遞減排序與默認(rèn)排序相比沒有明顯提升,反而使模型的分類性能降低。表明導(dǎo)聯(lián)排序的策略應(yīng)該是盡可能將關(guān)系密切的導(dǎo)聯(lián)相鄰連接起來。兩端遞增排序方法的分類性能優(yōu)于類最大樹排序,兩端遞增排序方法更側(cè)重于最大化兩個相鄰導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性,類最大樹排序方法更側(cè)重于最大化整體導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性。因此,兩端遞增排序法更有利于二維卷積去提取強(qiáng)相關(guān)性導(dǎo)聯(lián)之間的特征。

3.3 依據(jù)不同指標(biāo)的兩端遞增排序方法的對比實(shí)驗(yàn)

除了互信息作為衡量導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性外,本文采用歐氏距離、余弦相似度和相關(guān)系數(shù)作為排序的依據(jù)。根據(jù)不同衡量指標(biāo),依據(jù)兩端遞增的排序方法對3個數(shù)據(jù)庫的導(dǎo)聯(lián)進(jìn)行排序。

表4～表6總結(jié)了4種基于互信息、歐式距離、余弦相似度和相關(guān)系數(shù)的兩端遞增排序方法的結(jié)果?；诨バ畔⒌膬啥诉f增排序方法均優(yōu)于其他方法?；谄渌攘康呐判蚍椒ǖ哪承┬阅苤笜?biāo)偶爾高于基于互信息的排序方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,互信息更適合作為衡量導(dǎo)聯(lián)相關(guān)性的度量。

表4 CPSC 2018中基于不同度量的兩端遞增排序方法分類性能比較Table 4. Classification performance comparison for 2-end increasing sorting method based on different metrics in CPSC 2018

表5 ACTEC 2019中基于不同度量的兩端遞增排序方法分類性能比較Table 5. Classification performance comparison for 2-end increasing sorting method based on different metrics in ACTEC 2019

表6 PTB-XL中基于不同度量的兩端遞增排序方法分類性能比較Table 6. Classification performance comparison for 2-end increasing sorting method based on different metrics in PTB-XL

4 結(jié)束語

為解決相關(guān)性較強(qiáng)導(dǎo)聯(lián)之間的特征被忽略的問題,本文提出了一種基于互信息的多導(dǎo)聯(lián)心電排序方法,該方法充分利用了二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從心電信號提取有效特征的能力。使用互信息衡量導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性,對12導(dǎo)聯(lián)進(jìn)行重新排序,使關(guān)系密切的導(dǎo)聯(lián)相鄰連接。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提排序方法在3個數(shù)據(jù)庫取得比原默認(rèn)排序更好的分類性能,也超過了其他排序方法。多導(dǎo)聯(lián)有規(guī)則的排序?qū)π碾妶D自動分類具有重要意義,有助于提高心電自動診斷的分類性能。